期末易错题型巩固练习 （平行四边形）2023～2024学年苏科版数学八年级下册

2023~2024学年苏科版数学八年级下册 期末易错题型巩固练习 （平行四边形） 一、选择题 1．小明要判断一块平行四边形木板是否是矩形，以下测量方法正确的是（　　） A．测量两组对边是否相等 B．测量一组邻边是否相等 C．测量对角线是否相等 D．测量对角线是否互相垂直 2．如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，且E为垂足．如果∠D＝75°，则∠BCE＝（　　） A．105° B．15° C．30° D．25° 3．如图，在中，，D为边的中点，，则长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．如题图，四边形是菱形，于点，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF，下列不正确的是（　　） A．AE＝BC B．∠AEB＝∠CFD C．∠EAB＝∠FCD D．BE＝DF 6．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB= ，AC=2，BD=4，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，矩形的对角线，相交于点O，，，点M，N分别是，的中点，连接，若四边形的周长是16，则的长为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 8．如题图，正方形中，点在上，且，点是的中点，点是的中点，延长，与的延长线交于点．以下四个结论：①；②是直角三角形；③；④．其中正确结论的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，已知菱形的周长为，，则对角线的长为　 　． 10．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，则∠E=　 　． 11．如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为　 　． 12．如图，中，对角线，相交于点，交于点，连接，若的周长为15，则的周长为　 　． 13．如图，在中，点D、E分别是、的中点，以A为圆心，为半径作圆弧交于点F，若，，则的长为　 　 ． 14．如图，菱形中，对角线相交于点，点是中点，若，则　 　． 15．如图，在正方形ABCD中，AB=4，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点G，H分别为DE，AF的中点，连接GH，则GH的长为　 　 16．如图，在中，，分别以A、C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点，直线MN交AD于点E，若的周长是12，则BC的长为　 　． 三、解答题 17．如图，四边形是菱形中，对角线与相交于O，，，求的长． 18．如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC＝90°，DB＝DC，E是BC的中点，连接DE． （1）求证：四边形ABED是矩形． （2）当△DBC满足什么条件时，四边形ABED是正方形？请说明理由． 19．如图，矩形的对角线、交于点，延长到点，使，延长到点，使，连接、、． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，则菱形的面积为　 　． 20．如图，点E是内一点，且． （1）写出图中与相等的角，并证明； （2）求证： （3）用等式表示线段BC，AE，BE之间的数量关系，并证明． 21．如图，在中，，为边上一点，以，为邻边作平行四边形，连接、． （1）求证：≌； （2）若点是中点，说明四边形是矩形． 22．如图所示，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BF=DE. （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若AE=3，AD=4，∠DAE=90°，试判断当BE的长为多少时，四边形AECF为菱形，并说明理由. 23．如图， 为正方形 对角线的交点， 平分 ， 交 于点 ， 延长 到点 ，使 ， 连结 ， 交 的延长线于点 ， 连结 ． （1） 求证： ． （2） 判断 与 之间有何关系， 请证明你的结论． （3） 若 ， 求正方形 的边长． 24．如图，在中，O是边上的一个动点，过点O作直线，交的平分线于点E，交的外角的平分线于点F． （1）求证：； （2）若，求的长； （3）连接，当点O在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？请说明理由． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 学科网（北京）股份有限公司 $$