黑龙江省哈尔滨市小升初全真模拟预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．一只股票，昨天比前天上涨10%，今天比昨天下跌10%，今天与前天相比（    ）。 A．下降了1% B．下降了2% C．不涨不降 2．把10克糖放入90克水中，糖占糖水质量的（    ）%。 A．1 B．10 C．9 3．某文具超市大促销，文具盒按相同折数打折销售，如果原价20元的文具盒，现价16元，那么原价15元的文具盒现价是（    ）元。 A．10 B．11 C．12 D．13 4．甲、乙、丙三辆不同性能的赛车在1000米长的赛道上测试，三车从起点同时同向出发．当甲车行驶到终点时，乙车离终点还有200米，丙车离终点还有400米，那么，当乙车到达终点时，丙车距离终点还有（  ） A．150米 B．200米 C．250米 D．300米 5．两根绳子共长38米．第一根剪掉它的40%，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是4：5．第二根原来长（　　）米． A．18 B．20 C．24 D．30 6．能与∶组成比例的是（    ）。 A．8∶5 B．∶ C．5∶8 D．∶5 7．下列各图中，h表示圆柱的高的是（    ）。 A． B． C． 8．将一个半径为r厘米的圆剪开，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是（ ）厘米． A．πr2+2r B．2πr C．2πr+2r D．2r 9．甲数的等于乙数，甲乙两数的比是（　　） A．4：3 B．3：4 C．78% 二、填空题 10．把一根长20厘米的圆木锯成3段，每段仍是圆柱，表面积比原来增加了0.24平方分米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 11．米可以表示1米的( )，也可以表示2米的( )。 12．一套西服打八折出售，便宜了42元，这套西服现价是 元． 13．一杯240g的盐水，盐和水的比是1 ：7，如果再放入5g盐，那么盐和水的比是( )。 14．将“800千克∶吨”化成最简整数比是( )，比值是( )。 15．实验小学今天有48名教师上班，有2名教师请病假，实验小学教师今天的出勤率是( )%。 16．一个班有50名学生，至少有( )名学生的生日在同一个月。 三、判断题 17．A×＝B÷，(A,B均不为0)，则B＜A。( ) 18．将一个圆锥形实心模型切割成完全一样的两部分，形成的切面是扇形。( ) 19．一根1米长的绳子，用去它的80%，还剩下20%米。( ) 20．若a=b（a，b≠0），则a：b=4：5．    ( ) 21．存入银行1000元，记作﹢1000元，那么取出600元，记作﹣600元。( ) 22．解比例的依据是比例的基本性质． （判断对错）理由： ． 四、计算题 23．直接写得数。 ×＝              8÷25%＝           15∶35＝           ＝（    ）% －＝              0.25∶0.5＝         ÷6＝          ∶＝ 24．下列各题，怎样简便就怎样算。 ①676÷13＋17×20          ②59×101                  ③ ④25×12.8×40            ⑤3.7×0.25＋6.3÷4          ⑥ 25．解方程。 ÷2＝          75%＋1.2＝3.6          4.5－＝490% 26．看图列式计算． 27．看图列式计算。 28． 求如图阴影部分的面积． 29． 求下面图中阴影部分的面积（单位：dm） 30．求比值． 1.28：0.32       144：72  　     时：15分 五、作图题 31．按要求画图。 （1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置。 （2）请在正方形内画一个最大的圆。 （3）将正方形先向右平移5格，再向下平移2格，请画出平移后的正方形A。 （4）画出把原正方形按1∶2缩小后的图形B。 六、解答题 32．一个长方形的停车场，它的长为40米，宽比长少，为适应市民停车的需求，现要将其扩建，使长增加20米，宽增加10米。请问扩建后停车场的面积比原来增加了百分之几？ 33．公园只售两种门票：个人每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上团体票都可以优惠10%，学校共有208人去公园游玩，最少付多少元？ 34．一根圆柱形钢材，长20分米，底面半径是6分米，若每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？ 35．某牛奶公司把一批牛奶进行灌装，下表给出了几种不同的灌装方案。 方案 一 二 三 每瓶容量/升 0.25 0.2 0.5 瓶数 800 1000 400 （1）这批牛奶的总量是（    ）升。 （2）（    ）没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成（    ）比例。 （3）如果将这批牛奶装入250个瓶子里，每瓶要装多少升？（用比例的知识解答） 36．一块平行四边形树林，底是27米，高是18米，如果共栽树苗972 棵，平均每棵树苗占地多少平方米？ 37．修一条路，如果每天修120米，10天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解） 38．某空调厂今年第一季度生产节能变频空调9000台，已知一、二、三月的产量比是5:4:6，一、二、三月各生产节能变频空调多少台？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】假设股票前天100元，将前天股票价值看作单位“1”，昨天是前天的（1＋10%）；再将昨天股票价值看作单位“1”，今天是昨天的（1－10%），前天股票价值×昨天对应百分率×今天对应百分率＝今天股票价值，今天与前天股票价值的差÷前天股票价值＝今天比前天下降了百分之几。 【详解】假设股票前天100元。 今天股票：100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） （100－99）÷100 ＝1÷100 ＝0.01 ＝1% 今天与前天相比下降了1%。 故答案为：A 2．B 【分析】由题意可知，把10克糖放入90克水中，则糖水的重量为（10＋90）克，然后用糖的质量除以糖水的质量，再乘100%即可。 【详解】10÷（10＋90）×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% 则糖占糖水质量的10%。 故答案为：B 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。 3．C 【分析】用现价16除以原价20再乘100%，即可求出折扣，因为按相同折数打折销售，所以文具盒现价＝15×求出的折扣。 【详解】16÷20×100%＝80% 15×80%＝12（元） 故答案为：C 【点睛】主要考查折扣问题，折扣＝现价÷原价×100%。 4．C 【详解】甲跑完1000米时： 乙跑了1000-200=800（米） 丙跑了1000-400=600（米） 乙与丙的速度比：800:600=4:3 当乙跑1000米时，丙跑了： 1000×3÷4=750（米） 1000-750=250（米） 【点睛】简单的行程类问题，解题的关键是先由甲到达终点时三人跑的路程求出乙丙二人的速度比，再利用速度比求出乙到达终点时丙的路程. 5．A 【详解】解：设第二根绳子原来的长度是x米，那么第一个绳子原来的长度就是（38﹣x）米， （38﹣x）×（1﹣40%）＝（x﹣3）× 22.8﹣0.6x＝0.8x﹣2.4 1.4x＝25.2 x＝18 答：第二根原来长18米． 故选A． 6．A 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等，比值相等就能组成比例，据此解答。 【详解】∶＝÷＝ A．8∶5＝，比值相等，可以组成比例； B．∶＝÷＝，比值不相等，不能组成比例； C．5∶8＝，比值不相等，不能组成比例； D．∶5＝÷5＝，比值不相等，不能组成比例。 故答案为：A 7．A 【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做高，据此分析， 【详解】 h表示圆柱的高的是。 故答案为：A 8．C 【详解】试题分析：把半径为r厘米的圆剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长就比圆的周长多了圆半径的2倍．据此解答． 解：2×π×r+r×2=2πr+2r（厘米） 答：长方形的周长是2πr+2r厘米． 故选C． 【点评】本题考查了学生对圆拆分后周长的变化情况的掌握． 9．A 【详解】试题分析：由题意可得：甲数×=乙数，根据比例的基本性质的逆运算，即可解答． 解：因为甲数×=乙数， 即甲数×=乙数×1， 则甲数：乙数=1：=4：3； 点评：此题主要考查了比例的基本性质的逆运用，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项． 10．120 【分析】根据题意，这根圆木锯成3段，那么锯了2次，锯1次增加2个截面的面积；锯2次，增加4个截面的面积；先用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积，即圆木的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出这根圆木原来的体积。注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米。 【详解】0.24平方分米＝24平方厘米 圆木的底面积：24÷4＝6（平方厘米） 这根圆木原来的体积：6×20＝120（立方厘米） 【点睛】本题考查圆柱切割的特点以及圆柱体积公式的应用，明白增加的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出圆柱的底面积是解题的关键。 11． 【分析】求米可以表示1米的几分之几，也就是求米是1米的几分之几，用除以1； 求米也可以表示2米的几分之几，也就是求米是2米的几分之几，用除以2。 【详解】÷1＝ ÷2 ＝× ＝ 米可以表示1米的，也可以表示2米的。 【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 12．168． 【详解】试题分析：一件羊毛衫打八折出售，即按原价的80%出售便宜了42元，则这42元是原价的1﹣80%，根据分数除法的意义，原价是42÷（1﹣80%）元，则现价就是原价减去42元． 解：42÷（1﹣80%）﹣42 =42÷20%﹣42 =210﹣42 =168（元） 答：这套西服现价是168 元． 故答案为168． 【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售．关键在于求出原价，进而求得现价． 13．1：6 【详解】略 14． 4∶1 4 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】800千克∶吨 ＝800千克∶200千克 ＝800∶200 ＝（800÷200）∶（200÷200） ＝4∶1 4∶1 ＝4÷1 ＝4 将“800千克∶吨”化成最简整数比是4∶1，比值是4。 15．96 【分析】先利用加法求出这个小学一共有多少个老师，再用出勤的人数除以总的老师数，求出出勤率。 【详解】48÷（48＋2） ＝48÷50 ＝96% 所以，今天的出勤率是96%。 【点睛】本题考查了百分率，出勤率等于出勤的人数除以总人数。 16．5 【详解】略 17．√ 【解析】略 18．× 【分析】要想将这个圆锥模型切割成两个完全一样的部分，需要沿着高垂直于底面切，或对着底面直径垂直切下。据此判断出切开面的形状即可。 【详解】将一个圆锥形实心模型切割成完全一样的两部分，形成的切面是三角形。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了圆锥的特征，对圆锥有清晰的认知是解题的关键。 19．× 【分析】百分数表示两个数之间的倍数关系，所以百分数一般不带单位，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用去它的80%，还剩下它的1－80%＝20%。据此判断解答。 【详解】1×（1－80%） ＝1×20% ＝0.2（米） 一根1米长的绳子，用去它的80%，还剩下0.2米。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【详解】略 21．√ 【分析】存入和取出是具有相反意义的量，如果存入用“﹢”表示，那么取出就用“﹣”表示，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 存入银行1000元，记作﹢1000元，那么取出600元，记作﹣600元。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，找出相反意义的两种量是解答题目的关键。 22．√ 【详解】试题分析：比例的基本性质是指“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，而解比例的关键就是先把比例式转化为乘积式，进而解方程得解；所以解比例的依据就是比例的基本性质． 解：根据分析可知，解比例要根据比例的基本性质来解的说法是正确的． 故答案为√，解比例的依据是根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，先把比例式转化为乘积式，进而解方程得解． 【点评】此题考查比例性质的运用﹣﹣解比例． 23．1；32；；62.5 ；；； 【详解】略 【点睛】 24．①392；②5959；③0 ④12800；⑤；⑥ 【分析】①先算除法、乘法，再算加法； ②先把101分解成100＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； ③先算除法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； ④根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； ⑤先把0.25化成，把除以4化成乘，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； ⑥先算小括号里面的加法，然后算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】①676÷13＋17×20 ＝52＋340 ＝392 ②59×101 ＝59×（100＋1） ＝59×100＋59 ＝5900＋59 ＝5959 ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ④25×12.8×40 ＝25×40×12.8 ＝1000×12.8 ＝12800 ⑤3.7×0.25＋6.3÷4 ＝3.7×＋6.3× ＝（3.7＋6.3）× ＝10× ＝ ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．＝；＝3.2；＝1.4 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘2，两边再同时乘； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去1.2，两边再同时除以75%； （3）根据等式的性质，先把方程左边化简为3.5，两边再同时除以3.5。 【详解】 解： 解： 解： 26．312人 【详解】234 ＝234 ＝312（人） 答：六年级有312人． 27．320个 【分析】由图可知，完成了整个任务的，那么还剩整个任务的没有完成，求出800的就是求出剩下的数量。 【详解】800×（1－） ＝800× ＝320（个） 28．343平方米 【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，半圆的直径等于长方形的宽，从而可以分别求出长方形和半圆的面积，进而求出阴影部分的面积． 解：25×20﹣3.14×÷2， =500﹣3.14×100÷2， =500﹣314÷2， =500﹣157， =343（平方米）； 答：阴影部分的面积是343平方米． 点评：解答此题的关键是把阴影部分用其它图形转化出来，从而可以求其面积． 29．27.87平方分米 【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积，利用梯形和圆的面积公式即可求解． 解：（8+6）×6÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2， =14×6÷2﹣3.14×9÷2， =42﹣14.13， =27.87（平方分米）； 答：阴影部分的面积是27.87平方分米． 点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积． 30．4；2；6 【详解】1.28：0.32 ＝1.28÷0.32 ＝4 144：72 ＝144÷72 ＝2 时：15分 ＝(×60)分：15分 ＝90：15 ＝6 31．（1）（3，9），（7，9），（7，5），（3，5）； （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （2）在正方形中画一个最大的圆，则这个圆的直径相当于正方形的边长，据此作图即可； （3）将正方形的各点先向右平移5格，再向下平移2格，然后顺次连接各点即可； （4）将正方形的边长缩小到原来的即可。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： （3）如图所示： （4）如图所示： 【点睛】本题考查图形的缩小，明确缩小的是图形的边长，图形的形状不变是解题的关键。 32．100% 【分析】原来的宽＝原来的长×（1－），计算出现在的长和现在的宽，利用长方形的面积计算公式求出原来的面积和现在的面积，最后根据A比B多百分之几的计算方法求出结果即可。 【详解】原来的宽：40×（1－） ＝40× ＝30（米） 原来的面积：40×30＝1200（平方米） 现在的面积：（40＋20）×（30＋10） ＝60×40 ＝2400（平方米） （2400－1200）÷1200×100% ＝1200÷1200×100% ＝100% 答：扩建后停车场的面积比原来增加了100%。 【点睛】分析题意计算出原来长方形和现在长方形的面积是解答题目的关键。 33．567元． 【详解】团体票较便宜，尽量买团体票； 方法一：208÷10≈21，购买21张团体票；21＞10，把原来团体票的单价看成单位“1”，它的（1-10%）就是现在团体票的单价，由此求出一共需要的钱数； 方法二：200人购买团体票，200÷10=20（张），20＞10，按照优惠10%求解； 剩下的8人购买个人票，8×5=40（元），把团体票的钱数和个人票的钱数加在一起，求出总钱数；然后与方法一比较，找出较省钱的方法． 解答：解：方法一： 208÷10≈21（张）； 购买21张团体票： 21＞10， （21×30）×（1-10%） =630×90% =567（元）； 方法二： 200÷10=20（张）； 购买20张团体票和8张个人票： （20×30）×（1-10%） =600×90% =540（元）； 8×5=40（元）； 540+40=580（元）； 567＜580； 答：购买21张团体票最省钱，最少付567元． 【点睛】本题需要理解优惠的方法，得出尽量的买团体票最省钱，从而找出不同的买票方法，求出需要的钱数，比较即可求解． 34．17634.24千克 【详解】试题分析：先根据圆柱体体积=πr2×h，求出圆柱体体积，再根据重量=体积×每立方分米重量即可解答． 解：3.14×62×20×7.8， =3.14×36×20×7.8， =2260.8×7.8， =17634.24（千克）； 答：这根钢材重17634.24千克． 点评：本题属于比较简单应用题，关键是求出圆柱体体积． 35．（1）200； （2）牛奶的总量；反； （3）0.8升 【分析】（1）根据每瓶容量×瓶数＝牛奶的总量，列式计算即可。 （2）根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。 （3）设每瓶要装x升，根据每瓶容量×瓶数＝牛奶的总量（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】（1）0.25×800＝200（升） （2）牛奶的总量没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成反比例。 （3）解：设每瓶要装x升。 250x＝0.25×800 250x÷250＝200÷250 x＝0.8 答：每瓶要装0.8升。 【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。 36．0.5平方米 【详解】试题分析：可根据平行四边形的面积=底×高计算出树林的面积，然后再用树林的面积除以972即可得到答案． 解：27×18÷972， =486÷972， =0.5（平方米）． 答：平均每棵树苗占地0.5平方米． 点评：此题主要考查的是平行四边形面积公式的灵活应用． 37．8天可以修完 【详解】试题分析：根据题意知道，总工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可． 解：设x天可以修完． 120×10=150x x= x=8； 答：8天可以修完． 点评：解答此题的关键是判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可． 38．一月3000台；二月2400台；三月3600台 【详解】一月：9000×=3000（台） 二月：9000×=2400（台） 三月：9000×=3600（台） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$