5.4分式方程 巩固练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

5.4 分式方程 一、单选题 1.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好能按时完成,后因客户要求提前5天交货,设实际每天做件,则应满足的方程为( ) A. B. C. D. 2.从城到城分别有高速铁路与高速公路相遇,其中高速铁路全程,高速公路全程,高铁行驶的平均速度比客车在高速公路行驶的平均速度多,从城到城乘坐高铁比客车少用4小时,设客车在高速公路行驶的平均速度为,依题意可列方程为 A. B. C. D. 3.在一个不透明的盒子中装有个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为( ) A.4 B.6 C.12 D.16 4.已知关于的分式方程,对于该方程的解,甲、乙两人有以下说法:甲:若方程的解是负数,则;乙:当时,方程的解是正数.关于甲、乙两人的说法,正确的是( ) A.甲、乙都对 B.只有甲对 C.只有乙对 D.甲、乙都错 5.已知分式,,其中,则A与B的关系是( ) A. B. C. D. 6.某班学生到距学校的烈士陵园扫墓,一部分同学骑自行车先出发,经过后,其余同学乘汽车出发,由于_,设自行车的速度为,则可得方程为,根据此情境和所列方程,上题中_中的内容应该是( ) A.汽车速度是自行车速度的倍,结果同时到达 B.汽车速度是自行车速度的倍,后部分同学比前部分同学迟到 C.汽车速度是自行车速度的倍,前部分同学比后部分同学迟到 D.汽车每小时比自行车多行驶,结果同时到达. 7.已知关于的分式方程的解为正数,则的取值范围是( ) A. B. C.且 D.且 8.若关于的方程有正数根,则的取值范围是( ) A. B. C. D.且 9.有一个容积为的圆柱形的空油罐,用一根细油管向油罐内注油,当注油量到达容器高度的一半后,改用口径2倍的粗油管向油罐注油,直至注满,注满油的全过程共用30分钟.设细油管的注油速度为每分钟,由题意列方程,正确的是( ) A. B. C. D. 10.某公路发生山体滑坡,有米的路段被山石泥土掩盖,阻碍了正常的交通通行.甲乙两工程队接到的任务是:两工程队分别从两头开始各自抢修道路米.已知甲工程队每小时比乙工程队每小时多抢修米,且甲工程队比乙工程队早小时完成任务.求甲乙两工程队每小时分别抢修道路多少米?设甲工程队每小时抢修道路米,则列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若关于x的分式方程的解为,则 . 12.某校购买了一批篮球和足球,已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程,则方程中表示的是 . 13.我们定义一个关于实数,的新运算,规定例如:若整数满足且,则使得关于的分式方程的解为非负整数的概率为 . 14.定义运算“※”:,如果,那么的值为 . 15.若解关于x的方程=+2时产生了增根,则m= . 16.若关于x的方程无解,则m的值是 . 17.若关于的方程无解,则 . 18.已知k为整数,关于x的分式方程解也为整数,且关于x的一次函数不经过第四象限,则符合条件的k值为 . 19.随着5G网络技术的发展,市场对5G产品的需求越来越大.为满足市场需求,某大型5G产品生产厂家更新技术后,加快了生产速度.现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品,现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同.设更新技术前每天生产x万件,依据题意列出关于x的方程 . 20.分式方程的解是 . 三、解答题 21.我市地铁工程某一路段工程招标,经测算,乙队单独完成这项工程需要的天数是甲队单独完成这项工程天数的倍,若由甲队先做5天再由甲、乙合作9天,共完成总工作量的. (1)求甲乙两队单独完成这项工程各需要多少天? (2)甲队施工1天需付工程款万元,乙队施工一天需付工程款2万元,该工程由甲乙两队合作若干天后,再由乙队完成剩余部分.若要求完成此项工程的工程款不超过186万元,则甲、乙两队最多合作多少天? 22.党的二十大报告提出:“加快建设高质量教育体系,发展素质教育”.为扎实做好育人工作,某校深入开展“阳光体育”活动.该校计划购买乒乓球拍和羽毛球拍用于“阳光体育大课间”和学生社团活动.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍多30元,且用1000元购买乒乓球拍的数量和用2000元购买羽毛球拍的数量相等. (1)求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的价格; (2)学校计划采购乒乓球拍和羽毛球拍共100副,且乒乓球拍的数量不超过羽毛球拍数量的2倍,要想花费的资金总额最少,则最多购买乒乓球拍多少副?资金总额最少为多少元? 23.近年来,我市大力发展交通,建成多条快速通道,小李开车从家到单位有两条路线可选择,路线为全程10千米的普通道路,路线包含快速通道,全程7千米,走路线比路线平均速度提高,时间节省10分钟,求走路线和路线的平均速度分别是多少? 24.近日,某市考试院发布了《义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分标准(试行)》,2024年对于体育现场考试项目中的男生1000米和女生800米的考核标准调整为“达到良好即满分”,即达到3分55秒即可得到满分. 以下是该市某中学初三(8)班体育期末模拟考的长跑成绩制成的频数分布表: 成绩x(秒) 频数 频率 2 0.04 10 0.2 14 a 18 0.36 6 0.12 (1)表格 ,初三(8)班有 人,满分率为 . (2)在一次计时跑步中,该班一名女生和一名男生的平均速度相同,且这名女生跑完800米所用时间比这名男生跑完1000米所用时间少56秒,按照新考核标准来看,这名女生能否拿到满分?请说明理由. (3)在一次计时跑步中,该班一名男生跑完1000米所用时间比一名女生跑完800米所用时间的1.3倍还多5秒,哪位同学的平均速度更快?请说明理由. 25.为拓宽学生的视野,促进书本知识和生活经验的深度融合,某校组织学生去距离学校48千米的龙薮湾开展研学活动,老师带领学生乘大巴车先行,出发15分钟后,工作人员乘坐小轿车前往,结果他们同时到达,已知小轿车的速度是大巴车速度的倍,求大巴车和小轿车的速度分别是每小时多少千米? 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.A 7.C 8.A 9.A 10.D 11.6 12.篮球的数量 13. 14.4或10 15.﹣1 16.7 17.或 18.5 19. 20.x=2 21.(1)甲队60天,乙队90天 (2)最多合作12天 22.(1)每副乒乓球拍的价格是30元,每副羽毛球拍的价格是60元 (2)要想花费的资金总额最少,则最多购买乒乓球拍66副,资金总额最少为4020元 23.走路线a的平均速度是30千米/时,走路线b的平均速度是42千米/时 24.(1),50, (2)这名女生能拿到满分; (3)女生的平均速度更快. 25.大巴车的速度是,则小轿车的速度是. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$