陕西省延安市小升初全真模拟预测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面（    ）能组成比例。 A．5∶6和12∶10 B．0.5∶0.6和25∶30 C．17∶20和2∶7 3．下列数量关系中，两种量成正比例关系的是（    ）。 A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B．时间一定，路程与速度 C．圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 D． 4．甲、乙两商品成本共600元，甲按45％的利润定价，乙按 40％的利润定价，甲打8折出售，乙打9折出售，共获利润 110 元，甲、乙中成本较高的是（   ）元． A．450 B．460 C．480 D．500 5．如图，把一个底面半径为4厘米的圆柱切开，再像下图那样拼起来，得到一个近似长方体。长方体的表面积比圆柱增加了40平方厘米，这个圆柱的高是（    ）厘米。 A．4 B．5 C．10 6．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 7．数a和b都是大于0的数，如果已知a的等于b的，那么a和b比较大小的结果是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b 二、填空题 8．如果＝b（a、b均不为0），那么a和b成( )比例关系；如果x∶5＝y×3（x、y均不为0），则x和y成( )比例关系。 9．一瓶墨水，已经用去 ，应该把 看作单位“1”。 10．六（1）班有50人，其中男生占全班人数的，这个班女生有 人 11．平方米＝( )平方分米    时＝( )分        6.05立方米＝( )立方分米 12．在直线下面的括号里填上适当的数 13．一个圆柱的底面半径是2分米，把它的侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的高是( )分米。 14．0.125＝＝（    ）÷16＝（    ）∶（    ）。（填最简比） 三、判断题 15．将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。( ) 16．甲、乙、两三人分糖果，三人按3∶4∶5分配或按7∶9∶11分配，乙所得糖果数相同。( ) 17．0.8km用分数表示是km，用百分数表示是80%km。( ) 18．要反映小明家上个月各项支出与他家总支出的关系，可选用扇形统计图．( ) 19．一辆自行车小时行驶千米，则行驶1千米需要小时。( ) 20．1吨煤用去吨，还剩20%吨。( ) 21．如果甲比乙多100%，那么乙比甲少一半。( ) 四、计算题 22．直接写得数。                                                                           23．计算，能简算的要简算。 （＋）×13×16 12×（＋＋） 24．解比例。 0.7∶18＝21∶        ＝            ∶＝3∶12 25．看图列式计算。 26．计算下面图形的周长和面积。 （1）   （2） 27．如下图，圆的半径为5cm，三角形的面积为，求阴影部分的面积。 28．求下面各比的比值。 16∶36    8∶    ∶   7.2∶0.24 五、作图题 29．按要求在方格纸上画图。（每个小正方形表示1平方厘米） （1）把平行四边形按2∶1放大，画出放大后的图形。 （2）把三角形绕A点逆时针方向旋转90º，画出旋转后的图形。 （3）画一个面积与长方形面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴。 六、解答题 30．小芳在服装店购买了原价180元的一件衣服，第二天又在该服装店购买了原价240元的一件衣服。如果她一次购买两件衣服，比分两次购买节省多少钱？ 满100元打九折 满200元打八五折 满300元打八折 31．太原路与景华路交叉口的环形天桥路面近似看成一个圆环，这个圆环内圆的半径约10米，外圆半径约13米，天桥圆环路面的面积大约是多少？ 32．牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是9：7．过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是7：5．这群羊原来有多少只？ 33．小明家门口有一堆沙子，呈圆锥形，小明量得高约1米，底面周长1.884米。这堆沙子的体积大约是多少立方分米？ 34．修路队修一条公路，第一个月完成全程的，第二个月完成余下的后，还剩60千米。这条公路全程有多少千米？ 35．在比例尺1∶6000000的地图上，量得两地的距离是5.5厘米，货车和客车从两地同时出发相向而行，2小时后相遇，货车和客车的速度比是2∶3，求货车的速度？ 36．某校这个学期的课后托管服务形式多样，包括自主学习、做作业等基本综合活动和专项素质提升活动。 下图是六年级学生参加专项素质提升活动情况科技类统计图。请回答以下问题∶ （1）参加思维拓展类的学生占全部参加专项素质提升活动学生的（    ）%。 （2）六年级学生参加专项素质提升活动的学生一共有120人，参加体育类的学生有多少人？ （3）参加音乐类的学生比参加科技类的学生多百分之几？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】把选项中的除法算式和比转化为乘法算式，乘法算式中有一个相同的因数，比较另一个因数的大小，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小，据此解答。 【详解】A．＝； B．＝＝； C．＝＝＝； D．＝＝＝。 因为＞＞＞，则＞＞＞，所以＞＞＞。 故答案为：D 【点睛】掌握积和乘数的关系并准确比较出异分子异分母分数的大小是解答题目的关键。 2．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此逐项分析即可。 【详解】A．5∶6＝，12∶10＝，因为≠，所以5∶6和12∶10不能组成比例； B．0.5∶0.6＝，25∶30＝，则0.5∶0.6和25∶30能组成比例； C．17∶20＝，2∶7＝，因为≠，所以17∶20和2∶7不能组成比例。 故答案为：B 【点睛】掌握比例的意义是解答题目的关键。 3．B 【分析】根据正比例函数的定义进行分析，两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系。 【详解】A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积，没有说明比值一定，所以两个量不成正比例关系，故此选项不会符合题意。 B．路程＝速度×时间，时间一定，路程与速度成正比例关系，故此选项符合题意。 C．圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例关系，故此选项不符合题意。 D．，因为它们的乘积一定，所以x、y成反比例关系，故此选项不符合题意。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了正比例的定义。 4．B 【详解】解：设甲的成本为X元，则乙的成本为(600-X)元 （1+45%）×0.8X+（1+40%）×0.9（600-X）=600+110 解得，X=460 故答案选B． 5．B 【分析】把圆柱切拼成一个近似长方体，拼成长方体的表面积比圆柱的表面积增加了以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，已知长方体的表面积比圆柱增加了40平方厘米，由此可以求出圆柱的高。 【详解】40÷2÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 圆柱的高是5厘米。 故答案为：B 【点睛】关键是理解拼成的长方体比圆柱体增加的面是哪个面。 6．C 【分析】假设圆的半径为1，根据圆周长公式：C＝2πr，则周长为2π，根据圆面积公式：S＝πr2，圆面积为π，如果一个圆的周长扩大到原来的3倍，则半径也是扩大到原来的3倍，也就是半径变为3，根据圆面积公式可知，圆的面积变为π×32，也就是9π，据此算出9π是π的几倍。 【详解】假设圆的半径为1， 圆周长：2×π×1＝2π 圆面积：π×12＝π 如果圆周长扩大到原来的3倍，则变为2π×3＝6π 半径变为6π÷2π＝3 现在的圆面积为：π×32＝9π 9π÷π＝9 一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用。 7．B 【分析】可先比较与的大小，再根据：积相等的时候，一个因数越大，另一个因数就越小，来比较a和b的大小。 【详解】由题意： a＝b 因为：＝，＝，＞，即＞，所以a＜b。 故答案为：B 【点睛】关键是明确积不变的前提下，因数之间的关系，把比较两个字母的大小，转化为比较两个分数的大小。 8． 反 正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】如果＝b（a、b均不为0），则ab＝5（一定），积一定，那么a和b成反比例关系； 如果x∶5＝y×3（x、y均不为0），那么x∶y＝3×5＝15（一定），比值一定，则x和y成正比例关系。 9．一瓶墨水 【解析】略 10．20 【详解】50×（1﹣） ＝50× ＝20（人） 11． 40 40 6050 【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1平方米＝100平方分米，1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，据此解答即可。 【详解】由分析可知： ×100＝40，×60＝40，6.05×1000＝6050 平分米＝ 40 平方分米   时＝40 分    6.05立方米＝ 6050立方分米 【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。 12． 【详解】略 13．12.56 【分析】根据题意，一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等；根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆柱的底面周长，也是圆柱的高。 【详解】2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（分米） 圆柱的高是12.56分米。 【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点及应用，圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。 14．8；2；1；8 【分析】把0.125化成分数是；根据被除数＝除数×商，16×0.125＝2；根据分数与比的关系，＝1∶8；据此解答即可。 【详解】0.125＝＝2÷16＝1∶8 【点睛】本题考查分数、小数、比的互化，被除数、除数、商的关系。 15．√ 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，有1个顶点，1条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；据此判断。 【详解】 如图，将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。 故答案为：√ 【点睛】掌握圆锥的特征是解题的关键。 16．√ 【分析】要判断两种分法乙所分得的水果糖是不是一样多，需要算一算，两种分法乙所占的分率是不是相等，如果两种分法分率相等，说明分得的水果糖一样多；不相等，两种分法乙所分得的水果糖不一样多。 【详解】第一种分法：4÷（3＋5＋4）＝4÷12＝ 第二种分法：9÷（11＋7＋9）＝9÷27＝ 算出分率是相等的，所以两种分法乙所分得的水果糖一样多； 故答案为：√ 【点睛】关键理解分的是同一袋水果糖，也就是单位“1”相同，只需要比较分率就可以了。 17．× 【分析】分数既表示一个分率，也可表示一个具体数，表示分率时后面不能带计量单位，表示具体数时后面可以带计量单位；百分数只表示两个数间的倍数关系，即可表示一个分率，后面不能带计量单位。 【详解】由分析可得：0.8km用分数表示为km，不能用百分数表示，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握百分数与分数的区别是解答题目的关键。 18．√ 【详解】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可． 19．√ 【分析】求行驶1千米需要的时间，也就是用时间除以行驶的路程即可。 【详解】÷ ＝× ＝（小时） 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 20．× 21．√ 【分析】甲比乙多100%，将乙看作100，甲看作100＋100，两数差÷甲＝少百分之几，据此分析。 【详解】100÷（100＋100） ＝100÷200 ＝50% ＝一半 故答案为：√ 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 22．0.6；；；； ；8；；； 23．； 【分析】（＋）×13×16，利用乘法分配律进行简算； 12×（＋＋），利用乘法分配律进行简算。 【详解】（＋）×13×16 ＝×13×16＋×13×16 ＝80＋ ＝ 12×（＋＋） ＝12×＋12×＋12× ＝＋＋1 ＝＋＋ ＝ 24．＝540；＝4；＝ 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.7＝18×21，然后方程两边同时除以0.7，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成75＝25×12，然后方程两边同时除以75，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成3＝×12，然后方程两边同时除以3，求出方程的解。 【详解】（1）0.7∶18＝21∶ 解：0.7＝18×21 0.7＝378 ＝378÷0.7 ＝540 （2）＝ 解：75＝25×12 75＝300 ＝300÷75 ＝4 （3）∶＝3∶12 解：3＝×12 3＝ ＝÷3 ＝× ＝ 25．225本 【分析】线段图的意思是：故事书有300本，比科技书多，求科技书有多少本？ 把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的（1＋），单位“1”未知，用故事书的本数除以（1＋），求出科技书的本数。 【详解】300÷（1＋） ＝300÷ ＝300× ＝225（本） 科技书有225本。 26．（1）周长：50.24；面积：100.48 （2）周长：25.7；面积：39.25 【分析】（1）此图形是在大半圆中左侧挖去一个小半圆，又在右侧拼接上一个小半圆，且小半圆的直径等于大半圆的半径；因此，此图形的周长为大半圆的长度＋小圆的周长；经过旋转和添补，得到它的面积就是大圆面积的一半； （2）这是一个封口的半圆图形，因此它的周长为：圆周长的一半＋直径；面积为：圆面积的一半。 【详解】（1）C＝2×3.14×8÷2＋3.14×8 ＝3.14×8×2 ＝50.24 S＝3.14×82÷2 ＝3.14×32 ＝100.48 （2）C＝2×3.14×5÷2＋5×2 ＝3.14×5＋10 ＝25.7 S＝3.14×52÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25 27．19.25cm2 【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算出结果后再减去三角形面积，据此解答。 【详解】52×3.14×－20 ＝25×3.14×－20 ＝78.56×－20 ＝39.25－20 ＝19.25（cm2） 28．；64；；30 【分析】用比的前项除以比的后项求比值即可。 【详解】16∶36＝16÷36＝ 8∶＝8÷＝64 ∶＝÷＝ 7.2∶0.24＝7.2÷0.24＝30 29． 梯形画法不唯一 【分析】考查画梯形、把图形按比例放大，将图形按固定点旋转，以及计算方面的知识。 【详解】长方体的面积是6立方厘米，梯形的面积也应是6平方厘米；对称轴的画法为点划线；梯形画法不唯一； 原来平行四边形的底是2厘米，高是1厘米，放大后的平行四边形底是4厘米，高是2厘米；倾斜的角度保持一致； 具体绘制见图，标出旋转的方向。 30．30元 【分析】根据几折表示百分之几十，几几折表示百分之几十，可知九折为90%，八五折为85%，八折为80%，把180元看作单位“1”，180大于100，则根据百分数乘法的意义，用180×90%即可求出第一天花的钱数；把240元看作单位“1”，240大于200，则根据百分数乘法的意义，用240×85%即可求出第二天花的钱数；把（180＋240）元看作单位“1”，（180＋240）大于300，则根据百分数乘法的意义，用（180＋240）×80%即可求出一次购买2件衣服需要花的钱数，再用分开购买花的钱数和减去一次购买2件衣服需要花的钱数，即可求出节省的钱数。 【详解】九折为90%，八五折为85%，八折为80%， 180＞100 180×90%＝162（元） 240＞200 240×85%＝204（元） 180＋240＝420（元） 420＞300 420×80%＝336（元） （162＋204）－336 ＝366－336 ＝30（元） 答：如果她一次购买两件衣服，比分两次购买节省30元。 【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。 31．216.66平方米 【分析】题目给出了大圆和小圆的半径，用大圆面积减去小圆面积，得到圆环的面积。 【详解】 （平方米） 答：圆环路面的面积大约是216.66平方米。 【点睛】圆环面积的计算方法可以看成是整体减空白，整体减空白是求解不规则图形面积常用的方法。 32．这群羊原来有49只 【详解】试题分析：把跑走1只羊后的两种羊的总数量看作单位“1”，则母羊占这个总数的，跑走1只母羊后，这个总数量是不变的，则母羊占这个总数的，母羊减少了这个总数的（﹣），而这个分率所对应的数量是1，于是用对应量1除以对应分率（﹣），就是跑走1只羊后的两种羊的总数量，再加上1就是这群羊原来的总数量． 解：1÷（﹣）+1， =1÷（﹣）+1， =1÷+1， =48+1， =49（只）； 答：这群羊原来有49只． 点评：求出跑走的1只母羊所对应的分率（﹣），是解答本题的关键，计算时不要忘记加上1． 33．94.2立方分米 【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，先求出沙子的底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可。 【详解】1.884÷3.14÷2＝0.3（米） 3.14×0.32×1÷3 ＝3.14×0.09×1÷3 ＝0.0942（立方米） ＝94.2（立方分米） 答：这堆沙子的体积大约是94.2立方分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。 34．240千米 【分析】由题意可知，设这条公路全程有x千米，根据用公路全程的长度－完成的长度＝还剩下的长度，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设这条公路全程有x千米。 x－x－（1－）x×＝60 x－x－x＝60 x＝60 x＝240 答：这条公路全程有240千米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 35．66千米/时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，再根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出货车和客车的速度和，再根据比的应用求出货车的速度。 【详解】 ＝5.5×6000000 ＝33000000（厘米） 33000000厘米＝330千米 330÷2＝165（千米/时） ＝ ＝66（千米/时） 答：货车的速度66千米/时。 【点睛】掌握图上距离与实际距离的换算方法、相遇时间的计算公式、按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 36．（1）15； （2）36人； （3）20% 【分析】（1）把六年级学生参加专项素质提升活动的总人数看作单位“1”，根据上图可知，参加思维拓展类的学生占1－30%－30%－25%＝15%； （2）根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可； （3）用它们的百分率差除以科技类所占百分率。 【详解】（1）1－30%－30%－25% ＝70%－30%－25% ＝40%－25% ＝15% （2）120×30%＝36（人） 答：参加体育类的学生有36人。 （3）（30%－25%）÷25% ＝5%÷25% ＝20% 答：参加音乐类的学生比参加科技类的学生多20%。 【点睛】此题考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是从没画图中获取信息并根据信息解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$