《第5章数据的频数分布》期末综合复习题2023-2024学年湘教版数学八年级下册

2023-2024学年湘教版八年级数学下册《第5章数据的频数分布》期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1． 一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（　　） A．8组 B．7组 C．6组 D．5组 2．甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（　　） A．甲校多于乙校 B．甲校少于乙校 C．甲乙两校一样多 D．不能确定 3．在一串数7007000007中，“7”出现的频数为(　　) A．3 B．0.3 C．40% D．10 4．对某班学生在家里做家务的时间进行调查后，将所得的数据分成4组，第一组的频率是0.16，第二、三组的频率之和为0.74，则第四组的频率是（    ） A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.10 5．某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表： 通话区时间x（分钟） 通话频数（次数） 21 14 8 5 2 通话时间超过10分钟的频率是（    ） A．0.28 B．0.3 C．0.5 D．0.7 6．如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（　　） A．47.5% B．60% C．72.5% D．82.5% 7．如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的频数分布直方图，则关于这位选手的成绩(单位：环)，下列说法错误的是（  ）     A．众数是 B．平均数是 C．中位数是 D．方差是 8．生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析． 日均可回收物回收量（千吨） 合计 频数 1 2 3 频率 0.05 0.10 0.15 1 表中组的频率满足． 下面有四个推断： ①表中的值为20； ②表中的值可以为7； ③这天的日均可回收物回收量的中位数在组； ④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3． 所有合理推断的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 9．一个样本有20个数据：35  31  33  35  37  39  35  38  40  39  36  34  35  37  36  32  34  35  36  34．在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成 组，36在第 组中． 10．在数据，，，，，，，，，，，，，，中，范围在（包括前边的数，不包括后边的数）这一组的频数是 ． 11．在一个样本中，个数据分别落在个小组内，第，，，小组数据的频数分别是，，，，则第个小组的频数为 ． 12．小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频率是 ． 13．为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是0.75，那么他所调查的居民超出了标准量的有 户． 14．在一个不透明的袋子中，装有黑球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右，则据此估计袋子中大约有白球 个． 15．某中学举行电脑知识竞赛，将九年级参赛学生的成绩进行整理后分成五组，绘制成如图所示的频数分布直方图，则九年级参赛学生成绩的平均数为 ． 16．在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示．由图可知： （1）该班有 名学生； （2）69.5~79.5这一组的频数是 ，频率是 ． 三、解答题 17．小宏同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶10∶8，又知此次调查中捐款10元的学生一共8人． (1)小宏同学这次调查的学生共有　　　　人； (2)这组数据的众数是　　　　元，中位数是　　　　元； (3)若该校有4000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？ 18．为了解某校八年级学生每天课外阅读所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成频数分布表和如图所示的不完整的频数分布直方图，由于不小心，频数分布表部分被墨迹污染． 每天课外阅读所用的时间t/h 频数 频率 24 36 30% (1)组数为___，样本容量为___； (2)每天课外阅读所用的时间在“”的有___人，每天课外阅读所用的时间在___组的人数最少； (3)若所抽取的学生中有一位学生嘉嘉每天课外阅读所用的时间为1.7h，求嘉嘉每天课外阅读所用的时间在频数分布表中哪一组，及该组的频率． 19．为了了解某校1500名学生的体质状况，随机调查了一定数量学生的肺活量p，并将调查的数据绘成如下统计图，其中A表示1000≤p＜2000，B表示2000≤p＜3000，C表示3000≤p＜4000，D表示4000≤p＜5000． 根据以上信息回答下列问题： (1)这次共调查了多少名学生？扇形统计图中m的值是多少？ (2)通过计算补全直方图． (3)被调查的学生中，肺活量在各个范围内的男女生人数比例如表： 肺活量（mL） A B C D 男：女 1：3 2：3 3：1 4：1 根据这次调查，估计该校1500名学生中初中毕业生中男生的人数． 20．体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平，随机抽检了部分学生进行模拟测试（体育70，理化30，满分 100）． 【收集数据】 85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80， 85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100， 82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分） 【整理数据】 成绩（单位：分） 频数（人数） 1 19 【分析数据】 （1）本次抽查的学生人数共________名； （2）填空：________________，补充完整频数分布直方图； （3）若分数在的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数； （4）针对这次模拟测试成绩，写出几条你的看法． 21．2022年7月将召开国际数学家大会（每4年召开一次，其中第24届于2022年在北京召开），自1936年以来，每次在大会上都会颁发菲尔兹奖．菲尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，颁发给有卓越贡献并且年龄一般不超过40岁的年轻数学家，华裔数学家丘成桐、陶哲轩分别在1982年、2006年获得菲尔兹奖． 为了让大家了解菲尔兹奖得主的年龄情况，我们收集了截止到2018年60名菲尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析，给出下面部分信息： ①截止到2018年菲尔兹奖得主获奖时的年龄数据的统计图（不全）如下： ②截止到2018年菲尔兹奖得主获奖时的年龄在这一组的数据是： 36 35 34 35 35 34 34 35 36 36 36 36 34 35 ③截止到2018年菲尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下： 年份 平均数 中位数 众数 截止到2018 35.58 m 37，38 根据以上信息，回答下列问题： (1)依据题意，补全领数分布直方图； (2)在扇形统计图中，这组所在扇形的圆心角是_______度； (3)_______； (4)根据以上统计图表，描述菲尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征． 参考答案 1．解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125-50=75， 已知组距为10，那么由于 75÷10=7. 5， 故可以分成8组． 故选：A． 2．解：因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数， 因此不能确定甲乙两校女生人数的多少， 故选：D． 3．解：∵一串数“7007000007”中，数字“7”出现了3次， ∴数字“7”出现的频数为3． 故选：A． 4．解：第四组的频率为：， 故选：． 5．解：通话时间超过10分钟的频率为： 故选：B 6．解：69.5~89.5区间学生数量=10+14=24（人） 学生总人数=2+5+9+10+14=40（人） 69.5~89.5分学生占全体学生百分数=． 故选：B． 7．解：由频数分布直方图得：该选手五次射击的成绩为 则众数是8 平均数是 中位数是8 方差是 故选：B． 8．解：①日均可回收物回收量（千吨）为时，频数为1，频率为0.05，所以总数m=，推断合理； ②20×0.2=4，20×0.3=6， 1+2+6+3=12，故表中b的值可以为7，是不合理的推断； ③1+2+6=9，故这m天的日均可回收物回收量的中位数在组，是合理推断； ④（1+5）÷2=3，0.05+0.10=0.15，这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3，是合理推断. 故选：D 9．解：极差为： ，所以应分成5组， 第一组为，第二组为，第三组为 所以36在第3组中， 故答案为5，3 10．解：由题意知：范围在25～27这一组的频数是6， 故答案为：6． 11．解：第4小组的频数：50﹣2﹣8﹣15﹣5＝20， 则第4小组的频数是20． 故答案为：20． 12．解：∵小亮在10分钟之内罚球20次，共罚进15次， ∴小亮点球罚进的频率是， 故答案为：0.75． 13．解：调查的居民超出了标准量的有 户． 故答案为：20． 14．解：设盒子中大约有白球x个，根据题意得：=0.4， 解得：x=18， 故答案为：18． 15．解：由频数分布直方图知，各组数据的组中值为55，65，75，85，95， ∴平均数为． 故答案为：67. 16．解：（1）根据直方图的意义，总人数为各组频数之和=6＋8＋10＋18＋16＋2＝60（人）， 故答案是：60； （2）读图可得：69.5～79.5这一组的频数是18，频率=18÷60=0.3， 故答案是：18，0.3． 17．（1）解：（人）． 故答案为：60． （2）解：捐款金额出现次数最多的是20元，因此众数是20元，将这60人的捐款数从小到大排列，处在中间位置的两个数都是20元，因此中位数是20元， 故答案为：20，20； （3）解：（元）． 答：该校4000名学生共捐款76000元． 18．（1）解：根据频数分布表可知有4组． 样本容量为36÷30%=120． 故答案为：4；120． （2）解：120-24-36-12=48人． ∵12<24<36<48， ∴每天课外阅读所用的时间在组的人数最少． 故答案为：48；． （3）解：∵， ∴嘉嘉每天课外阅读所用的时间在频数分布表中组． 12÷120=10%． 答：嘉嘉每天课外阅读所用的时间在频数分布表中组，该组的频率是10%． 19．（1）解：（1）本次共调查的学生人数为40÷20%＝200（人）， m＝1﹣20%﹣15%﹣40%＝25%． （2）2000～3000mL的学生人数：200×25%＝50（人）， 直方图补全如下： （3）20%×1500×+15%×1500×+40%×1500×+25%×1500×＝855（人）． 答：男生人数为855人． 20．解：（1）本次抽查的学生人数共40名； 故答案为40 （2）m=3，n=17 补充频数分布直方图如下 故答案为3；17 （3）（人）， 估计全校九年级1200名学生中优秀的人数有570人； （4）①加强培养中等生，提高优秀率；②加强成绩稍差的学生培养，提高转化率． 21．（1）解：年龄在这一组的人数为人， 补全统计图如下所示： （2）解：年龄在这一组的圆心角度数为， 故答案为：78； （3）解：∵一共有60名获奖人员， ∴将这些数据从小到大排列，中位数是第30和第31这两个数的平均数， ∴中位数， 故答案为：36； （4）解：由由统计图可知，菲尔兹奖得住获奖时年龄主要集中在37岁至40岁． 学科网（北京）股份有限公司 $$