期末复习专题10-多边形的内角和与外角和（期末必考考点分类专题练习）2023-2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年苏科版数学七年级下册期末复习 专题10-多边形的内角和与外角和 (期末必考考点分类专题练习) 【考点1】多边形的内角和 【例1】 一个多边形的内角和与外角和相等,那么这个多边形是( ) A. 四边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 七边形 【变式1】若一个多边形的每一个外角都是,则这个多边形的内角和等于( ) A. B. C. D. 【变式2】若一个多边形的内角和是900 ,则这个多边形是_边形. 【变式3】 已知一个多边形的内角和为540 ,则这个多边形是_边形. 【变式4】阅读张东与李芳的对话,解决下列问题: (1)张东计算多边形的内角和为1350 ,李芳为什么说不可能?请通过计算进行说明. (2)那么张东计算的这个多边形的边数应该是多少? 【考点2】三角形的外角 【例2】如图,,,,的度数是 A. B. C. D. 【变式1】如图,在中,,分别平分,,交于,为外角的平分线,的延长线交于点,记,,则以下结论①,②,③,④正确的是 A.①②③ B.①③④ C.①④ D.①②④ 【变式2】将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,如果∠1=41 ,∠2=51 ,那么∠3的度数等于_. 【变式3】 如图,已知的内角,分别作内角与外角的平分线,两条平分线交于点,得;和的平分线交于点,得;,以此类推得到,则的度数为_. 【变式4】探究一: (1)如图1,在 ABC中,∠A=64 ,BP,CP分别是两个内角∠ABC,∠ACB的角平分线,则∠P= 度. (2)如图2,在 ABC中,∠A=70 ,BP,CP分别是两个外角∠CBD,∠BCE的角平分线,则∠P= 度. 【考点3】多边形的外角和 【例3】一个多边形的每个外角都是,则这个多边形的边数为 A.八 B.九 C.十 D.七 【变式1】多边形的边数增加1,则它的外角和( ) A. 不变 B. 增加180 C. 增加360 D. 无法确定 【变式2】如图,在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线与∠ABC的邻补角的平分线相交于点P,且∠D+∠C=210 ,则∠P=( ) A. 10 B. 15 C. 30 D. 40 【变式3】 如图, ABC的外角∠ACE和外角∠CAF的平分线交于点P,已知∠P=70 ,则∠B的度数为( ) A.42 B.40 C.38 D.35 【变式4】如图,小明从点出发,前进到点处后向右转,再前进到点处后又向右转,,这样一直走下去,他第一次回到出发点时,一共走了 . 【考点4】截角问题 【例4】如图所示,一个60o角的三角形纸片,剪去这个60 角后,得到 一个四边形,那么的度数为( ) A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000 【变式1】把一个五边形剪去一个角后,剩下的内角和是( ) A.360 B.540 C.720 D.360 或540 或720 【变式2】一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是,则原来多边形的边数是( ) A. B. C.或 D.或或 【变式3】 将一个正方形桌面砍下一个角后,桌子剩下的角的个数是( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.3个或4个或5个 【变式4】若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是 . 【考点5】内角和与外角和的综合 【例5】下列说法中,正确的个数有( ) ①若一个多边形的外角和等于360 ,则这个多边形的边数为4; ②三角形的高相交于三角形的内部; ③三角形的一个外角大于任意一个内角; ④一个多边形边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加; ⑤对角线共有5条的多边形是五边形. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【变式1】如图,直线与直线、分别交于点、,,与的角平分线交于点,与交于点,点是上一点,且,连接,是上一点使,作平分,交于点,,则_. 【变式2】已知,. (1)如图1,求证:; (2)延长交于点G,直接写出的内错角. 【变式3】 如图,,平分,设为,点E是射线上的一个动点. (1)若时,且,求的度数; (2)若点E运动到上方,且满足,,求的值; (3)若,求的度数(用含n和的代数式表示). 【变式4】(1)如图1,,,和的平分线交于点,则_ ; (2)如图2,,,且,和的平分线交于点,则_;(用、表示) (3)如图3,,,当和的平分线、平行时,、应该满足怎样的数量关系?请证明你的结论. (4)如果将(2)中的条件改为,再分别作和的平分线,两条角平分线所在直线交于点,那么∠AFB与、有怎样的数量关系?直接写出结论. 第 1 页 共 6 页 学科网(北京)股份有限公司 $$