山东省菏泽市单县校联考2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷

山东省菏泽市单县校联考2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷(解析版) 一、认真填一填.(4题2分,8题3分,其余每空1分,共27分) 1.(3分)填上合适的单位名称。 矿泉水桶的容积约是20 集装箱的体积约是50 文具盒的体积约是200 2.(3分)850dm3= m3 679mL= cm3= dm3 3.(2分)把一个图形看作单位“1”,用分数表示阴影部分的大小。 4.(2分)把2米长的彩绳平均分成3分,每份是 个米,是米。 5.(6分)===; ===。 6.(4分)在中,a是非0的自然数,当a 时,分数的值小于1;当a 时,分数的值等于1;当a 时,分数的值大于1;当a 时,分数能化成整数. 7.(1分)如果的分母加上14,要使分数的大小不变,分子应该乘 。 8.(3分)按要求填空。 (1)48 ,25 ,既是2的倍数,又是5的倍数。 (2)124 ,37 ,即是3的倍数,又是2的倍数。 (3)10 ,81 ,既是3的倍数,又是5的倍数。 9.(2分)一个长方体的棱长总和是108厘米,它的长是12厘米,宽是9厘米,高是 厘米,体积是 立方厘米。 10.(1分)如图中大圆球的体积是 mL。 二、请你当老师。(在横线上,对的“√”,错的“ ”)(每题1分,共10分) 11.(1分)从左面、右面看到的形状相同。 (判断对错) 12.(1分)分数都比整数小. .(判断对错) 13.(1分)一个分数的分子、分母都扩大到原来的2倍,分数值就扩大到原来的4倍。 (判断对错) 14.(1分)6和8都是完全数。 (判断对错) 15.(1分)任何一个合数都可以写成2个质数的积。 (判断对错) 16.(1分)长方体的六个面一定是长方形. (判断对错) 17.(1分)分母是10的所有真分数的和是2。 (判断对错) 18.(1分)分数的大小是其分数单位的累加。 (判断对错) 19.(1分)两个正方体的体积相同,它们每个面的面积一定相等。 (判断对错) 20.(1分)计量容积一般用体积单位。计量液体的体积常用容积单位。 (判断对错) 三、对号入座。(请将正确答案的代号,涂在填涂区域内)(每个选项1分,共13分) 21.(1分)如图所示可以围成一个长方体的6个面的是( )组。 A.①②③④⑤⑥ B.②③④⑤⑥⑦ C.①②④⑦⑤⑥ D.①②③⑤⑥⑦ 22.(1分)一个数的最大因数是a,最小的倍数是b,那么a和b的关系是( ) A.a<b B.a>b C.a=b 23.(1分)36是1,3,4,6,9的( ) A.因数 B.质数 C.倍数 24.(1分)如果(a和b都是非0的自然数),那么a和b的大小组比较,正确的是( ) A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定 25.(1分)一瓶酸奶盒的容积大约是240( ) A.毫升 B.升 C.立方米 26.(1分)如果是真分数,是假分数,那么x应是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 27.(1分)李莉家养20只兔子,其中12只母兔,母兔中有8只白兔。 (1)8只白兔占母兔的几分之几?(2)8只白兔占李莉家所有兔子的几分之几?两个小题中的单位“1”表述正确的是( ) A.(1)题中的单位“1”是20只兔子。 B.(2)小题题中的单位“1”是12只兔子。 C.(1)题中的单位“1”是12只兔子,(2)小题题中的单位“1”是20只兔子。 28.(1分)把一个长方体分成3个小长方体后,表面积和体积( ) A.都变化 B.都不变 C.体积不变而表面积变大 D.体积变小而表面积不变 29.(2分)用棱长1cm的小正方体摆成如上的正方体后把它的表面染上颜色。三面涂色的小正方体有 个。两面涂色的小正方体有 个。 A.7 B.8 C.12 D.116 30.(3分) 从上面看是的立体图形有 ,从前面看是的立体图形有 。从侧面看是的立体图形有 。 A.①③ B.②③ C.① D.①②③ 四、按要求计算。(单位:cm)(共13分) 31.(3分)计算这个物体的体积。 32.(6分)如图是由两个长方体木块粘成的物体,求这个物体的体积和表面积。(单位:厘米) 33.(4分)6个棱长都是20cm的正方体纸箱堆放在墙角处(如图),露出多少个面?露在外面的面积是多少平方厘米? 五、操作题。(共12分) 34.(6分)如图是小华家刚买的新房的平面图。A、B分别是卫生间和厨房。你能按下列要求将剩下的部分进行划分吗? (1)客厅占总面积的。 (2)主卧室占总面积的。 (3)小卧室占总面积的。 35.(2分)涂色表示出与给定分数相等的分数。 36.(4分)下面的分数中,哪几个可以用同一个点表示?把分数和相应的点连起来。 六、解决问题。(40题3分,45题6分,其余每题4分,共25分) 37.(3分)一筐苹果有若干个(个数在100以内),2个2个地数正好数完,5个5个地数也正好数完.这筐苹果可能有多少个? 38.(4分)(1)一个西瓜,姐姐吃了它的,妹妹吃了它的。谁吃得多?请说明理由。 (2)推理:请根据上题结论,如果(a、b都是非0自然数),当a=2、3、4……时,b分别是几?a与b之间有什么关系?为什么? 39.(4分)世界上最大的动物是海洋中的蓝鲸,陆地上最大的动物是大象。 (1)一头蓝鲸的体重是一头大象的多少倍? (2)一头大象的体重是一头蓝鲸的几分之几? 40.(4分)妈妈买了体积是11.2立方分米的假山、水草等饰物,全没入水中,水面升高了多少? 41.(4分)汽车的油箱长1.2m,宽0.5m,高0.4m。(箱壁厚度忽略不计) (1)这辆汽车油箱的容积是多少升? (2)如果这辆汽车每行驶100km耗油40L,加满油后大约可以行驶多少千米? 42.(6分)雅典奥林匹克水上运动中心主游泳池的长是50米,宽是25米,深是2.2米. (1)建造这个游泳池需要挖土多少立方米? (2)要在它的四壁和底面铺上瓷砖,铺瓷砖部分的面积是多少平方米? (3)如果要给这个游泳池注1.8米深的水,已知每小时能注水150立方米,需用几小时? 2023-2024学年山东省菏泽市单县校联考五年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、认真填一填.(4题2分,8题3分,其余每空1分,共27分) 1.(3分)填上合适的单位名称。 矿泉水桶的容积约是20 升 集装箱的体积约是50 立方米 文具盒的体积约是200 立方厘米 【分析】根据生活经验以及数据的大小,选择合适的计量单位,即可解答。 【解答】解:矿泉水桶的容积约是20升。 集装箱的体积约是50立方米。 文具盒的体积约是200立方厘米。 故答案为:升,立方米,立方厘米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。 2.(3分)850dm3= 0.85 m3 679mL= 679 cm3= 0.679 dm3 【分析】单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解:850dm3=0.85m3 679mL=679cm3=0.679dm3 故答案为:0.85,679,0.679。 【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率;把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率。 3.(2分)把一个图形看作单位“1”,用分数表示阴影部分的大小。 【分析】把整个图形看作单位“1”,分母表示分的总份数,分子表示取得的份数,据此解答。 【解答】解: 故答案为:,。 【点评】此题考查了分数的意义,要求学生能够掌握。 4.(2分)把2米长的彩绳平均分成3分,每份是 2 个米,是米。 【分析】把1米看作单位“1”,平均分成3份,每份是米;把2米长的彩绳平均分成3份,每份是2个米,是米。 【解答】解:把2米长的彩绳平均分成3分,每份是2个米,是米。 故答案为:2,,。 【点评】本题考查了分数的意义。 5.(6分)===; ===。 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.这叫作分数的基本性质。 【解答】解:=== === 故答案为:12,4,9;10,4,20。 【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。 6.(4分)在中,a是非0的自然数,当a <7 时,分数的值小于1;当a =7 时,分数的值等于1;当a >7 时,分数的值大于1;当a 为7的倍数时 时,分数能化成整数. 【分析】根据分数的意义可知,当分子小于分母时,这个分数的值就小于1,所以当a小于7时,分数值小于1;当a能被7整除时,即a是7的倍数时,分数能化成整数. 【解答】解:根据分数的意义可知, 在中,a是非零自然数, 当a小于7时,分数的值小于1; 当a等于7时,分数的值等于1; 当a大于7时,分数的值大于1; 当a是7的倍数时,分数能化成整数. 故答案为:<7,=7;>7;是7的倍数. 【点评】注意在分数中,如果一个数的分子能被分母整除,则这个分数就能化为整数. 7.(1分)如果的分母加上14,要使分数的大小不变,分子应该乘 3 。 【分析】分母加上14后是原来的几倍,根据分数的基本性质,那么分子也是原来的几倍,分数的大小才不变,据此解答。 【解答】解:分母:14+7=21,21 7=3,说明分母扩大原来的3倍,要想分数的大小不变,那么分子也要扩大原来的3倍,也就是乘3。 故答案为:3。 【点评】本题主要考查分数的基本性质,根据这一性质解答即可。 8.(3分)按要求填空。 (1)48 ,25 ,既是2的倍数,又是5的倍数。 (2)124 ,37 ,即是3的倍数,又是2的倍数。 (3)10 ,81 ,既是3的倍数,又是5的倍数。 【分析】(1)要使这个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位上的数字必须是0;据此解答; (2)要使这个数既是3的倍数,又是2的倍数,这个数个位上的数字必须是0、2、4、6、8中的一个,各数位上的数字相加的和还得是3的倍数;据此解答; (3)要使这个数既是3的倍数,又是5的倍数,这个数个位上的数字必须是0或5中的一个,各数位上的数字相加的和还得是3的倍数;据此解答。 【解答】解:(1)480,250,既是2的倍数,又是5的倍数。 (2)1242(或1248),372(或378),即是3的倍数,又是2的倍数。 (3)105,810,既是3的倍数,又是5的倍数。 故答案为:0;0;2(或8);2(或8);5;0。 【点评】本题考查2、3、5的倍数的特征,熟练掌握这些数的特征是解题的关键。 9.(2分)一个长方体的棱长总和是108厘米,它的长是12厘米,宽是9厘米,高是 6 厘米,体积是 648 立方厘米。 【分析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高) 4,那么高=棱长总和除以4减去长和宽,再根据长方体的体积=长 宽 高,把数据代入公式解答。 【解答】解:108 4﹣(12+9) =27﹣21 =6(厘米) 12 9 6 =108 6 =648(立方厘米) 答:高是6厘米,体积是648立方厘米。 故答案为:6,648。 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。 10.(1分)如图中大圆球的体积是 6 mL。 【分析】排出水的体积就是球的体积;观察图一和图二可知,减少3个球水就减少了(18﹣9)毫升,再除以球的数量即可求出一个小球的体积,再利用9毫升减去一个小球的体积即可。 【解答】解:(18﹣9) 3 =9 3 =3(毫升) 9﹣3=6(毫升) 答:大圆球的体积是6mL。 故答案为:6。 【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。 二、请你当老师。(在横线上,对的“√”,错的“ ”)(每题1分,共10分) 11.(1分)从左面、右面看到的形状相同。 (判断对错) 【分析】的左面图形为;右面图形为。 【解答】解:从左面、右面看到的形状不相同。所以原题干表述错误。 故答案为: 。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形,关键是培养学生的观察能力。 12.(1分)分数都比整数小. .(判断对错) 【分析】最小的正整数为1,根据假分数的意义可知,假分数≥1,所以分数都比整数小的说法是错误的. 【解答】解:由于假分数≥1,所以分数都比整数小的说法是错误的. 故答案为: . 【点评】在分数中,真分数<1,假分数≥1. 13.(1分)一个分数的分子、分母都扩大到原来的2倍,分数值就扩大到原来的4倍。 (判断对错) 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫作分数的基本性质,据此解答。 【解答】解:一个分数的分子、分母都扩大到原来的2倍,分数值的大小不变。原题说法错误。 故答案为: 。 【点评】本题主要考查分数的基本性质,根据这一性质解答即可。 14.(1分)6和8都是完全数。 (判断对错) 【分析】根据完全数的特点“一个数所有因数(除了它本身)的和等于它本身”,可先列举出各个选项的所有因数,并通过求和的方法来验证。 【解答】解:6有4个因数1、2、3、6,除去它本身6外,其余三个数相加,1+2+3=6,所以6就是“完全数”。 8的因数有:1、2、4、8,1+2+4=7,7≠8,所以8不是完全数。 原题说法错误。 故答案为: 。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义,注意因数与倍数是相互依存的。 15.(1分)任何一个合数都可以写成2个质数的积。 (判断对错) 【分析】自然数中,只有1和它本身两个因数的数就是质数;自然数中,除了1和它本身还有别的因数的数就是合数;分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,所以任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式;据此解答。 【解答】解:根据分解质因数的概念可知:一个合数都可以写成几个质数的积的形式,有可能是2个质数积的形式,也有可能是3个质数积的形式,或者是更多质数积的形式,所以题干中的说法是错误的。 故答案为: 。 【点评】此题主要考查合数的定义以及分解质因数的意义。 16.(1分)长方体的六个面一定是长方形. (判断对错) 【分析】根据长方体的特征:长方体的6个面都是长方形,有时有一组相对的面是正方形;进而判断即可. 【解答】解:根据长方体的特征:长方体的6个面都是长方形,有时有一组相对的面是正方形;可知:长方体的6个面一定是长方形,说法错误; 故答案为: . 【点评】此题考查了长方体的特征. 17.(1分)分母是10的所有真分数的和是2。 (判断对错) 【分析】分母是10的真分数有:、、、、、、、、,再根据同分母分数加法的计算方法算出和即可。 【解答】解: 分母是10的所有真分数的和是,原题干说法错误。 故答案为: 。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分母是10的真分数有哪些。 18.(1分)分数的大小是其分数单位的累加。 √ (判断对错) 【分析】一个分数的分数单位是一定的,这个分数越大,它的分数单位越多,由此求解。 【解答】解:一个分数越大,它的分数单位越多,也就是一个分数越大,它的分数单位累加的越多,原题说法是正确的。 故答案为:√。 【点评】解决本题关键是理解分数单位与其大小的关系。 19.(1分)两个正方体的体积相同,它们每个面的面积一定相等。 √ (判断对错) 【分析】根据正方体的特征,正方体的6个面是完全相同的正方形,再根据正方体的体积=棱长 棱长 棱长,如果两个长方体的体积相同,那么它们每个面的面积一定相等。据此判断。 【解答】解:由分析得:两个正方体的体积相同,它们每个面的面积一定相等。这种说法是正确的。 故答案为:√。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征及应用,正方体的体积公式及应用。 20.(1分)计量容积一般用体积单位。计量液体的体积常用容积单位。 √ (判断对错) 【分析】计量容积,一般用体积单位;计量液体的体积,如水、油等,要用升、毫升;据此解答。 【解答】解:计量容积一般用体积单位。计量液体的体积常用容积单位。说法正确。 故答案为:√。 【点评】此题考查了体积单位和容积单位,应注意在实际生活中的应用。 三、对号入座。(请将正确答案的代号,涂在填涂区域内)(每个选项1分,共13分) 21.(1分)如图所示可以围成一个长方体的6个面的是( )组。 A.①②③④⑤⑥ B.②③④⑤⑥⑦ C.①②④⑦⑤⑥ D.①②③⑤⑥⑦ 【分析】根据长方体的展开图可知相对的面相等,至少有3组相同的长方形,⑧和④没有相同的,所以排除⑧和④的选项即可解答。 【解答】解:可以围成一个长方体的6个面的是①②③⑤⑥⑦。 故选:D。 【点评】本题考查长方体展开图的特征。 22.(1分)一个数的最大因数是a,最小的倍数是b,那么a和b的关系是( ) A.a<b B.a>b C.a=b 【分析】一个数的最大因数是自己,最小的倍数也是自己,因此得解. 【解答】解:一个数的最大因数是a=这个数,最小的倍数是b=这个数; 所以a=b. 故选:C. 【点评】解决此题的关键是明白一个数的最大因数和最小的倍数都是自己. 23.(1分)36是1,3,4,6,9的( ) A.因数 B.质数 C.倍数 【分析】若整数a能够被b整除,a叫作b的倍数,b就叫作a的因数,因数与倍数是相互依存的,据此解答。 【解答】解:36是1,3,4,6,9的倍数。 故选:C。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义,注意因数与倍数是相互依存的。 24.(1分)如果(a和b都是非0的自然数),那么a和b的大小组比较,正确的是( ) A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定 【分析】同分子的分数大小比较:分子相同的分数,分母大,分数就小;分母小,分数就大;据此解答。 【解答】解:如果(a和b都是非0的自然数),那么a和b的大小组比较,a<b。 故选:B。 【点评】此题考查了分数大小的比较,要求学生掌握。 25.(1分)一瓶酸奶盒的容积大约是240( ) A.毫升 B.升 C.立方米 【分析】根据生活经验、对容积单位大小的认识和数据的大小,可知计量一瓶酸奶盒的容积应用“毫升”作单位.据此选择。 【解答】解:一瓶酸奶盒的容积大约是240毫升。 故选:A。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。 26.(1分)如果是真分数,是假分数,那么x应是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 【分析】要使是真分数,则x为大于9的任意一个整数;要使是假分数,x只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个整数;由此根据题意解答问题. 【解答】解:要使是真分数,则x为大于9的任意一个整数;要使是假分数, x只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个整数; 所以x只能等于10. 故选:C. 【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可. 27.(1分)李莉家养20只兔子,其中12只母兔,母兔中有8只白兔。 (1)8只白兔占母兔的几分之几?(2)8只白兔占李莉家所有兔子的几分之几?两个小题中的单位“1”表述正确的是( ) A.(1)题中的单位“1”是20只兔子。 B.(2)小题题中的单位“1”是12只兔子。 C.(1)题中的单位“1”是12只兔子,(2)小题题中的单位“1”是20只兔子。 【分析】(1)8只白兔占母兔的几分之几,是把母兔的只数看作单位“1”; (2)8只白兔占李莉家所有兔子的几分之几,是把李莉家所有兔子的只数看作单位“1”。 【解答】解:(1)是把母兔的只数看作单位“1”,题中的单位“1”是12只兔子。 (2)是把李莉家所有兔子的只数看作单位“1”,题中的单位“1”是20只兔子。 故选:C。 【点评】本题考查了单位“1”的确定。 28.(1分)把一个长方体分成3个小长方体后,表面积和体积( ) A.都变化 B.都不变 C.体积不变而表面积变大 D.体积变小而表面积不变 【分析】根据长方体的表面积、体积的意义可知,把一个长方体分成3个小长方体后,增加了4个小长方体切面的面积,这3个小长方体的表面积和大于原来长方体的表面积,这3个小长方体的体积和等于原来长方体的体积。据此解答即可。 【解答】解:把一个长方体分成3个小长方体后,这3个小长方体的表面积和大于原来长方体的表面积,这3个小长方体的体积和等于原来长方体的体积。 故选:C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积、体积的意义及应用。 29.(2分)用棱长1cm的小正方体摆成如上的正方体后把它的表面染上颜色。三面涂色的小正方体有 B 个。两面涂色的小正方体有 C 个。 A.7 B.8 C.12 D.116 【分析】大正方体每条棱长上都有3个小正方体;根据立体图形的知识可知:两个面涂色的在每条棱的中间,三面涂色的在大正方体的顶点上,根据上面的结论,即可求得答案。 【解答】解:1 8=8(个) (3﹣2) 12=12(个) 答:三面涂色的小正方体有8个。两面涂色的小正方体有12个。 故答案为:B;C。 【点评】此题考查了立方体的涂色问题;注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。 30.(3分) 从上面看是的立体图形有 D ,从前面看是的立体图形有 C 。从侧面看是的立体图形有 A 。 A.①③ B.②③ C.① D.①②③ 【分析】根据观察物体的方法可知,从上面看是的立体图形有①②③,从前面看是的立体图形有①。从侧面看是的立体图形有①③。据此解答即可。 【解答】解:分析可知,从上面看是的立体图形有①②③,从前面看是的立体图形有①。从侧面看是的立体图形有①③。 故答案为:D;C;A。 【点评】本题主要考查从不同方向观察物体,培养学生的空间想象能力。 四、按要求计算。(单位:cm)(共13分) 31.(3分)计算这个物体的体积。 【分析】依据图示可知,物体的体积等于长是20,宽是6,高是12的长方体的体积,减去棱长为6的正方体的体积,由此解答本题。 【解答】解:20 6 12﹣6 6 6 =1440﹣216 =1224 答:物体的体积是1224。 【点评】本题考查的是组合图形的体积的应用。 32.(6分)如图是由两个长方体木块粘成的物体,求这个物体的体积和表面积。(单位:厘米) 【分析】通过观察图形可知这个物体的表面积等于下面长方体的表面积加上上面长方体前后、左右4个面的面积,这个物体的体积等于大小长方体的体积和,根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh) 2,长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式解答。 【解答】解:(6 3+4 3) 2+(12 6+12 4+6 4) 2 =(18+12) 2+(72+48+24) 2 =30 2+144 2 =60+288 =348(平方厘米) 6 4 3+12 6 4 =72+288 =360(立方厘米) 答:这个物体的表面积是348平方厘米,体积是360立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。 33.(4分)6个棱长都是20cm的正方体纸箱堆放在墙角处(如图),露出多少个面?露在外面的面积是多少平方厘米? 【分析】根据题意,漏出的面是这个组合图形的上面、前面和右面,数出对应的正方体面数即可;根据正方形面积等于边长乘边长求出一个面面积,再乘漏出的面数即可解答。 【解答】解:5+4+4=13(个) 20 20 13 =400 13 =5200(平方厘米) 答:露出12个面;露在外面的面积是5200平方厘米。 【点评】掌握正方体的表面积特征是解题关键。 五、操作题。(共12分) 34.(6分)如图是小华家刚买的新房的平面图。A、B分别是卫生间和厨房。你能按下列要求将剩下的部分进行划分吗? (1)客厅占总面积的。 (2)主卧室占总面积的。 (3)小卧室占总面积的。 【分析】(1)把整个图形看作单位“1”,平均分成了36份,客厅占总面积的是12份; (2)把整个图形看作单位“1”,平均分成了36份,主卧室占总面积的是9份; (3)把整个图形看作单位“1”,平均分成了36份,小卧室占总面积的是6份。 【解答】解: (答案不唯一) 【点评】此题考查了分数的意义,要求学生掌握。 35.(2分)涂色表示出与给定分数相等的分数。 【分析】两个相同的长方形,把每个长方形的面积看作单位“1”,上图是把长方形平均分成5份,每份是它的,其中1份已经涂色,表示;下图是把长方形平均分成10份,每份是它的,要与上图涂色的份数相等,下图必须涂其中的2份,表示。 【解答】解:如图: 【点评】本题主要考查分数的基本性质,通过分数的意义完成作图,利用图形让学生更深刻的理解分数的基本性质。 36.(4分)下面的分数中,哪几个可以用同一个点表示?把分数和相应的点连起来。 【分析】根据分数的基本性质,把所给分数化成分母是8的分数,完成连线即可。 【解答】解: 如图: 。 【点评】本题主要考查数轴的认识,关键利用分数的基本性质,把不同分数化成分母是8的分数,完成连线。 六、解决问题。(40题3分,45题6分,其余每题4分,共25分) 37.(3分)一筐苹果有若干个(个数在100以内),2个2个地数正好数完,5个5个地数也正好数完.这筐苹果可能有多少个? 【分析】求苹果有多少个,即求100以内的2和5的公倍数,据此解答. 【解答】解:100以内2和5的公倍数有:10,20,30,40,50,60,70,80,90. 答:这筐苹果可能有10个、20个,30个,40个,50个,60个,70个,80个,90个. 【点评】此题关键求出2与5的公倍数,根据题意找出适合题意的答案. 38.(4分)(1)一个西瓜,姐姐吃了它的,妹妹吃了它的。谁吃得多?请说明理由。 (2)推理:请根据上题结论,如果(a、b都是非0自然数),当a=2、3、4……时,b分别是几?a与b之间有什么关系?为什么? 【分析】(1)因为姐姐、妹妹吃的是同一个西瓜,比较谁吃得多,只需要比较和的大小即可。 (2)根据比例的基本性质,1 b=a 3,即b=3a,当a=2、3、4…时,b=2 3=6、3 3=9、4 3=12…;由b=3a我们可以得出=3,即b与a的商(或比值)一定,根据两个量成正比的意义,=k(一定),x与y成正比,因此,a与b成正比例。 【解答】解:(1)=,因为>,所以妹妹吃得多。 答:妹妹吃得多,因为妹妹吃了一个西瓜的3份,姐姐吃了2份。 (2)因为(a、b都是非0自然数) 所以b=3a 当a=2、3、4…时, b=2 3=6、3 3=9、4 3=12…; a与b之间成正比例关系; 因为b=3a,=3,即b与a的商(或比值)一定,根据两个量成正比的意义,=k(一定),x与y成正比,因此,a与b成正比例。 【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法,其次是考查两个量成正比关系的意义,要熟练掌握。 39.(4分)世界上最大的动物是海洋中的蓝鲸,陆地上最大的动物是大象。 (1)一头蓝鲸的体重是一头大象的多少倍? (2)一头大象的体重是一头蓝鲸的几分之几? 【分析】(1)用一头蓝鲸的体重除以一头大象的体重,即可求出一头蓝鲸的体重是一头大象的多少倍,据此解答; (2)用一头大象的体重除以一头蓝鲸的体重,即可求出一头大象的体重是一头蓝鲸的几分之几,据此解答。 【解答】解:(1)180 5=36 答:一头蓝鲸的体重是一头大象的36倍。 (2)5 180= 答:一头大象的体重是一头蓝鲸的。 【点评】求一个数是另一个数的几倍(几分之几),用除法计算。 40.(4分)妈妈买了体积是11.2立方分米的假山、水草等饰物,全没入水中,水面升高了多少? 【分析】根据长方体体积计算公式:长方体的体积=长 宽 高,可知长方体的高=体积 (长 宽);要求水面升高的高度,即求体积为11200cm3的水,倒入长80cm,宽50cm的鱼缸后,水的高度,据此代入公式计算即可。 【解答】解:假山、水草等物体的体积除以鱼缸的底面积就是水面上升的高度。 11.2立方分米=11200立方厘米 11200 (50 80) =11200 4000 =2.8(cm) 答:水面升高了2.8cm。 【点评】此题主要考查了长方体的体积公式的应用,解答此题的关键是分析出上升的水的体积等于放入物体的体积。 41.(4分)汽车的油箱长1.2m,宽0.5m,高0.4m。(箱壁厚度忽略不计) (1)这辆汽车油箱的容积是多少升? (2)如果这辆汽车每行驶100km耗油40L,加满油后大约可以行驶多少千米? 【分析】(1)先根据“长方体的容积=长 宽 高”,计算出油箱容积是多少立方米,再根据1立方米=1000升,进行结果换算成“升”作单位; (2)油箱的容积里面有几个40升油,就可以行驶几个100千米,据此先用油箱容积除以每行驶100km的耗油量40升,求出这辆车加满油加了多少个40升油,再乘每40升油行驶的路程100千米,即是这辆车加满油后可行驶的路程。 【解答】解:(1)1.2 0.5 0.4 =0.6 0.4 =0.24(立方米) 0.24立方米=240升 答:这辆货车油箱的容积是240升。 (2)240 40 100 =6 100 =600(千米) 答:这辆车加满油后大约可以行驶600千米。 【点评】本题主要考查长方体的体(容)积计算方法,容积、体积单位之间的单位换算的方法,熟记长方体的容积计算公式是解题的关键。 42.(6分)雅典奥林匹克水上运动中心主游泳池的长是50米,宽是25米,深是2.2米. (1)建造这个游泳池需要挖土多少立方米? (2)要在它的四壁和底面铺上瓷砖,铺瓷砖部分的面积是多少平方米? (3)如果要给这个游泳池注1.8米深的水,已知每小时能注水150立方米,需用几小时? 【分析】(1)依据长方体的体积V=abh,代入数据即可求出挖土的体积; (2)现要在池的四周和底面都贴上瓷砖,共需要贴瓷砖的面是5个面,缺少上面.据此解答; (3)先依据长方体的体积计算出1.8米深的水的体积,再除以150即可得解. 【解答】解:(1)50 25 2.2=2750(立方米) 答:建造这个游泳池需要挖土2750立方米. (2)50 25+(50 2.2+25 2.2) 2 =1250+(110+55) 2 =1250+330 =1580(平方米) 答:铺瓷砖部分的面积是1580平方米. (3)50 25 1.8 150 =2250 150 =15(小时) 答:需用15小时. 【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法在生活实际中的应用. 学科网(北京)股份有限公司 $$