6.1菱形的性质与判定同步练习　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

6.1 菱形的性质与判定 一、单选题 1．如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△DAE≌△BOE；③四边形EBFD是菱形；④AB：BC：1．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，平行四边形中，，，，是边上一点，且，是边上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转，得到，连接、，则的最小值是（    ）. A．4 B． C． D． 3．如图，菱形ABCD的面积为24，对角线AG与BD交于点O，E是BC边的中点，于点F，于点G，则四边形EFOG的面积为（    ） A．3 B．5 C．6 D．8 4．如图，菱形ABCD中，点E在AD上，将△ABE沿着BE翻折，点A恰好落在CD上的点F处．若∠A=65°，则∠DFE的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，菱形中，，，点P为线段的中点，Q，K分别为线段上的任意一点，则的最小值为（    ）    A． B． C． D．2 6．如图，在菱形中，与交于点O，，则菱形的面积为（   ）    A．48 B．96 C．120 D．192 7．菱形的对角线长分别为10和12，它的面积为（    ） A．32 B．60 C．64 D．120 8．如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E为的中点，连接并延长交于点F，，．下列结论： ①；②；③；④．其中正确结论的个数是（　　）    A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图是一个由5张纸片拼成的菱形ABCD，相邻纸片之间互不重叠也无空隙，其中周围四张小平行四边形纸片都全等，中间一张纸片的面积为．连结BE，BG，DE，DG，四边形BEDG的面积为，若，则周围小平行四边形的宽与长的比值为（   ） A． B． C． D． 10．如图，点F在正五边形ABCDE的内部，四边形ABFE是平行四边形，则∠DAF等于（　　） A．18° B．24° C．30° D．36° 二、填空题 11．如图，在菱形中，，点E为边的中点，点P在对角线上运动，且，则长的最大值为 ．    12．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，．若，，则四边形的面积为 ． 13．如果菱形的两条对角线的长为和，且满足，那么菱形的面积为 ． 14．如图，平面直角坐标系中，四边形为菱形，O为坐标原点，点A坐标为，则点B的坐标是 ． 15．如图，O点是矩形ABCD的对角线的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC＝ ． 16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若，，则BD的长为 ． 17．如图，菱形的对角线，相交于点O，M，N分别是，边的中点，连接交于点P，以下说法正确的是 （填写序号即可）． ①        ②      ③        ④    18．所图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD＝5cm，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积是 cm2. 19．如图，在菱形中，对角线，相交于点，点在上，连接并延长，交于点．若，，则四边形的周长是 ． 20．如图，在菱形中，点E，F分别是边的中点，若，则长为 ． 三、解答题 21．如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变的长来调节的长．已知，的初始长为，如果要使的长达到，那么的长需要缩短多少． 22．如图，在菱形中，，且，试求的度数． 23．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且，． (1)如图1，点为线段上一点，若，求点的坐标； (2)如图2，点在线段上，是直线上的两个动点且，是轴上任意一点，连接，求的最小值； (3)在（2）的条件下，当取最小值时，为直线上一动点，是平面内任意一点，当四点构成的四边形是以为边的菱形时，请直接写出点的坐标． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．A 9．B 10．A 11． 12．24 13．2 14． 15．2 16．12 17．①③/③① 18． 19．14 20．4 21．的长需要缩短 22． 23．(1) (2) (3)点的坐标为或或或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$