2015年秋湘教版九年级数学上册课件 2.1 一元二次方程（共9张PPT）

ax2+bx+c=0 2.1 -b± √ b2-4ac x= 2a 1、什么叫方程？什么叫方程的解吗？我们学了哪些方程？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗? 问题一 如图所示，某住宅小区内有一栋旧建筑，占地为一边长为35 m的正方形.现打算拆除建筑并在其正中间铺上一面积为900 m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等，问人行道的宽度为多少米？ 分析 我们可以建立方程的模型来计算人行道的宽度, 设人行道的宽度为x m，则草坪的边长为 m. 35-2x 根据题意，可以列出方程 (35-2x)2= 900 把方程通过移项，可以写成 (35-2x)2-900 = 0 4x2-140x+325=0 35cm 35cm x x x x 问题二 小明和小亮分别从家里出发骑车去学校，在离学校还有 1 km 处第一次相遇，此时他们的骑车速度分别为 3 m/s 和 2 m/s. 小明继续以 3 m/s的速度匀速前进；而小亮则逐渐加快速度，以 0.01 m/s2的加速度匀加速前进. 其中t是时间，vo是初速度的大小，a是加速度的大小. 你能计算出经过多长时间他们再次相遇吗？ 分析 设经过 t s 小明与小亮相遇.则在这段时间，小明骑车行驶的路程为 m，小亮骑车行驶的路程为 m. 3t 方程化简为： 0.01t 2-2t = 0． 问题中的等量关系是： = 。 小明行驶的路程 小亮行驶的路程 学校 1 km 1 2 已知匀加速运动求路程s的公式是：s=v0t + at 2 1 2 2t+ ×0.01t 2 1 2 2t+ ×0.01t 2 3t = 由此列出方程: 问题三：据某市交通部门统计，2012年全市汽车拥有量市75万辆，两年后的2014年增加到108万辆，求该市两年来汽车拥有量的平均增长率？ 分析：设平均每年增长率为x. 用代数式表示： 2013年有汽车 万辆。2014年有汽车