7.2探索平行线的性质同步练习2023-2024学年苏科版数学七年级下册

7.2 探索平行线的性质 一、单选题 1．一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的度数为（　　） A．180° B．270° C．300° D．360° 2．某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时，．若此时平行地面，则的度数为（    ） A．162° B．152° C．150° D．142° 3．如图，直线，l分别与相交，如果，那么∠1的度数是（ ） A．30o B．45o C．60o D．75o 4．如图，，、相交于点O，如果，那么的度数为（   ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（      ） A．同角或等角的补角相等 B．内错角相等 C．同位角相等 D．同旁内角互补 6．如图，若直线，则下列各式成立的是（  ） A． B． C． D． 7．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（    ） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．以上结论都不对 8．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（　　）    A．20° B．30° C．50° D．70° 9．若两条直线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（    ） A．垂直 B．平行 C．相交 D．不能确定 10．将一副三角板如图放置，其中直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数为（　　） A．105° B．120° C．135° D．150° 二、填空题 11．如图，于点，于点，垂足分别为，，，，则 ． 12．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．，，则的度数是 ． 13．如图，等腰直角三角板的顶点，C分别在直线，上．若，∠2＝10°，则1＝ 度． 14．如图，，BD平分∠ABC，若∠ADB=33°，那么∠A的度数是 15．如图，平分，若，则 ． 16．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠ABC＝ ． 17．如图，，平分，，，，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的是 ．（填序号）    18．如图，已知，，判断和之间有怎样的数量关系？ 请补充完整下面的说理过程： 解： （①） （②） ③ （④） 19．如图，AB∥CD，CP交AB于点O，∠A=∠P，若∠A=35°，则∠C= ． 20．如图，直线被直线所截，若，，则 ． 三、解答题 21．如图，，试问、、有什么关系． (1)请你将解题过程补充完整： 解：． 过点C作， 则 （              ） 又∵，， ∴ （              ） （请补充完成下边解题过程） (2)应用：如图a是我们常用的折叠式小刀，图b中刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图b所示，经测量，则的度数是 度． 22．（1）如图1，，且，求证：；           　图1 （2）如图2，，且，求的值．           　图2 23．如图，直线，直线与，分别交于点，，．小明将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线，上，，． (1)填空： （填“＞”“＜”或“＝”）； (2)若，射线在内交直线于点，如图②．当，分别在点，的右侧，且，时，求的度数； (3)小明将三角板沿直线左右移动，保持，射线平分，点，分别在直线和直线上移动，请直接写出的度数（用含的式子表示）． 24．为了方便市民绿色出行和锻炼身体，政府倡导大家使用共享单车．图是一辆共享单车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，其中，都与地面平行，，．当等于多少度时，与平行？ 25．阅读下列材料，回答问题． 学校购进一批篮球架，篮球架安装要求如下：支架平行地面；支架． 任务：通过测量验证篮球架安装是否合格． 工具：一把梯子（足够长）、量角器． 素材1：如图1是篮球架的示意图，小敏借助梯子以及量角器测量验证篮球架安装是合格的，其测量数据及验证过程如下： 测量数据：，，． 验证过程：如图2，过点作． 根据“两直线平行，同旁错角互补”， 所以 ① ． 因为， 所以． 因为， 所以． 因为， 所以（ ② ）． 根据“内错角相等，两直线平行”， 所以 ③ ④ ． 因为． 所以． 所以篮球架安装是合格的．    素材2：如图1，小明测得：，，． (1)补全小敏求解过程中①②③④所缺的内容； (2)根据素材2，请写出当满足什么关系时，篮球架安装合格？并说明理由． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．A 11．/180度 12．/65度 13．35 14．114°/114度 15．65 16．60° 17．①②③④ 18．①同旁内角互补，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③；④内错角相等，两直线平行 19．70° 20．60 21．(1)略 (2)55 22．（1）略 （2） 23．(1) (2) (3)或 24． 25．(1)①；②等式性质；③④， (2)，略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$