9.2单项式乘多项式同步练习2023-2024学年苏科版数学七年级下册

9.2 单项式乘多项式 一、单选题 1．化简－5a·(2a2－ab)，结果正确的是(      ) A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2b C．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b 2．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，…，第n个三角数记为，则（   ） A． B． C． D． 3．一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于(　　) A．3a3－4a2 B．a2 C．6a3－8a2 D．6a3－8a 4．若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．代数式x2(－x＋y)的值与－x(x2－xy)的值的关系是(　 　) A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．不能确定 8．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．要使成立，则a，b的值分别为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图是一段形钢材示意图，根据图中给出的尺寸，可计算其体积为 ．（用含的代数式表示） 12．（1） ；     （2） ； （3） ；        （4） ． 13．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是 ． 14．计算：-2x（x-3y）= . 15．计算的结果是 ． 16．一个多项式除以，其商为，则此多项式为 ． 17．计算的结果是 ． 18．计算： 3 0 = ； 3x2 y 2 xy3 = ； 2a2 3a2   5b = . 19．计算 ． 20．如果中不含的一次项，那么的值为 ． 三、解答题 21．探究与发现：我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：，，， (1)设a为整数，且，请用含a的等式写出一般的规律______； (2)小戴同学通过计算下列两位数的乘积，发现结果也存在一定的规律，请你补充小戴同学的探究过程：，，，； ①观察相乘的两位数，可以发现，两位数的十位上的数字______，个位上的数字的和等于______； ②根据发现，若设一个两位数的十位上的数字为m，个位上的数字为n，则另一个两位数的个位上的数字为______（其中m，n为小于10的正整数）．则以上两位数相乘的规律是______（用含m、n的等式表示）； ③利用发现的规律计算：______； ④请用所学知识证明②中规律的正确性． 22．老赵和老丁在农村老家都有一块田地，老赵田地的宽是老丁田地的宽的倍，老丁田地的长是老赵田地的长的倍． (1)若老丁自家田地的长是宽的的倍，设老丁田地的宽为米，直接写出：老赵田地的面积为______，老丁田地的面积为______； (2)在（1）下，老赵和老丁退休后，回农村后把田地进行改造，老赵把田地的长增加米，而老丁把田地的长减少米，直接写出改造后：老赵田地的长为______米，老丁田地的长为______米； (3)在（1）（2）下，老赵把田地的宽增加米，老丁也把田地的宽增加米，当为多少米时，两家改造后的田地的面积相等？ 23．生产某种产品吨，所需费用为万元，当出售这种商品吨时，每吨价格是万元，其中．如果生产出来的这种商品全部卖完， （1）用的代数式来表示生产这种商品的利润； （2）当时，求此时这种商品的利润． 24．一个长方体的包装箱，长为米，宽为米，高为米． (1)求该包装箱的体积． (2)若给该包装箱的表面都喷上油漆，则共需喷上多少平方米的油漆？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．A 8．D 9．D 10．C 11． 12． ． 13．-3a2+2b2-ab 14．-2x2+6xy 15． 16． 17．-6x 18． 1 -6 x3y4 6 a4-10 a2 b 19． 20．-1 21．(1) (2)①相同，10；②，；③4221；④略 22．(1)，； (2)；； (3)米． 23．（1）；（2）当时，这种商品的利润2000万元． 24．(1)立方米 (2)共需喷上平方米的油漆 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$