小升初全真模拟预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．如图，以三角形AB边为轴，旋转一周后所形成物体的体积是（    ）cm3。 A．9.42 B．113.04 C．37.68 D．12.56 2．下面立体图形的截面形状不可能是长方形的是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 3．有两根长3米的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剪去的部分比较 （    ） A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较 4．下列各数中，最大的是（ ）。 A．40％ B． C．100％ D．1.01 5．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（    ）厘米。 A．6 B．4 C．2 D．3 6．一个比的前项是8，如果前项加上16，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加上16 B．扩大3倍 C．扩大2倍 7．一瓶盐水，盐占盐水质量的20%，盐与水的质量比是（　　） A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．1：20 二、填空题 8．甲、乙两个平行四边形的面积相等，甲与乙的底的比是3∶5，高的比是 。 9．将红绿蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取( )只；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取( )只；要保证取出三只不同色的袜子至少要取( )只。 10．观察下面的点阵图，第4个点阵图有( )个点；第( )个点阵图有33个点。 11．把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块，铸成一个圆柱。这个圆柱的底面直径是20厘米，高是( )厘米。 12．甲数和乙数的比是3：4，最大公约数和最小公倍数的和是65，这两个数分别是　 　和　 　． 13．一个数在数轴上所对应的点向左移动4个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是 ． 14．如图有( )条对称轴，如果长方形的长是16cm，那么每个圆的周长是( )cm。 15．妈妈把6000元钱按五年定期存入银行，年利率为2.75%，到期时可取回( )元。 三、判断题 16．如果圆的半径扩大2倍，那么它的周长扩大6倍，它的面积扩大9倍． ( ) 17．甲数的等于乙数的，甲数大于乙数。( ) 18．北偏东30°和东偏北60°表示的方向一样。( ) 19．若甲数是乙数的1.5倍，则乙数与甲数的最简单的整数比是。( ) 20．圆的周长是它直径的3.14倍，半径是它直径的。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                22．计算，能简算的要简算。 31.9×18－8×31.9          12.5×32×2.5         6.4÷（1.8＋1.4）×1.8          3.2×78＋32×2.4－20%×32 23．解方程。            24．看图列式，只列出综合算式或方程，不计算． 25．计算下面图形中阴影部分的面积。 26．求阴影部分的面积。（单位：cm） 27．化简下列各比，并求比值． 42:36            :           3小时:20分         0.125: 五、作图题 28．（1）在下面方格中画△ABC，它的三个顶点位置用数对表示分别为：A（2，4）、B（6，4）、C（5，7）。 （2）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上①。 （3）请在方格中画一个和这个三角形面积相等，但形状不同的图形，并标上②。 （4）画出△ABC按2∶1的比例放大后的图形，并标上③。 六、解答题 29．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？ 30．建新工程队承包了修建一段420米公路的任务，6天完成了工程的，完成整项工程共需要几天？ 31．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？ 32．有红、黄、蓝三种颜色的水桶，黄色水桶能盛水0.39立方米，蓝色水桶的盛水量是黄色水桶的，又恰好是红色水桶的，红色水桶能盛水多少立方米？ 33．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了48千米，已知甲、乙两车速度的比是5：4，问A、B两地之间的路程是多少千米？ 34．慧和小学六年级有学生279名,其中有的学生已经达到国家体育健康测试标准．未达到国家体育健康测试标准的学生有多少名? 35．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下来时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜。结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”。乙同学说，“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”。根据图文信息，请问哪位同学获胜？甲、乙分别用时多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】以三角形AB边为轴，旋转一周后得到一个高为4厘米，底面半径为3厘米的圆锥体，将数据带入圆锥的体积公式计算即可。 【详解】×3.14×32×4 ＝3.14×3×4 ＝3.14×12 ＝37.68（立方厘米） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆锥的认识及其体积公式，牢记公式是解题的关键。 2．D 【分析】结合各立体图形的特征，逐项分析截面形状即可。 【详解】A．一般情况下，长方体的6个面都是长方形，所以平行于长方体的上下面、左右面或前后面切割，截面都是长方形； B．正方体的6个面都是正方形，正方体斜切时，截面可以是长方形； C．圆柱沿高垂直于底面切割，截面是长方形； D．圆锥沿高切开，截面是三角形；圆锥沿其它方向切割，截面形状也不可能是长方形。 故答案为：D 【点睛】立体图形的截面形状与被截的立体图形的特征有关，还与截面的角度和方向有关。 3．A 4．D 【分析】分数、百分数、小数之间比较大小，可将分数、百分数化成小数，再进行比较。 分数化成小数：直接用分子除以分母；除不尽的一般保留两位小数。 百分数化成小数：先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用“0”补足。 【详解】40%＝0.04，＝2÷5＝0.4，100%＝1，因为1.01＞1＞0.4＞0.04，所以最大的数是1.01。 故答案为：D 5．C 【分析】因为长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若要画一个最大的圆，则圆的直径等于宽的长度4厘米。由于半径是直径的一半，故将直径除以2即可。 【详解】4÷2＝2（厘米） 则圆的半径应是2厘米。 故答案为：C 6．B 【分析】已知比的前项是8，加上16，变为24，也就是扩大了24÷8＝3倍；根据比的性质：比的前项后项同时乘一个不为0的数，比值不变，则后项也应该扩大3倍。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 比的前项扩大了3倍，根据比的性质，后项应该扩大3倍。 故答案为：B 【点睛】理解比的性质，明确应用比的性质时，前项后项要同时做相同的变化。 7．A 【详解】试题分析：把盐水的质量看作单位“1”，盐占盐水的20%，则水占盐水的（1﹣20%），进而根据题意，用盐的质量与水的质量相比即可． 解：20%：（1﹣20%）， =20%：80%， =1：4； 点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据题意，求出水占盐水的百分之几，转化为同一单位“1”下进行比即可． 8．5∶3 【分析】根据“甲与乙的底的比是3∶5，”把甲的底看作3份，乙的底看作5份，再根据平行四边形的面积公式S＝ah，即可得出高的比。 【详解】因为S＝ah 所以a1h1＝a2h2 【点睛】关键是把比看作份数，再灵活利用平行四边形的面积公式S＝ah解决问题。 9． 4 7 13 【分析】考虑最倒霉的情况，第一个空，假如取出的前3只颜色都不相同，再取一只，无论什么颜色都能组成一双同色的袜子； 第二个空，假如取出的前6只，全是同一种颜色，再取一只，无论什么颜色，都有两只不同色的袜子； 第三个空，假如前边将两种颜色的袜子全部取出，再取一只，一定有三只不同色的袜子。 【详解】3＋1＝4（只） 6＋1＝7（只） 6×2＋1 ＝12＋1 ＝13（只） 【点睛】解决抽屉问题的关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 10． 15 10 【分析】观察可知，每一个点阵图都是有三横排，第一个点阵图是1＋2＋3，第二个点阵图是2＋3＋4，第三个点阵图是3＋4＋5，则第四个点阵图是4＋5＋6，第n个点阵图是n＋（n＋1）＋（n＋2)=3n＋3个点，利用方程求解即可。 【详解】4＋5＋6=15（个），第4个点阵图有15个点。 设第n个点阵图有33个点。 3n＋3=33 解：3n=30 n=10 第10个点阵图有33个点。 【点睛】找到图形的排列规律是解题的关键。 11．1 【分析】圆柱体的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，再根据圆柱的底面直径计算出圆柱的底面积，高＝圆柱的体积÷底面积，据此解答。 【详解】（9×7×3＋5×5×5）÷[3.14×（20÷2）2] ＝（189＋125）÷[3.14×100] ＝314÷314 ＝1（厘米） 所以，圆柱是高是1厘米。 【点睛】根据长方体和正方体的体积计算出圆柱的体积是解答题目的关键。 12．15、20 【详解】试题分析：由题意可知：若设甲为3x，则乙为4x，所以它们的最小公倍数为x×3×4，于是可得最大公约数为x，由此可得x+12x=65，解此方程即可解决问题． 解：设甲为3x，则乙为4x， 所以它们的最小公倍数为x×3×4， 于是可得最大公约数为x， 则x+12x=65， 13x=65， x=5； 甲数：3×5=15， 乙数：4×5=20； 故答案为15、20． 点评：解答此题的主要依据是：最大公因数和最小公倍数的意义． 13．2 【详解】解：设这个数是a，根据题意可得：a﹣4+a＝0，解得a＝2． 故本题答案是2 14． 2/二/两 25.12 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的数量； 观察可知，圆的直径＝长方形的长÷2，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式计算即可。 【详解】3.14×（16÷2） ＝3.14×8 ＝25.12（cm） 如图有2条对称轴，如果长方形的长是16cm，那么每个圆的周长是25.12cm。 【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，理解长方形和圆之间的关系，掌握并灵活运用圆的周长公式。 15．6825 【分析】已知本金是6000元，存期是5年，年利率为2.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金即可得解。 【详解】6000×5×2.75%＋6000 ＝30000×0.0275＋6000 ＝825＋6000 ＝6825（元） 即到期时可取回6825元。 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。 16．× 【详解】略 17．× 【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1，算出甲数，乙数，再比较大小即可解答。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，根据倒数的概念可知，甲数＝，乙数＝，因为＜，所以甲数小于乙数。 故答案为：× 【点睛】本题利用赋值法可假设结果为1，分别求出它们的值，再进行比较大小。 18．√ 【分析】东与北之间的夹角是90°，如果北偏东30°，那么方向线与北之间的夹角是30°；如果东偏北60°，那么方向线与东之间的夹角是60°；据此解答。 【详解】根据分析，如下图所示： 30°＋60°＝90°，即北偏东30°和东偏北60°表示的方向一样； 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是方向的辨别，注意东和北之间的夹角是90度。 19．√ 【分析】把乙数看成“1”，则甲数就是1.5，乙数与甲数的比是1∶1.5，再化简比即可。 【详解】1∶1.5＝，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题一定要看清是谁与谁的比。 20．× 【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，我们叫它圆周率（π），也就是说圆的周长是它的直径的π倍，在实际应用时，我们常常取它的的近似值，π≈3.14；圆的半径是它的直径的。 【详解】由分析可知：圆的周长是它直径的π倍，半径是它直径的，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确圆周率是一个准确值，实际应用时，3.14只是我们取的π的近似值。 21．；；18；1.8 1.7；4；20 1.4；； 【解析】略 22．319；； 1000；3.6； 4；320； 【分析】（1）根据乘法分配律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后再算加法； （3）因12.5与4相乘等于整百，2.5与4相乘等于整十，可以将32拆成4和8的乘积，然后利用乘法的结合律进行分别组合相乘，达到简便运算的目的； （4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序进行计算； （5）根据乘法分配律简算； （6）观察算式，可以将3.2扩大10倍为32，则78要缩小10倍为7.8，再将百分数化为小数，根据乘法分配律达到简便运算的目的。 【详解】（1）31.9×18－8×31.9 ＝31.9×（18－8） ＝31.9×10 ＝319 （2） （3）12.5×32×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 （4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8 ＝6.4÷3.2×1.8 ＝2×1.8 ＝3.6 （5） ＝15＋16－27 ＝4 （6）3.2×78＋32×2.4－20%×32 ＝32×（7.8＋2.4－0.2） ＝32×10 ＝320 23．；； 【分析】 ，先计算右边的结果，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加，再同时除以25%即可； ，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可； ，先把分数化为小数，然后将左边合并为0.75x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.75即可。 【详解】 解： 解： 解： 24．300÷（1－40%） 【分析】观察线段图可知，把整条路的长度看作单位“1”，已知行驶了40%，则还有1－40%＝60%没有走，剩下的是300千米，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】300÷（1－40%） ＝300÷60% ＝500（千米） 25．4平方厘米 【分析】将阴影分成两部分，左面的阴影用圆面积的四分之一减去一个直角三角形，右面的阴影用梯形减去一个四分之一圆，两部分的面积相加即可。 【详解】半径：4÷2＝2（厘米） 左半部分： 3.14×22÷4－2×2÷2 ＝3.14×4÷4－2 ＝3.14－2 ＝1.14（平方厘米） 右半部分： （2＋4）×2÷2－3.14×22÷4 ＝6×2÷2－3.14×4÷4 ＝6－3.14 ＝2.86（平方厘米） 1.14＋2.86＝4（平方厘米） 图形中阴影部分的面积是4平方厘米。 26．14.88cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】4×2＝8（cm） 梯形的面积： （8＋12）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝40（cm2） 半圆的面积： 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（cm2） 阴影部分的面积： 40－25.12＝14.88（cm2） 阴影部分的面积是14.88cm2。 27．7:6      12:25      9:1   9   3:16    【详解】略 28．见详解 【分析】（1）根据三点的行列位置，先找出相应的点，再连成三角形； （2）以B为旋转中心，将三角形的每条边顺时针旋转90°，画出绕点B顺时针旋转90°后的三角形； （3）画一个和△ABC等底等高的三角形，以保证二者的面积相等即可； （4）根据比例，将△ABC的每条边都扩大两倍，画出放大后的图形。 【详解】 【点睛】本题考查了用数对表示位置、旋转和图形的放大，掌握作图方法是解题的关键。 29．835立方厘米 【分析】根据题意可知，这个容器内无水部分体积加上溢出水的体积就是这块石头的体积，先求出容器无水部分的高，根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】50毫升＝50立方厘米 石头体积： 3.14×（10÷2）2×（22－12）＋50 ＝3.14×25×10＋50 ＝78.5×10＋50 ＝785＋50 ＝835（立方厘米） 答：石头的体积是835立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算。 30．14天 【分析】把这项工程看作单位“1”， 单位“1”已知，利用乘法求出这项工程的是多少米，根据工作量÷工作时间＝工作效率，求出每天可以修建多少米，然后再利用工作量÷工作效率＝工作时间，计算出总的时间即可。 【详解】420×÷6 ＝180÷6 ＝30（米/天） 420÷30＝14（天） 答：完成整项工程共需要14天。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数乘法的意义，根据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，解决问题。 31．113.04. 【分析】削出最大的圆柱的方法有三种情况： （1）以6厘米为底面直径，4厘米为高； （2）以4厘米为底面直径，6厘米为高； （3）以4厘米为底面直径，8厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答。 【详解】（1）以6厘米为底面直径，4厘米为高； 3.14×（）2×4， ＝3.14×9×4， ＝113.04（立方厘米）； （2）以4厘米为底面直径，6厘米为高； 3.14×（）2×6， ＝3.14×4×6， ＝75.36（立方厘米）； （3）以4厘米为底面直径，6厘米为高， 3.14×（）2×8， ＝3.14×4×8， ＝100.48（立方厘米）。 答：这个最大的圆柱体的体积是113.04立方厘米。 故答案为113.04。 【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答。 32．0.52立方米 【分析】把黄色水桶看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出蓝色水桶的盛水量，再把红色水桶看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出红色水桶能盛水多少立方米。 【详解】 （立方米） 答：红色水桶能盛水0.52立方米。 33．150千米 【详解】48÷（）＝150（千米） 答：A、B两地之间的路程是150千米. 34．31名 【详解】279×（）＝31（名）； 35．乙获胜；甲用时26秒，乙用时24秒 【分析】当路程一定时，速度比反过来是时间比，表示出两人时间比，总时间减去甲浪费的时间，除以时间比总份数，求出一份数，是甲不浪费6秒钟的时间，据此求出甲的用时，甲的用时×1.2是乙的用时，比较即可。 【详解】甲的速度：乙的速度，甲持球用时：乙持球用时 甲持球用时： （秒） 甲共用时（秒） 乙：（秒） 26＞24 答：乙获胜。甲用时26秒，乙用时24秒。 【点睛】关键是理解比的意义，先求出一份数，路程一定，时间越少速度越快。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$