小升初重点中学择校考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了解该种食品袋净重与标准的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重196g就记作（    ）g。 A．﹢196 B．﹣196 C．﹢4 D．﹣4 2．盒子里有200个乒乓球，黄色乒乓球占25%，其余的是白色乒乓球。白色乒乓球有（    ）个。 A．50 B．100 C．150 3．学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3的比分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到（    ）棵。 A．95 B．75 C．45 D．105 4．一根圆柱形通风管，直径是20cm，长1m。制作这样的10根通风管至少需要（    ）的铁皮。 A．6.28 B．12.56 C．1 5．某地一天中午的温度为5℃，傍晚比中午降低了6℃，则傍晚的温度是（   ）． A．－6℃ B．－1℃ C．11℃ 6．一根木料长米，重千克。一根1米长的这种木料重（    ）千克。 A． B． C． 7．如图，正方形的面积是16平方厘米，则圆的面积是（　　）平方厘米． A．50.24 B．25.12 C．12.56 二、填空题 8．0.75∶化成最简整数比是( )，比值是( )。 9．　 　%=0.4=　 　：5=14÷　 　=． 10．把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，这个长方形的宽是 cm，这个圆的面积是 cm2 11．4.702是由4个( )、( )个0.1和( )个( )组成的。 12．如果a＝5b（a，b均不为0），那么a和b成( )比例关系；如果x＝（x，y均不为0），那么x和y成( )比例关系。 三、判断题 13．一个扇形的面积是一个与它的半径相等的圆面积的。( ) 14．一个数减小它的后是50，这个数是150。( ) 15．在20的后面加上百分号，就是原来的1%。( ) 16．一包糖重，也就是75%千克。( ) 17．A÷＝B÷（A、B均不为0），那么A＞B．( ) 18．在0.25的后面添上百分号，这个数就扩大100倍。( ) 19．拉拉的身高今年比去年增长了150%厘米。( ) 20．如果a×＝b×，则b＜a（a、b≠0）。( ) 21．一袋面粉，吃了75%，还剩25%。( ) 四、计算题 22．直接写得数。                                        23．下列各题怎么简便怎么算。 （1）     （2） （3）   （4） 24．解方程。 x＋＝        x÷＝        x÷＝3 25．看图列式计算。 26．计算下面立体图形的体积。 27．根据条件求圆柱的表面积。（单位：厘米）      28．化简下列各比，并求比值。 0.75∶2                      0.6∶ 五、作图题 29．下面每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。 （1）在下图的长方形中涂上红色与黑色，且红色格子与黑色格子的面积比是5∶2。 （2）画一个周长是32厘米的长方形，且长与宽的比是5∶3。 六、解答题 30．在比例尺1∶40000000的地图上，量得兰州到乌鲁木齐的铁路线长4.75cm，甲乙两列火车同时从这两地相向而行，10小时后两车相遇。已知甲乙两列火车所行路程比是9∶11，甲乙两列火车的速度各是多少？ 31．一个圆锥形沙堆，底面直径2米，高1.5米。如果用容积是0.3立方米的小车来运，需要几次可以运完？ 32．体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价，每个排球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？ 33．张平要把自己的1500元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程。张平还可得到利息多少元？ 34．红红用25毫升蜂蜜和200毫升水调剂了一杯蜂蜜水．如果仍按这样的比例，800毫升水中应加入多少毫升蜂蜜？ 35．一个圆柱体拼成一个近似的长方体，表面积增加100平方厘米，如果圆柱体的高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米． 36．录入一份文稿，单独录入小明需要8小时，小刚要10小时，如果两人合作，需要几小时才能完成这份文稿的录入？ 37．五年级同学收集了165个易拉罐，六年级比五年级多收集了，四年级比六年级少收集了，四年级收集了多少个易拉罐？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】通常把高于标准质量的质量用“﹢”表示，低于标准质量的质量用“﹣”表示。据此解答。 【详解】196＜200 200－196＝4（g） 即低于标准4克，用负数表示为﹣4g。 故答案为：D 【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2．C 【分析】将乒乓球总个数看作单位“1”，黄色乒乓球占25%，则白色乒乓球占（1－25%），乒乓球总个数×白色乒乓球对应百分率＝白色乒乓球个数，据此列式计算。 【详解】200×（1－25%） ＝200×0.75 ＝150（个） 白色乒乓球有150个。 故答案为：C 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 3．C 【分析】运用百分数乘法可得出剩下的树苗，再按照按比例分配原则，总的有12份。依次分给甲、乙、丙5份、4份、3份，据此可得出答案。 【详解】剩下的树苗数为： （棵） 则丙班分得的树苗数为：（棵）。 因此，本题答案为：C。 【点睛】本题主要考查的是百分数乘法积按比例分配的问题，解题的关键是熟练运用按比例分配问题，进而得出答案。 4．A 【分析】求制作10根通风管需要多少铁皮，实际是求圆柱的侧面积，根据S＝，代入求出制作1根通风管所需要的铁皮面积，再乘10即可得解。 【详解】20cm＝0.2m 3.14×0.2×1×10 ＝0.628×1×10 ＝6.28（m2） 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积公式，注意换算单位。 5．B 6．A 【分析】根据分数除法的意义，每米木料的重量＝木料总重量÷木料总米数，据此解答。 【详解】÷ ＝ ＝（千克） 一根木料长米，重千克。一根1米长的这种木料重千克。 故答案为：A 7．A 【详解】试题分析：分析条件“小正方形面积是16平方厘米”并结合图可以看出，这个小正方形的边长也就是这个圆的半径，这个小正方形的面积也就是圆半径的平方，根据圆的面积S=πr2，就可以算出答案． 解：S=πr2， =3.14×16， =50.24（平方厘米）． 答：圆的面积是50.24平方厘米． 故选A． 点评：这道题直接利用半径的平方，而不是圆面积公式中的半径，这一点不要因为做题习惯而忽略． 8． 5∶12 【分析】根据比的基本性质化简整数比即可，用比的前项除以比的后项求比值即可。 【详解】0.75∶＝（0.75×100）∶（×100）＝75∶180＝5∶12； 0.75∶＝0.75÷＝ 【点睛】熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆，认真计算， 9．40，2，35，20． 【详解】试题分析：解答此题的关键是0.4，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；把0.4化成分数并化简是，；根据比与分数的关系，=2：5；根据分数与除法的关系，=2÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘7就是14÷35；根据分数据的基本性质，的分子，分母都乘4就是．由此进行转化并填空． 解：40%=0.4=2：5=14÷35=； 点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 10． 2 12.56 【分析】长方形的两个长的和即为圆的周长，利用圆的周长公式即可求出圆的半径，也就是长方形的宽；从而可求出圆的面积。 【详解】C＝2πr r＝C÷2π 6.28×2÷6.28 ＝2（cm） 长方形的宽＝2cm 圆的面积： 3.14×22 ＝12.56（cm2） 11． 一 7 2 0.001 【分析】根据数位顺序表，先找出每个数字所在数位的计数单位是什么，据此得出含有几个这样的计数单位。 【详解】4.702中，4在个位上，表示4个一；7在十分位上，表示7个0.1；2在千分位上， 表示2个0.001。 【点睛】本题主要考查了小数的组成以及计数单位。 12． 正 反 【分析】根据成正比例关系的量的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系； 成反比例关系的量的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系； 【详解】如果a＝5b（a，b均不为0），即a∶b＝5，是比值一定，那么a和b成正比例关系； 如果x＝（x，y均不为0），即xy＝2，是乘积一定，那么x和y成反比例关系； 故答案为：正，反 【点睛】此题主要考查对正比例的意义、反比例的意义知识的理解。 13．× 【分析】题目中没有扇形的圆心角，所以扇形的面积不能计算出来，扇形与圆的面积关系不能确定，据此解答。 【详解】一个圆心角是90°的扇形的面积是与它的半径相等的圆面积的。 故答案为：× 【点睛】扇形面积的大小与它所在圆的半径和圆心角的大小有关。 14．× 【分析】将这个数看作单位“1”，50÷对应分率＝这个数。 【详解】50÷（1－） ＝50÷ ＝75 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 15．√ 【分析】根据百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。在20的后面加上百分号，即20÷100＝0.2＝20%，也就是把20缩小到原来的。 【详解】在20的后面加上百分号是20%，20%＝0.2，由20到0.2，小数点向左移动两位，即缩小100倍，也就是缩小到原数的（1%）； 所以，在20的后面加上百分号，就是原来的1%。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解百分数的意义，解答关键是：先写出添加百分号后的数，进而根据小数点位置移动引起数的大小变化规律解答即可。 16．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是一种关系，不能带有单位，据此解答即可。 【详解】一包糖重，不能说成75%千克，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确百分数的含义是解答本题的关键。 17．√ 【分析】根据题意可知，此题用赋值法解答，假设这两个算式的结果都等于1，分别求出A，B，然后比较大小即可，同分子分数比较大小，看分母，分母越小的分数反而越大，据此解答． 【详解】假设A÷＝B÷＝1， 则A＝，B＝， ＞ 所以A＞B，所以原题说法正确． 故答案为√． 【点评】解答本题关键是掌握除数是分数的分数除法的计算法则． 18．× 【分析】0.25后面加%变成了0.25%＝0.25÷100，这个数缩小到原来的。 【详解】根据分析可知，如果在0.25的后面添上百分号的话，这个数不是扩大而是缩小了。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与认识。 19．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。据此判断。 【详解】拉拉的身高今年比去年增长了150%，150%不是具体的数量，所以后面不能带单位。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分数意义，明确百分数后面不能带单位。 20．√ 【分析】已知a×＝b×（a≠0，b＝0），先利用同分子分数大小比较，分母大的分数反而小，比较出与的大小，再根据“两个数的积一定，一个因数大，另一个因数就小”，即可知道a和b的大小关系。 【详解】因为a×＝b×（a、b≠0） 且＜ 所以b＜a，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题也可以用赋值法，假设它们的结果为1，分别求出a、b两数的值再进行比较。 21．√ 【分析】把这袋面粉的质量看作单位“1”，用“1”减去吃了的部分所占的百分率，即可求出还剩下百分之几。 【详解】1－75%＝25% 所以，一袋面粉，吃了75%，还剩25%。 故答案为：√ 【点睛】要明确，把这袋面粉的质量看作单位“1”，是解答此题的关键。 22．0.5625；；；； ；；； 【详解】略 23．（1）；（2）48； （3）45；（4）0.75 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算减法，再按照从左到右的顺序计算；（3）利用乘法分配律计算；（4）把除法转化成乘法，把分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律计算。 【详解】（1） ＝12× ＝ ； （2） ＝ ＝20× ＝48； （3） ＝ ＝30＋24－9 ＝45； （4） ＝1.26×0.75＋0.74×0.75－0.75 ＝（1.26＋0.74－1）×0.75 ＝1×0.75 ＝0.75 24．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘。 （3）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，方程两边再同时除以。 【详解】x＋＝         解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝ x＝ x÷＝         解：x÷×＝× x＝     x÷＝3 解：x÷×＝3× x＝ x÷＝÷ x＝ x＝ 25．75吨 【分析】把八月份的吨数看作单位“1”，九月份的吨数是八月份的（1＋），求九月份的吨数，用60×（1＋）解答。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝75（吨） 九月有75吨。 26．56.52立方米 【详解】×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方米） 27．（1）100.48平方厘米；（2）1884平方厘米 【分析】根据圆柱的侧面积和表面积公式解答即可。 【详解】（1）底面积：3.14×（4÷2）＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 圆柱侧面积： 3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（平方厘米） 圆柱表面积： 12.56×2＋75.36 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（平方厘米） （2）底面积：3.14×10＝314（平方厘米） 圆柱侧面积： 3.14×2×10×20 ＝62.8×20 ＝1256（平方厘米） 圆柱表面积： 314×2＋1256 ＝628＋1256 ＝1884（平方厘米） 故答案为：（1）100.48平方厘米；（2）1884平方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的表面积，须熟记圆柱的侧面积和表面积公式。 28．3∶8，；6∶5， 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比；求比值直接用最简比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。 【详解】0.75∶2＝75∶200＝（75÷25）∶（200÷25）＝3∶8＝3÷8＝ 0.6∶＝0.6∶0.5＝6∶5＝6÷5＝ 29．见详解 【分析】（1）把整个长方形的面积看作单位“1”，把整个长方形竖着平均分成7份，其中的5份涂为红色，剩余的2份涂为黑色； （2）根据长方形的周长求出长与宽的和为32÷2＝16（厘米），长占长与宽和的，长是16×＝10（厘米），宽占长与宽和的，宽是16×＝6（厘米），据此画图。 【详解】分析可知： （画法不唯一） 【点睛】本题主要考查比的意义及应用，根据比的应用求出长方形的长和宽是解答题目的关键。 30．甲：85.5km；乙：104.5km 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出实际距离，再依据甲乙两列火车所行路程比是9∶11，按比例分配求出甲乙两列火车行驶的路程，再分别用路程除以时间即可求出甲乙两辆火车的速度。 【详解】＝190000000（厘米） 190000000厘米＝1900千米 ＝855÷10 ＝85.5（千米） ＝1045÷10 ＝104.5（千米） 答：甲火车每小时行驶85.5千米，乙火车每小时行驶104.5千米。 【点睛】此题考查比例尺的应用，明确实际距离的求法是解题的关键，也要注意单位的统一。 31．6次 【分析】根据“”求出沙堆的体积，需要运送的次数＝沙堆的体积÷小车的容积，余下的沙子装不满一车时需要多运送一次，结果用进一法取整数。 【详解】×（2÷2）2×1.5×3.14 ＝×1×1.5×3.14 ＝0.5×3.14 ＝1.57（立方米） 1.57÷0.3≈6（次） 答：需要6次可以运完。 【点睛】掌握圆锥的体积计算公式和商取近似数的方法是解答题目的关键。 32．足球50元，排球12元 【详解】设原来每个足球为x元，每个排球y元 则100x+50y=5600，得到y=112-2x 调整价格后， 求得x=50（元），y=12（元） 答：买进时一个足球50元，一个排球12元． 33．13.5元 【分析】首先根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，把利息看作单位“1”，又知到期时将利息的80%捐给希望工程，那么剩下的利息占利息总数的（1－80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】1500×2.25%×2×（1－80%） ＝33.75×2×0.2 ＝67.5×0.2 ＝13.5（元） 答：张平还可得到利息13.5元。 【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。 34．100毫升 【详解】试题分析：根据题意知道蜂蜜和水的体积的比一定，所以蜂蜜和水的体积成正比例，由此列出比例解答即可． 解：设800毫升水中应加入x毫升蜂蜜， 25：200=x：800， 200x=800×25， x=， x=100； 答：800毫升水中应加入100毫升蜂蜜． 点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可． 35．100÷2÷5=10（厘米） 3.14×102×5=1570（立方厘米） 【详解】略 36．小时 【分析】把这份稿件的总字数看成单位“1”，小明的工作效率就是，小刚的工作效率是，它们的和就是合作的工作效率，再用工作总量1除以合作的工作效率，即可求出几小时后可以完成这份文稿。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 答：小时后可以完成这份文稿。 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。 37．130 【详解】【分析】六年级比五年级多收集了，将五年级收集的个数当作单位“1”，根据分数加法的意义，六年级收集的个数是五年级的1+，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则六年级采集了165×（1+）个，又四年级比六年级少收集了，将六年级收集个数当作单位“1”，则四年级收集的是六年级的1﹣，根须据分数乘法的意义，四年级收集了165×（1+）×（1﹣）个． 【解答】解：165×（1+）×（1﹣） =165×× =130（个） 答：四年级收集了130个易拉罐． 【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$