《长方体的体积》（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

长方体和正方体的体积 2、如何计算一个物体的体积？ 1、什么叫体积？计量物体体积的常用单位有哪些？ 1、这些长方体有什么共同点？不同点？ 体积都相同，而长、宽、高不同 2、为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不同而体积相同呢？ 它们都含有同样多的体积单位---12个1立方厘米 长方体的体积计算公式？ 长(a) 宽（b） 高（h） 长方体的体积=长×宽×高 V = abh =sh 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米。它的体积是多少立方分米？ V=abh =8×6×4 =192（立方厘米） 192立方厘米=0.192立方米 答：它的体积是192立方米。 正方体的体积计算公式？ 棱长(a) 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a.a.a a.a.a也可写作“a3”，a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。 V = a3 =sh 一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方米？ V=a3 =5×5×5 =125（立方分米） 125立方分米=0.125立方米 答：它的体积是125立方米。 1、计算下面各图的体积。 10cm 5cm 8cm 10cm 10cm 10cm V=abh =10×5×8 =400(cm3) V=a3 =10×10×10 =1000(cm3) 2、算一算： 43= 4×3= 4+4+4= 82= 8×2= 8+8= x+x+x= y×y×y= 3a.a= 64 12 12 64 16 16 3x y3 3a2 思考题： 1、红星农场运来7200dm3的沙子，把这些沙子铺在一个长24dm、宽20dm的沙坑里，能铺多厚？ 2、用2个同样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是12cm，它的体积是多少立方厘米？ 7200÷24÷20 =300÷20 =15（dm) 答：能铺15dm。 12÷2=6（厘米） 12×6×6=144（立方厘米） 答：它的体积是144立方厘米。 长方体的长、宽、高都扩大到原来的a倍，体积扩大到原来的多少倍？ 正方体的棱长扩大到原来的a倍，体积扩大到原来的多少倍？ 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高    V=abh           长=体积÷宽÷高     a=V÷b÷h   宽=体积÷长÷高     b=V÷a÷h              高=体积÷长÷宽     h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长       V=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高     用字母表示：V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。     1升=1立方分米     1毫升=1立方厘米     1升=1000毫升     （1 L = 1 dm3       1 ml = 1 cm3） 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。） 注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍，表面积会扩大平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 $$