第12章 证明 单元复习题2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第12章《证明》单元复习2023-2024学年七年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②等角的余角相等；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题中，真命题的个数为（    ）个． ①一个角的补角可以是锐角； ②两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离； ③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列命题为真命题的是（　　） A．和为180°的两个角是邻补角 B．内错角相等 C．经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．同旁内角相等，两直线平行 4．下列命题是真命题的是（    ） A．同位角相等 B．无论a取任何数， C．相邻两个奇数的和一定能被4整除 D．若，则 5．下列命题中，为假命题的是（    ） A．三角形的内角和等于度 B．角平分线上的点到角两边的距离相等 C．对顶角相等 D．无限小数是无理数 6．下列命题为真命题的是（    ） A．三角形至少有一个内角大于 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．三角形外角和为 D．直角三角形两锐角之和等于 7．下列命题中是真命题的是（    ） A．两直线平行，内错角相等 B．相等的角是对顶角 C．同位角相等 D．垂线段最长 8．对于实数中，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题有(　　　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 9．下列命题中，真命题有（　　） ①邻补角的角平分线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③两边分别平行的两角相等；④如果x2＞0，那么x＞0；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．下列命题中真命题是（　　） A．以40°角为内角的两个等腰三角形必定相似 B．对角线相等的四边形是矩形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是 ． 12．规定一个 和 的含义的句子叫做定义，平行四边形的定义是 ． 13．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是 ． 14．请写出命题“如果，那么”的逆命题： ． 15．“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆命题是 ，该逆命题是一个 命题（填“真”或“假”） 16．将命题“乘积为1的两个数互为倒数”改写成“如果……那么……”的形式： . 17．命题：“若，，则”的逆命题是 （填“真”或“假”）命题． 18．命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．举反例说明下列命题是假命题： (1)(a＋b)2＝a2＋b2 (2)若|a|＝|b|，则a＝b (3)两个负数的差一定是负数． 20．探究问题：已知，画一个角，使//，//，且DE交BC于点P．与有怎样的数量关系？ (1)我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示． ①图1中与数量关系为________；图2中与数量关系为________； 选择图1的情况，说明理由． ②由①得出一个真命题，请用文字叙述该命题． (2)应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，求出这两个角的度数． 21．写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假： (1)两直线平行，同旁内角互补； (2)如果，那么，． 22．说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假． (1)长方形有两条对称轴． (2)磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具． 23．在下列命题中，写出其逆命题，并判断逆命题的真假. （1）如果两个角相等，那么它们都是对顶角； （2）直角都相等； （3）两条平行线被第三条直线所截，所成的同位角相等； （4）如果，那么； （5）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余. 24．如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中． (1)真命题的个数为______； (2)选择一个真命题写出理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．D 7．A 8．B 9．A 10．D 11．若a2＞b2，则a＞b 12． 名称 术语 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 13．①②⑤ 14．如果，那么 15． 若ab＞0，则a＞0，b＞0 假命题 16．如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数 17．假 18．假； 19．略 20．(1)①（互补）；（相等）；选择图1的情况理由见解析；②如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补 (2)这两个角的度数是30°，30°或60°，120° 21．(1)真命题，同旁内角互补，两直线平行，此逆命题为真命题 (2)假命题，如果，，则，此逆命题为真命题 22．(1)逆命题是“有两条对称轴的四边形是长方形”，这是假命题 (2)逆命题是“高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车”，这是假命题 23．（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等，真命题；（2）如果两个角相等，那么它们都是直角，假命题；（3）同位角相等，两直线平行，真命题；（4）如果，那么，真命题；（5）如果一个三角形的两个内角互余，那么它是直角三角形，真命题. 24．(1)3 (2)证明略（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$