2024年中考数学考前小练—二元一次方程组

2024年中考数学考前小练— 二元一次方程组 一、单选题 1．下列方程组为二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（   ） A． B．0 C．1 D． 4．中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为，琎价为，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 5．已知是关于a、b的二元一次方程组，求是（    ） A．1 B．3 C．9 D．12 6．若关于的二元一次方程组的解是，则关于的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（    ） A．8箱 B．9箱 C．10箱 D．11箱 8．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶各几何？意思是：今有好田1亩价值300钱，坏田7亩价值500钱．今用10000钱购入好、坏田共1顷（1顷亩），问好田、坏田各有多少亩？如果设好田为x亩，坏田为y亩，那么可列方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知是方程的解，则 10．若关于x，y的方程组的解满足，则的值为 ． 11．已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为 ． 12．关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为 ． 13．蓝山县某中学为奖励“书香阅读月”中表现优异的同学，该中学决定用1200元购买篮球和排球两种球（同时购买两种球），其中篮球每个120元，排球每个90元，购买资金恰好用完的情况，请同学们根据以上条件认为购买方案一共有 种． 三、解答题 14．解下列二元一次方程组： (1)； (2)； 15． 已知关于的方程组（为非零实数），若，试探究方程组的解之间的关系． 16．某中学拟组织七年级师生去参观河南省博物院．下面是李老师和小明、小刚的对话： 李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，且租用1辆60座客车和1辆45座客车到河南省博物院，一天的租金共计1800元．” 小明说：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和3辆45座的客车到河南省博物院，一天的租金共计6400元．” 小刚说：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有30人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题： (1)参加此次活动的七年级师生共有________人； (2)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ (3)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案？哪一种租车方案最省钱？ 17．如图，从左向右依次摆放序号分别为，，，．．．的小正方形卡片，每个小正方形卡片上均画有若干个小圆点．其中任意相邻的个小正方形卡片上的小圆点数量之和相等．    (1)分别求出，的值； (2)当时，所有这些小正方形纸片上的小圆点数量之和是多少？ (3)小明说，第个小正方形卡片上的小圆点的个数是个，请直接判断他的说法是否正确． 18．回力运动鞋专卖店出售A，B，C三种版型的运动鞋，该店某天的销售量（单位：双）记录如下： A B C 合计 上午的销售量 ________ y ________ 20 下午的销售量 x 合计 10 ________ ________ (1)根据表格信息，补全表格中的划线部分（用含x，y的代数式表示）； (2)已知A型鞋上午销售量是B型鞋上午销售量的两倍，且这一天C型鞋的总销售量比A，B型鞋总销售量少6双． ①求x，y的值； ②已知A型鞋的单价是B型鞋单价的2倍，如果A，B，C三种版型的鞋的上午的总销售额为3000元，那么A型鞋的单价可能为______元，（三种鞋的单价均超过100元，不到115元，单价为整数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$