湘教版八年级上册（新）数学第二章《2.6 用尺规作三角形》同步测试（word版 含答案）

2.6__用尺规作三角形__ 1．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是 (　　) A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线 C．作一条线段等于已知线段 D．作角的平分线 2．[2012·河北]如图2－6－5，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是 (　　) 图2－6－5 A．以点C为圆心，OD为半径的弧[来源:Zxxk.Com] B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 3．已知两角和其中一角的对边作三角形时，可由三角形内角和定理求出第三个角，再依据________作三角形． 4．已知∠A和线段AB，要求作一个唯一的△ABC，还需给出一个条件是________________． 5．已知：△ABC(如图2－6－6所示)． 求作：△A′B′C′，使△A′B′C′≌ABC. 图2－6－6 6．如图2－6－7，已知线段a，b，且a>b.求作△ABC，使∠C＝90°，AB＝a，AC＝b. 图2－6－7 7．[2012·达州]数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下： 作法：如图2－6－8(1)，①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE. ②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C. ③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线． 小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：步骤：如图2－6－8(2)， ①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM＝ON.[来源:Z|xx|k.Com] ②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P. ③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线． 小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线． 根据以上情境，解决下列问题： ①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是________． ②小聪的作法正确吗？请说明理由．(提示：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等) ③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．(要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明) [来源:学科网ZXXK] 图2－6－8 答案解析 1．C　【解析】 根据三边做三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．故选C. 2．D　【解析】