小升初重点中学择校考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．王叔叔三月份的工资收入是8500元，其中3500元是免税的，其余部分要按3%的税率缴纳个人所得税，计算王叔叔三月份应缴纳个人所得税（    ）元。 A．255 B．105 C．150 D．485 2．用圆规画一个面积是7.065平方厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（　　）厘米。 A．1 B．1.5 C．2 3．两个连在一起的皮带轮，其中一个直径是6dm，当另一个轮子转一圈时，它要转3圈，另一个轮子的直径是（    ）dm。 A．9 B．2 C．18 4．在0.，0.，，31%中，最大的数是（    ）。 A．31% B．0. C．0. 5．一个圆柱与一个圆锥底面直径比是2∶3，高的比是3∶5，圆柱和圆锥体积比是（    ）。 A．6∶15 B．4∶5 C．6∶5 D．4∶15 6．在一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1∶2，较大锐角的度数是（    ）。 A．60° B．45° C．30° D．20° 7．将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可能是（    ）cm。（接口处忽略不计） A．4 B．3 C．2 二、填空题 8．甲的等于乙的，乙数是甲数的　 　%． 9．（    ）÷5＝0.4＝＝（    ）∶40＝（    ）%。 10．比24米少的是( )米，比24米多米的是( )米。 11．喜盈门超市仓库有10吨盐，如果每天卖出总量的， 天卖完；如果每天卖出吨， 天卖完。 12．取稻谷500g，烘干后还有425g，这种稻谷的烘干率是( )，含水率是( )． 13．一个圆柱体玻璃瓶，装满水需要倒入15杯或者10碗的水，若往空瓶中倒入3杯水，这时水面高度占瓶高的( )，再倒入4碗水，这时水面高度占瓶高的( )。（瓶底厚度忽略不计） 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 15．在一个长8cm，宽6cm的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 三、判断题 16．一瓶果汁升，喝了，还剩升．                       ( ) 17．商家分别以200元的价格卖了两件上衣，其中一件赚了10%，另一件赔了10%．总的来说，商家不赔不赚．( ) 18．如果＝y（x、y都不为0），那么x和y成反比例关系。( ) 19．0比所有的负数都大，比所有的正数都小．    ( ) 20．王师傅和赵师傅各加工了一些零件，王师傅加工零件的合格率是98%，赵师傅加工零件的合格率是99%，则王师傅合格的产品数一定比赵师傅少。( ) 21．一批优良小麦种子的发芽率高达105%。( ) 22．2.4∶2.4化简比和求比值的结果都是1．    ( ) 四、计算题 23．直接写得数。 （1）    （2）    （3）    （4） （5）    （6）    （7）    （8） 24．用简便方法计算。 1.3＋4.25＋3.7＋3.75        （＋－）÷    9.25×9.9＋92.5%         0.25×1.25÷ 25． 解方程。         26．看图列式计算。    27．看图列式计算。 28．计算阴影部分的面积（单位：厘米）。 29．求如图阴影部分的面积。（单位：米） 30．化简下列各比。 0.44:1.21               27:0.18                                       8a:3a                    2:20% 35%:45%            小时:20分钟              3米:25厘米 五、作图题 31．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格边长是1cm）。    （1）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是。 （2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是。 六、解答题 32．“十一”黄金周期间，某游乐场第一天的门票收入为96000元，第二天的门票收入比第一天多，由于下雨，第三天的门票收入比第二天少，第三天的门票收入是多少元？ 33．李叔叔3年前将5万元存入银行，存了定期3年，当时年利率为4.06%，到期后，李叔叔可以取回多少钱？ 34．把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？（π取3） 35．下图是六（1）班全班同学最喜爱的体育运动制作的扇形统计图，请你看图解答下列问题。 （1）哪种球类运动最受欢迎？ （2）如果喜欢打排球的同学有9人，则全班有多少人？ 36．加工同一批零件，王师傅要用10小时，李师傅要用8小时，那么李师傅的工作效率比王师傅高百分之几？ 37．狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬。一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑568步。如果狼跑9步的时间狗跑7步，狼跑5步的距离等于狗跑4步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？ 38．学校准备买36个足球，三家商店都标价每个150元，但各有以下优惠，你认为到哪家商店买比较合算？ 甲店：买10送2。 乙店：一律九折。 丙店：满200元返现金30元。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据题意，先用减法求出超过3500元的部分，这部分按3%的税率缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出应缴纳个人所得税的金额。 【详解】（8500－3500）×3% ＝5000×0.03 ＝150（元） 王叔叔三月份应缴纳个人所得税150元。 故答案为：C 【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 2．B 【详解】7.065÷3.14＝2.25（平方厘米） 2.25＝1.5×1.5 所以圆的半径是1.5厘米； 圆规两脚应分开1.5厘米。 故答案为：B 3．C 【分析】连在一起的皮带轮转动的长度是相等的，转动的长度可以利用圆的周长公式进行计算；直径是6分米的皮带轮转动3圈的长度是3.14×6×3＝56.52分米，是另一个轮子转动1圈的长度，也就是另一个轮子的周长是56.52分米，圆的直径＝圆的周长÷3.14，据此计算即可。 【详解】3.14×6×3÷3.14 ＝18.84×3÷3.14 ＝56.52÷3.14 ＝18（分米） 另一个轮子的直径是18分米。 故答案为：C 【点睛】掌握圆的周长计算公式是解题的关键。 4．B 【分析】将分数、百分数都化成小数，再做大小对比即可。 【详解】＝0.3，31%＝0.31，0.3＜0.31＜0.＜0.，所以这四个数中最大的数是0.。 故答案为：B 【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的大小对比，属于综合性基础题，会分数、百分数化小数的方法是解题的关键。 5．B 【分析】根据题意，假设圆柱的底面直径是2厘米，圆锥的底面直径是3厘米，圆柱的高是3厘米，圆锥的高是5厘米，据此可求出圆柱的底面半径是（2÷2）厘米，圆锥的底面半径是（3÷2）厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此分别求出圆柱和圆锥的体积，进而求出它们的比，再化简即可。 【详解】假设圆柱的底面直径是2厘米，圆锥的底面直径是3厘米，圆柱的高是3厘米，圆锥的高是5厘米， 圆柱的体积：π×（2÷2）2×3 ＝π×12×3 ＝π×1×3 ＝3π（立方厘米） 圆锥的体积：π×（3÷2）2×5× ＝π×1.52×5× ＝π×2.25×5× ＝3.75π（立方厘米） 圆柱和圆锥体积比：3π∶3.75π ＝（3π÷0.75π）∶（3.75π÷0.75π） ＝4∶5 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式以及比的意义和化简。 6．A 【分析】根据三角形的内角和是180°和直角三角形中最大的角是90°可知，两个锐角的和也是90°，就把90°的角按1∶2进行比例分配，最大的角就占两个锐角和的，也就是90°的，用乘法计算即可。 【详解】180°－90°＝90° 90°×＝60° 较大锐角的度数是60°。 故答案为：A 【点睛】本题考查了了比例分配在三角形内角和中的应用。 7．A 【分析】将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，有两种方式，长和宽都可作为圆柱底面周长，据此求出底面半径进行选择即可。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 故答案为：A 【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱侧面沿高展开是一个长方形或正方形。 8．80 【详解】试题分析：根据一个数乘分数的意义可得：甲数×=乙数×，则根据比例的基本性质得：乙数：甲数=，即乙数÷甲数=，乙数除以甲数即可求得乙数是甲数的百分之几，进一步计算解答即可． 解：由题意得：甲数×=乙数×， 所以，乙数÷甲数=， =， =80%． 答：乙数是甲数的80%． 故答案为80． 点评：解决本题的关键是列出等量关系式：甲数×=乙数×，再进一步转化解答． 9．2；30；16；40 【分析】把0.4化成分数是，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，＝2÷5；根据分数与比的关系，＝2∶5，根据比的基本性质，前项和后项都乘8，就是16∶40；把0.4的小数点向右移动两位，加上百分号就是40%。 【详解】2÷5＝0.4＝＝16∶40＝40% 【点睛】本题考查分数、百分数、小数、比的互化，分数的基本性质，比的基本性质。 10． 16 24 【分析】把24米看作单位“1”，已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少用分数乘法计算，所求长度＝已知长度×（1－分率）；已知一个数，求比这个数多几的数是多少用加法计算，所求长度＝已知长度＋多的长度，据此解答。 【详解】24×（1－） ＝24× ＝16（米） 24＋＝（米） 所以，比24米少的是16米，比24米多米的是米。 【点睛】第一个是分率，第二个米是具体的长度，注意二者的区别，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 11． 10 100 【分析】把盐的总量看作单位“1”，已知每天卖出总量的，则用1÷即可求出几天卖完；如果每天卖出吨，则用10吨除以吨即可求出几天卖完。 【详解】1÷＝10（天） 10÷＝100（天） 如果每天卖出总量的，10天卖完吨，100天卖完。 【点睛】解答本题的关键是明确分数代表的是分率还是具体的数量。 12． 85% 15% 【详解】本题考查百分率的计算．烘干率＝×100%，含水率＝×100%．所以稻谷的烘干率为×100%＝85%，含水率为×100%＝15%． 13． （或者20%） （或者60%） 【分析】求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），用除法计算。 【详解】若往空瓶中倒入3杯水，这时水面高度占瓶高的： 3÷15＝＝20％ 倒入4碗水，这时水面高度占瓶高的： 4÷10＋ ＝ ＝ ＝60％ 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握计算方法。 14． ＞ ＜ ＝ 【分析】一个不为零的数除以一个真分数，所得的商比被除数小； 一个不为零的数乘一个大于1的数，所得的积比这个数大； 一个不为零的数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。 据此解答。 【详解】＜1，所以的商比小，故＜。 ＞1，的积比大，故 的倒数是6，，所以 【点睛】 15． 18.84 28.26 【分析】在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此根据圆的周长和面积公式进行计算。 【详解】3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×（6÷2）²＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 【点睛】关键是确定圆的直径，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr²。 16．╳ 【解析】略 17．× 【详解】略 18．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因为＝y，所以x÷y＝5，x和y的比值一定，则x和y成正比例关系。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 19．√ 【详解】0不是正数也不是负数，0是正负数的分界线，所有正数都大于0，所有负数都小于0，所有正数都大于负数.原题说法正确. 20．× 【分析】产品合格率＝合格产品数÷总产品数×100%，据此可得出答案。 【详解】产品合格率表明的是一堆零件中合格率，而不是表示零件合格的数量。故判断错误。 【点睛】本题主要考查的是百分率问题，解题的关键是认识百分数的意义，进而得出答案。 21．× 【分析】根据发芽率＝发芽的小麦种子÷小麦种子的总数×100%。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 如：总共有100粒小麦种子，发芽的种子有100粒，则发芽率是： 100÷100×100% ＝1×100% ＝100% 所以全部发芽时的发芽率是100%，不可能超出100%。 故本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查发芽率的问题，明确发芽率的计算方法是解题的关键。 22．× 【详解】略 23．（1）0.4；（2）7；（3）20；（4）0.04 （5）22；（6）4.9；（7）50.24；（8）2 【详解】略 24．13；32 92.5；10 【分析】（1）利用加法交换律和结合律简便计算； （2）（3）利用乘法分配律简便计算； （4）利用乘法结合律简便计算。 【详解】（1）1.3＋4.25＋3.7＋3.75 ＝（1.3＋3.7）＋（4.25＋3.75） ＝5＋8 ＝13    （2）（＋－）÷ ＝（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝16＋30－14 ＝46－14 ＝32 （3）9.25×9.9＋92.5%          ＝9.25×9.9＋0.925           ＝0.925×99＋0.925             ＝0.925×（99＋1）             ＝0.925×100                  ＝92.5 （4）0.25×1.25÷ ＝0.25×1.25×32 ＝（0.25×4）×（1.25×8） ＝1×10 ＝10 25．； 【分析】根据等式的性质： 1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立； 2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。 【详解】 解： 解： 26．350×＝250（kg） 【分析】线段图的意义是，求350kg的是多少kg？ 把350kg看作单位“1”，求它的是多少kg，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】350×＝250（kg） 350kg的是250kg。 27．120棵 【分析】看图可知，柏树棵数是单位“1”，杨树棵数是柏树的（1－），求柏树棵数，根据杨树棵数÷对应分率＝柏树棵数，列式计算即可。 【详解】72÷（1－） ＝72÷ ＝72× ＝120（棵） 28．343平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2。 【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2 ＝500－3.14×100÷2 ＝500－157 ＝343（平方厘米） 29．27.87平方米 【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：s＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】（6＋8）×6÷2－3.14×（6÷2）2÷2 ＝14×6÷2－3.14×9÷2 ＝42－14.13 ＝27.87（平方米） 答：阴影部分的面积是27.87平方米。 30．4:11   300:2   1:4 11:27   8:3   10:1 7:9   3:2    12:1 【解析】略 31．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，同时18＝2×9＝3×6。已知该平行四边形底与高的比是2∶1，6∶3＝2∶1，所以该平行四边形底为6厘米，高为3厘米，据此画图即可。（画图不唯一） （2）长方形的周长是20厘米，根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽），可知长加宽的和为20÷2＝10（厘米），因为长和宽的比是，即把长和宽的和平均分成（3＋2）份，先求出一份的长度，分别求出该长方形长和宽的长度，据此画图。 【详解】（1）18＝2×9＝3×6 6∶3＝2∶1，所以画一个底为6厘米，高为3厘米的平行四边形； （2）20÷2÷（3＋2） ＝20÷2÷5 ＝10÷5 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 所以画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。   （平行四边形画法不唯一） 【点睛】本题主要考查了根据指定面积画平行四边形和指定周长的长方形，熟记公式，再结合题目中给的条件，确定出平行四边形的底和高，长方形的长和宽是解题的关键。 32．88000元 【分析】第一天的门票收入为96000元，第二天的门票收入比第一天多，将第一天门票收入看作单位“1”，则第二天的门票收入占第一天的1＋，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用96000×（1＋）可求出第二天的门票收入； 第三天的门票收入比第二天少，则是把第二天的门票收入看作单位“1”，第三天的门票收入占第二天的1－，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用第二天的门票收入×（1－）即可求出第三天的门票收入。 【详解】由分析可得： 96000×（1＋）×（1－） ＝96000×× ＝112000× ＝88000（元） 答：第三天的门票收入是88000元。 33．56090元 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可求出利息，再用利息加上本金即可求出到期后，李叔叔可以取回多少钱。 【详解】5万元＝50000元 50000×4.06%×3＋50000 ＝6090＋50000 ＝56090（元） 答：到期后，李叔叔可以取回56090元。 34．126平方分米 【详解】试题分析：这段圆柱形木头沿直径劈成两半后，所形成的截面是一个长方形，它的面积是所增加面积的一半，即：80÷2=40平方分米，它的长是20分米，它的宽是圆柱形木头的直径．根据长方形面积计算方法，求出长方形的宽（木头的直径），然后根据底面直径和高分别求出圆柱形木头的底面积和侧面积．最后用底面积的2倍加上侧面积即可． 解：原来圆柱形木头的底面直径是： 80÷2÷20，=2（分米）； 原来圆柱形木头的底面积是： 3×（2÷2）2=3（平方分米）； 原来圆柱形木头的侧面积是： 3×2×20=120（平方分米）； 原来圆柱形木头的表面积是： 3×2+120=126（平方分米）． 答：原来这段圆柱形木头的表面积是126平方分米． 点评：解答此题的关键是求圆柱形木头的底面直径，重点是求底面积和侧面积． 35．（1）乒乓球； （2）50人 【分析】（1）由扇形统计图可知，最喜爱乒乓球的人数占六（1）班全班人数的32%，该部分量占总体的分率最多； （2）全班人数＝喜欢打排球的人数÷喜欢打排球人数占全班人数的百分率。 【详解】（1）由图可知，乒乓球最受欢迎。 （2）9÷18%＝50（人） 答：全班有50人。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 36．25% 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得李师傅和王师傅各自的工作效率，然后根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用李师傅的工作效率减去王师傅的工作效率的差，除以王师傅的工作效率再乘100%，即可求出李师傅的工作效率比王师傅高百分之几。 【详解】李师傅：1÷8＝ 王师傅：1÷10＝ （－）÷×100% ＝÷×100% ＝×10×100% ＝25% 答：李师傅的工作效率比王师傅高25%。 【点睛】本题主要考查了工程问题以及百分数的应用，熟记工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解题的关键。 37．狗跑了224步；狼跑288步 【分析】求出9和5的最小公倍数，将“狼跑9步”和“狼跑5步”统一成狼跑步；相同的时间内，狼和狗的速度比可求，进而解答本题。 【详解】9和5的最小公倍数：9×5＝45 题干条件可转化为“狼跑45步的时间狗跑35步，狼跑45步的距离等于狗跑36步的距离”； 即相同的时间里，狼跑狗的36步，狗跑35步，所以，狼与狗的速度比是； 相遇时，狼跑：（步） 狗跑了（步） 答：从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了224步，狼跑了288步。 【点睛】根据题意转化条件，求出狼和狗的速度比是解答本题的关键。 38．甲店 【分析】甲店：买10个送2个，那么买30个送6个，所以在甲店购买只用相当于花30个足球的钱； 乙店：一律九折，所以在乙店够买花的钱数＝每个足球的价钱×买足球的个数×90%； 丙店：满200元返现金30元，先算出一共花的钱数＝每个足球的价钱×买足球的个数，然后计算出一共有多少个200元，再求出返现金的总钱数，那么在丙店够买花的钱数＝一共花的钱数－返现金的总钱数。 【详解】甲店：150×30＝4500（元） 乙店：150×36×＝4860（元） 丙店：150×36＝5400（元） 5400÷200＝27（个） 5400－27×30＝4590（元） 4500＜4590＜4860 答：到甲店合算。 【点睛】本题考查方案选择，根据每个店的折扣方案，计算出实际要花的钱是解答此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$