7.2 探索平行线的性质——判定、性质的综合运用 教学设计 2021-2022学年苏科版七年级数学下册

7.2 探索平行线的性质（2） ——判定、性质的综合运用 【教学目标】 1、会证明直线平行的条件和平行线的性质，认识平行作为两条直线的位置关系与角的大小存在着内在联系。 2、掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换。 3、在观察——实验——猜想——证明的过程中体验探索的方法，逐步形成严谨的思维品质。 【教学重点】 直线平行的条件和平行线性质的运用。 【教学难点】 平行线的性质与判定的区别与联系。 【教学过程】 一、复习提问： （1）判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？ （2）若两直线平行，那么同位角有什么关系呢？内错角和同旁内角呢？ 【设计目的】引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆．这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆．为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫． 牛刀小试： 1、填空。 ①如图1： ∵∠1＝∠２（已知） ∴AD∥BC（ ） ∴∠BCD＋∠D＝180°（ ） ②如图2， ∵∠1=∠2 ∴______∥______( ) ∴∠3=_____（ ） ∠3+______=180°（ ） 【设计目的】在学生已有认知基础上，即时提出本课的学习内容，并引导学生操作感知，激发学生进一步探究数学问题的欲望，使学生获得较强的感性认识，有利于学生进一步理解直线的位置关系与角的大小存在的内在联系． 2、如图，B、C、D三点在一条直线上，∠A＝75º，∠1＝55º，∠2＝75º，求∠B的度数. 【设计目的】让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力．通过师生互动，锻炼学生的口头表达能力，树立学生勇于发表自己看法的信心． 二、例题讲解： 例1、如图，AB∥CD，∠1＝∠2，则GP与QH的位置关系是什么？并说明理由． 【设计目的】引导学生认识平行作为两条直线的位置关系，与角的大小存在着内在联系：由角的数量关系判定直线的位置关系；由直线的位置关系决定角的数量关系。 例2、如图，AD∥BC，∠A＝∠C.试说明AB∥CD. 　 【设计目的】在解题过程中辨析判定和性质，进一步明确判定和性质的区别．从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步