第5章轴对称与旋转 期末复习训练题 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

2023-2024学年湘教版七年级数学下册《第5章轴对称与旋转》期末复习训练题（附答案） 一、单选题 1．如图，下列四种通信标志中，其图案是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，与关于直线对称，点、、的对应点分别为点、、，若，则的长度为（    ） A．3 B．4 C．2 D．1 3．如图，将绕点顺时针旋转至．下列角中，是旋转角的是（    ） A． B． C． D． 4．如图中所有的小正方形都全等，拿走图中①②③④的某一位置，使剩下的6个小正方形组成的图形是轴对称图形，这个位置是（     ） A．① B．② C．③ D．④ 5．如图，将一张长方形纸片沿折叠，点A，B分别落在点，的位置上，与交于点，若，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，将绕点O顺时针方向旋转至，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在同一平面内，将绕A点逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且，以下结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 8．剪纸是我国传统的民间艺术．按照如图所示的方法，将一张正方形纸片按箭头所示的方向依次折叠后得到一个小正方形，再将正方形纸片剪去一个等腰直角三角形和半圆后展开，得到的图形为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．运动“冰壶滑行到终点．直升机螺旋桨的转动．气球冉冉升起．钢架雪车加速前进”属于旋转的是 ． 10．小明照镜子的时候，发现血上的英文单词在镜子中呈现图“  ”的样子，请你判断这个英文单词是 ． 11．2024年是长征出发90周年暨新中国成立75周年．如图，这是一个五角星图案，将此图案绕中心旋转一定角度后要与原图重合，则至少旋转 ． 12．如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了，小明的位置也从点A运动到了点，则旋转中心是点 ，旋转角是∠ = °．    13．如图，将绕直角顶点逆时针旋转得到，若，则 ． 14．如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点在边上，若，，则的长是 ． 15．如图，沿直线对折后，点落在边上的点处，若，则 ．    16．如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转α得到的，则α的大小为 ． 17．如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为 ． 三、解答题 18．如图，画出关于直线l成轴对称的图． 19．将绕点C顺时针旋转得，请画出． 20．如图，与关于直线对称，其中，，，． (1)你认为点与点有何关系？连接，则线段与直线有何关系？ (2)求的度数； (3)求的周长和面积． 21．如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，△ACD经过旋转后到达△BCE的位置． (1)旋转中心是哪一点？ (2)逆时针旋转了多少度？ (3)如果M是AD的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 22．已知：，射线是平面内一条动射线，射线绕点O顺时针旋转得到射线，平分．    　　　　　　　　图1　　　　　　　　　　　　　　　　图2 (1)如图1，当射线在外部时，若，求的度数； (2)如图2，当射线、都在内部时，若，则 （用含的式子表示）； (3)若平分，直接写出度数． 参考答案 1．解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．解：∵与关于直线l对称， ∴， 故选：A． 3．解：∵将绕点顺时针旋转至， ∴旋转角为，． 故选：A． 4．解：由题意知，拿走图③，剩下的6个小正方形组成的图形是轴对称图形，如图， 故选：C． 5．解：，， ， 由折叠性质可得， ， ， ． 故选：A． 6．解：∵将绕点O顺时针方向旋转至， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 7．解：∵将绕A点逆时针旋转得到， ∴， ∴，故A选项正确； ∴，，故C选项不正确； ∵，， ∵不垂直，即， 故B选项不正确； ∵题中并未说是的平分线， ∴不一定等于， 故D选项排除， 故选：A． 8．解：将最后一个图中的纸片打开铺平，所得图案应该是： 故选：D． 9．解：冰壶滑行到终点属于旋转加平移；直升机螺旋桨的转动属于旋转；气球冉冉升起属于平移；钢架雪车加速前进属于平移， 故答案为：直升机螺旋桨的转动． 10．解：根据镜面对称的性质可得，题中图形在现实中的图形为， 故答案为：． 11．解：由题意得：至少旋转， 故答案为：72． 12．解：∵小明的位置也从点运动到了点， ∴点和点是对应点， ∴旋转中心是点，旋转角是． 故答案为：． 13．解：，， ， 由旋转得：， 故答案为：． 14．解：将绕点顺时针旋转一定的角度得到， ，， ， 故答案为：3． 15．解：由折叠得： ， ， ， ． 故答案：． 16．解：如图：连接，，作线段，的垂直平分线交点为，点即为旋转中心．连接，，即为旋转角， 旋转角为 故答案为： 17．解：，， ， 由折叠的性质得， ，， ， ， ． 故答案为：110． 18．解：即为所求 19．解：如图，即为所求作的三角形． 20．（1）解：点与点关于直线成轴对称，线段被直线垂直平分． （2）因为与关于直线对称， 所以， 所以， 因为， 所以． （3）因为与关于直线对称， 所以， 所以，， 因为，， 所以，， 又因为， 所以的周长． 因为， 所以的面积． 21．解：根据旋转中心的定义，结合图形可知旋转中心是点C． 旋转了60°，理由：利用旋转的性质我们可以得到旋转角为 为等边三角形 于是可知图形旋转了60°． 线段BE的中点，理由：根据旋转图形的对应线段相等，可知AD=BE 点M是AD的中点 经过旋转后点M转到线段BE的中点处． 22．（1）解：∵射线绕点O顺时针旋转得到射线 ∴ ∴， ∵平分， ∴， ∴． （2）∵ ∴， ∵平分， ∴， ∴ （3）①当位于内部时，如图，    设， ∵射线绕点O顺时针旋转得到射线， ∴，， ∵平分，平分， ∴，， 则； ②当或位于内部时，如图，    设，则，， ∵平分，平分， ∴，， 则；    设，则，， ∵平分，平分， ∴，， 则； ③当和位于外部时，如图，    设，则，， ∵平分，平分， ∴，， 则； 故度数或． 学科网（北京）股份有限公司 $$