[中学联盟]广东省惠东县教育教学研究室九年级数学下册：29章投影课件（7份）

投影(2) 复习 1、下列投影是平行投影的是( ) 太阳光下窗户的影子 B. 台灯下书本的影子 C. 在手电筒照射下纸片的影子 D. 路灯下行人的影子 复习 2、小华在距离路灯6m的地方，发现自 己在地面上的影子长是2m，如果小华 身高为1.6m，求路灯离地面的高度。 A B C D E 导入 ※下图表示一块三角尺在光线照射下的 投影，其中图1、图2、图3的投影线有 什么区别？ 图1 图2 图3 中心投影 平行投影 新授 观察以下两种平行投影，它们有什么 不同吗？ 图2 图3 投影线与投影面 倾斜 投影线与投影面 垂直 归纳 正投影的定义： 投影线垂直于投影平面的平行投 影叫做正投影。 探究 一、把一根铁丝(记为线段AB)放三个 不同位置： 铁丝平行 于投影面 铁丝倾斜 于投影面 铁丝垂直 于投影面 探究 铁丝平行 于投影面 铁丝倾斜 于投影面 铁丝垂直 于投影面 A B A B B A AB=A1B1 AB>A2B2 线段成一点 A1 B1 A2 B2 A3(B3) 探究 二、把正方形硬纸板(记为ABCD)放三 个不同位置： 纸板平行 于投影面 纸板倾斜 于投影面 纸板垂直 于投影面 探究 纸板平行 于投影面 纸板倾斜 于投影面 纸板垂直 于投影面 A B C D A1 B1 C1 D1 A B A C D A2 B2 C2 D2 B C D A3(B3) D3(C3) 形状大小 不变 形状大小 变化 纸板成 一线段 归纳 正投影的投影性质： (1)实形性： 直线(平面) 投影反映实长(实形) 平行于 投影面 (2)类似性： 直线(平面) 投影长度(形状)改变 倾斜于 投影面 (3)聚集性： 直线(平面) 投影积聚一点(直线) 垂直于 投影面 巩固 1、一条线段的正投影( ) A. 一条直线 B. 一条线段 C. 一条线段或一个点 D. 一条直线或一个点 巩固 2、一个正方形的正投影可能会是什么 样的图形？ 范例 例1、画出如图摆放的正方体在投影面 P上的正投影。 (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面 P(图1) A B C D A1 B1 C1 D1 图1 范例 例1、画出如图摆放的正方体在投影面 P上的正投影。 (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面 P，上底面ADEF 垂直于投影面P， 并且上底面的对 角线AE垂直于 投影面P(图2) A B C D F1 B1 C1 D1 图2 F G E A1 G1 归纳 正投影的性质： (1)当物体的某个平面平行于投影面时， 这个面的正投影与这个面的形状、大小 完全相同； (2) 物体的正投影的形状、大小与它相 对于投影面的位置有关。 上述规律也是画图方法 巩固 3、投影线的方向如图所示，画出图中 圆柱体的正投影： (1) (2) 范例 例2、一个圆柱形的轴截面平行于投影 面，圆柱形的正投影是一个边长为10 的正方形，求圆柱形的体积和表面积。 巩固 4、一个圆锥的轴截面平行于投影面， 圆锥的正投影是边长为3的正三角形， 求圆锥的体积和表面积。 小结 1.投影的定义 2.投影的分类 3.正投影的定义 $$ 三视图(1) 导入 ※下图表示从不同方向看到一架飞机的 图形： 主视图 左视图 俯视图 探究 一、请你从前、后、左、右、上、下六 个面观察同一本字典，画出得到的正投 影，你有什么发现？ 1、正面和背面正投影 的形状、大小一致； 2、顶面和底面正投影 的形状、大小一致； 3、左面和右面正投影 的形状、大小一致； 探究 二、你能说出这三个视图分别是从哪个 方向观察这本书得到的吗？ 从正面看 从左面看 从上面看 这些图形的投影面分别在什么位置？ 新授 一、把物体放在三个互相垂直的平面的 空间： 水平面 正面 侧面 从投影的角度 认识三视图 主视图 左视图 俯视图 新授 二、用投影的方法画三视图： 水平面 正面 侧面 主视图 左视图 俯视图 左视图、右视图 各是什么形状？ 新授 三、将三视图结合起来： 水平面 正面 侧面 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 归纳 基本几何体三视图的位置规定： 主视图在左上边，它的下方应是 俯视图，左视图坐落在主视图的右边。 新授 四、观察三视图，比较长、宽、高： 主视图 左视图 俯视图 高 高 宽 宽 长 宽 高 长对正 高齐平 宽相等 长 长 归纳 基本几何体三视图的画法： (1)确定主视图的位置，画出主视图； (2)在主视图的下方画出俯视图，注意 与主视图“长对正”； (3)在主视图的右方画出左视图，注意 与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相 等”。 巩固 1、找出与图中的几何体对应的三视图， 在三视图下面的括号内填上对应数码： (1) (2) (3