江苏省南京市小升初全真模拟预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．某小学有学生2480人，只有一成的学生没有参加意外事故保险。参加此保险的学生有多少人？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 2．小明今年上六年级，他的爷爷与爸爸的年龄之比是8∶5，爸爸与小明的年龄之比是3∶1。三个人的年龄比是（    ）。 A．8∶5∶1 B．8∶3∶1 C．24∶15∶5 3．甲数的75%与乙数相等（甲数、乙数均不为0），甲数（　　）乙数． A．＞ B．＜ C．= 4．规定100t记为0t，101t记为﹢1t，下列说法错误的是（    ）。 A．108t记为﹣8t B．115t记为﹢15t C．93t记为﹣7t D．104t记为﹢4t 5．张师傅生产一个零件用小时，李师傅生产一个相同的零件用小时，张师傅与李师傅的工作效率的比为（   ） A． B．    C．2:3    D．3:2 6．一个直角三角形周长是72cm，三条边的长度比是5∶4∶3，这个三角形的面积是（    ）cm2。 A．360 B．432 C．270 D．216 7．如果X和Y是两种相关联的量，并且满足Y=4X，那么X和Y（    ）． A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 二、填空题 8．一个半径为20厘米的圆，把半径按1∶2的比例缩小后，得到的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9． 既不是正数也不是负数；零下9℃记作 ℃． 10．与( )互为倒数；( )没有倒数；两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是( )和( )。 11．小华的叔叔在银行给她奶奶汇去过年费8000元，需交1%的汇费，汇费是( )元。 12．小青小时走了千米，小红小时走了2千米，　 　走得快些． 13．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，现在如果要让它们体积相等，圆柱体的高如果为16厘米，则圆锥体的高就应当是　 　厘米． 14．—个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米，已知圆锥的高是5厘米，底面积是( )平方厘米。 15．六（1）班一次数学测试平均成绩为95分，老师把100分记作﹢5分，那么98分应该记作 分，﹣7分表示实际得分是 分。 三、判断题 16．爸爸的体重比儿子多，儿子的体重就比爸爸少。( ) 17．两个端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径．( ) 18．甲数与乙数的比是3∶4，表示甲数比乙数少。( ) 19．一个数除以25%，等于这个数缩小到原来的．    ( ) 20．一班的人数的与二班人数的相等。( ) 21．8cm∶5dm的最简整数比是8∶5。( ) 22．一件衣服原价100元，现价80元，降价了20%。  ( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                                  24．计算下面各题 （1）                     （2） 25．解方程 （1）5.6X-X=4.8        （2）5X-3×= 26．看图列式计算。 27．求阴影部分的面积。（单位：cm） 28．计算下图中阴影部分的面积。    29．先化简，再求比值。                       28∶56               五、作图题 30．如图，在墙角O点处用绳拴着一头羊，羊最远可到A点处，请你画出这头羊所能到达的区域（用阴影表示）。 31．根据下面的百分数，用涂色的方式设计你喜欢的图案 六、解答题 32．10双不同尺码的鞋子堆在一起，若随意地取出鞋来，并使其至少有两只鞋可以配成一双，试问需取出多少双鞋就能保证成功？ 33．一个盛有水的圆柱形玻璃容器，它的底面半径6厘米，现将一石块放入容器内，这时水面上升4厘米．石块的体积是多少立方厘米？ 34．李老师家到学校的路程是2072.4米，一辆自行车的车轮外直径是66厘米，按车轮每分钟转100圈计算，李老师骑这辆自行车从家到学校大约要多少分钟？ 35．幸福乡去年的棉花产量比前年增加三成，去年的棉花产量是247吨，前年的棉花产量是多少吨？ 36．我国为火星探测分别发射了“天问一号”卫星和“祝融号”火星探测车。“祝融号”火星车的设计寿命是90个火星日，约是目前已经巡视时间的，“祝融号”火星车已经巡视了多少个火星日？ 37．将一个表面都涂成红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有5块．原来长方体的体积是多少立方厘米？ 38．某园林现使用人工智能自动旋转浇水器，这款浇水器的射程可以调节，射程最远为10米，最近为3米。请你算一算，这款浇水器最大的喷灌面积与最小的喷灌面积相差多少平方米？（π取3） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】把总人数看作“1”， 只有一成的学生没有参加意外事故保险，说明只有10%没有参加，则参加的有（1－10%），用总人数×（1－10%）即可表示参加此保险的学生人数。 【详解】A．，表示没有参加意外事故保险的学生人数； B．，表示参加此保险的学生人数； C．，既不是表示没有参加的学生人数，也不是表示参加的学生人数。 故答案为：B 【点睛】找准单位“1”和参加此保险的学生人数对应的分率是解决此题的关键。 2．C 【分析】把爷爷与爸爸的年龄之比的前、后项都乘3，爸爸与小明的年龄比的前、后项都乘5，两个比中爸爸的年龄相同，据此即可求出三个人年龄的比。 【详解】爷爷与爸爸的年龄的比8∶5＝24∶15 爸爸与小明年龄的比3∶1＝15∶5 爷爷、爸爸、小明年龄的比是24∶15∶5 答：三个人的年龄比是24∶15∶5。 故选：C。 【点睛】两个比都与爸爸年龄有关，关键是把爷爷与爸爸年龄的比、爸爸与小明年龄的比中爸爸的年龄化成相同的数。 3．A 【详解】试题分析：本题运用到分数的大小比较，这里甲数是单位“1”，而乙数是甲数的75%，用甲数表示出乙数即可比较． 解：甲是单位“1”， 乙数是：1×75%=75%， 所以1＞75%， 即甲＞乙， 故选A． 点评：本题考查了百分数的意义及百分数的大小比较．要确定好单位“1”，用单位“1”表示出另一个数，即可进行比较． 4．A 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：规定100t记为0t，101t记为﹢1t，即选100米为标准记为0，超出的部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】108﹣100＝8（吨），则108t记为+8t或8t；所以108t记为﹣8t错误； 故答案为：A。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 5．C 6．D 【分析】根据按比例分配求出直角三角形的两条直角边，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；代入数据，即可解答。 【详解】72× ＝72× ＝24（cm） 72× ＝72× ＝18（cm） 24×18÷2 ＝432÷2 ＝216（cm3） 故答案为：D 【点睛】根据按比例分配、三角形面积公式进行解答。 7．A 【详解】略 8． 62.8 314 【分析】根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的圆的半径是（20÷2）＝10（cm），根据圆的周长计算公式“”及圆的面积计算公式“”，即可计算出按1∶2缩小后，得到的图形的周长和面积各是多少。 【详解】（20÷2）＝10（厘米） （厘米） （平方厘米） 所以按1∶2缩小后，得到的图形的周长62.8厘米，面积是314平方厘米。 【点睛】本题考查图形的放大与缩小、圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。 9． 0 ﹣9 【详解】试题分析：根据正数、0和负数的意义，0是正数和负数的分界点；温度计上0℃是零上温度和零下温度的分界点，零上为正，零下为负，由此即可求解． 解：0是正数和负数的分界点，0既不是正数也不是负数； 零下9℃记作﹣9℃； 故答案为0，﹣9 【点评】此题主要考查负数的意义及其应用，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．0既不是正数也不是负数． 10． 0 3 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的的倒数，交换分子、分母的位置即可；根据倒数的意义及异分母分数的加法，12是这两个自然数的积，7是这两个自然数的和，据此解答。 【详解】与互为倒数；0没有倒数； 这两个自然的积是12，和是7，只有3、4的积是12，和是7，因此，这两个自然数是3和4。 两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是3和4。 11．80 【分析】由题意可知，汇费就是8000元的1%，求一个数的百分之几是多少用乘法，计算求解即可。 【详解】8000×1%＝80（元） 【点睛】理解汇费＝汇款钱数×汇率，是解答本题的关键。 12．小红 【详解】试题分析：要判断小青和小红谁走得快一些，先分别求出他们走路的速度，再进行比较即可． 解：小青走路的速度： =×=2（千米/小时）； 小红走路的速度： 2=2×=3（千米/小时）； 因为3＞2， 所以小红走得快一些． 故答案为小红． 点评：此题考查路程÷时间=速度这一数量关系，解决此题关键是先分别求出小青和小红走路的速度，进而比较出谁走得快． 13．48 【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高是16厘米，由此即可求出圆柱的高． 解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh， 圆锥的体积公式是：V=sh， 圆柱和圆锥的底面积和体积相等时， 圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3， 圆锥的高是：3×16=48（厘米）， 答：圆锥体的高是48厘米， 故答案为48． 点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系． 14． 6 3.6 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆锥的体积＝圆柱的体积÷3；圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高。 【详解】圆锥体积：18÷3＝6（立方厘米） 圆锥底面积：6×3÷5＝3.6（平方厘米） 【点睛】此题考查等底等高的圆柱以及圆锥之间的关系，以及圆锥的体积公式。 15． ﹢3 88 【分析】以平均成绩为标准，高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负，据此分析。 【详解】98－95＝3（分） 95－7＝88（分） 98分应该记作﹢3分，﹣7分表示实际得分是88分。 【点睛】本题考查了正负数的意义和应用，正负数可以表示相反意义的量。 16．× 【分析】把儿子的体重看作单位“1”，则爸爸的体重是1×（1＋）；然后用爸爸的体重减去儿子的体重，再除以爸爸的体重，据此计算并判断。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 则儿子的体重就比爸爸少，原说法错误。 故答案为：× 17．× 【解析】略 18．√ 【分析】根据甲数与乙数的比是3∶4，可把甲数看作3，乙数看作4，求一个数比另一个数少几分之几，先求一个数比另一个数少多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解，把乙数看作单位“1”，求出甲数比乙数少的数，再除以单位“1”的量，即可得解。 【详解】根据分析得，把甲数看作3，乙数看作4， （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 即甲数比乙数少。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查比的应用，掌握求一个数比另一个数少几分之几的计算方法。 19．× 【解析】略 20．× 【分析】设一班有x人，二班有y人，根据分数乘法的意义，一班的人数的是x人，二班人数的是y人，一班的人数的与二班人数的相等，由此可得：x＝y，根据比例的基本性质可知，一班人数∶二班人数＝∶＝5∶6，即二班人数多。 【详解】可以设一班有x人，二班有y人 由此可得：x＝y 则一班人数∶二班人数 ＝∶ ＝（×15÷2）∶（×15÷2） ＝5∶6 一班的人数比二班的人数少，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】在此类题目中，如果甲数的等于乙数的，则甲数∶乙数＝。 21．× 【详解】略 22．√ 【解析】略 23．；9；0.9；7； ；0.32；； 【详解】略 24．（1）2.4   （2） 【详解】略 25．（1）X=0.96  （2）X=0.7 【详解】（1）5.6X-X=4.8        （2）5X-3×= 解：5.6X-0.6X=4.8          解： 5X－2.1=1.4           5X=4.8                    5X=3.5            X=0.96                    X=0.7 26．1500米 【分析】观察图形可知：全长的米数是单位“1”，求全长的米数。求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。题目中的数量是400米，400米所对应的分率是。所以400÷可求出全长的米数。 【详解】400÷ ＝400÷ ＝400÷ ＝400÷ ＝400× ＝1500（米） 27．21.5平方厘米 【分析】两个空白的半圆，可以组合成一个圆，利用圆的面积公式可求出这个圆的面积，再利用正方形的面积公式，求出整个正方形的面积，再减去圆的面积，即是阴影部分的面积。 【详解】10×10－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×52 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 28．7.72m2 【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据进行解答即可。 【详解】（3＋2＋2）×（2×2）÷2－3.14×22÷2 ＝7×4÷2－3.14×4÷2 ＝14－12.56÷2 ＝14－6.28 ＝7.72（m2） 29．4∶5；； 1∶2；； 9∶14； 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简；求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值。 【详解】（1） ＝3.6∶4.5 ＝（3.6÷0.9）∶（4.5÷0.9） ＝4∶5 4∶5 ＝4÷5 （2）28∶56 ＝（28÷28）∶（56÷28） ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 （3） ＝（）∶（） ＝9∶14 9∶14 ＝9÷14 30． 【分析】由题意可知：这头羊所能到达的区域应该是以O为圆心，以OA为半径的圆，但是有院墙阻隔，所以这头羊所能到达的区域应由两部分组成：以O为圆心，以OA为半径的圆，和以C为圆心，以CD（OA﹣OC）为半径的圆。 【详解】如图所示，这头羊所能到达的区域应由两部分组成：以O为圆心，以OA为半径的圆，和以C为圆心，以CD（OA﹣OC）为半径的圆。 。 【点睛】解答此题的关键是：弄清楚羊的活动区域由哪几部分组成。 31． 【详解】略 32．6双 【分析】从最极端情况分析，我们假设左脚的鞋为abcdefghij；右脚的鞋为ABCDEFGHIJ；由于只有相同字母的才能配成一双，最坏的可能是一种字母拿出一只（拿出十只）如果再多拿一只就肯定会配上一双鞋，但题目是需要取出多少双鞋就能保证成功（不可能出现5.5双）所以为六双。 【详解】5＋1＝6（双） 答：需取出6双鞋就能保证成功。 【点睛】此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案。 33．452.16立方厘米 【详解】试题分析：首先应明白一石块放入容器前后，底面积是不变的，只是水面高度增加了，上升的水的体积就是石块的体积；根据圆柱的体积V=πr2h，求出底面半径是6厘米、高为4厘米的水的体积，也就是石块的体积，列式解答即可． 解：3.14×62×4， =3.14×36×4， =113.04×4， =452.16（立方厘米）， 答：石块的体积是452.16立方厘米． 点评：解答此题的关键是明白：放入石块前后底面积是不变的，只是水位升高了，上升的那部分水的体积就是石块的体积． 34．10分钟 【分析】根据C＝πd求出车轮转1圈的路程，再乘100是自行车每分钟的路程，即自行车的速度；依据路程÷速度＝时间，带入相应的数据解答即可。 【详解】3.14×66×100＝20724（厘米） 20724厘米＝207.24米 2072.4÷207.24＝10（分钟） 答：李老师骑这辆自行车从家到学校大约要10分钟。 【点睛】灵活运用圆的周长公式及路程、速度、时间三者之间的关系，注意单位的统一。 35．190吨 【分析】增产三成是指去年的产量比前年的产量增加30%，把前年的产量看成单位“1”，去年的产量是前年的（1＋30%），它对应的数量是247万吨，由此用除法求出前年的产量。 【详解】247÷（1＋30%） ＝247÷1.3 ＝190（吨） 答：前年的棉花产量是190吨。 【点睛】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几。 36．360个 【分析】由“约是目前已经巡视时间的”可知，已经巡视的时间是单位“1”，求单位“1”用除法计算，已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。90个火星日所对应的分率是，用90÷即可求出“祝融号”火星车已经巡视了多少个火星日。 （备注：“祝融号”火星车的设计寿命是90个火星日，但是它超预期运行，目前“祝融号”火星车的巡视时间已超过了90个火星日。） 【详解】90÷ ＝90×4 ＝360（个） 答：“祝融号”火星车已经巡视了360个火星日。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 37．63立方厘米 【详解】试题分析：每个小正方体的棱长都是1厘米，由“其中没有涂色的小正方体只有5块”可知这个长方体的长是5+2=7厘米，宽和高都是1+2=3厘米，由此即可解决问题． 解：原来长方体的体积为：（5+2）×（1+2）×（1+2）=7×3×3=63（立方厘米）， 答：原来长方体的体积是63立方厘米． 点评：抓住长方体切割正方体的特点，以及表面没有涂色的正方体都在长方体的内部的特点即可解决问题． 38．273平方米 【分析】最大的喷灌面积与最小的喷灌面积的差是环形的面积，利用环形的面积公式即可求得。 【详解】 ＝273（平方米） 答：这款浇水器最大的喷灌面积与最小的喷灌面积相差273平方米。 【点睛】灵活运用环形的面积计算公式是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$