[中学联盟]山东省冠县武训高级中学浙教版数学七年级上册同步练习 第一章有理数（共5份）

重难点易错点解析 题一： 题面：一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是 . 题二： 题面：如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ） A．－4　　B．－2　　C．0　　D．4 题三： 题面：如图，数轴上的O是原点，A，B，C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较哪个正确（　　） A．|b|＜|c| B．|b|＞|c| C．|a|＜|b| D．|a|＞|c| 金题精讲 题一：[来源:学科网ZXXK] 题面：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|(|(b|+|c|． [来源:学科网ZXXK] 题二： 题面：如图，A、B、C、D、E是数轴上的5个点，且AB=BC=CD=DE，则与点D所表示的数最接近的整数是（　　） 题三： 题面：如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为(10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发） （1）数轴上点B对应的数是 30 ； （2）经过几秒，点M、点N到原点O的距离相等？ （3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？ 题四： 题面：已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，(8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位． （1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间后点M与点N相距54个单位？ （2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间后点P到点M，N的距离相等？ [来源:学科网ZXXK] 思维拓展 题面：数轴上坐标是整数的点称为整点，3条线段的长度之和是19.99，把这三条线段放在数轴上，覆盖的整点最多有（　　）个，最少有（　　）个． 课后练习详解 重难点易错点解析 题一： 答案：(3． 详解：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5， 在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为(8， 则到达的终点表示的数是（+5）+（(8）= (3， 故答案为(3． 题二： 答案：B． 详解：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点，根据数轴可以得到点A表示的数是－2．故选B． 题三： 答案：A． 详解：由图知，点B，A，C到原点的距离逐渐增大，即|c|＞|a|＞|b|， 故选A． 金题精讲 题一： 答案：(a+b+c． 详解：根据题意得：a＜b＜0＜c， ∴a＜0，(b＞0，c＞0， 则原式= (a+b+c． 题二： 答案：1507． 详解：根据题意，AE=2011(((4)=2011+4=2015， ∵AB=BC=CD=DE， ∴DE= ×2015=503 ， 2011(503 =1507 ， ∴与点D所表示的数最接近的整数1507． 题三： 答案：（1）30； （2）所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等； （3）点M运动到 或170位置时，恰好使AM=2BN． 详解：（1）OB=3OA=30． 故点B对应的数是30； （2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等 ①点M、点N在点O两侧，则 10(3x=2x， 解得x=2； ②点M、点N重合，则 3x(10=2x， 解得x=10． 所以经过2秒或10秒，点M、点N到原点O的距离相等； （3）设经过y秒，恰好使AM=2BN． ①点N在点B左侧，则 3y=2(30(2y)， 解得y= ， 3× (10= ； ②点N在点B右侧，则 3y=2(2y(30)， 解得y=60， 3×60(10=170； 即点M运动到 或170位置时，恰好使AM=2BN． 题四： 答案：（1）经过5秒点M与点N相距54个单位．[来源:学科网] （2）t= 或t= 秒． 详解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位． 依题意可列方程为：2x+6x+14=54， 解方程，得x=5．   答：经过5秒点M与点N相距54个单位． （2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等． (2t+6)(t=(6t(8)((t或(2t+6)(t=t((6t(8)， t+6=5t(8或t+6=8(5t． t= 或t= 秒点P到点M，N的距离相等． 思维拓展 答案：22，6．[来源:学科网ZXXK] 详解：线段长为整数m，则最多可覆盖m+1个整点（线段开始于整点时）． 若线段长为s不为整数，则最多可覆盖[s]+1个整点（[s]代表小于s的最大整数）． 设3条线段长为x、y、z，共覆盖整点数为n． n≤x+1+y+1+z+1=x+y+z+3=19.9+3=22.9． 又因为n为整数 n最大为22．  易