小升初模拟预测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．一杯纯牛奶，喝去，加清水摇匀，再喝去，再加清水，这时杯中牛奶与水的比是（   ） A．3:7 B．2:3 C．2:5 D．1:1 2．下面说法正确的是（    ）。 A．100和都是倒数 B．和互为倒数 C．0的倒数是0 D．假分数的倒数一定是真分数 3．一个圆柱的体积是141.3立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（    ）。 A．47.1立方米 B．141.3立方米 C．282.6立方米 D．423.9立方米 4．能与∶组成比例的是（    ）。 A．2∶5 B．5∶2 C．5∶ D．∶ 5．甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少（    ）。 A．20% B．25% C．33.3% D．无法比较 6．下面的几个比中，能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 7．一个大于0的数除以，就是把这个数（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的4倍 C．比原来减少 D．不变 二、填空题 8．一个数的倒数是，这个数的是( )。 9．甲乙两数的比是5∶4，那么甲数比乙数多( )%，乙数比甲数少( )%。 10．30t比25t重( )%，( )m的是26m。 11．把一根长4米的圆柱木料截成5段小圆木，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是( )立方分米。 12．如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝( )；如果5a＝10b（a，b均不为0），那么a∶b＝( )。 13．3月8日，某超市搞促销活动。毛巾降价25%出售，也就是打( )折出售；牛奶买四盒再赠送同品牌价位的一盒，买5盒牛奶相当于打( )折。 14．制作一个底面直径15厘米、长40分米的圆柱形通风管，至少要用( )平方分米的铁皮。 三、判断题 15．9×应用了乘法分配律。( ) 16．今年的小麦比去年增产三成，也就是增产30%。( ) 17．把8∶5的前项乘4，则后项加15就能保证比值不变。( ) 18．五、一黄金周到红旗渠青年洞参观的人数和门票总收入成反比例。( ) 19．1÷a＝b（a≠0），那么a和b互为倒数。         ( ) 20．和可以组成比例．( ) 21．一个人个子越高体重越重，所以人的身高和体重成正比例关系。( ) 22．一次足球比赛的结果是2∶0，其中2∶0是一个比。( ) 23．12颗糖的与18颗糖的同样多。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 0.24×5＝　　       6.4＋0.36＝　　    ×＝　　      ×8÷×8＝　　 45%＋0.25＝　　    3.6÷＝　　      3.14×32＝　　     8分米∶16厘米＝ 25．怎样简便怎样算。                                              26．解方程或解比例。 5x＋3.4×2＝18.8                     4∶x＝3∶2.4 27．列算式。 28．计算下面图形的周长和面积。 （1）    （2） 29．计算如图阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14） 30．化简比。        五、作图题 31．（1）把下图中的平行四边形按1∶3的比缩小后，画在下面方格图中； （2）画一个三角形，使三角形面积等于原平行四边形面积的一半； （3）把下图中的三角形沿点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形； （4）若E点用数对（0，0）表示，请用数对表示出其它三点：F（    ）G（    ）H（    ）。 六、解答题 32．一种农药是把药粉和水按1：99的比例配合而成的，要配制这种农药200千克，需要药粉多少千克？396千克的水能配制这种农药多少千克？ 33．一个圆形花圃周长是18.84米，现要扩建，将半径增加它的，花圃周长增加了多少米？面积增加了多少平方米？ 34．将一根圆木锯成两段后表面积增加了628平方厘米，如果将这根长24厘米的圆木，削成一个最大的圆锥．削下了多少立方厘米木料？ 35．公安部发布通知开展“一盔一带”安全守护行动，一时头盔销售量猛增。 某商店进了168只盔，销售3天存货仅剩，商店这几天卖了多少只头盔？ 36．李叔叔看中了一款原价7200元的手机，现在促销，打八折销售。李叔叔用分期付款的方式购买。他选择了分3个月还款的方式，还款总额包括买手机的费用和分期付款手续费，手续费为手机现价的5%，李叔叔平均每月应还款多少元？ 37．把底面直径1米，高1.5米的圆柱形粮囤里的稻谷，靠仓库两面墙的墙角堆放，如果高度仍是1.5米，那么占用墙角地面的面积是多少平方米？ 38．学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”的调查问卷，并绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。 （1）本次调查问卷一共调查了（    ）人。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）扇形统计图中，“历史类”所对的圆心角是（    ）°。 （4）根据统计图提供的信息，你对学校图书馆准备购置新书有什么建议？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】为了便于理解，可以假设一杯纯牛奶的量为100，根据题意喝去，则剩余牛奶为100-100×=80，加满水搅匀，再喝去，则喝去的牛奶为80×=40，再加满水后，杯中有牛奶100-20-40=40，总共是100，那么剩下的100-40=60就是水，因此牛奶与水的比是40:60=2:3，故选B． 2．B 【分析】根据乘积1的两个数互为倒数，进行分析。 【详解】A． 100和互为倒数，选项说法错误； B．和互为倒数，说法正确； C． 0没有倒数，选项说法错误； D． 假分数的倒数也可能是假分数，选项说法错误。 故答案为：B 【点睛】关键是理解倒数的意义，0没有倒数，1的倒数是1。 3．A 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以用圆柱的体积除以3即可求出圆锥的体积，由此即可解答。 【详解】141.3÷3＝47.1（立方米） 一个圆柱的体积是141.3立方米，与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方米。 故答案为：A 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 4．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。 分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】∶＝÷＝×5＝ A．2∶5＝2÷5＝，≠，比值不相等，不能组成比例； B．5∶2＝5÷2＝，比值相等，能与∶组成比例； C．5∶＝5÷＝5×2＝10，10≠，比值不相等，不能组成比例； D．∶＝÷＝×＝，≠，比值不相等，不能组成比例。 故答案为：B 【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。 5．A 【分析】甲数比乙数多25%，可以将乙数看作100，则甲数是100＋25，两数差÷甲数＝乙数比甲数少百分之几。 【详解】（100＋25－100）÷（100＋25）×100% ＝25÷125×100% ＝20% 故答案为：A 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 6．D 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此求出题干中和各选项比的比值，与比值相等的即可。 【详解】 A．20∶1＝20÷1＝20，不能与组成比例； B．4∶5＝4÷5＝，不能与组成比例； C．，不能与组成比例； D．1∶20＝1÷20＝，能与组成比例。 故答案为：D 【点睛】关键是理解比例的意义，求出各比的比值。 7．B 【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，一个大于0的数除以，相当于这个数乘4，据此解答。 【详解】假设这个数为 ÷ ＝×4 ＝1 一个大于0的数除以，就是把这个数扩大到原来的4倍。 故答案为：B 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 8． 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此求出的倒数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用的倒数乘即可求解。 【详解】1÷× ＝× ＝ 则这个数的是。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 9． 25 20 【分析】求甲数比乙数多百分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答； 求乙数比甲数少百分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。 【详解】甲数比乙数多：（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 乙数比甲数少：（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。 10． 20 130 【分析】将30t减去25t求出差，再将差除以25t，求出30t比25t重百分之几； 将未知的m看作单位“1”，单位“1”未知，将26m除以它对应的分率，求出多少m的是26m。 【详解】（30－25）÷25 ＝5÷25 ＝20% 26÷＝26×5＝130（m） 所以，30t比25t重20%，130m的是26m。 11．40 【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成5段需要截5－1＝4次，那么就增加了4×2＝8个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题。 【详解】平均截成5段后就增加了8个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：8÷8＝1（平方分米） 4米＝40分米 由V＝Sh可得：1×40＝40（立方分米） 这根圆木原来的体积是40立方分米。 【点睛】抓住表面积增加部分是圆柱的8个底面的面积是解答此题的关键。 12． 2 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 如果a和b互为倒数，则a、b的积是1；根据比例的基本性质将a∶4＝c∶b改写成4c＝ab，即4c＝1，进而求出c的值； 根据比例的基本性质将5a＝10b改写成比例式，进而求出a∶b的比值。 【详解】如果a和b互为倒数，则ab＝1； a∶4＝c∶b 4c＝ab＝1 c＝1÷4＝ 如果5a＝10b（a，b均不为0），a∶b＝10∶5＝2。 【点睛】本题考查倒数的认识以及比例的基本性质的灵活应用，理解a和b互为倒数，即ab＝1。 13． 七五 八 【分析】几几折表示百分之几十几，几折表示百分之几十；将毛巾的原价看作单位“1”，用“1”减去25%，再将结果化成折数，即可求出毛巾打几折出售；用4盒的钱数可以买（4＋1）盒，用4除以（4＋1）再乘100%，然后将结果化成折数，即可求出买5盒牛奶相当于打几折。 【详解】1－25%＝75% 75%＝七五折 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝80% 80%＝八折 毛巾打七五折出售，买5盒牛奶相当于打八折。 【点睛】本题主要考查了折扣的含义，解答本题需熟练掌握不同的优惠方法与折扣之间的关系。 14．188.4 【分析】圆柱形通风管没有上、下底面，所以求制作圆柱形通风管所需的铁皮面积只需计算圆柱的侧面积，根据S侧＝πdh，代入数据计算即可。注意单位的换算：1分米＝10厘米。 【详解】15厘米＝1.5分米 3.14×1.5×40 ＝3.14×60 ＝188.4（平方分米） 【点睛】计算圆柱的表面积时，要结合实际，明确求的是圆柱哪些面的面积，少了哪些面。 15．√ 【分析】乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答即可。 【详解】9×－ ＝9×－×1 ＝×（9－1） ＝×8 ＝3 则算式运用了乘法分配律。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查简便运算，熟记乘法运算定律是解题的关键。 16．√ 【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，比去年增产三成，即增产去年产量的，据此进行判断即可。 【详解】根据分析可知，增产三成，就是增产。 故答案为：√ 【点睛】考查成数的相关知识，几成就是百分之几十。 17．√ 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，比的前项扩大到原来的4倍，计算比后项加上15后扩大的倍数，据此解答。 【详解】（15＋5）÷5 ＝20÷5 ＝4 比的前项和后项同时扩大到原来的4倍，比值不变。 故答案为：√ 【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。 18．× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】门票总收入÷参观人数＝门票单价（一定），商一定，所以参观的人数和门票总收入成正比例关系。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 19．√ 【分析】根据倒数的意义；乘积是1的两个数叫做互为倒数，由1÷a＝b（a≠0），得ab＝1，据此判断。 【详解】因为1÷a＝b（a≠0），则ab＝1，所以1÷a＝b（a≠0），那么a和b互为倒数的说法是正确的； 故答案为√。 【点睛】本题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数。 20．√ 【详解】略 21．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据生活常识可知，一个人个子越高体重越重，但是身高和体重的乘积不一定、比值也不一定，所以它们不成比例。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正比例的辨识。 22．× 【分析】在生活中有时会用比的形式表示某种情况，这个“比”和数学中的“比”意义不同。 【详解】球类比赛中的“比”要体现双方得分的多少，是相差关系；数学中的“比”要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是相除关系。 故答案为：× 【点睛】球类比赛中的“比”并不是数学中的“比”，两个“比”的意义不同。 23．√ 【分析】根据题意，可以用12乘，18乘，算出答案比较即可。 【详解】12×＝9（颗） 18×＝9（颗） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。 24．1.2；6.76；；64 0.7；4.8；28.26；5 【详解】略 25．43.7；10；1925； 7；3； 【分析】（1）运用除法的性质进行简算即可； （2）把3.2拆成4×0.8，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行简算即可； （3）运用乘法分配律进行计算即可； （4）同级运算按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （5）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可； （6）先算除法，然后运用减法的性质进行计算即可。 【详解】 ＝437÷（12.5×0.8） ＝437÷10 ＝43.7 ＝4×0.8×2.5×1.25 ＝（4×2.5）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 ＝ ＝ ＝1925 ＝ ＝ ＝7 ＝ ＝ ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝ 26．x＝2.4；x＝120；x＝3.2 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去3.4×2，再根据等式的性质2方程的两边同时除以5即可； 合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（－）即可； 根据比例的基本性质，将比例转化为方程3x＝4×2.4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可。 【详解】5x＋3.4×2＝18.8 解：5x＝18.8－6.8 x＝12÷5 x＝2.4              解：（－）x＝50 x＝50÷ x＝120 4∶x＝3∶2.4 解：3x＝4×2.4 x＝9.6÷3 x＝3.2 27．125朵 【分析】根据题意，把菊花总多数看作单位“1”，玫瑰的多数比菊花多，玫瑰的朵数为（1＋），再用菊花的朵数×（1＋），即可求出玫瑰的朵数。 【详解】75×（1＋） ＝75× ＝125（朵） 28．（1）25.12cm；50.24cm2 （2）110.24m；680.96m2 【分析】（1）根据圆的周长C＝πd、圆的面积S＝πr2，代入数据列式计算即可。 （2）图形的周长＝长方形的两条长＋圆的周长；图形的面积＝长方形的面积＋圆的面积；代入数据列式计算即可 【详解】（1）3.14×4×2＝25.12（cm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） （2）30×2＋3.14×16 ＝60＋50.24 ＝110.24（m） 30×16＋3.14×2 ＝480＋3.14×64 ＝480＋200.96 ＝680.96（m2） 29．3.72cm2 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，其中梯形的上底为4厘米、下底为6厘米、高为（4÷2）厘米；半圆的半径为（4÷2）厘米；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。 【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2 ＝10×2÷2 ＝20÷2 ＝10（cm2） 3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 10－6.28＝3.72（cm2） 30．7∶8；5∶3 【分析】①先把比的前项后项同时乘分母的最小公倍数42，把分数比化为整数比，再把比的前项后项同时除以最大公因数5，可得到最简整数比； ②可先把0.625化为，再把比的前项后项同时乘分母的最小公倍数8，可得到最简整数比。 【详解】       31．见详解 【分析】（1）把下图中的平行四边形按1∶3的比缩小后，平行四边形的底由9变3，高由3变1，据此画出缩小后的图形； （2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此画出三角形即可； （3）把连接点A的两条边沿点A顺时针旋转90°，找到旋转后的顶点，再顺次连接，画出旋转后的图形即可； （4）数对第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此用数对表示出剩下的三个点。 【详解】（1）如图所示 （2）如图所示 （3）如图所示    （4）F（9，0 ）；G（12，3）；H（3，3）。 【点睛】本题考查图形的放大与缩小、旋转、数对、三角形和平行四边形的面积关系，解答本题的关键是掌握这些知识点。 32．药粉2千克，400千克． 【详解】试题分析：根据比与分数的关系知：药粉就占了这种农药的，农药是200千克，农药的千克数已知用乘法计算，根据题意知水就占了这种家药的，不有396千克，求农药的千克数，用除法计算． 解：需要药水： 200×=2（千克）， 可配制的农药： 396÷=400（千克）． 答：要配制这种农药200千克，需要药粉2千克，396千克的水能配制这种农药400千克． 点评：本题的关键是根据比与分数的关系，求出水和药粉各占了农药的几分之几，再根据分数乘法和分数除法的意义列式解答． 33．6.28米；21.98平方米 【分析】根据“r＝C÷π÷2”求出圆的半径，再乘（1＋）即可求出现在圆的半径，根据“C＝2πr”求出现在圆的周长，再减去原来的周长即可； 根据“s＝πr²”求出现在和原来的面积，再相减即可。 【详解】18.84÷3.14÷2×（1＋） ＝3×（1＋） ＝4（米） 2×3.14×4－18.84 ＝25.12－18.84 ＝6.28（米） 答：花圃周长增加了6.28米。 3.14×4²－3.14×（18.84÷3.14÷2）² ＝3.14×16－3.14×9 ＝21.98（平方米） 答：面积增加了21.98平方米。 【点睛】本题综合性较强，一定要熟练掌握圆的周长和面积公式并能灵活利用。 34．5024立方厘米 【详解】试题分析：将一根圆木锯成两段后表面积增加了两个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：628÷2=314平方厘米，圆柱内削出的最大圆锥是原圆柱的体积的，所以削下的木料体积是这个圆柱的体积的1﹣=，由此即可解答． 解：628÷2×24×（1﹣）， =314×24×， =5024（立方厘米）， 答：削下了5024立方厘米的木料． 点评：抓住圆柱的切割特点得出表面积增加了两个圆柱的底面的面积以及圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，它的体积是原圆柱体积的，是解决此类问题的关键． 35．147只 【分析】先利用减法求出卖出的头盔占总量的几分之几，再利用乘法求出卖出的头盔数即可。 【详解】168×（1－） ＝168× ＝147（只） 答：商店这几天卖了147只头盔。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。 36．2016元 【详解】7200×80%×（1+5%）÷3=2016（元） 37．2.355平方米 【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式，先求出圆柱形粮囤里的稻谷的体积；再根据此稻谷靠仓库两面墙的墙角堆放，所以稻谷所形成的图形看作近似一个圆锥的，由此再根据圆锥的体积公式的变形，求出圆锥的底面积，进而求出占用墙角地面的面积． 解：稻谷的体积：3.14×（1÷2）2×1.5， =3.14×0.25×1.5， =0.785×1.5， =1.1775（立方米）， 因为，圆锥体积是：V=sh， 所以，墙角堆放稻谷的体积是：V=××sh， 所以，s=4×3×V÷h， 4×3×1.1775÷1.5， =12×1.1775÷1.5， =9.42（平方米）， 占用墙角地面的面积是：9.42÷4=2.355（平方米）， 答：占用墙角地面的面积是2.355平方米． 点评：解答此题的关键的根据稻谷的体积不变，及稻谷在墙角所形成的图形的特点，利用相应的公式解决问题． 38．（1）200人； （2）20%；40人；统计图见详解； （3）72； （4）见详解 【分析】（1）把本次调查问卷的总人数看作单位“1”，喜欢其他类图书的有12人，占总人数的6%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出调查问卷的总人数； （2）先求出喜欢历史类图书的人数占总人数的百分率，喜欢历史类图书的人数＝总人数×喜欢历史类图书的人数占总人数的百分率，根据计算结果把统计图补充完整； （3）整个圆的圆心角是360°，喜欢历史类图书的人数占总人数的20%，“历史类”所对的圆心角＝整个圆的圆心角×20%； （4）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，结合扇形统计图解答问题即可。 【详解】（1）12÷6%＝200（人） 所以，本次调查问卷一共调查了200人。 （2）1－（6%＋32%＋42%） ＝1－80% ＝20% 200×20%＝40（人） （3）360°×20%＝72° 所以，“历史类”所对的圆心角是72°。 （4）由扇形统计图可知，喜欢科普类图书的人数最多，可以多购进科普类图书。（答案不唯一） 【点睛】理解并掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$