1.3有理数的加减法巧算 暑假预习讲义 2023-2024学年人教版七年级数学上册

有理数的加减法巧算 知识装备 巧算常用技巧 (1)巧用加法 律和 律. (2)巧用拼凑法： 结合， 结合，凑整数， 结合. 二 方法点拨 类型一巧用运算律 例题1 计算 (1)1-2+3-4+5-6+…+79-80+81 (2)100-99+98-97+96-95+…+2-1 (3)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15-16 【解析】运用加法交换律和结合律计算. 【答案】 (1)原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(79-80)+81=-1-1-1-…-1+81=-40+81=41. (2)原式=(100-99)+(98-97)+(96-95)+…+(2-1)=1+1+…+1=50. (3)原式=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+(13+14-15-16) =--4+(-4)+(-4)+(-4)=-16. 类型二巧用拼凑法 例题 2 计算 (1)(-40)-(-28)-(-19)+(-24) (2)30-15+8-(-15)+(-8) 【解析】巧用拼凑法进行计算. 【答案】 (1)原式=-40+28+19-24=-(40+24)+(28+19)=-64+47=-17. (2)原式=30. (3)原式 (4)原式 题型分练 · ·· · ·· 类型一 巧用运算律 ❶ 计算 (1)-1+2-3+4-5+6-7 (2)1-2+3-4+5-6+…+99-100 (3)1-2+3-4+5-6+7-…-98+99-100+101 (4)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+…+197+(-198) (5)1-2+3-4+5-6+…+2019-2020 (6)(-1)+2+(-3)+4+(-5)+…+2018+(-2019) (7)1—2+3—4+…+2013—2014+2015—2016+2017—2018 (8)1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000 ❷ 计算 (1)2019-2018+2017-2016+…+5-4+3-2+1 (2)1—3+5—7+9—11+…+97—99 (3)98+94+90+86+…+2-100-96-92-88-…-4 (4)(1+3+5+…+99)-(2+4+6+…+100) (5)1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98) (6)(301+299+297+…+187)-(300+298+296+…+186) (7)1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+2018-2019+2020 ❸ 计算 (1)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+97+98-99-100 (2)11+12-13-14+15+16-17-18+…+99+100 (3)1—2—3+4+5—6—7+8+…—2015+2016+2017—2018 (4)1-2-3+4+5-6-7+8+…+2017-2018-2019+2020 (5)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2017+2018-2019-2020 (6)2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2018-2020 类型二 巧用拼凑法 ❶ 计算 (1)23-37+3-52 (2)-7+13+(-6)+20 (3)1+(-2)-(-3)-4 (4)(-42)+57+(-84)+(-23) (5)-20+(-14)-(-18)-13 (6)(-25)+34+156+(-65) ❷ 计算 (1)5.4-2.3+1.5-4.2 (2)-3.92+6.24-8.56+4.28 ❸ 计算 学科网（北京）股份有限公司 $$