小升初重点中学分班考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在4.135，4.153，π，3.14%中，最小的数是（    ）。 A．4.135 B．3.14% C．π D．4.153 2．一种大豆每千克含油，大豆含油（    ）。 A． B． C． D． 3．一个半径3米的圆形喷水池面积是（    ）平方米。 A．7.065 B．9.42 C．18.84 D．28.26 4．水果店，苹果的质量比草莓的多，苹果质量和草莓质量的比是（    ）。 A．1∶5 B．5∶6 C．6∶5 5．今年小麦的产量比去年增产二成，今年小麦产量是去年的（   ） A．80% B．120% C．20% 6．今年玉米的产量比去年多，则今年玉米的产量是去年的（    ）。 A． B． C． D． 7．从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少？（    ）。 A．22.5% B．24.4% C．25.6% D．27.5% 二、填空题 8．一个数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加的和是9.2，这个数是( ) 9．5∶4＝＝40÷（    ）＝（    ）（填小数）。 10．最小的合数的倒数是 ；0.5和 互为倒数． 11．一个正方形的边长和一个圆的半径相等。已知正方形的面积是30平方厘米。圆的面积是( )平方厘米。 12．工作时间一定，工作效率和工作总量成 比例。 13．一个圆的半径是5cm，面积是( )cm2。 14．“文曲星”电子词典比原价降低15%，这里的15%表示　 　是　 　价格的百分之十五． 15．加工一批零件所用的时间一定，平均加工一个零件所用的时间和零件的总个数( )比例关系。（填“不成”“成正”或“成反” 三、判断题 16．前进10 m和后退10 m是两种相反意义的量．( ) 17．一根长10m的绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的同样长。( ) 18．（2+x）÷6与+表示的结果相同．    ( ) 19．若大圆与小圆半径的比是3∶1，则它们面积的比是6∶1。( ) 20．一台冰箱原价8000元，先提价，再降价，现价和原价一样。( ) 21．一个不是0的数乘分数，积一定比这个数小。( ) 22．1千克糖，吃了，还剩千克．         ( ) 23．两个正方体的棱长比是5∶3，它们的体积比是10∶6。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 ＝        ＝       ＝         ＝ 0.23＝          ＝           ＝          ×14＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。 9.6÷3.2＋5.1×4             26．解比例。                      27．看图列式或方程计算。 28．求阴影部分的面积。 29．请计算下面图形中阴影部分的面积。 30．化简比。 0.125∶          ∶          0.25时∶45分 五、作图题 31．以旗台为参照点，根据下面提供的信息，在平面图上标出它们的位置。    （1）教学楼在旗台正西方30米处，用▲表示出来。 （2）运动场在旗台东偏北60°方向40米处。用●表示出来。 （3）图书馆在旗台南偏西45°方向20米处。用◆表示出来。 六、解答题 32．某网上商城的空气炸锅和微波炉的价格比是8∶5，张叔叔发现，在“双十一”期间，两件电器均降价140元，价格比变为7∶4，降价后两件电器的价格分别是多少元？ 33．在一幅比例尺是的地图上，量得地与地的距离是。甲、乙两辆汽车分别从地和地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度之比是，甲车每小时行驶多少千米？ 34．明明一家存了65万元钱，准备购买一套新房．经过观察、比较，一家人看中了一套130平方米的房子，房价为每平方米5000元．房子一直在涨价，预计一年后的房价为每平方米5400元． （1）如果不买房，将钱存进银行，银行的年利率为3.2%，一年后可取得本金和利息共多少元？（免征利息税） （2）一年后，买这套房子需要多少元？现在买还是一年后买？ 35．小学毕业考试结束那天，爸爸、妈妈带着小欣（身高）和妹妹（身高）一起到游乐场游玩，买门票共用去455元。已知身高的儿童享受半价票，一张全价票多少元？（列方程解答） 36．东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子，一个一个地分，总有一个人至少会分到3个橘子。为什么？如果有15颗桂圆，一颗一颗地分，总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么？ 37．在比例尺是1∶6000000的地图上，A、B两地间的距离是16厘米。 ①A、B两地间的实际距离是多少千米？ ②一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千米？ 38．从一个底面半径为10分米的圆柱形水桶里取出一块底面积是6.28平方分米完全浸泡在水中的圆锥形钢材，取出后水面下降5厘米，求圆锥形钢材的体积。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】将百分数化成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。 【详解】3.14%＝0.0314，最小的数是3.14%。 故答案为：B 【点睛】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大… 2．D 【分析】用大豆质量×每千克含油量即可。 【详解】100×＝16（千克） 故答案为：D 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。 3．D 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 则圆形喷水池面积是28.26平方米。 故答案为：D 【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。 4．C 【分析】把草莓的质量看作单位“1”，则苹果的质量相当于草莓质量的（1＋），根据比的意义可知，苹果质量∶草莓质量的比＝（1＋）∶1，再化简成最简整数比即可。 【详解】根据分析可知， （1＋）∶1 ＝∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝6∶5 即苹果质量和草莓质量的比是6∶5。 故答案为：C 【点睛】此题通过巧设单位“1”，利用比的意义及比的化简，从而解决问题。 5．B 【分析】根据成数的意义，二成就是，在这里把去年小麦产量看作单位“”，今年小麦产量相当于去年的，即． 【详解】二成 今年小麦的产量比去年增产二成，今年小麦产量是去年的，即． 故选B． 6．C 【分析】把去年的玉米产量看作单位“1”，则今年的玉米产量就是（1＋），求今年玉米的产量是去年的几分之几，用今年的玉米产量除以去年的玉米产量。 【详解】（1＋）÷1 ＝÷1 ＝ 今年玉米的产量比去年多，则今年玉米的产量是去年的（）。 故答案为：C 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。也可把去年的平方米产量看作单位“1”，把它平均分成11份，每份是它的，今年玉米的产量比去年多，即今年的平方米产量相当于这样的12份，12份是11份的。 7．C 【分析】以求第一次倒出酒精又填满蒸馏水后的浓度为例，先计算瓶中剩下的酒精溶液的质量是（1000－200）＝800（克）；再计算其溶质的质量是（1000－200）×50%＝400（克）；最后计算此时浓度为400÷1000＝40%；这样的计算方法也适用于后两次，且前一次求出的浓度就是下一次求溶质的标准。 【详解】①（1000－200）×50% ＝800×0.5 ＝400（克） 400÷1000＝40% ②（1000－200）×40% ＝800×0.4 ＝320（克） 320÷1000＝32% ③（1000－200）×32% ＝800×0.32 ＝256（克） 256÷1000＝25.6% 故答案为：C。 【点睛】本题属于百分数的应用，关键是理解溶液的质量不变，而溶剂和溶质的质量在变，从而导致浓度发生了改变。 8．4.1 【详解】相加是2倍的这个数，可以表示成为2a，相减得0，相除得1，2a+0+1=9.2，所以这个数是4.1 9．10；32；1.25 【分析】比的前项相当于分数的分子也相当于除法算式中的被除数，比的后项相当于分数的分母也相当于除法算式中的除数，比的前项除以后项的商就是比值，比值用小数表示，据此计算。 【详解】5∶4＝＝5÷4＝1.25 ＝＝ 5÷4＝（5×8）÷（4×8）＝40÷32 5∶4＝＝40÷（  32  ）＝（  1.25  ）（填小数）。 【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。 10． 2 【详解】倒数的认识 解：最小的合数的倒数是 ；0.5和2互为倒数． 故答案为 ，2． 最小的合数是4，求倒数的方法：求一个分数的倒数，只须把这个分数的分子和分母交换位置即可 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置． 11．94.2 【分析】因为正方形的面积是边长×边长，而且圆的面积＝π×半径×半径，又因为圆的半径和正方形的边长相等，所以圆的面积等于正方形的面积乘π，由此解答即可。 【详解】30×3.14＝94.2（平方厘米） 【点睛】明确圆的半径和正方形的边长相等，“边长×边长＝半径×半径”是解答本题的关键。 12．正 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。 【详解】工作总量÷工作效率＝工作时间（一定），是比值一定，所以工作效率和工作总量成正比例。 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。 13．78.5 【分析】圆的面积公式：，把题目中的半径代入公式计算即可。 【详解】3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。 14．比原价降低的钱数，原来 【详解】试题分析：根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可． 解：“文曲星”电子词典比原价降低15%，这里的15%表示比原价降低的钱数是原来价格的百分之十五； 故答案为比原价降低的钱数，原来． 点评：明确单位“1”的判断方法，是解答此题的关键． 15．成正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】零件的总个数÷平均加工一个零件所用的时间＝加工一批零件所用的时间（一定） 商一定，则平均加工一个零件所用的时间和零件的总个数成正比例关系。 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 16．√ 【详解】略 17．× 【分析】第一次用去的长度：将绳子全长看作单位“1”，绳子全长×第一次用去的对应分率＝第一次用去的长度；第二次用去的长度，将第一次用去剩下的长度看作单位“1”，第一次用去剩下的长度×第二次用去的对应分率＝第二次用去的长度，据此分析。 【详解】第一次：10×＝2（米） 第二次：（10－2）× ＝8× ＝（米） 两次用去的长度不一样，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率=部分数量。 18．√ 【详解】（2+x）÷6==+，所以结果是相同的． 19．× 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，若大圆与小圆半径的比是a∶b，则它们的面积比是a2∶b2，据此判断。 【详解】若大圆与小圆半径的比是3∶1，则它们面积的比是9∶1，说法不正确。 故答案为：× 20．× 【分析】把冰箱的原价看作单位“1”，提价后的价格为8000×（1＋）；再把提价后的价格看作单位“1”，再降价后的价格为8000×（1＋）×（1－），然后把现价和原价对比即可。 【详解】8000×（1＋）×（1－） ＝8000×× ＝8800× ＝7920（元） 7920＜8000 则现价比原价便宜。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。 21．× 【详解】因为一个非0自然数乘小于1的数积小于这个数；一个非0自然数乘大于1的数积大于这个数；一个非0自然数乘1积等于这个数；由于真分数小于1，假分数大于等于1，所以上面的说法是错误的。 故答案为：× 22．√ 【详解】略 23．× 【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出两个正方体的体积，再写出它们的比即可。 【详解】两个正方体的体积比是（5×5×5）∶（3×3×3）＝125∶27 故答案为：× 【点睛】熟记正方体的体积计算公式是解答本题的关键。 24．；；；； 0.008；；； 【详解】略 25．23.4；； 【分析】“9.6÷3.2＋5.1×4”先计算乘除，再计算加法； “”先计算除法，再根据乘法分配律展开，再计算即可； “”先根据乘法分配律展开，再计算即可。 【详解】9.6÷3.2＋5.1×4 ＝3＋20.4 ＝23.4； ＝ ＝ ＝ ＝； ＝ ＝ ＝ 26．；； 【分析】①未知数位于内项的位置，可先将比例式化为乘积式，再应用等式的性质2，求得比例的解； ②未知数位于第二项的位置，第四项是小数，运用比例的性质，结合小数运算，求得比例的解； ③未知数位于内项的位置，题目里既有小数还有分数，可运用比例的性质，结合小数、分数的运算，求得比例的解。 【详解】           解：            解： 解： 27．1200÷（1－） 【分析】观察可知，原计划烧煤吨数是单位“1”，求原计划烧煤吨数，用实际烧煤吨数÷对应分率＝原计划烧煤吨数。 【详解】根据分析，列式为： 1200÷（1－） ＝1200÷ ＝1350（吨） 28．28.5平方厘米；3.72平方厘米 【分析】第一幅图，观察图意可知，阴影部分的面积＝半径是（10÷2）厘米的圆的面积－2个底是10厘米、高是（10÷2）厘米的三角形的面积；根据圆的面积、三角形面积计算公式即可解题。 第二幅图，阴影部分的面积＝上底4厘米、下底6厘米、高（4÷2）厘米的梯形的面积－半径是（4÷2）厘米的半圆的面积；根据梯形、圆的面积计算公式解题即可。 【详解】第一幅图， 3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2 ＝3.14×52－10×5÷2×2 ＝3.14×25－50÷2×2 ＝78.5－25×2 ＝78.5－50 ＝28.5（平方厘米） 所以，图中阴影部分的面积是28.5平方厘米。 第二幅图： （4＋6）×（4÷2）÷2－3.14×（4÷2）2÷2 ＝10×2÷2－3.14×22÷2 ＝20÷2－3.14×4÷2 ＝10－12.56÷2 ＝10－6.28 ＝3.72（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是3.72平方厘米。 29．18.88平方厘米 【分析】观察图形可知，体形的高是圆的半径，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】梯形的面积： （8＋14）×（8÷2）÷2 ＝22×4÷2 ＝44（平方厘米） 半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 阴影部分的面积： 44－25.12＝18.88（平方厘米） 阴影部分的面积是18.88平方厘米。 30．1∶7；15∶18；1∶3 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】0.125∶ ＝（0.125×8）∶（×8） ＝1∶7 ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶18 0.25时∶45分 ＝15分∶45分 ＝（15÷15）∶（45÷15） ＝1∶3 31．见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出教学楼到旗台、运动场到旗台、图书馆到旗台的图上距离，再根据“上北下南，左西右东” 及角度信息作图即可。 【详解】30米＝3000厘米，40米＝4000厘米，20米＝2000厘米 3000×＝1.5（厘米） 4000×＝2（厘米） 2000×＝1（厘米） 作图如下：    【点睛】本题考查方向和位置，明确比例尺、图上距离和实际距离的关系是解题的关键。 32．空气炸锅980元；微波炉560元 【分析】根据“原来空气炸锅和微波炉的价格比是8∶5”，可以设空气炸锅的原价是8元，则微波炉的原价是5元。 根据“两件电器均降价140元，价格比变为7∶4”，可得出等量关系：（空气气炸锅的原价－140）∶（微波炉的原价－140）＝7∶4，据此列出比例方程，并求解，进而求出降价后两件电器的价格。 【详解】解：设空气炸锅的原价是8元，微波炉的原价是5元。 （8－140）∶（5－140）＝7∶4 7（5－140）＝4（8－140） 35－980＝32－560 35－32＝980－560 3＝420 ＝420÷3 ＝140 降价后空气炸锅的价格是： 140×8－140 ＝1120－140 ＝980（元） 降价后空气炸锅的价格是： 140×5－140 ＝700－140 ＝560（元） 答：降价后空气炸锅980元，微波炉560元。 33．60千米 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是2：3，”利用按比例分配的方法列式解答即可。 【详解】 （千米） 答：甲车每小时行驶60千米。 【点睛】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。 34．（1）670800元；（2）70.2万元，现在买划算 【详解】略 35．130元 【分析】由题意知：妹妹享受半价票，爸爸、妈妈带着小欣是全价票，也就是3张全价票加一张半价票等于455元，由此解答。 【详解】解：设一张全价票x元，则一张半价票元。 答：一张全价票130元。 【点睛】找出“爸爸、妈妈、小欣3张全价票＋妹妹一张半价票＝455元”这个等量关系是解答本题的关键。 36．见解析 【分析】从最不利的情况考虑，假如每人分到的个数相同，那么还会有剩余，把剩余的个数中的1个分给谁，都能保证分到的个数比每人分到的个数多1。 【详解】10÷4＝2（个）……2（个） 2＋1＝3（个） 15÷4＝3（颗）……3（颗） 3＋1＝4（颗） 答：因为如果每人各分到2个橘子，那么剩下的2个橘子无论分给谁，总有一个人至少会分到3个橘子。如果每人各分到3颗桂圆，那么剩下的桂圆无论分给谁，总有一个人至少会分到4颗桂圆。 【点睛】根据抽屉原理中的“最不利原则”进行分析是完成本题的关键。 37．①960千米② 320千米 【分析】①用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意统一单位。 ②用实际距离除以时间即可求出每小时行驶的路程。 【详解】①16÷＝96000000（厘米）＝960千米 答：A、B两地间的实际距离是960千米。 ②960÷3＝320（千米） 答：火车每小时行320千米。 38．157立方分米 【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积，就是圆锥的体积，因为是圆柱形水桶，所以下降的水的体积根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此列式解答。 【详解】5厘米＝0.5分米    102×3.14×0.5 ＝100×1.57 ＝157（立方分米） 答：圆锥形钢材的体积为157立方分米。 【点睛】本题考查了圆柱的体积，灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$