小升初模拟预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．吨棉花的与吨钢材的相比，（    ）。 A．吨钢材的重 B．吨棉花的重 C．一样重 2．一条公路，甲队单独修，需要12天才能修完，乙队单独修，需要18天才能修完。如果两队合作共同修路，需要（    ）天才能修完。 A． B． C． D． 3．元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是（  ） A．42元 B．40元 C．38元 D．35元 4．圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的( ) A．9倍 B．3倍 C． 5．在直线上描出3个点表示三个数：－，－0.1，。其中离起点0最近的数是（    ）。 A．－ B．－0.1 C． 6．下面不能组成比例的是（    ）。 A．7∶8和14∶16 B．0.6∶2和0.3∶1 C．∶和2∶3 D．3∶8和0.2∶0.6 7．一个圆锥的底面周长扩大为原来的4倍，高缩小为原来的后体积是240立方厘米，原来圆锥的体积是（    ）立方厘米． A．240 B．60 C．80 二、填空题 8．张老师买来80块糖，其中牛奶糖占，水果糖占，水果糖比牛奶糖少( )块． 9．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之　 　（保留一位小数）． 10．把一个棱长10cm的正方体加工成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是　 　cm3，在这个圆柱的侧面贴一圈彩纸，彩纸的面积是　 　cm2． 11．的比值是( )，如果前项乘6，要使比值不变，后项应该增加( )。 12．食堂有一桶4升的花生油，如果每天用油的，可以用( )天，如果每天用油升，可以用( )天。 13．林林将自己的一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 14．一个圆柱的体积是183立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　． 三、判断题 15．电线杆的上、下两个面是圆形，所以电线杆就是圆柱。( ) 16．2吨的和1吨的同样重。( )。 17．文具店售出两个篮球，一个赚了25%，另一个亏了25%，这两个篮球的售价都是60元，在这次交易中，文具店老板亏了8元。( ) 18．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。( ) 19．一袋2kg的面粉，如果用去它的还剩1kg。( ) 20．两个分数相除，商不一定大于被除数。( ) 21．电厂平均每天的用煤量一定，购进煤的总量与用煤天数成反比例。( ) 22．甲比乙少，乙比甲多． ( ) 四、计算题 23．直接写出得数 ×16＝    ＝    ＝    14÷＝     ＝    ＝    ＝    4.8÷＝ 24．脱式计算。（能简算的要简算）                                     25．解比例或方程。          26．看图列式计算。    27．求下边图形中阴影部分的面积。 28．计算圆锥的体积。 29．化简下面各比，并求出比值。 9.1∶0.13                 48分∶小时         0.6千克∶360克 五、作图题 30．（1）在下图方格中画一个三角形，顶点分别为、、。 （2）画出三角形绕B点顺时针旋转90度得到的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 六、解答题 31．小明的妈妈骑车去大桥对面的外婆家，自行车轮胎的半径是3dm，如果每分钟转100圈，通过1000米大桥要多少分钟？（结果保留整数） 32．一个圆锥和一个圆柱的体积之比为2∶3，底面积之比为5∶4，圆锥的高为20厘米，圆柱的高是多少厘米？ 33．一根30米长的绳子，第一次用去了全长的，第二次用去的长度是第一次用去的，第二次用去多少米？ 34．在光明小学举行书画比赛中，共有90人分别获得一、二、三等奖，其中一等奖占，获二、三等奖的人数比是2∶3，获三等奖的比获二等奖的多百分之几？ 35．甲、乙两港相距320千米，客、货两船同时从两港出发相向而行，8小时后两船相遇。已知货船的速度与客船速度的比是3∶5，货船、客船每小时各航行多少千米？ 36．一个圆柱体的侧面积是300平方厘米，底面半径是10厘米，它的体积是多少立方厘米？ 37． 学校准备建造一个长方形花坛，要求周长为24米，其中的长与宽的比为1：2．在它的正中央建一个半径为1米的圆形小花坛，请你求出图中的阴影部分的面积．（π≈3.14） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【解析】求吨棉花的是多少用×；求吨钢材的是多少用×。 【详解】×＝（吨）；×＝（吨），相等。 故答案为：C。 【点睛】此题考查分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用分数乘法。 2．B 【分析】将总工程量当作单位“1”，则甲乙合作每天共完成全部的＋，根据分数除法的意义，两队合作共需要1÷（＋）完成。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 故选：B 【点睛】本题体现了工程问题的基本关系式：工作量÷效率和＝合作天数。 3．B 【分析】设这种书包的进价为x元，根据等量关系：卖出一个书包就可盈利8元列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】解：设这种书包的进价为x元 根据题意得：（1+50%）x×80%﹣x=8 解得：x=40 则这种书包的进价为40元． 故选B． 4．C 【详解】假设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S， 则圆柱的高是：V÷S=， 圆锥的高是：3V÷S=， ÷=×=. 故答案为C. 5．B 【解析】略 6．D 【分析】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法：先假设这两个比能组成比例，再看两个内项的积与两个外项的积是否相等。若相等，则假设成立，两个比能组成比例，否则不能组成比例。 【详解】A．7×16＝112，8×14＝112，112＝112，所以7∶8和14∶16能组成比例。 B．0.6×1＝0.6，2×0.3＝0.6，0.6＝0.6，所以0.6∶2和0.3∶1能组成比例。 C．，，1＝1，所以∶和2∶3能组成比例。 D．3×0.6＝1.8，8×0.2＝1.6，1.8≠1.6，所以3∶8和0.2∶0.6不能组成比例。 故答案为：D 【点睛】根据比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例。 7．B 8．4 【详解】80×（-）=4 9．七十三点八． 【详解】试题分析：挖去的圆柱的底面直径就是正方体的棱长，从而可以先求出此圆锥的体积，用正方体的体积减去圆锥的体积，就得到剩余部分的体积，进而就可以求出剩余部分的体积占总体积的百分率． 解：正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米）， 圆锥体积：×3.14××6， =×3.14×9×6， =56.52（平方厘米）； 剩下的体积占正方体的： （216﹣56.52）÷216， ≈0.738=73.8%； 答：剩下的体积是原正方体的73.8%． 故答案为七十三点八． 点评：解答此题的关键是明白，挖去的圆柱的底面直径就是正方体的棱长，然后分别求出圆锥的体积和剩余部分的体积，进而就可以求出剩余部分的体积占总体积的百分率． 10．785，314 【详解】试题分析：（1）把一个棱长10cm的正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长10cm，利用圆柱的体积公式代入数值计算即可； （2）在这个圆柱的侧面贴一圈彩纸，求彩纸的面积就是求圆柱的侧面积，依据侧面积=底面周长×高解决即可． 解：（1）3.14×（10÷2）2×10， =3.14×25×10， =785（立方厘米）； 答：这个圆柱的体积是785立方厘米． （2）3.14×10×10， =314（cm2）； 答：彩纸的面积是314cm2． 故答案为785，314． 点评：解答此题重点弄清：把正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系，再利用公式解答． 11． 60 【分析】（1）用比的前项除以后项即可求出比值。 （2）根据比的基本性质，要使比值不变，前项乘6，后项也要乘6；再把后项乘6转化为后项加几。 【详解】＝＝＝ ＝＝ 72－12＝60 所以的比值是，如果前项乘6，要使比值不变，后项应该增加60。 【点睛】此题考查了比的基本性质及求比值的方法。解决此类问题的可先运用比的基本性质计算，再把“乘几”转化成“加几”。 12． 4 16 【分析】把这桶4升的花生油看作单位“1”，每天用油的，平均分的是单位“1”，用1除以就是可以用的天数；如果每天用油升，求可以用多少天，平均分的是4升，用4除以解答。 【详解】1÷＝1×4＝4（天） 4÷＝4×4＝16（天） 则如果每天用油的，可以用4天，如果每天用油升，可以用16天。 13． 9 121.5 【分析】根据题意，照片按比例放大，则放大前后长边的比值与放大前后宽边的比值相等，即放大后的长边∶放大前的长边＝放大后的宽边∶放大前的宽边，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设放大后照片的宽应是x厘米， 6∶13.5＝4∶x 6x＝13.5×4 6x＝54 6x÷6＝54÷6 x＝9 13.5×9＝121.5（平方厘米） 则宽是9厘米；面积是121.5平方厘米。 【点睛】明确照片放大前后对应边的比值一定，是解题的关键。 14．61立方厘米 【详解】试题分析：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积． 解：183÷3=61（立方厘米）． 答：这个圆锥的体积是61立方厘米． 故答案为61立方厘米． 点评：解答此题的关键是明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的． 15．× 【分析】圆柱每个横截面都是相等的，上下两个面是完全相同的圆，结合电线杆的特征进行分析。 【详解】虽然电线杆的上、下两个面是圆形，但是下端粗上端细，上下两个面的面积不相等，所以电线杆不是圆柱。 故答案为：× 【点睛】掌握圆柱的基本特征是解决本题的关键。 16．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出2吨的和1吨的，然后进行比较即可。 【详解】2×＝（吨） 1×＝（吨） 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 17．√ 【分析】将进价看作单位“1”，赚钱的售价是进价的（1＋25%）；亏钱的售价是进价的（1－25%），赚钱的售价÷对应分率＝进价，亏钱的售价÷对应分率＝进价，将两个篮球的进价相加，与两个篮球的售价比较，求差即可。 【详解】60÷（1＋25%） ＝60÷1.25 ＝48（元） 60÷（1－25%） ＝60÷0.75 ＝80（元） 48＋80＝128（元） 60＋60＝120（元） 128元＞120元 128－120＝8（元） 文具店老板亏了8元，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 18．√ 【分析】已知三角形的内角和是180°，一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，把这三个角分别看作1份、2份、3份，然后用180°÷（1＋2＋3）求得每份是多少，进而求出3份是多少，也就是最大的角是多少度，如果小于90°，则这个三角形为锐角三角形，如果等于90°，则这个三角形为直角三角形，如果大于90°，则这个三角形为钝角三角形。 【详解】180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6 ＝30° 30°×3＝90° 这个三角形为直角三角形，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了按比分配问题以及三角形的分类，明确三角形的内角和是180°是解题的关键。 19．√ 【分析】把这袋面粉的总质量看作单位“1”， 用去它的，则还剩下这袋面粉的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2kg乘（1－），即可求出还剩下面粉的质量。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝1（kg） 即如果用去它的还剩1kg。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 20．√ 【分析】一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；据此解答。 【详解】如：÷ ＝ × ＝ ＜ ÷ ＝×2 ＝ ＞ 所以两个分数相除，商不一定大于被除数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握商与被除数的关系是解答本题的关键。 21．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因为煤的总量÷用煤天数＝平均每天的用煤量（一定），它们的比值一定，所以购进煤的总量与用煤天数成正比例。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 22．╳ 【解析】略 23．12；；；30； 2；0；1；5.6 【解析】略 24．；；； ；； 【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法即可； （2）运用乘法分配律进行计算即可； （3）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可； （4）按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （5）运用乘法分配律进行计算即可； （6）先算乘除法，再算加法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝3 ＝ ＝ ＝26＋8 ＝34 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 25．； 【分析】利用等式的基本性质，将的等号左右两边同时乘，然后等号左右两边再加上即可解答；利用比例的基本性质，将变为，然后等号的左右两边同时除以0.25，即可解答。 【详解】 解： 解： 【点睛】本题主要考查解方程和解比例，解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。 26．204×（1＋）＝255（千克） 【分析】从线段图中可知，苹果有204千克，香蕉的质量比苹果多，把苹果的质量看作单位“1”，则香蕉的质量是苹果的（1＋），单位“1”已知，用苹果的质量乘（1＋），即可求出香蕉的质量。 【详解】204×（1＋） ＝204× ＝255（千克） 香蕉有255千克。 27．62.8平方厘米 【分析】观察图形，内圆的半径为4厘米，外圆的半径为6厘米，利用圆环的面积公式：，代入数据即可求出图形中阴影部分的面积。 【详解】3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） 28．80.07立方厘米 【分析】已知圆锥的底面直径是6厘米，高是8.5厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（6÷2）2×8.5即可求出圆锥的体积。 【详解】×3.14×（6÷2）2×8.5 ＝×3.14×32×8.5 ＝×3.14×9×8.5 ＝3.14×25.5 ＝80.07（立方厘米） 圆锥的体积是80.07立方厘米。 29．70∶1；70；12∶5；；2∶1；2；5∶3； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项即可；注意单位名数的统一。 【详解】9.1∶0.13 ＝（9.1×100）∶（0.13×100） ＝910∶13 ＝（910÷13）∶（13÷13） ＝70∶1 70∶1 ＝70÷1 ＝70 ∶ ＝（×15）∶（×15） ＝24∶10 ＝（24÷2）∶（10÷2） ＝12∶5 12∶5 ＝12÷5 ＝ 48分∶小时 ＝48分∶24分 ＝（48÷24）∶（24÷24） ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 0.6千克∶360克 ＝600克∶360克 ＝（600÷120）∶（360÷120） ＝5∶3 5∶3 ＝5÷3 ＝ 30．见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 31．5分钟 【分析】根据圆的周长＝2πr，求出车轮周长，用车轮周长×每分钟转的圈数，求出每分钟行驶距离，用大桥长度÷每分钟行驶距离即可。 【详解】3.14×2×3×100＝1884（分米） 1884分米＝188.4米 1000÷188.4≈5（分钟） 答：通过1000米大桥要5分钟。 【点睛】关键是掌握圆的周长公式，用四舍五入法保留近似数，本题注意需要统一单位。 32．12.5厘米 【分析】一个圆锥和一个圆柱的体积之比为2∶3，则圆锥的体积为2份，圆柱的体积为3份；底面积之比为5∶4，圆锥的底面积为5份，圆柱的底面积为4份，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，即h＝3V÷S，圆柱的体积公式：V＝Sh，即h＝V÷S，据此求出圆锥的高所占的份数，圆柱的高所占的份数，进而求出1份表示的长度，最后再求出圆柱的高。 【详解】2×3÷5 ＝6÷5 ＝ 20÷＝20×＝（厘米） 3÷4＝ ×＝12.5（厘米） 答：圆柱的高是12.5厘米。 33．10米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘即可求出第二次用去的长度占全长的分率，同理，用30乘第二次用去的长度占全长的分率即可求解。 【详解】30×（×） ＝30× ＝10（米） 答：第二次用去了10米。 34．50% 【分析】根据题意，获二、三等奖的人数比是2∶3，即获二等奖的人数占2份，获三等奖的人数占3份；求获三等奖的比获二等奖的多百分之几，先用减法求出多的份数，再除以获二等奖的份数即可。 【详解】（2－1）÷2×100% ＝1÷2×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：获三等奖的比获二等奖的多50%。 【点睛】本题考查比的意义以及百分数的实际应用，把比看作份数，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 35．货船：15千米；客船：25千米 【分析】先根据相遇路程÷相遇时间＝速度和，用320÷8求出货船与客船的速度和；再把速度和按3∶5分配，即把比转化成分数乘法来解答，分别求出货船、客船的速度。 【详解】320÷8＝40（千米） 40× ＝40× ＝15（千米） 40× ＝40× ＝25（千米） 答：货船每小时航行15千米，客船每小时航行25千米。 【点睛】此题考查了相遇问题中的数量关系、按比分配问题的应用。 36．1500立方厘米 【详解】试题分析：圆柱的体积=πr2h，由此先根据圆柱的侧面积公式求出这个圆柱的高，再利用圆柱的体积公式计算即可． 解：3.14×102×（300÷10÷3.14÷2）， =314×（15÷3.14）， =314×15÷3.14， =1500（立方厘米）； 答：它的体积是1500立方厘米． 点评：此题考查了圆柱的侧面积和体积公式的综合应用． 37．28.86平方米 【详解】试题分析：先依据长方形的周长公式求出长和宽的和，进而利用按比例分配的方法求出长和宽的值，再据“阴影部分的面积=长方形的面积﹣圆的面积”即可得解． 解：24÷2=12（米）， 12×=4（米）， 12﹣4=8（米）， 阴影部分的面积为： 8×4﹣3.14×12， =32﹣3.14， =28.86（平方米）； 答：阴影部分的面积是28.86平方米． 点评：解答此题的关键是：利用按比例分配的方法先求出长和宽的值． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$