第1章 7 课时2 多项式除以单项式-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

课时2　多项式除以单项式 多项式除以单项式　　 (教材P30例2变式)计算(4x3－2x)÷(－2x)的结果是(　　) A.2x2－1 B.－2x2－1 C.－2x2＋1 D.－2x2 下列运算正确的是(　　) ①(12x12－6x6)÷3x3＝4x4－2x2； ②(3a2b－6ab)÷6ab＝a； ③(36x6－24x5)÷(6x3·x2)＝6x－4； ④(21m5n2－9m4n3)÷3m3n2＝7m2－3mn. A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④ 计算： (1)÷； (2)÷. 多项式除以单项式的应用　　 (河南邓州期中)弟弟把小明的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图，请你帮他推测出被除式应等于(　　) 4题图 A.x2－8x＋6 B.5x3－15x2＋30x C.5x3－15x2＋6 D.x2＋2x＋6 (重庆沙坪坝区期末)重庆市“旧城改造”项目中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境.已知长方形空地的面积为(3ab＋2b)平方米，宽为b米，则这块空地的长为(　　) A.(3a＋2)米 B.(3ab＋b)米 C.(3ab＋3b)米 D.(3ab2＋2b2)米 (福建宁德期末)一个三角形的面积为3xy－4y，一边是2y，则这条边上的高为________. 已知被除式是2x3－2x2＋1，商式是3x，余式是x＋1，则除式是________. 计算. (1)(a2b－4ab2＋b3)÷b－(2a＋b)2； (2)a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2. 已知(a－1)2＋|b＋1|＝0，求(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－2b)(b－2a)的值. (和平区期末)下列计算正确的是(　　) A.x10÷x2＝x5 B.(x3)2÷(x2)3＝x C.(15x2y－10xy2)÷5xy＝3x－2y D.(12x3－6x2＋3x)÷3x＝4x2－2x 已知△ABC的面积为6m4－3m3＋m2，一边长为3m2，则这条边上的高为________. 若等式(6a3＋3a2)÷6a＝(a＋1)(a＋2)成立，则a的值为________. 已知A＝2x，B是一个多项式，在计算B＋A时，小马同学把B＋A看成了B÷A，结果得x＋，则B＋A＝________. (浙江宁波外国语学校期末)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ×＝3x2y－xy2＋xy. (1)求所捂的多项式； (2)若x＝，y＝，求所捂多项式的值. [核心素养]某市有一块如图的梯形空地ABCD，梯形空地的上底BC长为(4x＋y)米，下底AD长为(5x＋2y)米，高BE为(x＋2y)米. 6题图 (1)求这块空地的面积； (2)现计划对这块空地进行改造，修建一个长方形广场.若长方形广场的面积为(6x2＋12xy＋9x)平方米，它的宽为3x米，则长方形的长比梯形的下底短多少米？ (题型1变式)计算. (1)(7x2y3－8x3y2z)÷8x2y2； (2)÷xy. (题型2变式)先化简，再求值：[(x＋3y)(x－3y)＋(2y－x)2＋5y2(1－x)－(2x2－x2y)]÷，其中x＝94，y＝220. (题型3变式)已知(x3－mx2＋nx－2)÷(x－2)的商为x2－3x＋1，余式为0，那么m－n的值为(　　) A.－12 B.－2 C.12 D.2 学科网（北京）股份有限公司 $$色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时2多项式除以单项式 【基础巩固练】 1.C[解析]原式=-2x2+1.故选C。 2.B[解析]①中.正确结果为4x9-2x.故①错误：②中，正确结果为12a一1.故② 错误：③④正确 3.解：(1)1a1s41al小co1(f23a5b8-2a2b6÷1als41a/小co1(1f13)ab3)2 \a\vs4\al\co1(\f(23)a5b8-2a2b6)+19a2b6 =23a5b8÷19a2b6-2a2b5÷19a2b5 =6a3b2-18. (2)八a\vs4\al1co1(0f3113)m4n2+1a1vs41a/小co1(-1f12)m2n)2 =\a1vs4\al\co1(f3113)m4n2÷14m4n2 =310m5n2÷14m4n2+12m5n4÷14m4n2-13m4n2÷14m4n2 =65m2+2mn2-43. 4.B[解析]5x(x2-3x+6)=5xx2-5x3x+5x6=5x3-15x2+30x故选B. 5.A[解析]由题意，可得这块空地的长为(3ab+2b)÷b=3