小升初全真模拟预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．在一幅地图上，比例尺不变，若图上距离扩大到原来的2倍，则实际距离（    ）。 A．也扩大到原来的2倍 B．就缩小到原来的 C．不变 2．某机器零件实际长0.2 cm，画在图纸上的长度是5 dm，则这张图纸的比例尺是（　　）。 A．1∶ 250 B．250∶1 C．1∶25 D．25∶1 3．一个圆柱，如果它的高增加4厘米，它的表面积就增加100.48平方厘米。这个圆柱的底面半径是（    ）厘米。 A．4 B．6 C．8 4．一件商品、如果按现价打九折，仍可盈利350元；如果打七折，则亏损200元。这件商品的进价是（    ）元。 A．2125 B．2475 C．750 D．2750 5．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是(     )元。 A．525 B．500 C．498.75 二、填空题 6．=21÷　 　=　 　%==　 　（填小数） 7．吨＝( )千克       ( )时＝72分 8．一个圆柱和一个圆锥高都是8厘米，圆锥的底面积是24平方厘米，当圆柱的底面积是　 　平方厘米时，它们的体积相等． 9．重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得 90～100 分的恰好占参赛人数的，得 80～89 分的占参赛人数的，得 70～79 分的占参赛人数的，那么70 分以下的有( )人． 10．在数列，，，，，，，，，…中，是第 个数。 11．0.45米∶90厘米化成最简整数比( )﹔0.56∶0.7的比值是( )。 12．★×=○×（★、○为自然数），★与○比较，★　 　于○． 三、判断题 13．张师傅加工120个零件，经检验有100个合格，合格率是100%。( ) 14．梨的质量比苹果质量重，也就是苹果的质量比梨轻。( ) 15．一件商品打八折后的现价是40元，这件商品的原价是32元。( ) 16．小明说，根据0.5×80＝4×10，可以写8个不同的比例。( ) 17．今年收成比去年增加了八成，就是今年的收成是去年的。( ) 18．把平均分成2份，每份就是的，也就是×．        ( ) 19．世界上第一个发现圆周率的数学家是祖冲之．( ) 四、计算题 20．直接写出下面各题的得数。                                                        21．简算下面各题。           22．解方程。 23．看图，并求出阴影部分的面积。（单位：cm） 24．求下面圆柱的表面积。        25．把下面各比化成最简整数比。 （1）81:27     （2）0.24:2     （3） 五、作图题 26．（1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标为①； （2）“中国天眼（FAST）”是世界最大单口径射电望远镜，从上往下俯瞰像一个直径为500米的圆。图上比例尺为1∶12500，请以点O为圆心，画出天眼示意图。并标为②。（保留作图痕迹） 六、解答题 27．共有100千克水果糖，每袋装千克，已经装了，装完了多少袋？ 28．要在地板上铺边长是4分米的瓷砖，需要90块；铺边长是6分米的瓷砖，需要多少块？ 29．A、B两地的公路长600千米，在一幅比例尺为1∶100000000的地图上，这条公路长多少厘米？ 30．一个圆柱体的底面半径是5厘米，高10厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 31．沿跑道插着12面旗子，旗与旗之间的距离是相等的．第1面旗子在起点．运动员起跑后，过8秒钟到达第8面旗子．假定运动员的速度不变，还要过几秒钟才能到达第12面旗子？ 32．甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加2，乙做的个数减3，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2，四个人做的零件个数正好相等，问四个人各做多少个零件？ 33．看图完成下面各题。 （1）小东家到健身中心的图上距离是6cm，则小东家到健身中心的实际距离是多少米？ （2）游乐场在小东家西偏北45°的方向上，实际距离是500m，请在图中标出游乐场的位置。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，以及比与除法的关系可知，图上距离÷实际距离＝比例尺；利用商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；可得出：比例尺不变，图上距离扩大到原来的2倍，则实际距离也扩大到原来的2倍。 【详解】在一幅地图上，比例尺不变，若图上距离扩大到原来的2倍，则实际距离也扩大到原来的2倍。 故答案为：A 【点睛】本题考查比例尺的意义、比与除法的关系以及商不变的规律的应用。 2．B 【解析】比例尺=图上零件长∶实际零件长，根据题意代入数值进行求解即可。 【详解】5dm=50cm 50∶0.2=500∶2=250∶1 答：这张图纸的比例尺是250∶1。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了比例尺，解答时要注意对比例尺公式的记忆。 3．A 【分析】根据题意，一个圆柱的高增加4厘米，表面积就增加100.48平方厘米，增加的表面积是高为4厘米的圆柱的侧面积； 根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch可知，圆柱的底面周长C＝S侧÷h，再根据r＝C÷π÷2，求出这个圆柱的底面半径。 【详解】圆柱的底面周长：100.48÷4＝25.12（厘米） 圆柱的底面半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 这个圆柱的底面半径是4厘米。 故答案为：A 4．A 【分析】打九折即为现价的，打七折即为现价的。可先设商品现价为未知数，则有等式：进价＝现价×打折数−盈利数，由此可列出方程式，最终得出答案。 【详解】解：设商品现价为，则可列方程式为： 故商品进价为： （元） 故答案为：A 【点睛】本题主要考查的是折扣、盈利问题列方程，解题的关键是找出等量关系，再列出方程计算。 5．C 【分析】现在每台收录机的售价＝原价×（1＋先提价百分之几）×（1－又降价百分之几），据此代入数据作答即可。 【详解】500×（1＋5%）×（1－5%） ＝500×105%×95% ＝498.75（元） 所以现在每台收录机的售价是498.75元。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是要知道降价是在提价后的价格基础上降价。 6．24；87.5；21；0.875． 【详解】试题分析：根据分数与除法三者的关系，知道是分数线相当于除号，分数的分子相当于除法中的被除数；分数的分母相当于除法中的除数，因此把除法算式写成分数的形式，再根据分数的基本性质作答即可；把分数先化为小数，再写成百分数的形式． 解：===21÷24， =7÷8=0.875=87.5%， 点评：本题主要考查了小数、分数、百分数的互化，分数与除法的关系及利用分数的基本性质解决问题． 7． 600 1.2 【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】×1000＝600，所以吨＝600千克； 72÷60＝1.2，所以1.2时＝72分。 【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。 8．8 【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，设圆柱的高为h，圆柱的底面积为s，分别表示出各自的体积，即可求出体积相等时圆柱的底面积． 解：设圆锥的高为h厘米，底面积为s平方厘米， 圆锥的体积=×24×8=64（立方厘米）； 圆柱的体积=8s， 因为8s=64， s=8； 答：当圆柱的底面积为8平方厘米时，它们的体积相等． 故填：8． 点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用． 9．68 【详解】略 10．583 【分析】 观察这组数据发现分子和分母的和是3、4、5、6…，则和是3的分数有2个，和是4的分数有3个，和是5的分数有4的，那么的分子和分母的和是35，那么和是34的分数有33个，则这个时候的分数的个数是2＋3＋4＋…＋33，是一组等差数列相加，等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2得出是560个，分子和分母的和是35的时候分母是从1开始的，则第23个数就是。 【详解】 （个） （个） 则是第583个。 11． 1∶2 【分析】第一小题，单位不统一，先统一为相同的单位，在运用比的基本性质化简即可； 第二小题，求比值直接用前项除以后项即可。 【详解】0.45米＝45厘米 45∶90 ＝（45÷45）∶（90÷45） ＝1∶2 0.56÷0.7＝ 【点睛】化简整数比要注意化简的时候为整数而且要互质，在求比值的时候用前项除以后项，如果遇到除不尽的时用分数表示。 12．＞ 【详解】试题分析：因为两个算式的积相等，一个因数大，另一个因数就小，由此判断即可． 解：=， =， ＜， 因为＜， ★＞○； 故答案为＞． 点评：此题考查了分数乘法运算方法． 13．× 【分析】根据“合格率＝合格的零件个数÷零件总个数×100%”进行判断。 【详解】100÷120×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握百分率的计算方法是解题的关键。 14．× 【分析】梨的质量比苹果质量重，是把苹果的质量看做单位“1”，则梨的质量为（1＋）；要求苹果的质量比梨轻多少，就列式为：÷（1＋）。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 故答案为：×。 【点睛】梨的质量比苹果质量重几分之几，是把苹果的质量看做单位“1”；苹果的质量比梨轻几分之几，是把梨的质量看做单位“1”；两次比较的单位“1”不同，所以结果不同。 15．× 【分析】把这件商品的原件看作单位“1”，打八折后的现价是40元，即现价是原价的80%，单位“1”未知，用现价除以80%，即可求出这件商品的原价。 【详解】40÷80% ＝40÷0.8 ＝50（元） 这件商品的原价是50元。 原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，写出所有能写出的比例，数一数即可。 【详解】0.5×80＝4×10 0.5∶4＝10∶80 0.5∶10＝4∶80 80∶4＝10∶0.5 80∶10＝4∶0.5 4∶0.5＝80∶10 4∶80＝0.5∶10 10∶0.5＝80∶4 10∶80＝0.5∶4 共8个。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握比例的基本性质。 17．× 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。今年收成比去年增加八成，是指今年的收成比去年增加，即80%。也就是今年的收成是去年的（1＋80%），即180%。 【详解】去年的收成是单位“1”，设去年的收成是1。 1×（1＋80%）÷1 ＝1×1.8÷1 ＝1.8÷1 ＝180% 所以今年的收成是去年的180%。 故答案为：× 【点睛】明确成数的意义是解决此题的关键。 18．√ 【详解】略 19．√ 【详解】略 20．；；；2； 0.02；5.08；32；0 【详解】略 21．2.6； 【分析】，利用乘法分配律进行简算； ，将37拆成36＋1，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 22．； 【分析】对应比例方程，可以根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质求解即可。 【详解】 23．25.12cm；13.76cm 【分析】第一个阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积； 第二个阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积÷4。 【详解】3.14×3－3.14×1 ＝3.14×9－3.14 ＝25.12（cm） 8×8－3.14×8÷4 ＝64－3.14×64÷4 ＝13.76（cm） 24．150.72 cm2 【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×3×2×5＋3.14×32×2 ＝3.14×30＋3.14×18 ＝94.2＋56.52 ＝150.72（cm2） 25．3：1；   3：25；     3：7 【解析】略 26．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形①。 （2）先根据进率：1米＝100厘米，将500米换算成50000厘米；然后根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出圆的图上直径，再除以2，求出圆的半径；据此画出圆。 【详解】（1）画三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形①，如图； （2）500米＝50000厘米 50000×＝4（厘米） 圆的半径：4÷2＝2（厘米） 如图： 【点睛】掌握作旋转后的图形、画圆的作图方法，以及图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。 27．80袋 【详解】100÷×＝80(袋) 28．需要40块 【详解】试题分析：根据地板面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解决问题． 解：设铺边长是6分米的瓷砖，需要x块， 6×6×x=4×4×90， 36x=16×90， x=， x=40； 答：需要40块． 点评：解答此题的关键是根据题意判断出哪两种量成何比例，注意题中给出的4分米与6分米是方砖的边长，不是面积． 29．0.6厘米 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】600千米＝60000000厘米 60000000×＝0.6（厘米） 答：这条公路长0.6厘米。 30．471平方厘米 【详解】试题分析：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，再根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式进行解答． 解：2×3.14×5×10+3.14×52×2， =31.4×10+3.14×25×2， =314+157， =471（平方厘米）； 答：它的表面积是471平方厘米． 点评：此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用． 31．还需要秒才能到达第12面旗子 【详解】试题分析：根据题干，从第一面旗子到第八面旗子一共有8﹣1=7个间隔，所以每个间隔需要秒，从第八面旗子到第12面旗子还有12﹣8=4个间隔，由此即可解决问题． 解：8÷（8﹣1）×（12﹣8）， =8÷7×4， =（秒）， 答：还需要秒才能到达第12面旗子． 点评：此题属于植树问题中的两端都要栽的情况，抓住间隔数=植树棵数﹣1即可解答． 32．甲做80个,乙做85个,丙做41个,丁做164个 【分析】 上图可以看出丙做得最少,由于丙做的个数乘2和丁做的个数除以2相等，也就是丙做的2倍和丁的一半相等，即丁做的个数是丙的4倍．甲加上2后是丙的2倍，乙减去3后是丙的2倍，根据这样的倍数关系可以先求出丙做的个数，再分别求出甲、乙、丁做的个数． 【详解】370+2-3=369(个) 2+2+1+4=9 369÷9=41(个) 41×2-2=80(个) 41×2+3=85(个) 41×4=164(个) 答:甲做80个,乙做85个,丙做41个,丁做164个． 33．（1）1500米 （2） 【详解】（1）6÷＝150000（厘米） 150000厘米＝1500米 答：小东家到健身中心的实际距离是1500米。 （2）500米＝50000厘米 50000×＝2（厘米） 游乐场的位置，如图所示： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$