期末复习专题11-常见模型求角度（期末必考考点分类专题练习1）2023-2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年苏科版数学七年级下册期末复习 专题11-常见模型求角度 (期末必考考点分类专题练习1) 【考点1】A字模型求角度 【例1】 如图,,若,那么( ) A. B. C. D. 【变式1】如图,已知 ABC中, DE∥BC,将 ADE沿DE翻折,使得点A落在平面内的A′处,若∠B=50 ,则∠BDA′的度数是 ( ) A. 90 B. 100 C. 80 D. 70 【变式2】如图,在四边形中,,若沿图中虚线剪去,则_. 【变式3】 如图是某建筑工地上的人字架,若,那么的度数为 . 【变式4】如图所示,的两边上各有一点,连接,求证. 【变式5】(1)如图1,已知为直角三角形,,若沿图中虚线剪去,则等于_. (2)如图2,已知中,,剪去后成四边形,求的值. (3)如图2,请你归纳猜想与的关系是_,并说明理由. (4)如图3,若没有剪掉,而是把它折成如图3形状,试探究与的关系并说明理由. 【考点2】8字模型求角度 【例2】如图,AB和CD相交于点O,∠A=∠C,则下列结论中不能完全确定正确的是( ) A.∠B=∠D B.∠1=∠A+∠D C.∠2>∠D D.∠C=∠D 【变式1】如图,∠B+∠C+∠D+∠E―∠A等于( ) A. 180 B. 240 C. 300 D. 360 【变式2】如图,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_. 【变式3】 如图,的度数是_. 【变式4】定理:三角形任意两边之和大于第三边. (1)如图1,线段,交于点,连接,,判断与的大小关系,并说明理由; (2)如图2,平分,为上任意一点,在,上截取,连接,.求证:; (3)如图3,在中,,为角平分线上异于端点的一动点,求证:. 【变式5】 (1)在图1中,请直接写出、、、之间的数量关系: ; (2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数 个; (3)如果图2中,,,与分别是和的角平分线,试求的度数; (4)如果图2中和为任意角,其他条件不变,试问与,之间存在着怎样的数量关系(直接写出结论即可). 【考点3燕尾模型求角度 【例3】如图, ABC中,∠BAC=60 ,∠1=∠2,则∠APB=_ . 【变式1】如图,将一块直角三角板放置在锐角三角形上,使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过点B、C,若,则的值为( ) A. B. C. D. 【变式2】如图,在中,,、分别平分、,M、N、Q分别在、、的延长线上,、分别平分、,、分别平分、,则_. 【变式3】 如图①,在中,与的平分线相交于点P. (1)如果,求的度数; (2)如图②,作外角,的角平分线交于点Q,试探索、之间的数量关系. (3)如图③,延长线段、交于点E,中,存在一个内角等于另一个内角的2倍,求的度数. 【变式4】 凹四边形因形似“燕尾”,被称为燕尾四边形,请结合所学知识解决下列问题: (1)用图①证明:; (2)在图①中,若平分,平分,与交于E点,运用(1)的结论写出、和之间的关系,并说明理由; (3)如图②,若,,试探索,和三个角之间的关系为_(直接写出结果即可). 【考点4】铅笔头模型求角度 【例4】如图,直线l₁//l₂,∠1=30 ,则∠2+∠3= ( ). A.150 B. 180 C.210 D.240 【变式1】如图,已知,,,则的度数是( ) A.80 B.120 C.100 D.140 【变式2】如图,这是路政工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平台平行若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 【变式3】 如图,AB //CD,则 ∠A + ∠E+ ∠F+∠C= ( ). A.180 B.360 C.540 D.720 【变式4】已知,点P在直线之间,连接. (1)探究发现:(填空) 如图1,过P作,∴_(_) ∵(已知),∴(_),∴ 结论:; (2)解决问题: 如图2,若,分别作,,分别平分则的度数=_. 【变式5】从特殊到一般是数学研究的常用方法,有助于我们发现规律,探索问题的解. (1)如图1,,点E为、之间的一点.求证:. (2)如图2,,点E、F、G、H为、之间的四点.则_. (3)如图3,,则_. 第 1 页 共 6 页 学科网(北京)股份有限公司 $$