小升初模拟预测押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4，女生比男生少（　　） A． B． C． 2．下面这组图形是按照一定规律排列的，照这样的规律，第8个图形有（　　）个黑色小方形 A．26 B．24 C．22 D．20 3．甲、乙两数的比是5∶3．那么，甲数比乙数多（ ） A． B． C． 4．教室地面的周长是28米，长与宽的比是4：3，面积是（　　）平方米． A．12 B．48 C．96 D．192 5．在一块正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径是r，扇形的半径是R，那么r∶R是（    ）。 A．2∶7 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶9 6．在100克水中放入10克食盐，这时盐水中盐和水的比是（    ）。 A．1∶10 B．10∶1 C．1∶11 D．11∶1 二、填空题 7．用圆规画一个周长是12.56dm的圆，圆规两脚之间的距离是 dm，这个圆的面积是 dm2。 8．4的分数单位是　 　，它含有　 　个这样的单位，它的倒数是　 　． 9．一件羽绒服明码标价是450元，但是在结账时优惠了90元钱，那么这件羽绒服是打( )出售。 10．t∶400kg的最简整数比是( )，比值是( )。 11．。 12．光明小学860名学生，有一成没有参加保险，参加保险的学生有( )名。 13．甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），则甲数与乙数的比是( )。 三、判断题 14．4分米∶20厘米＝40厘米∶20厘米＝2厘米。( ) 15．在同一组数据中，中位数总是比平均数大．( ) 16．如果A是B的，那么B是A的倍。( ) 17．一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，这个物体一定就是圆柱体。( ) 18．因为×6×＝1，所以、6和互为倒数。( ) 19．如果A∶B＝，那么A比B少40%。( ) 20．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 4×0.625＝　　　　  8－0.75－＝　　　   　×8.1＝　　　　  ＋＝ 3.7×99＋3.7＝        12.5×8÷12.5×8＝   ÷2＝          1.05÷0.5＝ 22．下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。                               23．解方程。                  24．看图列式计算． 25．下图是以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的立体图形，请计算出它的体积。 26．计算图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：厘米） 27．化简下列各比 16：30            ：       0.35：0.7 五、作图题 28．操作。 （1）将图形①向上平移4格。 （2）画一条线段将图②分成一个等腰三角形和一个梯形。 （3）画出图②按1∶2缩小后的图形。 六、解答题 29．图书角中文艺书与故事书本数比是3：5，文艺书本数是故事书的几分之几？如果故事书有60本，文艺书有多少本？ 30．某车队往四川运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时到达，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？（用比例解） 31．甲、乙二人在圆形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方同时出发，同向跑，则经过3分20秒可以第一次相遇；若反向跑，则经过40秒也可以第一次相遇，已知甲跑步的速度每秒跑6米，这个圆形跑道的直径有多少米？（圆周率取3） 32．修一条水渠，已修的和未修的长度比是2∶3，如果再修420米，已修的占全长的，这条水渠全长是多少米？ 33．如图，圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，里面盛有一部分水，其中盛水部分与空的部分高度的比是3∶7。 ①这个容器还能盛多少升水？（得数保留一位小数） ②给这个容器的整个侧面贴上一张保护膜，你认为这张保护膜可以是什么形状？尺寸是多少？（可以用文字或画图说明，接缝处忽略不计。） 34．一项工程，甲队单独做要8天，乙队单独做要10天，乙队单独做1天后，甲、乙两队合作，多少天可以完成这项工程的？ 35．宁宁家上个月的各项支出情况如下面的扇形统计图所示。已知食品支出比教育支出多2800元，其他支出有多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】试题分析：男生人数与女生的比是5：4，设男生人数是5，那么女生人数是4，先求出男生与女生的人数差，然后用差除以男生的人数就是女生人数比男生人数少几分之几． 解：设男生人数是5，那么女生人数是4， （5﹣4）÷5， =1÷5， =； 答：女生人数比男生人数少． 点评：先根据人数比，设出数据，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解． 2．C 【详解】第一个图形中黑色正方形有：8个； 第二个图形中黑色正方形有：8+2＝10（个）； 第三个图形中黑色正方形有：8+2+2＝12（个）； …… 第n个图形中黑色正方形有：8+（n﹣1）×2＝（2n+6）（个）． 所以，第8个图形中黑色小正方形个数为： 2×8+6 ＝16+6 ＝22（个） 答：第8个图形有22个黑色小方形． 故选C． 3．A 【解析】求甲数比乙数多几分之几，用公式（甲数-乙数）÷乙数 【详解】如果甲数看作5a，那么乙数为3a，甲数比乙数多（5a-3a）÷3a= 故答案为:A 4．B 【详解】试题分析：先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，再利用长方形的面积公式即可求解． 解：28÷2=14（米）， 14×=8（米）， 14﹣8=6（米）， 8×6=48（平方米）； 答：这个教室的面积是48平方米． 故选B． 点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用． 5．C 【分析】由圆锥的特征可知，在扇形中，圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，其中底面圆的周长是2πr；从图中可知，扇形的弧长等于半径为R的圆周长的，则扇形的弧长是×2πR； 可得出：2πr＝×2πR，据此求出r与R的比。 【详解】2πr＝×2πR r＝R r∶R＝＝1∶4 所以，r∶R是1∶4。 故答案为：C 【点睛】根据圆锥的特征，结合图形，找出扇形的弧长和圆的周长之间的关系是解题的关键。 6．A 【分析】根据题意，用盐的质量∶水的质量，再化简即可。 【详解】盐水中盐和水的比是10∶100＝（10÷10）∶（100÷10）＝1∶10 故答案为：A 7． 2 12.56 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离是半径的长度，根据圆的周长求出半径，再根据圆的面积公式求出面积即可。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（分米） 3.14×2²＝12.56（平方分米） 【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式，圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。 8．，29， 【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位； （3）求一个数的倒数，根据倒数的意义，就用1除以此数得解． 解：（1）4的分母是7，所以分数单位是； （2）4=，的分子是29，所以它含有29个这样的单位； （3）1=． 故答案为，29，． 点评：此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了求一个数倒数的方法． 9．八 【分析】先用标价减去优惠的钱数，求出现价是多少元，再用现价除以标价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。 【详解】（450－90）÷450 ＝360÷450 ＝80% 现价是原价的80%，也就是打八折出售。 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 10． 3∶10 0.3/ 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】t∶400kg ＝120kg∶400kg ＝（120÷40）∶（400÷40） ＝3∶10 t∶400kg ＝120kg∶400kg ＝120÷400 ＝0.3 t∶400kg的最简整数比是3∶10，比值是0.3。 【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可以是小数、分数和整数。 11．8；12；75 【分析】从已知的0.75入手，将小数点向右移动两位，添上百分号，即可化成百分数；将小数化成分数，再根据分数和除法通用的基本性质进行填空。 【详解】0.75＝75%；0.75＝，6÷3×4＝8；9÷3×4＝12 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 12．774 【分析】一成相当于10%，把光明小学学生总人数看作单位“1”，有（1－10%）参加保险，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用860乘（1－10%）即可求出参加保险的学生人数。 【详解】一成是十分之一。 860×（1－10%） ＝860×90% ＝774（名） 即参加保险的学生有774名。 【点睛】此题主要考查百分数与成数的关系，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。 13．8∶15 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 由“甲数的等于乙数的”可知，甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质改写成比例式，一个外项是甲数，内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简比即可。 【详解】由甲数×＝乙数×，可得： 甲数∶乙数＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝8∶15 甲数与乙数的比是8∶15。 【点睛】本题考查比例的基本性质以及化简比，掌握根据比例基本性质的逆运用写出比例式是解题的关键。 14．× 【分析】求比值直接用比的前项÷后项，求比值的结果是一个数，不带单位名称，据此分析。 【详解】4分米∶20厘米＝40厘米∶20厘米＝40÷20＝2 故答案为：× 15．× 【详解】在一组数据中，中位数与平均数是没办法比较大小的，它们代表的意义及作用不同，没有可比性，故结论是错误的． 16．√ 【分析】首先把B看作单位“1”，求出A的值是多少；然后用B除以A，求出B是A的多少倍即可。 【详解】解：把B看作单位“1”，则A是， 因为1÷＝， 所以B是A的倍， 所以题中说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是把B看作单位“1”，求出A的值是多少。 17．× 【分析】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，它可能不是圆柱体；据此判断。 【详解】一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，这个物体一定就是圆柱体； 此说法是错误的； 故答案为：×。 【点睛】本题考查圆柱，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。 18．× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，由此判断即可。 【详解】倒数是就两个因数而言的，题干中3个数不能称作互为倒数，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查倒数的意义，要充分理解倒数的概念中几个关键的字眼，比如：“乘积”“两个”“互为”，并结合题意展开分析。 19．√ 【分析】先把A∶B＝根据比的性质进行化简成：A∶B＝3∶5，A是3份，B 是5份，然后用它们的差除以B即可解答。 【详解】由A∶B＝得 A∶B＝3∶5，A是3份，B 是5份， （5－3）÷5 ＝2÷5 ＝40% 故答案：√ 【点睛】此题考查的是比的应用，掌握用它们的差÷单位“1”＝多（少）的分率是解题关键。 20．× 【详解】略 21．2.5；7；0.9；； 370；64；；2.1 【详解】略 22．0；20.2； 6； 【分析】，先计算除法，然后根据减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，先把百分数化为分数，然后计算括号里面的除法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的减法； ，先把百分数、分数化为小数，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把小数化为分数，然后根据加法交换律和减法的性质，将算式变为，再计算出括号里面的加法，接着计算出括号里面的减法，最后计算出括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．；x＝36； 【分析】第一题方程左右两边同时乘即可； 第二题先化简方程为，再左右两边同时除以即可； 第三题将方程转化为，再左右两边同时乘x，将其转化为，再左右两边同时除以即可。 【详解】 解：    ；       解：       x＝36； 解： 24．36÷(1－10%)＝40(个) 【解析】略 25．37.68 【分析】旋转得到的立体图形是圆锥，这个圆锥的底面半径是3，高是4，据此利用圆锥的体积公式求出它的体积即可。 【详解】3.14×32×4÷3＝37.68 26．1.72平方厘米 【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积÷2，据此解答即可。 【详解】4×（4÷2）－3.14×（4÷2）²÷2 ＝8－6.28 ＝1.72（平方厘米） 27．8：15   15：7    1：2 【解析】略 28．见详解 【分析】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出平移后的图形。 （2）根据等腰三角形和梯形的特征，画一条线段将图②分成一个等腰三角形和一个梯形即可。 （3）根据图形缩小的方法，先分别求出缩小2倍后，长方形的长和宽各是多少，据此画出缩小后的图形。据此解答。 【详解】长方形原来长4格、宽2格，缩小后长2格、宽1格。 如图： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形平移的性质及应用，图形放大的方法及应用，结合题意分析解答即可。 29．；36本 【分析】图书角中文艺书与故事书本数比是3：5，根据分数的意义，文艺书本数是故事书的3÷5=；如果故事书有60本，根据分数乘法的意义，文艺书有：60×=36（本）． 【详解】3÷5=； 60×=36（本）． 答：文艺书本数是故事书的；文艺书有36本． 30．5小时 【分析】根据题意知道，路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设行完全程需要x小时。 78x＝60×6.5 x＝ x＝5 答：行完全程需要5小时。 【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 31．133米 【分析】（1）由两人从同一地点出发同向而行，经过3分钟20秒相遇可知：甲乙行驶的路程之差＝跑道1圈的长度； （2）由两人从同一地点出发背向而行，经过40秒相遇可知：甲乙行驶的路程之和＝跑道1圈长度； 由上述可推理可设乙的速度是每秒跑x米，即可列出方程，求出x的值，即可求出跑道的长度，再利用圆的周长公式即可求出这个圆形跑道的直径。 【详解】3分20秒＝200秒    解：设乙每秒跑x米。   6×200－200x＝6×40＋40x   1200－200x＝240＋40x 1200－240＝200x＋40x 240x＝960 x＝960÷240 x＝4           （6＋4）×40÷3     ＝10×40÷3 ＝400÷3       ＝133（米）   答：这个圆形跑道的直径是133米。 【点睛】此题属于相遇和追及应用题，做此题的关键是结合题意，根据路程、速度和时间的关系，进行列式解答即可得出结论。 32．1200米 【分析】先计算原来已修的占全长的几分之几；再用现在已修的占全长的减去原来已修的占全长的几分之几，前后两次已修占全长的份数之差即为420米，根据已知一个数的几分之几是多少，求原数，用除法计算。 【详解】 （米） 答：这条水渠全长是1200米 【点睛】解答本题的关键是理解前后两次已修占全长的份数之差就是再修的420米。 33．①4.4升 ②长方形；长62.8厘米，宽20厘米（答案不唯一） 【分析】①根据圆柱体积＝底面积×高，求出容积，将容积看作单位“1”，容积×空余部分对应分率＝还能盛水量。 ②圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，据此分析。 【详解】① （立方厘米）      4396立方厘米≈4.4升 答：这个容器还能盛4.4升水。 ②2×3.14×10＝62.8（厘米） 答：这张保护膜可以是一张长62.8厘米，高20厘米的长方形。（或底62.8厘米，高20厘米的平行四边形，其他形状画图并标上数据也可，答案不唯一。） 【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。 34．天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，乙队单独做1天后，此时的工作总量是－，最后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】（－）÷（＋） ＝÷ ＝（天） 答：甲、乙两队合作，天可以完成这项工程的。 【点睛】本题考查工作总量、工作效率和工作时间，明确它们之间的关系是解题的关键。 35．4200元 【分析】根据题意，食品支出比教育支出多2800元，并且食品支出比教育支出多占总支出的（45%－25%），把全部支出看作单位“1”，根据公式：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用2800除以（45%－25%），求出全部支出后，再乘其他支出的分率30%，即可求出其他支出的费用；据此解答。 【详解】2800÷（45%－25%）×30% ＝2800÷20%×30% ＝14000×30% ＝4200（元） 答：其他支出有4200元。 【点睛】此题考查了百分数的应用以及扇形统计图的知识，关键能灵活求出单位“1”，再求对应量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$