精品解析：2024届上海市崇明区高三下学期二模物理试题

2024年上海市崇明区高三下学期二模物理试题 一、单选题（共6题） 1. 通过下列数据可以算出阿伏伽德罗常量的是（　　） A. 水的密度和水的摩尔质量 B. 水的摩尔质量和水分子的体积 C. 水分子的体积和水分子的质量 D. 水分子的质量和水的摩尔质量 【答案】D 【解析】 【详解】阿伏伽德罗常量是指1mol任何物质所含的粒子数，对于固体和液体，阿伏伽德罗常量为 故选D。 2. 中国是目前世界上高速铁路运行里程最长的国家，如今高铁已经成为人们主要的跨城出行工具，如图，高铁进站的过程可近似为匀减速直线运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB =BC，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20m/s。 根据这些信息下列说法正确的是（　　） A. 可以确定高铁运动的加速度 B. 可求出高铁车头在 AB段和 BC段运动的时间 C. 可求出高铁车头经过 AB 段和 BC段的时间之比 D. 求不出高铁车头经过 A、B，C三个位置的速度 【答案】C 【解析】 【详解】D．令A、B、C三个位置的速度分别为、、，根据匀变速直线运动平均速度公式有 ， 令AB =BC=x，则全程的平均速度 则有 解得 、、 可知，能够求出高铁车头经过 A、B，C三个位置的速度，故D错误； AB．根据上述可知，由于不知道AB与BC的具体数值，则不能够求出运动时间的具体数据，即不能够确定高铁运动的加速度，故AB错误； C．根据平均速度定义式有 ， 解得 故C正确。 故选C。 3. 如图甲所示是家用台灯亮度调节原理图，理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示正弦交流电压。交流电流表A为理想电表，灯泡额定电压为15V、额定功率30W（设灯泡的电阻值保持不变），当P在c处时灯泡正常发光。下列描述正确的有（　　） A. 灯泡正常发光时变压器线圈的总匝数与c点下方的匝数之比为 B. 当灯泡正常发光时电流表的读数为2A C. 将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入功率变小 D. 将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入电压变小 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知，变压器的输入电压的有效值为 灯泡正常发光，变压器的输出电压为 故变压器的原副线圈匝数比为 故A错误； B．灯泡正常发光时通过的电流为 故流过电流表的电流为 故B错误； CD．将调压端的滑动触头P向下移动时，副线圈匝数减少，输入电压不变，输出电压减小，灯泡的消耗功率减小，故变压器的输入功率减小，故C正确，D错误。 故选C。 4. 如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点。当该自行车在平直的道路上行驶时，下列说法中正确的是（　　） A. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为 B. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为 C. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为 D. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为 【答案】C 【解析】 【详解】AB. 当气嘴灯运动到最低点时发光，此时车轮匀速转动的角速度最小，则有 得 故AB错误； CD. 当气嘴灯运动到最高点时能发光，则 得 即要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为，故C正确，D错误。 故选C。 5. 关于下列四幅图理解正确的是（　　） A. 甲图中干电池的电动势为1.5V，则通过电源的电荷量为1C时，电源内非静电力做功为1.5J B. 乙图中等离子体进入上、下极板之间后上极板A带正电 C. 丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越大 D. 丁图中回旋加速器带电粒子的最大动能与加速电压的大小有关 【答案】A 【解析】 【详解】A．甲图中干电池的电动势为1.5V，则通过电源的电荷量为1C时，电源内非静电力做功为 A正确； B．乙图中等离子体进入上、下极板之间后，正离子受到向下的洛伦兹力，向下偏，负离子受到向上的洛伦兹力，向上偏，故上极板A带负电，B错误； C．丙图中通过励磁线圈的电流越大，线圈产生的磁场越强，电子运动半径公式为 则半径越小，C错误； D．由 可知 所以旋加速器带电粒子的最大动能与加速电压的大小无关，D错误。 故选A。 6. 远洋捕捞常常利用声呐探测鱼群的方位。渔船上声响发出一列超声波在时刻的波动图像如图甲所示，质点P的振动图像如图乙所示。则（　　） A. 从到，质点P通过的路程为 B. 该波沿x轴正方向传播 C. 该波的传播速度为 D. 增大该超声波频率，波速会增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知周期，从到，经历 质点P通过的路程为 故A错误； B．根据图像乙可知，质点P在t=0时刻沿y轴正方向振动，由图像甲根据“同侧法”，可知该波沿x轴负方向传播知，故B错误； C．根据图像可知 故C正确； D．波速由介质决定，所以增大该超声波频率，波速不变，故D错误。 故选C。 二、多选题（共4题） 7. 如图，表面粗糙的水平传送带顺时针匀速运行，轻弹簧的一端固定在墙壁上，另一端栓接一个小物块。现将小物块无初速度地放到传送带上，此时弹簧水平且处于原长状态。设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在小物块向右运动的过程中，下列关于小物块加速度a、速度v、弹簧的弹性势能Ep、弹簧与小物块的总机械能E随小物块运动距离x变化的图像，可能正确的（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．若物块并不是一直加速，以右为正方向，根据牛顿第二定律 可得 故A正确； B．对小物块列动能定理有 数学处理后有 则这是一条以（，0）为中心，半长轴，半短轴的椭圆，在v ≥ 0的部分，故B正确； C．弹簧的弹性势能 图像应该是曲线，故C错误； D．弹簧与小物块的总机械能变化量等于摩擦力做功，当物块位于零势能面时，则有 故D正确。 故选ABD。 8. 关于声和光现象及其应用，下列说法正确的是（　　） A. 光学镜头增透膜利用了光的干涉现象，增透膜的厚度可以为入射光在膜中波长的 B. 拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以减小玻璃外表面反射光的强度 C. 全息照相主要是利用了光的偏振，光的偏振现象说明光是一种横波 D. 在双缝干涉实验中只将入射光由绿光变为红光，条纹间距会变宽 E. 声波和光在介质中的传播速度均与频率无关，都仅由介质来决定 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．光学镜头增透膜利用了光的干涉现象来减弱反射光，令厚度为d，则有 （n=0、1、2、3…） 当n=0时，解得 即增透膜的厚度可以为入射光在膜中波长的，A正确； B．偏振片允许振动方向与透振方向平行的光穿过，振动方向与透振方向垂直的光不能穿过，因此拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以减小玻璃外表面反射光的强度，B正确； C．光的偏振现象说明光是一种横波，但是全息照相利用了激光相干性好的特性，即利用了光的干涉现象，不是利用光的偏振，C错误； D．在双缝干涉实验中，根据 可知，将入射光由绿光变为红光，波长变大 ，则条纹间距会变宽，D正确； E．声波是机械波，其传播速度均与频率无关，仅由介质决定，光是电磁波，其在介质中的传播速度均与频率有关，由介质与频率共同决定，E错误。 故选ABD。 9. 某小型水力发电站给用电器供电的电路如图所示。发电站输出功率为，输出电压，输电线的总电阻，输电线上损失的功率为发电站输出功率的5%，用电器获得的电压为，假设变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（　　） A. 输电线上的电流为 B. 通过用电器的电流频率为 C. 升压变压器原、副线圈的匝数比为2∶31 D. 降压变压器原、副线圈的匝数比为190∶11 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由 代入数据解得 A正确； B．由交流电压 可得 则有 则有交流电流的频率为 f=50 Hz 由变压器的工作原理可知，变压器不改变交变电流的频率，B错误； C．升压变压器的输入电压的有效值为 由升压变压器的输入功率可知 解得 由变压器原、副线圈的电流比与匝数比的关系，可得 C错误； D．输电线上损失的电压 由升压变压器 得 U2=4000V 降压变压器原线圈两端电压 U3=U2−U损=3800V 可得降压变压器原、副线圈的匝数比为 D正确。 故选AD。 10. 如图所示为牵引力F和车速倒数 的关系图像。若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为30 m/s，则正确的是（　　） A. 汽车所受阻力为2×103 N B. 汽车车速为15 m/s，功率为3×104 W C. 汽车匀加速的加速度为3 m/s2 D. 汽车匀加速所需时间为5 s 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由题图可知，汽车达到最大速度v＝30 m/s时对应的牵引力大小等于阻力为2×103 N，故A正确； B．时，由 得 在速度由10 m/s增至30 m/s的过程中，功率不变，所以汽车速度为15 m/s时的功率与速度为10 m/s时的功率相等 故B错误； CD．在的过程中，汽车匀加速运动，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 匀加速运动的时间为 故D正确，C错误。 故选AD。 三、实验题（共2题） 11. 某同学在“研究弹簧串联等效劲度系数与原弹簧劲度系数的关系”实验中，用如图所示实验装置，两根劲度系数分别为和的弹簧Ⅰ、Ⅱ串联起来悬挂在铁架台上，在旁边竖直放置一刻度尺，从刻度尺上可以读出指针A、B对应的刻度尺的示数和。已知当地的重力加速度。 （1）将质量为的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ下端，读出指针A、B对应的刻度尺的示数填入表格中。 钩码数 1 2 3 4 14.70 18.72 22.71 26.70 26.24 32.30 38.27 44.24 用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数_______N/m，弹簧Ⅱ的劲度系数_______N/m。（结果均保留三位有效数字） （2）根据上述数据，可得弹簧串联的等效劲度系数与原两个弹簧劲度系数和之间的关系为_______。 【答案】 ①. 12.5 ②. 25.0 ③. 【解析】 【详解】（1）[1][2]根据题表中数据可知，每增加一个钩码，弹簧I伸长的平均值为4.00cm，弹簧Ⅱ伸长的平均值为2.00cm，由胡克定律有 又有 可得弹簧Ⅰ的劲度系数 弹簧Ⅱ的劲度系数 （2）[3]弹簧串联后的伸长量的平均值为6cm，则等效劲度系数为 则有 即每增加一个钩码，弹簧Ⅰ伸长，弹簧Ⅱ伸长，两弹簧串联后伸长，由胡克定律有 即 则弹簧串联的等效劲度系数与原两个弹簧劲度系数和之间的关系为。 12. 在“测定金属丝的电阻率”实验中，对段电阻丝 进行测量。 (1)用螺旋测微器测量导线的直径，其示数如图所示，读数是______mm； (2)实验中提供的器材如下： 电源E（电动势3 V，内阻很小） 电流表A1（量程3 A，内阻约0.05Ω） 电流表A2（量程0. 6A，内阻约0.25Ω） 电压表V1（量程3 V，内阻约3 kΩ） 电压表V2（量程15 V，内阻约15 kΩ） 滑动变阻器R1（0~5Ω，2 A） 滑动变阻器R2（0~1 000 Ω.0.1 A） 电键一个、导线若干 为较准确测量其电阻（阻值约为5 Ω） ，电流表应选用_______，电压表应选用______，滑动变阻器应选用_______；（填器材代号） (3)将实验电路补充完整______； (4)若测得电阻丝接入电路的长度为30 cm，电阻为5.1 Ω，则该材料的电阻率为_____Ω∙m （保留2位有效数字）。 【答案】 ①. 0.710 ②. A2 ③. V1 ④. R1 ⑤. ⑥. 6.7 ×10-6 【解析】 【详解】(1)[1]螺旋测微器的读数 0.5mm+21.0×0.01mm=0.710mm； (2)[2][3][4]根据电源电动势及被测电阻阻值估计电路中电流约 0.6A，所以电流表选 A2，电压表选 V1；为了操作方便，滑动变阻器选 R1； (3)[5]被测电阻与电流表、电压表内阻相比，电阻较小，采用电流表外接法相对误差较小；滑动变阻器采用分压接法，可以起到更有效的控制作用。 (4)[6]根据 代入数据解得电阻率为 ρ=6.7× 10-6Ω ∙ m 四、解答题（共3题） 13. 如图所示，在竖直面内有一长，倾角的粗糙斜面，斜面顶端平滑连接一管壁光滑、半径为的圆弧形管道（管道内径远小于），管道对应的圆心角也为。在管道出口处有一条长的水平传送带，传送带保持某一恒定速率v逆时针运转，在传送带末端D点右侧与光滑的平台平滑连接，“S”形玩具轨道固定在平台上，该轨道是用可以伸缩的内壁光滑的薄细圆塑料管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径R相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与平台面相切。现有一质量为的小物块（可视为质点）以的初速度从斜面A点向上运动，经及传送带后，平滑的从D点进入平台。已知物块与斜面和传送带间的摩擦因数均为，g取，求： （1）小物块到达管道C点时的速度大小及其在C点时管道受到的弹力大小； （2）小物块到达D点时的速度大小； （3）现有一质量与小物块相等的小球静止在轨道最低点，小物块与小球相碰，碰后小物块速度变为原来的一半，方向不变，改变R的大小，当R的值是多少时，使小球从上端点P抛出落到平台面上时水平位移有最大值，并求出最大值？ 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据动能定理和牛顿第二定律有 解得 又 解得 （2）物块从传送带上离开的速度为，满足 解得 （3）动量守恒定律得 解得 从最低点到最高点，有 平抛运动有 解得 14. 如图所示，M、N两金属圆是直线加速器的一部分，M与N间的电势差大小为U；边长为2L的立方体区域abcda'b'c'd'内有竖直方向的匀强磁场。一质量为m，电量为－e的粒子，以初速度v0水平进入圆筒M左侧的小孔，粒子在每个筒内均做匀速直线运动，在两筒间做匀加速直线运动。粒子自圆筒N出来后，从正方形add'a'的中心垂直进入磁场区域，最后从棱边bb'的中点飞出磁场区域，忽略粒子受到的重力。求： （1）粒子进入磁场区域时的速率v； （2）磁感应强度的大小B和方向。 【答案】（1）；（2）B ，沿垂直abcd平面向下 【解析】 【详解】粒子在电场中加速，根据动能定理可知 解得 根据题意根据几何关系 可得粒子在磁场中运动的轨道半径 在磁场中运动时洛伦兹力提供了向心力，则有 解得磁感应强度大小 B= 沿垂直abcd平面向下 15. 如图甲所示，水平绝缘传送带正在输送一闭合正方形金属线框abcd，线框每一边电阻均为r，在输送中让线框随传送带通过一固定的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B，磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，其间距为2d。已知传送带以恒定速率运动，线框质量为m，边长为d，线框与传送带间的动摩擦因数为μ，且在传送带上始终保持线框左、右两边平行于磁场边界，在线框右边刚进入磁场到线框右边刚离开磁场的过程中，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，重力加速度大小为g。求： （1）线框右边刚进入磁场时a、b两点的电势差； （2）整个线框恰好离开磁场时的速度大小； （3）整个线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）线框右边刚进入磁场时，有 由楞次定律可知线框进入磁场过程中感应电流方向为逆时针（俯视）。故a、b两点电势差 （2）整个线框刚好离开磁场时的速度等于整个线框刚好进入磁场时的速度，设其大小为v，从线框恰好完全进入磁场至右边恰好出磁场的过程中线框做匀加速直线运动，由动能定理有 解得 （3）线框穿过磁场的整个过程中初、末速度分别为、v，整个过程中摩擦力不变，由动能定理有 又由功能关系有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年上海市崇明区高三下学期二模物理试题 一、单选题（共6题） 1. 通过下列数据可以算出阿伏伽德罗常量的是（　　） A. 水的密度和水的摩尔质量 B. 水的摩尔质量和水分子的体积 C. 水分子的体积和水分子的质量 D. 水分子的质量和水的摩尔质量 2. 中国是目前世界上高速铁路运行里程最长的国家，如今高铁已经成为人们主要的跨城出行工具，如图，高铁进站的过程可近似为匀减速直线运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB =BC，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20m/s。 根据这些信息下列说法正确的是（　　） A. 可以确定高铁运动的加速度 B. 可求出高铁车头在 AB段和 BC段运动的时间 C. 可求出高铁车头经过 AB 段和 BC段的时间之比 D. 求不出高铁车头经过 A、B，C三个位置的速度 3. 如图甲所示是家用台灯亮度调节原理图，理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示正弦交流电压。交流电流表A为理想电表，灯泡额定电压为15V、额定功率30W（设灯泡的电阻值保持不变），当P在c处时灯泡正常发光。下列描述正确的有（　　） A. 灯泡正常发光时变压器线圈的总匝数与c点下方的匝数之比为 B. 当灯泡正常发光时电流表的读数为2A C. 将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入功率变小 D. 将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入电压变小 4. 如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点。当该自行车在平直的道路上行驶时，下列说法中正确的是（　　） A. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为 B. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为 C. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为 D. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为 5. 关于下列四幅图理解正确的是（　　） A. 甲图中干电池的电动势为1.5V，则通过电源的电荷量为1C时，电源内非静电力做功为1.5J B. 乙图中等离子体进入上、下极板之间后上极板A带正电 C. 丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越大 D. 丁图中回旋加速器带电粒子的最大动能与加速电压的大小有关 6. 远洋捕捞常常利用声呐探测鱼群的方位。渔船上声响发出一列超声波在时刻的波动图像如图甲所示，质点P的振动图像如图乙所示。则（　　） A. 从到，质点P通过的路程为 B. 该波沿x轴正方向传播 C. 该波的传播速度为 D. 增大该超声波频率，波速会增大 二、多选题（共4题） 7. 如图，表面粗糙的水平传送带顺时针匀速运行，轻弹簧的一端固定在墙壁上，另一端栓接一个小物块。现将小物块无初速度地放到传送带上，此时弹簧水平且处于原长状态。设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在小物块向右运动的过程中，下列关于小物块加速度a、速度v、弹簧的弹性势能Ep、弹簧与小物块的总机械能E随小物块运动距离x变化的图像，可能正确的（ ） A. B. C. D. 8. 关于声和光现象及其应用，下列说法正确的是（　　） A. 光学镜头增透膜利用了光的干涉现象，增透膜的厚度可以为入射光在膜中波长的 B. 拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以减小玻璃外表面反射光的强度 C. 全息照相主要是利用了光的偏振，光的偏振现象说明光是一种横波 D. 在双缝干涉实验中只将入射光由绿光变为红光，条纹间距会变宽 E. 声波和光在介质中的传播速度均与频率无关，都仅由介质来决定 9. 某小型水力发电站给用电器供电的电路如图所示。发电站输出功率为，输出电压，输电线的总电阻，输电线上损失的功率为发电站输出功率的5%，用电器获得的电压为，假设变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（　　） A. 输电线上的电流为 B. 通过用电器的电流频率为 C. 升压变压器原、副线圈的匝数比为2∶31 D. 降压变压器原、副线圈的匝数比为190∶11 10. 如图所示为牵引力F和车速倒数 的关系图像。若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为30 m/s，则正确的是（　　） A. 汽车所受阻力为2×103 N B. 汽车车速为15 m/s，功率为3×104 W C. 汽车匀加速的加速度为3 m/s2 D. 汽车匀加速所需时间为5 s 三、实验题（共2题） 11. 某同学在“研究弹簧串联等效劲度系数与原弹簧劲度系数的关系”实验中，用如图所示实验装置，两根劲度系数分别为和的弹簧Ⅰ、Ⅱ串联起来悬挂在铁架台上，在旁边竖直放置一刻度尺，从刻度尺上可以读出指针A、B对应的刻度尺的示数和。已知当地的重力加速度。 （1）将质量为的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ下端，读出指针A、B对应的刻度尺的示数填入表格中。 钩码数 1 2 3 4 14.70 18.72 22.71 26.70 26.24 32.30 38.27 44.24 用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数_______N/m，弹簧Ⅱ的劲度系数_______N/m。（结果均保留三位有效数字） （2）根据上述数据，可得弹簧串联的等效劲度系数与原两个弹簧劲度系数和之间的关系为_______。 12. 在“测定金属丝的电阻率”实验中，对段电阻丝 进行测量。 (1)用螺旋测微器测量导线的直径，其示数如图所示，读数是______mm； (2)实验中提供的器材如下： 电源E（电动势3 V，内阻很小） 电流表A1（量程3 A，内阻约0.05Ω） 电流表A2（量程0. 6A，内阻约0.25Ω） 电压表V1（量程3 V，内阻约3 kΩ） 电压表V2（量程15 V，内阻约15 kΩ） 滑动变阻器R1（0~5Ω，2 A） 滑动变阻器R2（0~1 000 Ω.0.1 A） 电键一个、导线若干 为较准确测量其电阻（阻值约为5 Ω） ，电流表应选用_______，电压表应选用______，滑动变阻器应选用_______；（填器材代号） (3)将实验电路补充完整______； (4)若测得电阻丝接入电路的长度为30 cm，电阻为5.1 Ω，则该材料的电阻率为_____Ω∙m （保留2位有效数字）。 四、解答题（共3题） 13. 如图所示，在竖直面内有一长，倾角的粗糙斜面，斜面顶端平滑连接一管壁光滑、半径为的圆弧形管道（管道内径远小于），管道对应的圆心角也为。在管道出口处有一条长的水平传送带，传送带保持某一恒定速率v逆时针运转，在传送带末端D点右侧与光滑的平台平滑连接，“S”形玩具轨道固定在平台上，该轨道是用可以伸缩的内壁光滑的薄细圆塑料管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径R相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与平台面相切。现有一质量为的小物块（可视为质点）以的初速度从斜面A点向上运动，经及传送带后，平滑的从D点进入平台。已知物块与斜面和传送带间的摩擦因数均为，g取，求： （1）小物块到达管道C点时的速度大小及其在C点时管道受到的弹力大小； （2）小物块到达D点时的速度大小； （3）现有一质量与小物块相等的小球静止在轨道最低点，小物块与小球相碰，碰后小物块速度变为原来的一半，方向不变，改变R的大小，当R的值是多少时，使小球从上端点P抛出落到平台面上时水平位移有最大值，并求出最大值？ 14. 如图所示，M、N两金属圆是直线加速器的一部分，M与N间的电势差大小为U；边长为2L的立方体区域abcda'b'c'd'内有竖直方向的匀强磁场。一质量为m，电量为－e的粒子，以初速度v0水平进入圆筒M左侧的小孔，粒子在每个筒内均做匀速直线运动，在两筒间做匀加速直线运动。粒子自圆筒N出来后，从正方形add'a'的中心垂直进入磁场区域，最后从棱边bb'的中点飞出磁场区域，忽略粒子受到的重力。求： （1）粒子进入磁场区域时的速率v； （2）磁感应强度的大小B和方向。 15. 如图甲所示，水平绝缘传送带正在输送一闭合正方形金属线框abcd，线框每一边电阻均为r，在输送中让线框随传送带通过一固定的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B，磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，其间距为2d。已知传送带以恒定速率运动，线框质量为m，边长为d，线框与传送带间的动摩擦因数为μ，且在传送带上始终保持线框左、右两边平行于磁场边界，在线框右边刚进入磁场到线框右边刚离开磁场的过程中，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，重力加速度大小为g。求： （1）线框右边刚进入磁场时a、b两点的电势差； （2）整个线框恰好离开磁场时的速度大小； （3）整个线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $