小升初专题训练：立体图形（专项训练）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形 一、单选题 1．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（　　）平方厘米。 A．36 B．30 C．28 D．24 2．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（　　）。（容器厚度忽略不计） A．2杯 B．3杯 C．4杯 D．6杯 3．小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是6cm。根据如图中标出的数据，小明用算式“3.14×（6÷2）2×（18+7）”计算的是（　　） A．喝掉的水的体积。 B．瓶子的容积。 C．剩余水的体积。 D．喝掉的水和剩余的水相差的体积。 4．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱体和圆锥体高的比是（　　）。 A．3：1 B．1：9 C．1：1 D．3：2 5．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的(　　)倍，体积扩大到原来的(　　)倍。此题选(　　)。 A．2；4 B．4；8 C．6；8 D．8；4 6．下面（　　）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） A． B． C． D． 二、填空题 7．长方体和正方体都有6个面，　 　条棱，　 　个顶点 8．西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，那么此时，它的体积是　 　立方分米。 9．如先图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，表面积增加了　 　平方厘米。 10．把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时水面距箱口　 　分米。 11． 一根长1米，横截面直径是2分米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，这根木头露出水面部分的体积是　 　立方分米。 12．用一根48分米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 13．把两个底面直径为 6cm，高为 5cm 的圆柱拼成一个大圆柱，表面积　 　（填“增加”或“减少”）　 　cm2。 14．一个圆柱形玻璃水杯（无盖），高 20cm，底面直径是高的 做这个水杯至少要用　 　cm2的玻璃。 15．一个圆柱的底面半径是 6cm，高是 10cm，它的侧面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 16．一个圆锥的体积是75.36cm3，这个圆锥的底面直径是6cm，高是　 　cm，和它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。 17．一个圆柱体，底面周长是31.4cm，高6cm，它的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 18．一根4米长的方钢，把它横截成两段后，表面积增加40平方厘米，原来方钢的体积是　 　立方厘米。 19．一个正方体棱长总和是36厘米，每一条棱长是　 　厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 三、判断题 20．圆锥的体积等于圆柱体积的 。（　　） 21．至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（　　） 22．用两张同样的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。（接缝处忽略不计）（　　） 23．上、下两个面是圆形的物体不一定是圆柱。（　　） 24．有一个圆柱，按如图所示的方式截成 3 段，增加了四个面的面积。（　　） 25．圆柱的底面积直径是 6cm，高也是 6cm，它沿高展开的侧面是一个正方形。（　　） 四、计算题 26．计算下面图形的体积和表面积。 （1） （2） 五、解决问题 27．如下图是一个长方体盒子的展开图，请根据图中信息求出长方体盒子的体积和表面积。 ​ 28．某工厂挖一个圆柱形水池，底面半径 10 米，深 5 米。 （1）这个水池占地面积多少平方米？ （2）给这个水池注水，每立方米水的质量约是 1 吨，那么水池最多可以装多少 吨的水？ 29．巨人国里举行捏橡皮泥比赛，一位选手先把他的橡皮泥捏成棱长为4分米的正方体，后来感觉不满意就把它改捏成底面积为2平方分米的长方体。这个长方体的高是多少分米？ 30．有一个长方体蓄水池，长10m，宽8m，深是长的。 （1）蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）用水泥抹水池的四壁和底面，抹水泥部分的面积是多少？ 31．小明做一个能收纳一些小礼品盒的大纸箱（如图a）。 （1）做这个大纸箱需要多少平方厘米的硬卡纸？（重叠处忽略不计） （2）用彩带给这个大纸箱打包，并打上漂亮的蝴蝶结，打结处用了15cm的彩带。共需要多少厘米的彩带？ （3）用这个大纸箱装图b中第　 　种小礼品盒最合适，最多可以装下　 　个。（都装同一种小礼品盒）。 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】12；8 8．【答案】314 9．【答案】64 10．【答案】0.8 11．【答案】15.7 12．【答案】96；64 13．【答案】减少；56.52 14．【答案】453 15．【答案】376.8；602.88；1130.4 16．【答案】8；226.08 17．【答案】345.4；471 18．【答案】8000 19．【答案】3；54；27 20．【答案】错误 21．【答案】错误 22．【答案】错误 23．【答案】正确 24．【答案】正确 25．【答案】错误 26．【答案】（1）解： 半径：31.4÷3.14÷2 =10÷2 =5（cm） 侧面积：31.4×8=251.2（cm2） 底面积：3.14×52=78.5（cm2） 表面积：251.2+78.5×2 =251.2+157 =408.2（cm2） 体积：78.5×8=628（cm3） （2）解： 大圆柱底面半径：12÷2=6（cm） 小圆柱底面半径：4÷2=2（cm） 小圆柱侧面积：3.14×4×6 =12.56×6 =75.36（cm2） 大圆柱侧面积：3.14×12×5 =37.68×5 =188.4（cm2） 小圆柱底面积：3.14×22=12.56（cm2） 大圆柱底面积：3.14×62=113.04（cm2） 大圆柱表面积：188.4+113.04×2 =188.4+226.08 =414.48（cm2） 组合体的表面积：414.48+75.36=489.84（cm2） 小圆柱的体积：12.56×6=75.36（cm3） 大圆柱的体积：113.04×5=565.2（cm3） 组合体的体积：75.36+565.2=640.56（cm3） 27．【答案】解：（40﹣15×2）÷2 ＝（40﹣30）÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 15×10×5 ＝150×5 ＝750（cm3） （15×10+15×5+10×5）×2 ＝（150+75+50）×2 ＝275×2 ＝550（cm2） 答：长方体盒子的体积是750cm3，表面积是550cm2。 28．【答案】（1）解：3.14×102 =3.14×100 =314（平方米） 答：这个水池占地面积314平方米。 （2）解：314×5×1=1570(吨) 答：水池最多可以装1570吨的水。 29．【答案】解：4×4×4÷2 =64÷2 =32（分米） 答：这个长方体的高是32分米。 30．【答案】（1）解：10×8=80（m2） 答： 蓄水池的占地面积是80平方米 。 （2）解：10× =6（m） 10×8+10×6×2+8×6×2 =80+120+96 =200+96 =296（m2） 答： 抹水泥部分的面积是 296平方米。 31．【答案】（1）解：30×30×2+30×8×4 ＝1800+960 ＝2760（cm2） 答：做这个大纸箱需要2760平方厘米的硬卡纸。 （2）解：30×4+8×4+15 ＝120+32+15 ＝167（cm） 答：共需要167厘米的彩带。 （3）2；36 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$