第3章图形与坐标 期末综合复习题 2023-2024学年湘教版八年级数学下册

2023-2024学年湘教版八年级数学下册《第3章图形与坐标》期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．“猫在老鼠南偏西方向50米处”与这句话对应的是（    ） A． B． C． D． 2．已知点 在第二象限内，则下列选项中在第三象限的点是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，若点先向右平移4个单位，再向上平移6个单位后得到点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点，若的坐标为，则的友好点是（    ）． A． B． C． D． 5．如图，的顶点A、B、C的坐标分别为、、，则顶点D的坐标是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“炮”位于点，将棋子“马”先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后位于点（    ） A． B． C． D． 7．已知，，将沿着某直线折叠后如图所示，与轴交于点，与交于点，则点坐标是（   ）    A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断的移动，每次移动一个单位，得到点，，，……，那么点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果点在第二象限，那么m 的取值范围 ． 10．如果用表示3排2号，那么3排6号可表示成 ． 11．已知点，则点P到y轴的距离为 ． 12．若点在x轴上，则点P的坐标是 ． 13．点与点关于轴对称，则 ． 14．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，线段的中点为点，将线段绕原点逆时针旋转得到线段，则点的对应点的坐标为 ． 15．已知点、，且轴，点P为直线上一点，且，则点P的坐标为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线，为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形以此类推，则正方形的顶点的坐标是 ． 三、解答题 17．已知点，解答下列各题． (1)点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； (2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 18．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，市场的坐标为，文化馆的坐标为． (1)请在网格图中画出合适的平面直角坐标系． (2)写出体育场和超市的坐标． (3)指出在第三象限有哪些地点． 19．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”． (1)点的“长距”为______； (2)若点是“完美点”，求的值； (3)若点的长距为4，且点在第二象限内，点的坐标为，试说明：点是“完美点”． 20．在平面直角坐标系中的位置如图，将绕点逆时针旋转，得到． (1)画出旋转后的； (2)分别写出，，的坐标． 21．三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形是由三角形平移得到的． (1)分别写出下列各点的坐标： ； ； ． (2)请问三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？ (3)若是三角形内部的一点，平移后对应点的坐标能否是？请判断并通过计算说明理由． 22．在平面直角坐标系中，，满足． (1)直接写出______，______； (2)如图，连接交轴于点，过点作轴，垂足为． ①求的面积； ②求点的坐标； ③若点是轴上一点，且的面积为12，直接写出点的坐标． 参考答案 1．解：“猫在老鼠南偏西方向50米处”对应的图形是： 故选：A． 2．解：已知点在第二象限， ∴，， A、 ，， 在第四象限，故不符合题意； B、 ，， 在第一象限，故不符合题意； C、 ，， 在第三象限，故符合题意； D、 ，， 在第四象限，故不符合题意； 故选：C． 3．解：若点先向右平移4个单位，再向上平移6个单位后得到点， 则点先向左平移4个单位，再向下平移6个单位后得到点， 故， 故选：D． 4．解： 的坐标为，点的友好点为， 的坐标为，即， 点的友好点为， 的坐标为的坐标为，即， 点的友好点为， 的坐标为的坐标为，即， 点的友好点为， 的坐标为的坐标为，即， …， 四个点为一个循环， ， 的坐标为的坐标为， 的友好点是， 故选：B． 5．解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵的顶点的坐标分别是， ∴， ∴顶点D的坐标为． 故选：D． 6．解：∵“帅”位于点，“炮”位于点，建立平面直角坐标系如图所示， ∴“马”的坐标是， ∵棋子“马”先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 ∴ ∴棋子“马”平移后位于点， 故选：A 7．解：设， ∴， ，， 又由折叠知， ∴， 在中，， ∴， 解得， ∴， 故选：B． 8．解：由图知，、横坐标为1， 、横坐标为2， 、横坐标为3， ……，依此类推， 点的横坐标为， 、、、、、、……，的纵坐标以1、1、0、0的规律循环出现， 且， 点的纵坐标为0， 则点的坐标为． 故选：A． 9．解：根据题意：， ， 故答案为：． 10．解：如果用表示3排2号，那么3排6号可表示成， 故答案为：． 11．解；∵， ∴点P到y轴的距离为， 故答案为：4． 12．解：∵点在x轴上， ∴ 解得 把代入，得 ∴ 故答案为： 13．解：∵点与点关于x轴对称， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：． 14．解：如图， 由旋转可得：，，为的中点， ∴， 故答案为：； 15．解：∵、，且轴， ∴， ∴， ∴、， ∵点P为直线上一点， ∴可设点P的坐标为， 当点M在线段上时， ∵， ∴， 解得， ∴点M的坐标为； 当点M在线段延长线上时， ∵， ∴， 解得， ∴点M的坐标为； 综上所述，点M的坐标为或， 故答案为：或． 16．解：由图形可知，， ， ， , 每一个B点到原点的距离依次是前一个B点到原点的距离的倍，同时，各个B点每次旋转，每八次旋转一周． ∴顶点到原点的距离， ∵， ∴顶点的恰好在x轴的正半轴上， ∴顶点的坐标是． 故答案为：． 17．解：（1）点的坐标为，直线轴， ， 解得：， ， 点的坐标为； （2）点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等， ， 解得：， ． 18．（1）解：建立平面直角坐标系，如图， ； （2）解：体育场的坐标为，超市的坐标为； （3）解：在第三象限的地点有火车站和医院． 19．（1）解：根据题意，得点到轴的距离为5，到轴的距离为3， ∴点的“长距”为5． 故答案为：5； （2）∵点是“完美点”， ∴， ∴或， 解得或； （3）解：∵点的长距为4，且点在第二象限内， ∴，解得， ∴， ∴点的坐标为， ∴点到轴、轴的距离都是5， ∴点是“完美点”． 20．解：（1）如图，即为所求． （2）根据坐标系可得：，，，． 21．（1）解：由图可知：，，； 故答案为：，， （2）三角形是由三角形向下平移2个单位，向左平移4个单位得到的. （3）结论：不能； 理由：平移方式可知向下平移2个单位，向左平移4个单位得到的， ∴，， 解得：， 即点，不在第一象限，符合 是三角形内部的一点， 故是三角形内部的一点，平移后对应点的坐标不能是 22．（1）解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：；4； （2）解：①由（1）得， ∵轴， ∴， ∴， ∴； ②设，则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴ ③设， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴或， ∴点P的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $$