20.2数据的集中趋势与离散程度同步练习2023-2024学年沪科版数学八年级下册

20.2 数据的集中趋势与离散程度 一、单选题 1．疫情期间，小宁同学连续两周居家健康检测，如图是小宁记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的关于小宁同学的信息不正确的是（    ）． A．第一周体温的中位数为37.1℃ B．这两周体温的众数为36.6℃ C．第一周平均体温高于第二周平均体温 D．第二周的体温比第一周的体温更加平稳 2．甲、乙、丙、丁四人进行100 m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2 s，10次测试成绩的方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（　　） 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.020 0.019 0.020 0.022 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．在某次中小学安全知识竞赛中，参加决赛的6名同学获得的分数分别为（单位：分）：95、97、96、97、99、98，这6名同学的成绩的众数和中位数分别是（    ） A．97、95 B．96、96 C．97、96.5 D．97、97 4．水是生命之源．为了倡导节约用水，随机抽取某小区10户家庭上个月家里的用水量（单位：吨）情况，数据为4，6，7，8，8，9，9，9，11，15．这组数据的众数是（    ） A．8 B．9 C．8.5 D．9.5 5．数据0，1，1，4，3，3的中位数是（    ） A．2.5 B．2 C．3 D．4 6．据九寨沟县统计：月日至月日进入九寨沟风景区人数（单位：万人）分别为，，，，，，，这组数据的中位数和平均数分别为（        ） A．， B．， C．， D．， 7．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育学业考试成绩统计表如下： 成绩/分 45 49 52 54 55 58 60 人数 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（　　） A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是55分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是55分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是55分 8．某校组织语文、数学、英语、物理四科联赛，满分都是100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表所示．若综合成绩按照语、数、英、物四科测试成绩的比计分，则综合成绩是第一名的是（    ） 语文 数学 英语 物理 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80 丙 70 90 80 95 A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定 9．在一次数学测试中，班上同学在议论考试成绩，小明说：“我们班成绩82分的同学最多”，这个结论反映出的统计量是（    ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 10．2021年正值中国共产党建党100周年之际，某校开展“致敬建党百年，传承红色基因”党史知识竞赛活动．八年级甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了年级预赛，四个小组的平均分相同，若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 方差 3.6 3.2 4 4.3 A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组 二、填空题 11．乒乓球的标准直径为40 ，质监部门分别抽取了A、B两厂生产的乒乓球各10只，对其直径进行检测，将所得的数据绘制如图． 则抽取的A、B两厂生产的乒乓球直径的方差大小关系是： （填“”或“”或“”）． 12．跳远运动员李阳对训练效果进行测试．6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：）这六次成绩的平均数为，方差为．如果李阳再跳两次，成绩为分别为，．则李阳这8次跳远成绩的方差 （填“变大”、“不变”或“变小”）． 13．一组数据为6，6，7，7，7，8，8，则这组数据的方差为 ． 14．一组数据的平均数是3，则这组数据的中位数是 ． 15．为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分．则该参赛队的最终成绩是 分． 16．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表： 年龄（岁） 14 15 16 17 18 人数 3 6 4 4 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是 ． 17．某校为了选拔一名射击运动员参加省大学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲、乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：环）如下表所示： 甲 9.0 9.0 9.2 8.8 9.1 8.9 乙 9.3 9.1 8.8 9.0 8.7 9.1 由于甲、乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么选中的运动员是 ． 18．端午假期小明统计了同组同学学习时长的数据并利用数据编制了思考小问题：已知学习时长数据（单位：小时）为5，7，6，6，6，则这组数据的方差为 ． 19．某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为 分． 20．用计算一组数据，，，，的方差，则这组数据的和为 ． 三、解答题 21．某超市对近四周西红柿和黄瓜的销售情况进行了统计，并将销售单价和销售量分别制成如下统计图． (1)这四周西红柿销售单价的众数为 ，黄瓜销售单价的中位数为 ； (2)分别求这四周西红柿、黄瓜周销量的方差； (3)结合上述两幅统计图写出一条正确的结论． 22．“感受数学魅力，提升数学素养”，某校在其举办的数学文化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，90分及90分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级： A：，B：，C：．下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩为：74，75，84，84，84，86，86，95，95，97； 八年级10名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为：81，82，84，88，88． 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 学生 平均数 中位数 众数 七年级 86 85 b 八年级 86 a 88 抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)若八年级共有500名学生参赛，估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数． 23．“逐梦寰宇问苍穹中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为，，，，四个等级，并制作出不完整的统计图如下． 已知：B等级数据（单位：分）：80、80、81、82、85、86、86、88、89、89； 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图，并填空：　　　，　　　； (2)抽取的名学生中，成绩的中位数是　　　　分； (3)这所学校共有2100名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A等级的学生人数． 24．2023年大年初一上映两部电影，其一《满江红》以岳飞抗金为背景，讲述了南宋绍兴年间的历史事件，其二《流浪地球2》为观众展现末日危机下，人类在求生之路过程中的矛盾与冲突、勇气与团结．为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分（满分10分），并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．《满江红》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9． 抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数： 平均数 众数 中位数 《满江红》 8.2 9 《流浪地球2》 7.8 8 8    根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述图表中的的值； (2)根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？ 25．某校为扎实落实“双减”政策，提高学生身体素质，采用体育课和课外体育锻炼相结合的方式，鼓励学生积极参与体育锻炼，为了解学生每周参加课外体育锻炼时间，对三个年级的学生进行了抽样调查，并根据调查结果将学生每周参加课外体育锻炼时间分为小时、小时、小时、小时、小时共五种情况小明根据调查结果制作了如图两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：    (1)本次共调查了多少名学生？ (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中小时所对应的圆心角是______度； (3)小亮同学平均每周参加课外体育锻炼的时长是小时，他若想知识自己在这次调查中处于一种什么样的水平，应该去了解这组数据哪方面的信息，并说明理由； (4)已知全校共名学生，请估算全校学生每周参加课外体育锻炼的时间至少有小时的学生人数有多少人？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．B 7．D 8．A 9．B 10．B 11． 12．变小 13． 14． 15．93 16．15，15.5 17．甲 18．/0.4 19．89 20．10 21．(1)6，5.5 (2)西红柿销量的方差为462.5，黄瓜销量的方差为350 (3)西红柿和黄瓜的销量随着价格的减少而增加 22．(1)，， (2)八年级，略 (3)150名 23．(1)略，50，20 (2) (3)成绩能达到等级的学生人数为840人． 24．(1) (2)九年级学生对《满江红》的评价更高，理由是《满江红》的打分平均数，中位数和众数都比《流浪地球2》高 (3)385个 25．(1)名 (2)略， (3)中位数，略 (4)人 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$