小升初全真模拟预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．折叠一批千纸鹤，甲同学单独折需要半小时，乙同学单独折需要45分钟。那么甲、乙两人合作，需要（    ）分钟。 A．12 B．15 C．18 D．20 2．一种农药，药液和水的比是1：200，现有药液4g，应加水（  ）kg． A．8 B．0.8 C．800 3．下面4张数字卡片上的数可以组成一个比例，那么□里的数最大可以是（    ）。 A．32 B．3.125 C．2 4．圆柱的底面直径是16厘米，高是20厘米，算式3.14×16×20是用来计算这个圆柱的（　　） A．侧面积 B．表面积 C．体积 5．某牛排店凭贵宾卡消费可以打八折。李军一家凭贵宾卡消费后省下了40元，他家原本消费（   ）元。 A．200 B．240 C．320 6．小圆半径是大圆半径的，小圆的面积是大圆面积的（    ）。 A． B． C． D． 7．从育新小学到图书馆，李明用了12分钟行完全程，王刚用了10分钟行完全程，李明与王刚所行速度比是（    ）。 A．6∶5 B．5∶6 C．无法确定 二、填空题 8．刘大伯家的一个鱼塘是圆形的，他绕鱼塘走一圈是188.4m，这个鱼塘的占地面积是( )m2。 9．要配制一种含盐率为20%的盐水。现有80g盐，需要加入 g水才能配制成。 10．在比例尺的地图上。1厘米表示实际距离( )千米，实际距离420千米，在这幅地图上用( )厘米表示。 11．如果把汽车方向盘顺时针旋转45°记作﹢45°，那么﹣90°表示把汽车方向盘( )。 12．5吨比8吨少　 　%，8吨比5吨多　 　%． 13．2元一张的人民币和5元一张的人民币共63张，共计171元，2元一张的人民币有( )张，5元一张的人民币有( )张． 14．的倒数是( )；( )的倒数是最小的合数。 三、判断题 15．一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项也应该增加16。( ) 16．在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长。( ) 17．篮球比赛中的比分“30∶15”，化简后是“2∶1”。( ) 18．3m的与m的3倍长度相等．        ( ) 19．所有的百分数都小于1。( ) 20．用一张长18cm、宽10cm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是180cm2。( ) 21．小数点后第80位上的数字是2。( ) 四、计算题 22．直接写得数                                                                              23．选择适当的方法计算。 46×8－120÷15    4.2×99＋4.2    24×（） 24．解方程。                           25．看图列式计算。 26．看图列式计算． 27．计算下面图形的体积。    28． 正方形边长为6厘米，计算阴影部分面积． 29．化简比。 14∶21   26∶39   ∶   1∶   0.5∶2.5   0.75∶ 五、作图题 30．（1）把三角形ABC放大成原图形面积的4倍，画在右边的方格里。 （2）如果三角形ABC的顶点A用（3，4）表示，那么顶点B用（   ）表示，顶点C用（   ）表示。 （3）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，再向右平移4格后的图形。 六、解答题 31．有一个圆形的花坛，周长是37.68米，花坛外围有一条1米宽的观景小路。这条小路的面积是多少平方米？ 32．下图是直角梯形，它是由一个等腰直角三角形和一个长方形组合而成的。（单位：） （1）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？ （2）如果以边所在直线为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积是多少立方厘米？ 33．笑笑这段时间在读一本《水浒传》。她已经读了350页，占全书的。明天打算再读总数的，笑笑明天读几页？ 34．已知甲、乙两数的比为5：3，并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040，那么甲数是多少，乙数是多少． 35．川贝是一种百合科、贝母属的植物，也是一种传统的中药。由于长得像怀中抱月的样子，所以人们都称它为川贝，其气微，味微苦。生活中，经常会有人用川贝炖雪梨，用来清热化痰、止咳润肺。川贝炖雪梨可按照3∶70来配制，如果用18克川贝做一道川贝炖雪梨，需要雪梨多少克？ 36．文明小区积极践行垃圾分类活动，并对本小区垃圾分类进行统计，如下图。 （1）有害垃圾占垃圾总量的百分比是（    ）。 （2）文明小区产生垃圾的总质量是多少吨？ （3）先计算出厨余垃圾的质量，再把条形统计图补充完整。 （4）可回收垃圾的质量比厨余垃圾的多百分之几？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，把工作量看作单位“1”，分别用1除以甲同学、乙同学单独折叠需要的时间，求出甲、乙的各自工作效率；然后用1除以甲、乙的工作效率之和，求出甲、乙两人合作需要多少分钟即可。 【详解】半小时＝30分钟 1÷（＋） ＝1÷ ＝18（分钟） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，合作的工作时间＝工作量÷合作的工作效率 2．B 3．A 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，如果四个数可以组成比例，那么最大数与最小数的乘积等于其它两个数的乘积，据此解答。 【详解】8×10÷2.5 ＝80÷2.5 ＝32 所以，□里的数最大为32，如：2.5∶8＝10∶32。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的基本性质是解答题目的关键。 4．A 【详解】试题分析：根据算式3.14×16知道是求圆柱的底面周长，用底面周长再乘20知道是求圆柱的侧面积． 解：因为，圆柱的侧面积=底面周长×高， 而3.14×16是求圆柱的底面周长， 3.14×16×20是圆柱的底面周长乘高， 所以，算式3.14×16×20是用来计算这个圆柱的侧面积； 故选A． 点评：解答此题的关键是根据算式找出各个量表示什么，得出每步求出的是什么，由此得出整个算式要求的量，进而找出选择． 5．A 6．C 【分析】假设大圆的半径是5，根据分数乘法的意义，求出小圆的半径等于4，再利用圆的面积公式：S＝，分别求出大圆和小圆的面积，再用小圆的面积除以大圆的面积，即可求出小圆的面积是大圆面积的几分之几。 【详解】假设大圆的半径是5， 5×＝4 3.14×42÷（3.14×52） ＝3.14×16÷（3.14×25） ＝3.14×16÷3.14÷25 ＝3.14÷3.14×（16÷25） ＝1× ＝ 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是通过分数乘法的意义，利用圆的面积公式，根据求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，求出结果。 7．B 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，先分别求出李明和王刚的速度，进而写出李明和王刚的速度比并化简比。 【详解】1÷12= 1÷10= ∶ =（×60）∶（×60） =5∶6 故答案为：B 【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。 8．2826 【分析】已知这个圆形鱼塘的周长是188.4m，根据圆的周长公式为：，求出这个鱼塘的半径；再根据圆的面积公式：，代入数据即可求出这个鱼塘的面积。 【详解】188.4÷3.14÷2 ＝60÷2 ＝30（m） 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（m2） 【点睛】熟记圆的周长和面积计算公式，并灵活运用，是解答此题的关键。 9．320 【分析】把配制成盐水的重量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，可求出配制成的盐水的重量；又因为盐占20%，则水占盐水的（1－20%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。 【详解】80÷20%×（1－20%） ＝80÷0.2×0.8 ＝400×0.8 ＝320（g） 【点睛】本题综合运用百分数乘除法的意义，再结合浓度的相关知识点来解答，关键是理解具体量与百分率的相互对应。 10． 30 14 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出数值比例尺，最后利用“图上距离＝实际距离×比例尺”求出在这幅地图上的图上距离，据此解答。 【详解】图上1厘米表示实际距离30千米； 1厘米∶30千米 ＝1厘米∶3000000厘米 ＝1∶3000000 420千米＝42000000厘米 42000000×＝14（厘米） 即实际距离420千米在这幅地图上用14厘米表示。 【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。 11．逆时针旋转90° 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定顺时针旋转记作正，那么逆时针旋转记作负，据此解答。 【详解】如果把汽车方向盘顺时针旋转45°记作﹢45°，那么﹣90°表示把汽车方向盘逆时针旋转90°。 【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 12．37.5，60 【详解】试题分析：①“5吨比8吨少 百分之几”，把8吨看做单位“1”，求的是5吨比8吨少的吨数占单位“1”8吨的 百分之几； ②“8吨比5吨多 百分之几”，把5吨看做单位“1”，求的是8吨比5吨多的吨数占单位“1”5吨的 百分之几； 解：（8﹣5）÷8 =3÷8 =37.5%； （8﹣5）÷5 =3÷5 =60%； 故答案为37.5，60 点评：此题属于一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题，是把另一个数看做单位“1”，用一个数比另一个数多（少）的部分除以单位“1”的量． 13． 48 15 【详解】本题是对猜想与尝试解决问题和鸡兔同笼知识点的综合运用．可以用假设法解答．题中假设63张都是5元的，那么2元的张数=（63×5-171）÷（5-2）=48（张），5元的张数=63-48=15（张）． 14． 【分析】求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置，即可求出这个分数的倒数；最小的合数是4，求4的倒数要先把4变成分母为1的分数，再按求分数倒数的方法把分子和分母互换位置，就能求出4的倒数。 【详解】的分子、分母交换位置后是，所以的倒数是； 最小的合数的4，4＝，的分子、分母交换位置后是，所以的倒数是最小的合数。 【点睛】此题的解题关键是理解倒数的意义以及掌握求一个数的倒数的方法。 15．× 【分析】根据比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，则比的后项扩大相同的倍数，据此解答。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 所以，比的后项应该乘3。 故答案为：× 【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。 16．√ 【分析】因为圆心角所对的弧长与圆心角的大小成正比例，所以在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧长变长。 【详解】根据弧长的定义可知，在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长。 故判断正确。 【点睛】本题考查圆心角和弧长的对应关系，要注意在同一个圆中才有这个结论。 17．× 【分析】篮球比赛中的比表示的是一种相差的关系，与数学中的比意义不同，数学中的比表示相除的关系，由此解答即可。 【详解】篮球比赛中的比分“30∶15”，表示两个队相差的多少分，不能化简，与数学中的比意义不同，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确比的意义（两个数相除又叫作两个数的比）是解答本题的关键。 18．√ 【详解】3m的是m，m的3倍也是m,因此3m的与m的3倍长度相等． 19．× 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，可以举例说明。 【详解】举例：100%等于1，102%，120%等都大于1。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是认识百分数，理解百分数的意义。 20．√ 【分析】把长方形纸围成一个圆柱，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，或者长方形的宽等于圆柱的底面周长，长等于圆柱的高。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱侧面积等于长方形的面积。 【详解】18×10＝180（cm2） 用一张长18cm、宽10cm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是180cm2。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是圆柱的侧面积，具体操作一下会直观易懂。 21．√ 【分析】19.可以看出：循环从小数点后第一位就开始了，循环节是325，共3位；确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量例减掉不是循环的个数后，再继续计算。 【详解】80÷3＝26……2，那么第80位的数字就是2，所以原题说法正确。 【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。 22．340；4；7； 4；；； 【详解】略 23．360；420；8 【分析】（1）先算乘除法，再算减法； （2）按照乘法分配律计算； （3）按照乘法分配律计算。 【详解】（1）46×8－120÷15 ＝368－8 ＝360 （2）4.2×99＋4.2 ＝4.2×（99＋1） ＝4.2×100 ＝420 （3）24×（） ＝24×＋24×－24× ＝12＋16－20 ＝8 24．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以3，解出方程； （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以10，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 25．980千克 【分析】根据图，将总千克数平均分成7份，其中420千克占总千克数的，求总千克数是多少。 将总千克数看作单位“1”，已知420千克这一具体数量，也知道其占单位“1”的分率为，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是总的千克数。 【详解】由分析可得： 420÷ ＝420× ＝980（千克） 总的千克数为980千克。 26．2600÷（1+30%）=2000（台） 【解析】略 27． 【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于一个底面直径2cm、高15cm的圆柱的体积加上2个底面直径2cm、高6cm的圆锥的体积之和，据此根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出这个图形的体积。 【详解】 （cm3） 所以，这个图形的体积是。 28．阴影部分面积20.52平方厘米 【详解】试题分析：我们运用2个圆的面积减去一个正方形的面积就是阴影部分的面积．运用圆的面积公式及正方形的面积公式进行解答即可． 解：3.14×62××2﹣6×6， =113.04××2﹣36， =56.52﹣36， =20.52（平方厘米）； 答：阴影部分面积20.52平方厘米． 点评：本题运用圆的面积公式及正方形的面积公式进行解答即可． 29．2∶3；2∶3；22∶5；5∶4；1∶5；6∶1 【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； （2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算； （3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此解答。 【详解】（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3 （2）26∶39＝（26÷13）∶（39÷13）＝2∶3 （3）∶＝（×24）∶（×24）＝22∶5 （4）1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶4 （5）0.5∶2.5＝（0.5×10）∶（2.5×10）＝5∶25＝（5÷5）∶（25÷5）＝1∶5 （6）0.75∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝6∶1 30．（1）见详解 （2）（5，6）（6，4） （3）见详解 【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，把三角形放大成原图形面积的4倍，则三角形的底和高分别放大到原来的2倍，据此作图。 （3）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开两个数字要加上小括号。 （3）根据旋转的特征，这个图形绕点A顺时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，再将旋转后的三角形的各个顶点向右平移4格，然后依次连接各个顶点，即可画出平移后的图形。 【详解】（1） （2）（5，6）（6，4）； （3） 【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 31．40.82平方米 【分析】根据题意可知，求小路的面积就是求圆环的面积，先根据圆的周长C＝2πr，用37.68÷3.14÷2求出圆形花坛的半径，即为小圆的半径，再用小圆的半径加1，求出花坛加上观景小路构成的大圆的半径，根据圆环面积S＝π（R2－r2），把数据代入求解即可。 【详解】37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 6＋1＝7（米） 3.14×（72－62） ＝3.14×（49－36） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 答：这条小路的面积是40.82平方米。 【点睛】熟练掌握圆的周长和圆环的面积公式是解答本题的关键。 32．（1）19.5平方厘米；（2）169.56立方厘米 【分析】（1）由题意，等腰直角三角形的底与长方形的宽重合，因为等腰直角三角形的两腰相等，则等腰三角形的高也是3厘米。这样可得出直角梯形的下底为（5＋3）厘米，结合梯形面积公式可列式：（5＋5＋3）×3÷2； （2）若以边所在直线为轴旋转一周，所得到的立体图形由两部分组成，上面是一个圆锥、下面是一个圆柱，则可依据圆柱、圆锥的体积公式来解答。 【详解】由分析得： （1）（5＋5＋3）×3÷2 ＝13×3÷2 ＝19.5（平方厘米） 答：这个直角梯形的面积是19.5平方厘米。 （2）3.14×32×5＋×3.14×32×3 ＝3.14×45＋3.14×9 ＝169.56（立方厘米） 答：以边所在直线为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积是169.56立方厘米。 【点睛】本题需要紧密结合题目中图形的基本性质来解答，在求立体图形的体积时，要能够想象出旋转后所形成的立体图形，在此基础上运用相关条件来计算。 33．140页 【分析】根据：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用350除以求出全书总页数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总页数乘，计算出结果即可；据此解答。 【详解】350÷× ＝350×2× ＝700× ＝140（页） 答：笑笑明天读140页。 【点睛】此题考查了分数乘、除法的应用，关键能结合条件判断计算方法。 34．甲数是325，乙数是195 【详解】试题分析：根据两个数的最小公倍数是这两个数的最大公约数的倍数．由此解答即可． 解：设最大公约数是x， 则甲数=5x，乙数=3x，最小公倍数=x×5×3 x+15x=1040 16x=1040 x=65， 即甲为：5×65=325， 乙为：3×65=195； 答：甲数是325，乙数是195． 点评：此题主要考查比的应用和两个数的最答公约数及最小公倍数．据此解决有关问题． 35．420克 【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数，川贝质量÷对应份数，求出一份数，一份数×雪梨对应份数＝需要的雪梨质量，据此列式解答。 【详解】18÷3×70 ＝6×70 ＝420（克） 答：需要雪梨420克。 36．（1）6% （2）50吨 （3）见详解 （4）80% 【分析】（1）将垃圾总质量看作单位“1”，1－可回收垃圾对应百分率－厨余垃圾对应百分率－其它垃圾对应百分率＝有害垃圾对应百分率。 （2）将垃圾总质量看作单位“1”，其它垃圾÷对应百分率＝垃圾总质量。 （3）垃圾总质量×可回收垃圾对应百分率＝可回收垃圾质量，垃圾总质量×厨余垃圾对应百分率＝厨余垃圾质量，垃圾总质量×有害垃圾对应百分率＝有害垃圾质量，据此在条形统计图画出相应直条，标上数据即可。 （4）可回收垃圾与厨余垃圾对应百分率的差÷厨余垃圾对应百分率×100%＝可回收垃圾的质量比厨余垃圾的多百分之几。 【详解】（1）1－54%－30%－10%＝6% 有害垃圾占垃圾总量的百分比是6%。 （2）5÷10%＝5÷0.1＝50（吨） 答：文明小区产生垃圾的总质量是50吨。 （3）50×54%＝50×0.54＝27（吨） 50×30%＝50×0.3＝15（吨） 50×6%＝50×0.6＝3（吨） （4）（54%－30%）÷30%×100% ＝0.24÷0.3×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：可回收垃圾的质量比厨余垃圾的多80%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$