（复习巩固）第5讲 小数的初步认识（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）2024年人教版数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义

2024年人教版数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第5讲 小数的初步认识 知识点01：小数的意义 小数，如3.45、0.85、2.60等，是分数的一种表现形式。它们用于表示整数部分和小数部分之间的数值关系。 知识点02：小数的认、读、写 认：识别小数，了解小数由整数部分和小数部分组成。 读：读小数时，整数部分按整数的读法读，小数部分按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。例如，127.005读作一百二十七点零零五。 写：写小数时，注意整数部分和小数部分的写法，小数部分用点“.”分隔。 知识点03：小数与分数的关系及互换 小数与分数有着密切的关系。例如，0.5等于5/10，0.50等于50/100。 分母为10的分数可以转化为一位小数，分母为100的分数可以转化为两位小数。 知识点04：小数的实际应用 在日常生活中，我们经常使用小数来表示元、角、分之间的关系，如7角、7分可以改写为以元作单位的小数。 类似地，米、分米、厘米等长度单位之间也可以用小数来表示。 知识点05：小数的单位 把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，即0.1。 把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，即0.01。 知识点06：小数大小的比较 比较两个小数的大小时，首先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大。 如果整数部分相同，则比较小数的小数部分，从小数点后最高位开始比较。 知识点07：小数加减法 计算小数加、减法时，需要确保小数点对齐，即相同数位对齐，然后按照整数加、减法的规则进行计算。 在计算过程中，注意进位和退位的情况，并在结果上点上小数点。 知识点08：小数与整数的关系 需要注意的是，小数不一定比整数小。例如，5.1大于5，1.3大于1。 易错知识点01：小数的概念与认识 小数与分数的混淆：学生可能会将小数与分数混淆，无法正确识别小数。例如，可能无法将如3.45、0.85这样的数识别为小数。 小数的读法错误：在读小数时，学生可能会忘记读小数点，或者小数部分的读法错误。 例如，将3.45读作“三点四五零”，而实际上小数部分有几个0就读几个零，应读作“三点四五”。 易错知识点02：小数的写法 整数部分与小数部分的混淆：在写小数时，学生可能会混淆整数部分和小数部分的写法，导致写错小数。例如，将一百四十点六零写作“104.6”，而实际上应写作“140.60”。 小数点的位置错误：学生可能会将小数点放在错误的位置，导致小数表示的值错误。例如，将56.08写作“5.608”或“560.8”。 易错知识点03：小数与分数的关系 小数与分数转换错误：在将小数转换为分数或将分数转换为小数时，学生可能会出现错误。例如，将0.5错误地转换为1/2（应为1/2或5/10），或将1/2错误地转换为0.2（应为0.5）。 易错知识点04：小数的大小比较 比较方法错误：在比较小数大小时，学生可能会先比较小数部分再比较整数部分，或者比较小数位数，导致判断错误。正确的比较方法应该是先比较整数部分，再比较小数部分。 易错知识点05：小数的加减法 小数点对齐错误：在进行小数加减法时，学生可能会忘记将小数点对齐，导致计算结果错误。例如，计算3.45+2.6时，如果小数点没有对齐，可能会得到错误的结果。 进位与借位处理不当：在进行小数加减法时，学生可能会在处理进位和借位时出错，导致计算结果错误。例如，在加法中忘记进位，或在减法中忘记借位。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：45（较难） 一、慎重选择(共5题；共5分) 1．（1分）（2023三下·青田期末）在100米短跑比赛中，小刚跑了16.5秒，小军跑了16.9秒，小明跑了15.6秒，小林跑了17.1秒，（　　）跑得最快． A．小刚 B．小军 C．小明 D．小林 2．（1分）（2023三下·鹿泉期末）在“计算小能手”比赛中，有三名同学获得满分，甲、乙、丙三名同学所用时间分别是22.3分钟、21.8分钟、24.1分钟，此次比赛的冠军是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 3．（1分）（2023三下·浏阳期末）青青、娜娜和豆豆三个小朋友百米赛跑的成绩分别是12.6秒、13.4秒、13.3秒。跑得最快的是（　　）。 A．青青 B．娜娜 C．豆豆 4．（1分）三年级4名学生100米跑的成绩如表： 姓名 赵军 钱进 孙兵 李冬 成绩/秒 19.1 18.9 19.8 18.6 获得第一名的同学是（　　） A．赵军 B．钱进 C．孙兵 D．李冬 5．（1分）（2023三下·任丘期末）小新从家到学校要走0.8千米，在星期三的那天，他走了0.3千米后又回家取了一本书，这样他比平时上学要多走（　　）。 A．0.3千米 B．0.6千米 C．0.9千米 D．1.2千米 二、判断正误(共5题；共5分) 6．（1分）（2023·）5角＝元＝0.5元。（　　） 7．（1分）（2023三下·任丘期末）甲、乙、丙三名同学50米赛跑成绩分别为甲9.4秒，乙9.8秒，丙10.4秒，丙跑得最慢。（　　） 8．（1分）（2023三下·长安期末）4米6分米减去2米8分米是1.8米。（　　） 9．（1分）（2023三下·南召期末）运动会50米短跑比赛中甲用了8.6秒，乙用了9.1秒，丙用了8.1秒取得第一名的是乙。（　　） 10．（1分）（2023三下·大方期末）比0.1大，比0.8小的一位小数有6个。（　　） 三、仔细想，认真填(共8题；共20分) 11．（4分）（2023三下·雨花期末）把1.5元、2元6角、0.8元和8角5分按从大到小进行排列。 　 　＞　 　＞　 　＞　 　 12．（2分）（2023三下·顺德期末）在班级组织的“口算小达人”比赛中，20道口算题前三名全部答对，其中小华用了13.5秒，欢欢用了16.7秒，小兰用了14.3秒，他们三人中　 　获得了冠军。 13．（4分）（2023三下·相城期末）在横线上里填“＞”“＜”或“＝”。 5.6　 　6.5 26×31　 　26×30＋1 　 　 257－（57＋38）　 　257－57＋38 14．（2分）（2023三下·长清期末）在方框中填上合适的数。 15．（2分）（2023三下·慈利期末）在践行社会主义核心价值观手语操比赛中，三（1）班9.5分、三（2）班8.9分、三（3）8.7分、（4）班9.2分，获得第二名的班级是　 　。 16．（2分）（2022三下·瓯海期末）哥哥原有13.5元钱，他给弟弟3.5元钱后两人的钱数同样多，弟弟原来有　 　元钱。 17．（2分）（2022三下·临川期末）有两根木头，第一根长4.6米，第二根长2.5米。两根木头同时截去1.8米后，剩下的部分相差　 　米。 18．（2分）小丽在计算A-2.5+3.8时，错算成A-（2.5+3.8）。她的计算结果比正确结果少了　 　。 四、计算能手(共2题；共18分) 19．（6分）（2024三下·沂源期中）列竖式计算下面各题。 256×47＝ 7.9+6= 560×35＝ 6.3+5.7= 692×52= 10.5-0.8= 20．（12分）（2023三下·上虞期末）列竖式计算，打★的要验算。 45×37＝ 63.4－35.8＝ ★529÷5＝ 五、解决问题(共10题；共52分) 21．（4分）（2024三下·石门期中）“世界读书日”当天，各大网络书店开展购书活动，下面是几种限时特卖的书。 （1）（2分）比贵多少钱? （2）（2分）笑笑有20元钱，买了1本，还想再买1本和1本，她的钱够吗? 22．（6分）（2024三下·沂源期中） 4.9元 3.1元 6.5元 8.7元 （1）（2分）一辆小汽车比一个直升飞机贵多少元？ （2）（2分）如果有15元钱，你可以购买上面哪三种商品？ （3）（2分）你还能提出什么数学问题并解答？ 23．（6分）（2024三下·集美期末）今日，厦门市举办快递行业集体协商会议，明确厦门快递员每月工资不得低于3000元，据了解，某快递公司集美新城派选点共有4组快递员，每组2人，某日派送了960件快递。 （1）（3分）集美新城点的快递员该日平均每人派送多少件快递? 针对这个问题，夸亮进行了分析。请你把他的分析过程用文字补充完整。 根据以上分析过程列出综合算式：（ ） 还有不同方法吗？请列出综合算式：（ ） （2）（3分）该快递公司某日需发出快递9.9吨，快递运输货车自重6.8吨。按规定，这辆货车的总质量不能超过18吨，它是否会超载? 24．（4分）（2023三下·高淳期末）将一根长12.5米的竹竿插入河底，插入水中的部分比露在水面的长2.5米。河深度是多少米？ 25．（4分）（2023三下·长乐期末）四位同学进行100米跑的时间分别是：小刚14.8秒，小名16.3秒，小亮15.2秒，先在下面的直线上表示出14.8、16.3、15.2。 跑的最快的是（　　）。 26．（5分）（2023三下·平昌期末）周末洋洋和妈妈一起去书店买书。 （1）（2分）一本文艺书比一本故事书贵多少元？ （2）（3分）妈妈带25元钱买这两本书够吗？如果不够，还差多少钱？ 27．（6分）（2021三下·诏安期末）文具店进行“六一儿童节”促销活动，特价商品售价如下： ​​ （1）（3分）球拍的价格比书包的价格便宜2.4元，书包的价格是多少元？ （2）（3分）妈妈带了70元，买了3件商品，且钱基本没剩余。妈妈买了哪3件商品？ 28． （6分）（2022三下·昌黎期末） （1）（2分）哪种玩具最便宜？哪种玩具最贵？最贵的比最便宜的贵多少钱？ （2）（2分）你最喜欢哪两种玩具？算一算买这两种玩具共需要多少钱？ （3）（2分）如果明明买玩具一共花了15元，他可能买了哪些玩具？ 29．（6分）（2023三下·南海期末）下表是两家商店同款文具的价格情况： 笔记本 文具盒 铅笔 橡皮 A 9.2元 20.3元 0.8元 0.5元 B 8.9元 21.3元 0.6元 0.5元 （1）（2分）　 　商店的文具盒便宜。 （2）（2分）B商店的铅笔比A商场的便宜多少元？ （3）（2分）乐乐有10元钱，在A商店买了一个笔记本后，还想买一支铅笔和一块橡皮，钱够吗？ 30．（5分）（2022三下·大渡口期末）下面是三个购物网站上两种文具价格统计表，请根据图表填一填。 A 2.5 20 B 2.6 19.6 C 2.5 18.5 （1）（3分）A网站每个 的价钱是　 　元，B网站是　 　元，A网站的比B网站的贵　 　元。 （2）（2分）小杰要买一支 和一个 ，去　 　网站买比较便宜，一共要花　 　元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年人教版数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第5讲 小数的初步认识 知识点01：小数的意义 小数，如3.45、0.85、2.60等，是分数的一种表现形式。它们用于表示整数部分和小数部分之间的数值关系。 知识点02：小数的认、读、写 认：识别小数，了解小数由整数部分和小数部分组成。 读：读小数时，整数部分按整数的读法读，小数部分按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。例如，127.005读作一百二十七点零零五。 写：写小数时，注意整数部分和小数部分的写法，小数部分用点“.”分隔。 知识点03：小数与分数的关系及互换 小数与分数有着密切的关系。例如，0.5等于5/10，0.50等于50/100。 分母为10的分数可以转化为一位小数，分母为100的分数可以转化为两位小数。 知识点04：小数的实际应用 在日常生活中，我们经常使用小数来表示元、角、分之间的关系，如7角、7分可以改写为以元作单位的小数。 类似地，米、分米、厘米等长度单位之间也可以用小数来表示。 知识点05：小数的单位 把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，即0.1。 把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，即0.01。 知识点06：小数大小的比较 比较两个小数的大小时，首先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大。 如果整数部分相同，则比较小数的小数部分，从小数点后最高位开始比较。 知识点07：小数加减法 计算小数加、减法时，需要确保小数点对齐，即相同数位对齐，然后按照整数加、减法的规则进行计算。 在计算过程中，注意进位和退位的情况，并在结果上点上小数点。 知识点08：小数与整数的关系 需要注意的是，小数不一定比整数小。例如，5.1大于5，1.3大于1。 易错知识点01：小数的概念与认识 小数与分数的混淆：学生可能会将小数与分数混淆，无法正确识别小数。例如，可能无法将如3.45、0.85这样的数识别为小数。 小数的读法错误：在读小数时，学生可能会忘记读小数点，或者小数部分的读法错误。 例如，将3.45读作“三点四五零”，而实际上小数部分有几个0就读几个零，应读作“三点四五”。 易错知识点02：小数的写法 整数部分与小数部分的混淆：在写小数时，学生可能会混淆整数部分和小数部分的写法，导致写错小数。例如，将一百四十点六零写作“104.6”，而实际上应写作“140.60”。 小数点的位置错误：学生可能会将小数点放在错误的位置，导致小数表示的值错误。例如，将56.08写作“5.608”或“560.8”。 易错知识点03：小数与分数的关系 小数与分数转换错误：在将小数转换为分数或将分数转换为小数时，学生可能会出现错误。例如，将0.5错误地转换为1/2（应为1/2或5/10），或将1/2错误地转换为0.2（应为0.5）。 易错知识点04：小数的大小比较 比较方法错误：在比较小数大小时，学生可能会先比较小数部分再比较整数部分，或者比较小数位数，导致判断错误。正确的比较方法应该是先比较整数部分，再比较小数部分。 易错知识点05：小数的加减法 小数点对齐错误：在进行小数加减法时，学生可能会忘记将小数点对齐，导致计算结果错误。例如，计算3.45+2.6时，如果小数点没有对齐，可能会得到错误的结果。 进位与借位处理不当：在进行小数加减法时，学生可能会在处理进位和借位时出错，导致计算结果错误。例如，在加法中忘记进位，或在减法中忘记借位。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：45（较难） 一、慎重选择(共5题；共5分) 1．（1分）（2023三下·青田期末）在100米短跑比赛中，小刚跑了16.5秒，小军跑了16.9秒，小明跑了15.6秒，小林跑了17.1秒，（　　）跑得最快． A．小刚 B．小军 C．小明 D．小林 【答案】C 【规范解答】因为15.6＜16.5＜16.9＜17.1，路程相同，所以小明跑得最快。 故答案为：C。 【思路分析】此题主要考查了小数大小的比较，比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，跑同样的路程，时间越短，速度越快，据此判断。 2．（1分）（2023三下·鹿泉期末）在“计算小能手”比赛中，有三名同学获得满分，甲、乙、丙三名同学所用时间分别是22.3分钟、21.8分钟、24.1分钟，此次比赛的冠军是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 【答案】B 【规范解答】解：21.8分钟<22.3分钟<24.1分钟，乙在成绩相同的情况下用时最短，所以冠军是乙。 故答案为：B。 【思路分析】一位小数大小比较：先比较整数部分，若整数部分相同，再比较小数部分，小数部分大，则小数就大成绩相同的情况下，谁用时短就说明谁速度快，那么谁就是冠军。 3．（1分）（2023三下·浏阳期末）青青、娜娜和豆豆三个小朋友百米赛跑的成绩分别是12.6秒、13.4秒、13.3秒。跑得最快的是（　　）。 A．青青 B．娜娜 C．豆豆 【答案】A 【规范解答】解：因为12.6＜13.3＜13.4，所以跑得最快的是青青。 故答案为：A。 【思路分析】比较三个小数的大小，哪个数最小谁就跑的最快。 比较两个小数大小： ①先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；②当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大； ③整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大； ④依次类推进行比较。 4．（1分）三年级4名学生100米跑的成绩如表： 姓名 赵军 钱进 孙兵 李冬 成绩/秒 19.1 18.9 19.8 18.6 获得第一名的同学是（　　） A．赵军 B．钱进 C．孙兵 D．李冬 【答案】D 【规范解答】解：19.8>19.1>18.9>18.6，所以李冬获得第一名。 故答案为：D。 【思路分析】100米跑用的时间越少，说明这个人跑得越快。 5．（1分）（2023三下·任丘期末）小新从家到学校要走0.8千米，在星期三的那天，他走了0.3千米后又回家取了一本书，这样他比平时上学要多走（　　）。 A．0.3千米 B．0.6千米 C．0.9千米 D．1.2千米 【答案】B 【规范解答】解：0.3＋0.3=0.6（千米）。 故答案为：B。 【思路分析】这样他比平时上学要多走的米数=他回家取书时走的路程＋他回家取书时走的路程。 二、判断正误(共5题；共5分) 6．（1分）（2023·）5角＝元＝0.5元。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：5角＝元＝0.5元。原题计算正确。 故答案为：正确。 【思路分析】1元=10角，1角=元=0.1元，由此根据元、角之间的进率判断即可。 7．（1分）（2023三下·任丘期末）甲、乙、丙三名同学50米赛跑成绩分别为甲9.4秒，乙9.8秒，丙10.4秒，丙跑得最慢。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：10.4秒＞9.8秒＞9.4秒，丙跑得最慢。 故答案为：正确。 【思路分析】甲、乙、丙三名同学50米赛跑，路程相等， 用的时间最多的，跑得最慢。 8．（1分）（2023三下·长安期末）4米6分米减去2米8分米是1.8米。（　　） 【答案】正确 【规范解答】 4米6分米-2米8分米=1米8分米=1.8米，原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路分析】根据题意可知，直接用减法计算，根据1米=10分米，将单位化成米，据此解答。 9．（1分）（2023三下·南召期末）运动会50米短跑比赛中甲用了8.6秒，乙用了9.1秒，丙用了8.1秒取得第一名的是乙。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：9.1秒＞8.6秒＞8.1秒；取得第一名的是丙。 故答案为：错误。 【思路分析】路程相等，用的时间少的取得第一名，丙用的时间最少，则取得第一名的是丙。 10．（1分）（2023三下·大方期末）比0.1大，比0.8小的一位小数有6个。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：比0.1大，比0.8小的一位小数有：0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7；有6个。 故答案为：正确。 【思路分析】列举出比0.1大，比0.8小的一位小数，再数有多少个。 三、仔细想，认真填(共8题；共20分) 11．（4分）（2023三下·雨花期末）把1.5元、2元6角、0.8元和8角5分按从大到小进行排列。 　 　＞　 　＞　 　＞　 　 【答案】2元6角；1.5元；8角5分；0.8元 【规范解答】解：2元6角=2.6元，8角5分=0.85元； 2.6>1.5>0.85>0.8，所以，2元6角＞1.5元＞8角5分＞0.8元。 故答案为：2元6角；1.5元；8角5分；0.8元。 【思路分析】1元=10角，1角=10分，把单位都统一成元，然后比较小数的大小，再按照从大到小的顺序排列即可。 小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大；如果百分位相同，就比较千分位......，依次类推。 12．（2分）（2023三下·顺德期末）在班级组织的“口算小达人”比赛中，20道口算题前三名全部答对，其中小华用了13.5秒，欢欢用了16.7秒，小兰用了14.3秒，他们三人中　 　获得了冠军。 【答案】小华 【规范解答】解：13.5＜14.3＜16.7，所以小华是冠军。 故答案为：小华。 【思路分析】谁用的时间短，谁就是冠军，因此比较三人用时的长短即可判断谁是冠军。 13．（4分）（2023三下·相城期末）在横线上里填“＞”“＜”或“＝”。 5.6　 　6.5 26×31　 　26×30＋1 　 　 257－（57＋38）　 　257－57＋38 【答案】＜；＞；＞；＜ 【规范解答】解：因为5＜6，所以5.6＜6.5； 26×31=26×30+26，所以26×31＞26×30+1； 因为7＞4，所以 ＞； 257－（57＋38） =257-57-38＜ 257－57＋38 ，所以 257－（57＋38） ＜ 257－57＋38 。 故答案为：＜；＞；＞；＜。 【思路分析】小数大小的比较方法：先比整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，百分位上的大的那个数就大……，以此类推，直到比出大小； 利用乘法分配律的逆运算； 分母相同，分子大的那个数就大； 根据连减的性质，则 257－（57＋38） =257-57-38，据此比较判断即可。 14．（2分）（2023三下·长清期末）在方框中填上合适的数。 【答案】解： 【思路分析】把单位“1”平均分成10份，在几后面几个长度单位的地方，就是几点几。 15．（2分）（2023三下·慈利期末）在践行社会主义核心价值观手语操比赛中，三（1）班9.5分、三（2）班8.9分、三（3）8.7分、（4）班9.2分，获得第二名的班级是　 　。 【答案】三（4）班 【规范解答】解：9.5＞9.2＞8.9＞8.7，获得第二名的班级是三（4）班。 故答案为：三（4）班。 【思路分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。 16．（2分）（2022三下·瓯海期末）哥哥原有13.5元钱，他给弟弟3.5元钱后两人的钱数同样多，弟弟原来有　 　元钱。 【答案】6.5 【规范解答】解：13.5-3.5-3.5 =10-3.5 =6.5（元）。 故答案为：6.5。 【思路分析】弟弟原来有的钱数=哥哥原有的钱数-他给弟弟的钱数-他给弟弟的钱数。 17．（2分）（2022三下·临川期末）有两根木头，第一根长4.6米，第二根长2.5米。两根木头同时截去1.8米后，剩下的部分相差　 　米。 【答案】2.1 【规范解答】解：（4.6-1.8）-（2.5-1.8） =2.8-0.7 =2.1（米）。 故答案为：2.1。 【思路分析】剩下部分相差的长度=（第一根木头的长度-截去的长度） -（第二根木头的长度-截去的长度）。 18．（2分）小丽在计算A-2.5+3.8时，错算成A-（2.5+3.8）。她的计算结果比正确结果少了　 　。 【答案】7.6 【规范解答】解：3.8+3.8=7.6，所以她的计算结果比正确结果少了7.6。 故答案为：7.6. 【思路分析】原来的算式是加上3.8，后面的算式是减去3.8，所以计算结果比正确的结果少了2个3.8。 四、计算能手(共2题；共18分) 19．（6分）（2024三下·沂源期中）列竖式计算下面各题。 256×47＝ 7.9+6= 560×35＝ 6.3+5.7= 692×52= 10.5-0.8= 【答案】解： 【思路分析】三位数乘两位数：先用两位数个位上的数去乘另一个因数得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来； 计算小数加减法时，要注意整数部分与整数部分相加，小数部分与小数部分相加。 20．（12分）（2023三下·上虞期末）列竖式计算，打★的要验算。 45×37＝ 63.4－35.8＝ ★529÷5＝ 【答案】解：45×37＝1665 63.4－35.8＝27.6 ★529÷5＝105……4 验算： 【思路分析】两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加； 三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。 五、解决问题(共10题；共52分) 21．（4分）（2024三下·石门期中）“世界读书日”当天，各大网络书店开展购书活动，下面是几种限时特卖的书。 （1）（2分）比贵多少钱? （2）（2分）笑笑有20元钱，买了1本，还想再买1本和1本，她的钱够吗? 【答案】（1）解：5.7-3.9=1.8（元） 答：贵1.8元。 （2）解：6+3.9+7.5 =9.9+7.5 =17.4（元） 20>17.4 答：她的钱够了。 【思路分析】（1）一本《小王子》的钱－一本《昆虫记》的钱=《小王子》比《昆虫记》贵的钱； （2）一本《窗边的小豆豆》的钱+一本《昆虫记》的钱+一本《伊索寓言》的钱=买三本书一共需要的钱，再将笑笑有钱与买三本书需要的钱进行比较，比买三本书需要的钱少，则不够，等于或大于买三本书需要的钱，则够。 22．（6分）（2024三下·沂源期中） 4.9元 3.1元 6.5元 8.7元 （1）（2分）一辆小汽车比一个直升飞机贵多少元？ （2）（2分）如果有15元钱，你可以购买上面哪三种商品？ （3）（2分）你还能提出什么数学问题并解答？ 【答案】（1）解： 答：一辆小汽车比一个直升飞机贵4.8元。 （2）解： 答：可以购买一个直升飞机、一个小熊和一个小火车。 （3）解：一个小熊比一个直升飞机便宜多少元？ 答：一个小熊比一个直升飞机便宜1.8元。 【思路分析】（1）一辆小汽车比一个直升飞机贵多少元，即用一辆小汽车的价格减去一个直升飞机的价格即可； （2）随机挑选三种商品算出总价，比15大则不可以，比15小则可以； （3）提出一个运用小数加减法的数学问题即可。 23．（6分）（2024三下·集美期末）今日，厦门市举办快递行业集体协商会议，明确厦门快递员每月工资不得低于3000元，据了解，某快递公司集美新城派选点共有4组快递员，每组2人，某日派送了960件快递。 （1）（3分）集美新城点的快递员该日平均每人派送多少件快递? 针对这个问题，夸亮进行了分析。请你把他的分析过程用文字补充完整。 根据以上分析过程列出综合算式：（ ） 还有不同方法吗？请列出综合算式：（ ） （2）（3分）该快递公司某日需发出快递9.9吨，快递运输货车自重6.8吨。按规定，这辆货车的总质量不能超过18吨，它是否会超载? 【答案】（1）解： 960÷4÷2=120（件） 960÷（4×2）=120（件） （2）解：9.9+6.8=16.7（吨） 16.7<18 答：不会超载。 【思路分析】（1）方法一：先用快递总数除以快递员的组数求出平均每组派送多少件快递，再用每组派送的件数除以每组的人数求出平均每人派送多少件快递；方法二：先求一共有多少人，再求该日平均每人派送多少件快递。 （2）把快递的质量加上货车的自重求出这辆货车的总质量，再与18吨比较后判断是否超载。 24．（4分）（2023三下·高淳期末）将一根长12.5米的竹竿插入河底，插入水中的部分比露在水面的长2.5米。河深度是多少米？ 【答案】解：12.5+2.5=15（米） 15=7.5+7.5 答：河深度是7.5米。 【思路分析】由题意可知，竹竿的长度比插入水中的部分长度的2倍少2.5米，所以竹竿的长度加上2.5等于两个插入水中的部分的长度，据此求出河的深度。 25．（4分）（2023三下·长乐期末）四位同学进行100米跑的时间分别是：小刚14.8秒，小名16.3秒，小亮15.2秒，先在下面的直线上表示出14.8、16.3、15.2。 跑的最快的是（　　）。 【答案】解： 跑的最快的是小刚。 【思路分析】路程相同，用时最少的同学跑的最快，据此解答。 26．（5分）（2023三下·平昌期末）周末洋洋和妈妈一起去书店买书。 （1）（2分）一本文艺书比一本故事书贵多少元？ （2）（3分）妈妈带25元钱买这两本书够吗？如果不够，还差多少钱？ 【答案】（1）解：19.1－8.2＝10.9（元） 答：一本文艺书比一本故事书贵10.9元。 （2）解：8.2＋19.1＝27.3（元） 25＜27.3 27.3－25＝2.3（元） 答：不够，还差2.3元。 【思路分析】（1）一本文艺书比一本故事书贵的钱数=文艺书的单价-故事书的单价； （2）两本书的总价=文艺书的单价＋故事书的单价；还差的钱数=两本书的总价-妈妈带的钱数。 27．（6分）（2021三下·诏安期末）文具店进行“六一儿童节”促销活动，特价商品售价如下： ​​ （1）（3分）球拍的价格比书包的价格便宜2.4元，书包的价格是多少元？ （2）（3分）妈妈带了70元，买了3件商品，且钱基本没剩余。妈妈买了哪3件商品？ 【答案】（1）解：54.6＋2.4=57（元） 答：书包的价格是57元。 （2）解：54.6＋6.9＋6.9 =61.5＋6.9 =68.4（元） 68.4元＜70元 答：妈妈买了1件球拍和2件笔筒。 【思路分析】（1）书包的价格=球拍的单价＋2.4元； （2）妈妈买1件球拍和2件笔筒的总价=球拍的单价×数量＋笔筒的单价×数量，然后和70元比较大小。 28．（6分）（2022三下·昌黎期末） （1）（2分）哪种玩具最便宜？哪种玩具最贵？最贵的比最便宜的贵多少钱？ （2）（2分）你最喜欢哪两种玩具？算一算买这两种玩具共需要多少钱？ （3）（2分）如果明明买玩具一共花了15元，他可能买了哪些玩具？ 【答案】（1）解：9.5>5.5>5.2>4.3>3.3，所以⑤最便宜，②最贵。 9.5-3.3=6.2（元） 答：⑤最便宜，②最贵。 最贵的比最便宜的贵6.2元。 （2）解：我最喜欢①跟②两种玩具。 5.5+9.5=15（元） 答： 买这两种玩具共需要15元。 （3）解：5.5+9.5=15（元） 5.5+5.2+4.3=15（元） 答：可能买了①和②或①③④。 【思路分析】（1）直接把所有玩具的价格进行比较大小，最大的就是最贵的，最小的就是最便宜的， 最贵的比最便宜的贵多少钱=最贵的价格-最便宜的价格。 （2）选择其中两种玩具，再用加法计算买这两种玩具花费的钱数。 （3）计算哪几种玩具的价格和是15即可得出答案。 29．（6分）（2023三下·南海期末）下表是两家商店同款文具的价格情况： 笔记本 文具盒 铅笔 橡皮 A 9.2元 20.3元 0.8元 0.5元 B 8.9元 21.3元 0.6元 0.5元 （1）（2分）　 　商店的文具盒便宜。 （2）（2分）B商店的铅笔比A商场的便宜多少元？ （3）（2分）乐乐有10元钱，在A商店买了一个笔记本后，还想买一支铅笔和一块橡皮，钱够吗？ 【答案】（1）A （2）解：0.8﹣0.6＝0.2（元） 答：B商店的铅笔比A商场的便宜0.2元。 （3）解：9.2+0.6+0.5 ＝9.2+1.1 ＝10.3（元） 答：钱不够。 【规范解答】解：（1）20.3＜21.3，A商店的文具盒便宜。 故答案为：（1）A。 【思路分析】（1）哪个数小，说明哪个商店文具盒的价钱低； （2）A商场铅笔的钱数-B商场铅笔的钱数=B商店的铅笔比A商场的便宜的钱数； （3）A商店笔记本的钱数+B商店的铅笔钱数+B商店的橡皮钱数=最少花的钱数，最少花的钱数＞10元，说明钱不够。 30．（5分）（2022三下·大渡口期末）下面是三个购物网站上两种文具价格统计表，请根据图表填一填。 A 2.5 20 B 2.6 19.6 C 2.5 18.5 （1）（3分）A网站每个 的价钱是　 　元，B网站是　 　元，A网站的比B网站的贵　 　元。 （2）（2分）小杰要买一支 和一个 ，去　 　网站买比较便宜，一共要花　 　元。 【答案】（1）20；19.6；0.4 （2）B；22.2 【规范解答】解：（1）A网站每个文具盒的价钱是20元，B网站是19.6元，A网站的比B网站的贵20元-19.6元=0.4元； （2）2.5+20=22.5（元），2.6+19.6=22.2（元），22.5＞22.2， 去B网站买比较便宜，一共要花22.2元； 故答案为：（1）20；19.6；0.4；（2）B：22.2。 【思路分析】（1）A网站铅笔盒的钱数-B网站铅笔盒的钱数=A网站的比B网站的贵的钱数； （2）先用加法求出去两个网站买各需要的钱数，哪个便宜去哪个。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$