小升初模拟预测卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．生活中常把窨井盖做成圆形的，这样就不会掉进窨井里去，这是因为（ ）。 A．圆的直径是半径的2倍 B．圆是轴对称图形 C．同一个圆所有的直径都相等 D．圆的周长约是它直径的3.14倍 2．一个环形小路的外圆半径是6米，内圆半径是4米。小路的面积是（    ）平方米。 A．12 B．50.24 C．37.68 D．62.8 3．从甲地到乙地，小明用3分钟，小红用4分钟，小明和小红的速度的最简比是（    ）。 A． B． C． 4．圆的半径由3cm增至5cm，圆的面积增加了（    ）cm2。 A．4π B．2π C．8π D．16π 5．a，b都是自然数（且均不为0），如果a×＜b÷，那么，a和b相比（　　） A．a大 B．b大 C．同样大 D．不能确定 6．kg菜籽可以榨出kg油，求榨出1kg油需要多少kg菜籽？应该列式为（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．大圆的半径是小圆的半径的2倍，则小圆周长是大圆周长的( )，大圆面积是小圆面积的( )倍。 8．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4平方分米，原来木棒的体积是( )立方分米。 9．六年级有学生150人，已达到国家体育锻炼标准的有120人，六年级学生的体育达标率是( )。 10．　 　%=0.4=　 　：5=14÷　 　=． 11．在一张长8 cm，宽5 cm的长方形纸中，剪出一个最大的半圆，则这个半圆的面积是 cm2．( 值取3．14) 12．一条裤子原价800元，在旺季时涨价，淡季时又降价，现在的价钱是( )元。 三、判断题 13．一件衣服涨价20%，若想恢复原价，就要降价20%。( ) 14．小明做99道口算题，全部正确，正确率是99%。( ) 15．5∶2的后项加上4，要使比值不变，前项可以乘3。( ) 16．猪肉40元/千克，先涨了10%，又跌了10%后，猪肉单价还是40元/千克。( ) 17．甲数比乙数多，那么甲、乙两数的比是6∶5。( ) 18．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数和男生人数的比是7∶6。( ) 19．一个长方形的长是，宽是，以这个长方形的长为轴旋转一周，得到的圆柱体积是。( ) 20．﹢9、20、0、﹢88、15这些数都是正数。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 ×＝          70×60%＝         3.14×9＝          5÷＝ 80×12.5%＝        ∶0.25＝          1－＋＝       12÷（1－80%）＝ 22．下面各题怎样简便怎样计算。                                                             23．解方程。 1.4＋x＝5                           x－x＝ 24．看图列式计算。       25．看图计算。 26．求下图阴影部分的周长和面积。 27．求下面圆柱的表面积和体积。 28．会化简。 ∶                            1.25∶0.5 五、作图题 29．下面的方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。      （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是：A（0，3），B（0，0），C（4，0），请画出这个菊花园。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形菊花园的2倍，请画出这块草坪。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 六、解答题 30．下图中，圆从点A出发，沿着直尺（单位：cm）向右滚动一周，到达点B。点B大约在哪里？请在图中表示出来，并求出这个圆的面积。 31．为有效降低机动车污染物排放，改善空气质量，某市实行机动车限号政策。小红对学校部分同学上学方式进行了调查，并制成以下统计图。 （1）请把统计图补充完整。 （2）调查中乘坐公交车的有12人，那么小红一共调查了多少人？ （3）在这次调查中，乘电动车的男生与女生的比是3∶4，那么乘电动车的女生有几人？ 32．张阿姨看中了一件标价为800元的风衣，经过价格协商，营业员同意便宜，结账时又抹去了应付款的零头。张阿姨购买这件风衣实际支付了几百元？ 33．王老师正在录入一篇文章，第一次录入了全稿的，第二次录入了全稿的40%，第三次录入了2100字，正好录完。这篇文章共有多少个字？ 34．把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿高切开后，拼成一个近似的长方体，表面积增加了180平方厘米，如果这个圆柱的高是10厘米，体积是多少立方厘米？ 35．一个直径为20米的圆形水池，在它的周围种植4米宽的环形草坪，需种植草坪多少平方米？如果每平方米草坪需400元，那么这块草坪至少需要多少钱？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】做成圆形的，不管怎么放置，直径相等。 故答案为：C。 2．D 【分析】由题意可知，小路的面积即为圆环的面积，根据圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 则小路的面积是62.8平方米。 故答案为：D 【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。 3．C 【分析】将甲乙两地的路程看作单位“1”，据此将小明和小红的速度表示出来，再做比化简求出二人的速度最简比。 【详解】∶＝4∶3，所以小明和小红的速度的最简比是4∶3。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比，明确比的意义，会化简比是解题的关键。 4．D 【分析】根据圆的面积公式，先后计算出半径是3cm和5cm的圆的面积，再利用减法求出圆的面积增加了多少平方厘米。 【详解】π×52－π×32 ＝25π－9π ＝16π（平方厘米） 所以，圆的面积增加了16π平方厘米。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆的面积，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。 5．B 【详解】试题分析：首先根据除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，去掉除号；因为a、b都是不为0的自然数，所以ab大于0，不等式两边同时乘大于0的数ab，则不等号方向不变；得到a3＜b3，所以a＜b；因此得解． 解：a，b都是自然数（且均不为0）， a×＜b÷， a×＜b×， 两边同时乘ab，得a3＜b3， 所以a＜b； 故选B． 点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题． 6．C 【分析】用菜籽的质量除以油的质量，求出榨出1kg油需要多少kg菜籽。 【详解】求榨出1kg油需要多少kg菜籽，列式为。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数除法，正确理解问题是列式的关键。 7． 4 【分析】根据半径的倍数等于周长的倍数，倍数×倍数是面积之间的倍数，据此分析。 【详解】2×2＝4，大圆的半径是小圆的半径的2倍，则小圆周长是大圆周长的，大圆面积是小圆面积的4倍。 【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。 8．20 【分析】由题意可知：把圆柱形木棒锯成三段，要锯3－1＝2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的4平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 2米＝20分米 4÷4×20 ＝1×20 ＝20（立方分米） 【点睛】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积。 9．80% 【分析】已知六年级总人数是150人，达标人数是120人，根据“达标率＝达标人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求出六年级学生的体育达标率。 【详解】120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的计算方法是解题的关键。 10．40，2，35，20． 【详解】试题分析：解答此题的关键是0.4，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；把0.4化成分数并化简是，；根据比与分数的关系，=2：5；根据分数与除法的关系，=2÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘7就是14÷35；根据分数据的基本性质，的分子，分母都乘4就是．由此进行转化并填空． 解：40%=0.4=2：5=14÷35=； 点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 11．25.12 【分析】在长方形内剪最大的半圆，首先要把半圆画出来，就要确定半圆的半径，由题中条件可知，以长8厘米为直径画出的半圆剪下来符合要求．半圆的面积等于圆面积的一半，先算出圆的面积，再求出半圆的面积． 【详解】8÷2=4（厘米）；3.14×4×4÷2=25.12（平方厘米） 故填：25.12 12．750 【分析】先将运动鞋原价800元看作单位“1”，用800元乘（1＋），求出涨价后的价格；再将涨价后的价格看作单位“1”，用涨价后的价格乘（1－），求出现在的价格。 【详解】800×（1＋）×（1－） ＝800×× ＝1000× ＝750（元） 现在的价钱是750元。 【点睛】此题考查了分数乘法，解题关键明确两个对应的单位“1”不一样。 13．× 【分析】设原价是1，先把原价看成单位“1”，现价是原价的1＋20%；用乘法求出现价；再用现价减去原价，就是需要降的价格，这个价格除以现价就是需要降的价格是现价的百分之几。 【详解】设原价是1 1×（1＋20%） ＝1×1.2 ＝1.2 （1.2－1）÷1.2 ＝0.2÷1.2 ≈17% 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 14．× 【分析】小明做99道口算题，这99道题全部正确，正确率等于正确的题数÷全部题数×100%＝99÷99×100%＝100%。 【详解】由分析得： 99÷99×100%＝100%≠99% 故答案为：×。 【点睛】本题混淆了正确率这个概念，无论是出勤率还是正确率，只要全部出席或者全部正确，其出勤率、正确率就是百分之百。 15．√ 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，即可分析判断。 【详解】根据比的基本性质，后项由2变为2＋4＝6，6÷2＝3，故也可以看作后项乘3，所以前项也应乘3，原题目说法正确； 故答案为：√ 16．× 【分析】将原价看作单位“1”，先涨了10%，是原价的（1＋10%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，又跌了10%，是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，据此分析。 【详解】40×（1＋10%）×（1－10%） ＝40×1.1×0.9 ＝39.6（元/千克） 猪肉40元/千克，先涨了10%，又跌了10%后，猪肉现在单价是39.6元/千克，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 17．√ 【分析】根据“甲数比乙数多”把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的1＋＝120%，由此根据题意进行比即可。 【详解】（1＋）∶1 ＝1.2∶1 ＝6∶5 故答案为：√ 【点睛】找准单位“1”，明确甲数是乙数的1＋＝120%，是解答此题的关键。 18．× 【分析】男生人数比女生人数多，是以女生人数为单位“1”，男生人数是女生人数的 ，则女生人数与男生人数的比是6∶7。 【详解】根据分析可得，本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是找准单位“1”。 19．√ 【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到的圆柱，圆柱底面半径＝长方形的宽，圆柱的高＝长方形的长，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】3.14×1²×3＝9.42（dm³） 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。 20．× 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】﹢9、20、0、﹢88、15这些数中，0不是正数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数的认识，掌握数的分类，数可以分为正数、负数和0。 21．；42；28.26； 10；；；60 【详解】略 22．1；13； ；1； ；13 【分析】，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先去掉括号，然后根据加法交换律和减法的性质，将算式变为进行计算即可； ，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的加法； ，先计算括号里面的除法，再计算括号里面的加法最后计算括号外面的乘法； ，先把百分数化为分数，然后计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的加法，最后计算中括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．x＝5.4；x＝ 【分析】1.4＋x＝5，根据等式的性质1和2，两边同时－1.4，再同时×即可； x－x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【详解】1.4＋x＝5 解：1.4＋x－1.4＝5－1.4 x＝3.6 x×＝3.6× x＝5.4 x－x＝ 解：x＝ x×4＝×4 x＝ 24．72箱 【分析】看图可知，总箱数是单位“1”，求卖出箱数，用总箱数×卖出箱数对应百分率即可。 【详解】180×（1－60%） ＝180×0.4 ＝72（箱） 25．60人 【分析】整个线段看成单位“1”，整体的与的和是单位“1”的，也就是27人占整体的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝60（人） 26．30.84分米；7.74平方分米 【分析】由图可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。 【详解】周长：3.14×6＋6×2 ＝18.84＋12 ＝30.84（分米） 面积：6×6－3.14×（6÷2）2 ＝6×6－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方分米） 27．62.8cm2；37.68cm3 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的体积＝底面积×高，根据公式分别计算即可。 【详解】3.14×22×2＋3.14×2×2×3 ＝3.14×4×2＋6.28×2×3 ＝12.56×2＋12.56×3 ＝25.12＋37.68 ＝62.8（cm2） 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（cm3） 28．3∶4；5∶2 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】由分析可得： ∶ ＝（×21）∶（×21） ＝12∶16 ＝（12÷4）∶（16÷4） ＝3∶4 1.25∶0.5 ＝（1.25×4）∶（0.5×4） ＝5∶2 29．见详解 【分析】（1）原来长方形的长是3格，放大后长方形的长是3×2＝6格，原来长方形的宽是2格，放大后长方形的宽是2×2＝4格； （2）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，找出各点在图中的位置，再依次连接各点，最后标注字母； （3）由图可知，三角形的底为4格，高为3格，当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，以4格为底，3格为高画出平行四边形； （4）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使点D在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条线段，并画出垂直符号，据此解答。 【详解】分析可知：   （平行四边形不唯一） 【点睛】掌握放大图形的作图方法、根据数对准确找出各点对应的位置、等底等高的三角形和平行四边形的面积关系、以及过直线外一点作已知直线的垂线的方法是解答题目的关键。 30．画图：见详解； 3.14平方厘米 【分析】量得圆的半径是1厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出周长，进而求出点B的大约位置；再根据圆的面积公式s＝πr²，求出面积即可。 【详解】圆的半径是1厘米； 2×3.14×1＝6.28（厘米）； 6＋6.28＝12.28（厘米）； 如图： 3.14×1²＝3.14（平方厘米）； 答：圆的面积是3.14平方厘米。 【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。 31．（1）见详解 （2）60人 （3）12人 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去乘公交车、乘电动车、乘私家车的人数占总人数的百分比之和，即是步行上学的人数占总人数的百分比，据此把扇形统计图补充完整。 （2）把参加调查的总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，乘坐公交车的12人占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。 （3）从扇形统计图中可知，乘坐电动车的人数占总人数的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出乘电动车的人数；又已知乘电动车的男生与女生的比是3∶4，那么乘电动车的女生占乘电动车人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出乘电动车的女生人数。 【详解】（1）步行的人数占总人数的： 1－（20%＋35%＋15%） ＝1－70% ＝30% 如图： （2）12÷20% ＝12÷0.2 ＝60（人） 答：小红一共调查了60人。 （3）乘电动车的总人数： 60×35% ＝60×0.35 ＝21（人） 女生： 21× ＝21× ＝12（人） 答：乘电动车的女生有12人。 【点睛】掌握扇形统计图的特点与作用，根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。 找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。 32．600元 【分析】由题意可知，风衣的标价为800元，便宜了，指的是便宜了标价的，可求出风衣的现价，然后再把零头减去即可。 【详解】800×（1−） ＝800× ＝640（元） 640−40＝600（元） 答：张阿姨购买这件风衣实际支付了600元。 【点睛】本题考查比一个数少几分之几的是多少，明确这个分数的单位“1”是解题的关键。 33．6000个 【分析】把这篇文章的总字数看作单位“1”，第三次录入的字数占总字数的（1－－40%），根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出这篇文章的总字数，据此解答。 【详解】2100÷（1－－40%） ＝2100÷35% ＝6000（个） 答：这篇文章共有6000个字。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，表示出2100字对应的百分率是解答题目的关键。 34．2543.4立方厘米 【详解】试题分析：根据题意，知道长方体表面积增加的180平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式（V=sh=πr2h）作答． 解：（1）180÷2÷10=9（厘米）， （2）3.14×92×10， =31.4×81， =2543.4（立方厘米）， 答：圆柱的体积是2543.4立方厘米． 点评：解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答． 35．301.44平方米；120576元 【分析】由题意可知，求草坪的面积即求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可求出草坪的面积；用草坪的面积乘每平方米草坪的价格即可求出需要的钱数。 【详解】3.14×[（20÷2＋4）2－（20÷2）2] ＝3.14×[142－102] ＝3.14×96 ＝301.44（平方米） 301.44×400＝120576（元） 答：需种植草坪301.44平方米，这块草坪至少需要120576元。 【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$