第一章 整式的乘除 单元测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.世界上最深的海沟是太平洋的马里亚纳海沟，海拔为米，其中用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2.若多项式是完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. D. 3.下列运算中不正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列各式中，计算过程正确的是(    ) A. B. C. D. 5.下列运算中正确的是(    ) A. B. C. D. 6.若，则的值是(    ) A. B. C. D. 7.若，，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.图是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线对称轴剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.已知，若用只含有的代数式表示，则          ． 10.已知，，则的值是          ． 11.如图是一个长方形娱乐场，其宽为、长为，在这个娱乐场中有一个长为、宽为的长方形游泳池和一个直径为的半圆形活动场，剩下的部分为草坪，则草坪的面积是          用含的式子表示 12.定义新运算：，运用新运算计算：          ． 13.如图，周长为的长方形，把长截去剩余的面积刚好比把宽截去剩余的面积多，则原长方形的面积为          ． 14.将个数，，，排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成，定义上述式子叫做阶行列式．若，则的值是          ． 15.已知实数，满足，则的最小值为          ． 16.如图，将图中的菱形纸片沿对角线剪成个直角三角形，拼成如图的四边形相邻纸片之间不重叠，无缝隙若四边形的面积为，中间空白处的四边形的面积为，直角三角形的两条直角边分别为，，则____． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 17.计算： ； 用简便方法计算 18.计算：． 四、解答题：本题共7小题，共56分。 19.本小题分 求下列各式的值： ，其中，； ，其中，； ，其中，． 20.本小题分 一些平面几何图形的面积，可以用代数恒等式来表示，例如：如图，就可以用图形的面积表示． 请写出图所表示的代数恒等式：          ； 请写出图所表示的代数恒等式：          ； 试画出一个几何图形，使它的面积能表示为． 21.本小题分 通过计算下列各式，寻找规律： 计算： 猜想：           若，则                                        ． 22.本小题分 先阅读下面的材料，再解答问题： 已知，求的值． 分析：由无法求出，的值，故考虑用整体思想，将整体代入． 解： ． 问题： 已知，求的值； 已知，求的值． 23.本小题分 两个边长分别为、的正方形如图放置，现在取的中点，连接、，如图，把图形分割成三部分，分别标记、、，对应的图形面积分别记为、、． 用字母、分别表示、． 若，，求． 若，，求． 24.本小题分 如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． 请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．     方法一：__________________________．     方法二：________________________． 观察图请你写出下列三个代数式，，之间的等量关系． 根据题中的等量关系，解决如下问题：     已知：，，求的值；     已知：，，求的值． 25.本小题分 图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． 用两种方法表示图中的阴影部分的面积； 观察图请你写出三个代数式、、之间的等量关系式． 请运用中的关系式计算：若，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$