2015年秋湘教版九年级数学上册课件 1.1 反比例函数（共13张PPT）

§1.1 反比例函数 旧知回顾 1、什么是函数？ 如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y都有唯一的一个值和它对应，那么称y是x的函数。 其中x叫做自变量，y叫做因变量。 2、什么是一次函数？ 一般形式： （ 为常数， ） y称作x的一次函数。 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。 即： 新课引入 问题1： 甲、乙、丙、丁在3000米赛马过程中的平均速度分别为15m/s,14.5m/s,14.2m/s,14m/s,那么他们谁先到达终点？ 当路程s=3000m时，时间t(s)与速度v(m/s)的关系是： 问题2： 学校课外生物小组的同学准备自己去动手，用旧围栏建一个面积为24m²的矩形饲养场，设一边长为x(m),求另一边的长y(m)与x的函数关系式。 y x 由以上实例得到的函数关系式 它们具有怎样的特点？ 新课讲解 反比例函数的定义 一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成： 那么，y是x的反比例函数。 变形： 注意：自变量x不能为零，因为分母无意义。 练一练 1、下列函数中哪些是反比例函数？ 2、下列哪些是反比例函数，并指出k的值。 例题分析 【例1】已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10. （1）写出y与x的函数关系式； （2）当x=3时，求y的值。 解：(1)因为y是x的反比例函数，所以设 因为，当x=5时，y=10，所以有 解得 k=50 因此 (2)把x=3代入 【例2】当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出解析式。 解：由反比例函数的定义得： 解得： 所以，当m= -1时，函数解析式为 课堂练习 1、教材练习1,2题。 2、教材习题1.1 A组。 总结 1、反比例函数的定义 2、待定系数法求函数解析式 $$