精品解析：四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十六次月考理科数学

南充高中高2021级高三第十六次月考 数学试卷（理） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 命审题：南充高中拔尖人才培养数学专家组 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，仅将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先利用补集的概念求出，然后利用交集运算求解即可. 【详解】由可得或， 又，所以. 故选：A. 2. 已知复数（为虚数单位），则“”是“在复平面内对应的点位于第一象限”的（ ）条件. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的除法运算化简，由复数的几何意义，即可判断和选择. 【详解】因为， 在复平面内对应的点为， “”可得“在复平面内对应的点位于第一象限”， 同理，“z在复平面内对应的点位于第一象限“可得“”， “”是”z在复平面内对应的点位于第一象限”的充要条件. 故选：C. 3. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（ ） A. 4 B. －12 C. 16 D. 256 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据程序框图计算代入数据计算即可. 【详解】执行程序框图，， 进入循环，，结束循环. 输出. 故选：B. 4. 已知平面向量，均为单位向量，若，则向量，的夹角（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】两边平方，求出，利用向量夹角余弦公式求出答案. 【详解】, 因为，均为单位向量，， 所以，解得， 所以， 又，故. 故选：C . 5. 已知等差数列的前n项和为，则（ ） A. 9 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】利用等差数列的性质及等差数列求和公式即可. 【详解】因为数列为等差数列， 则， 又，则， 即， 则. 故选：D. 6. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】考查线与面，面与面之间位置关系，关键是掌握线面、面面等的位置关系及其性质，再结合图形分析. 【详解】如图，当时，与可相交也可平行， 故A错； 当时，由平行性质可知，必有，故B对； 如图，当时，或，故C错；当时，可相交、平行，故D错. 故选：B. 7. 已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于点A、B，与直线交于点D，若且，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】设准线与轴的交点为，作，垂足分别为，，设，根据抛物线的定义及锐角三角函数得到方程组，解得即可. 【详解】抛物线的焦点为，准线为为， 如图，设准线与轴的交点为，作，垂足分别为，， 则，根据抛物线定义知，， 设，因为，所以， 所以，设， 所以，所以，. 故选：A. 8. 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（ ） A. 150种 B. 300种 C. 720种 D. 1008种 【答案】A 【解析】 【分析】分和两种情况，结合排列组合知识进行求解. 【详解】若三个场地分别承担个项目，则有种安排， 若三个场地分别承担个项目，则有种安排， 综上，不同的安排方法有种. 故选：A 9. 纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量、放电时间和放电电流之间关系的经验公式：，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为时，放电时间为；当放电电流为时，放电时间为，则该蓄电池的Peukert常数约为（参考数据：，）（ ） A. 1.12 B. 1.13 C. 1.14 D. 1.15 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得，再结合对数式与指数式的互化及对数的运算性质即可求解． 【详解】由题意知， 所以，两边取以10为底的对数，得， 所以， 故选：D. 10. 已知函数，有下列命题：①若相邻两条对称轴的距离为，则；②当，时，的值域为；③若在区间上有且仅有两个零点，则；④当时，的图象向左平移个单位长度得到函数解析式为.其中所有正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】首先化简函数的解析式，再根据对称轴间的距离与周期的关系，即可判断①，再利用代入的方法，结合三角函数的性质，判断②③，再利用平移规律以及诱导公式，判断④. 【详解】因为 ， 对于①：若相邻两条对称轴的距离为，即，所以， 则，解得，故①错误； 对于②：当时，又， 所以，所以，则的值域为，故②正确； 对于③：由，，所以， 又在区间上有且仅有两个零点，所以，解得，故③正确. 对于④：将的图象向左平移个单位长度 得到，故④正确； 故选：C 11. 已知双曲线的右焦点为F，过点F且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D. 若，则双曲线的离心率取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意利用韦达定理求以及线段AB的中垂线的方程，进而可求点D和，结合运算求解即可. 【详解】设双曲线的右焦点为，则直线， 联立方程，消去y得：， 则可得， 则， 设线段的中点，则， 即， 且，线段的中垂线的斜率为， 则线段的中垂线所在直线方程为， 令，则，解得， 即，则， 由题意可得：，即， 整理得，则， 注意到双曲线的离心率， ∴双曲线的离心率取值范围是. 故选：A. 【点睛】方法定睛：双曲线离心率(离心率范围)的求法 求双曲线的离心率或离心率的范围，关键是根据已知条件确定a，b，c的等量关系或不等关系，然后把b用a，c代换，求的值（或范围）． 12. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】通过构造函数，由函数单调性，分别比较和、和与和的大小，即可得出的大小关系. 【详解】由题意，，，， 对于和， 因为， ， 所以可以构造函数，则，. 对求导，得， 当时，， 所以在上单调递减. 因为， 所以，即； 对于和， 因为. 所以可以构造函数， 则， 当时，； 当时，， 所以在上单调递增，在上单调递减， 所以， 所以，所以，即； 对于和， 因为， 所以可以构造函数，则， 当时，， 所以在上单调递减. 又因为，且， 所以，所以， 所以，即. 所以. 故选：B. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数是奇函数，当时，，则的图象在点处的切线斜率为__________. 【答案】 【解析】 【分析】 首先根据奇函数的定义，求得当时的解析式，由此利用导数求得的图象在点处的切线斜率. 【详解】当时，，则，此时，所以， 所以. 故答案为： 【点睛】本题考查函数与导数的综合应用，考查化归与转化的数学思想. 14. 在二项式的展开式中常数项为________． 【答案】112 【解析】 【分析】由二项式定理即可求解. 【详解】的展开式中常数项为. 故答案为：112. 15. 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为，且，若D是的角平分线与BC的交点，则的取值范围是________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意利用余弦定理可得，在中，利用正弦定理结合三角恒等变换可得，结合角的取值范围分析求解. 【详解】在中，由得， 由余弦定理得， 且，所以. 又因为AD是的平分线，则， 在中，由正弦定理得， 可得， 且是锐角三角形，所以，解得， 则，可得，所以， 故的取值范围是. 故答案为：. 16. 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），则剩余中间部分八面体的外接球的表面积为______. 【答案】 【解析】 【分析】作出辅助线，得到线面垂直和线线垂直，找到球心，先求出正四面体的半径，进而得到剩余中间部分八面体的外接球的半径和表面积. 【详解】如图： 设为正四面体的外接球球心，为的中心， 为的中心，为的中点， 由正四面体可知平面， 因为平面，所以， 又因为棱长为8，所以，， 设正四面体外接球球心为，则在，则为外接球半径， 由得，解得，即， 在正四面体中， 易得，， 所以， 则该八面体的外接球半径， 所以该球形容器表面积的最小值为. 故答案为：. 【点睛】方法点睛：几何体外接球问题，通常要找到几何体的一个特殊平面，利用正弦定理或几何性质找到其外心，求出外接圆的半径，进而找到球心的位置，根据半径相等列出方程，求出半径，再求解外接球表面积或体积. 三、解答题：本题共7小题，共70分.第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22－23题为选答题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 2024《中国诗词大会》是中央广播电视总台联合中华人民共和国教育部、国家语言文字工作委员会共同推出的语言文化类节目，由龙洋担任主持人 ，节目以诗词描绘中国精神，用诗意书写时代篇章，通过“春天、多彩、勇毅、山河、相逢、寒暑、风味、先生、灯火、在路上”等十大主题，从古今对话的独特视角，展现社会大众对中华优秀传统文化的创造性转化和创新性发展. 中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示，但其中一个数字被污损. （1）若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个，求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率； （2）该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情，现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）； 年龄 20 30 40 50 每周学习诗词的平均时间 3 3.5 3.5 4 由表中数据分析，与呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间. 附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为. 【答案】（1） （2），4.25小时 【解析】 【分析】（1）将污损的数字设为x，根据茎叶图的知识可求出北方观众和南方观众的平均数，从而列出不等式，求出满足条件的x个数，即可求得概率； （2）按照题目附注的公式计算回归直线方程的斜率和截距，即可得到回归直线方程，然后将年龄代入回归直线方程，即可得出预测结果. 【小问1详解】 （1）设污损的数字为，由北方观众平均人数超过南方观众平均人数， 得即 ， 所以，北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率为 . 【小问2详解】 ，， ， ， ， ，， ， 当时，. 答：年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间大约为4.25小时. 18. 已知数列的首项，且满足. （1）求证：数列为等比数列； （2）若，求满足条件的最大整数n. 【答案】（1） ，， 可得， 又由，所以， 则数列表示首项为，公比为的等比数列. （2）2023 【解析】 【分析】（1）对递推式两边取倒数得，变形为，然后根据等比数列定义证明即可； （2）由（1）可得，利用分组求和思想求和后结合函数单调性解不等式即可求解. 【小问1详解】 略. 【小问2详解】 由（1）可得，所以. 设数列的前n项和为， 则 ， 若，即，因为函数为单调递增函数， 所以满足的最大整数n的值为2023. 19. 如图，在三棱柱中，，，四边形是菱形． （1）证明：； （2）若，求二面角的正弦值． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）先由线线垂直推到线面垂直得到平面，推出；再由推出面，即得； （2）由题设条件和余弦定理求出，建立空间直角坐标系，设，写出相关点和向量的坐标，计算出两个平面的法向量，利用空间向量的夹角公式求出二面角的余弦值即得. 【小问1详解】 三棱柱中，由可得, 因，且，面，则平面， 因平面，则，又四边形是菱形,则， 由，面，故得 面，因面 ,故． 【小问2详解】 因，不妨设，则，由余弦定理，,故得：， 分别取为轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系.( 轴为与平面垂直向上的方向), 则有，，，，，， 设平面的法向量为，则故可取； 又因，， 设平面的法向量为，则故可取. 设二面角的平面角为，则因故． 故二面角的正弦值为. 20. 已知函数. （1）讨论函数的单调性，并求的极值； （2）若函数有两个不同的零点（），证明：. 【答案】（1）在单调递增，在单调递减，，无极小值 （2）证明见解析 【解析】 【分析】（1）求出定义域，求导，分和两种情况，得到函数的单调性和极值情况； （2）换元后得到，两式相减得到，换元后即证，构造，求导得到函数单调性和极值最值情况，得到答案；，两式子相加得，，换元后即证，设，求导得到其单调性和极值最值情况，得到结论. 【小问1详解】 函数的定义域为，由题意，， 当时，，函数在单调递增，无极值. 当时，令，得 ∴在单调递增，在单调递减， 所以函数在时取极大值，极大值为无极小值. 递增 极大值 递减 【小问2详解】 由题意，令，且，则有， 两式相减可得，， 要证.即证， 令，， 设，则， 所以在上单调递减，所以，即有 . ，两式子相加得，，则要证， 即证，由上式只需证， 即证， 令，， 设，则， 所以在上单调递增，所以，即有. 综上：. 【点睛】极值点偏移问题，若等式中含有参数，需消去参数，由于两个变量的地位相同，将特征不等式变形，常常利用进行变形，可构造关于的函数，利用导函数再进行求解. 21. 法国著名数学家加斯帕尔蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以椭圆的中心为圆心，为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长）为半径的圆，这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆过点.且短轴的一个端点到焦点的距离为. （1）求椭圆的蒙日圆的方程； （2）若斜率为1的直线与椭圆相切，且与椭圆的蒙日圆相交于，两点，求的面积为坐标原点）； （3）设为椭圆的蒙日圆上的任意一点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为，，求面积的最小值. 【答案】（1）； （2）2； （3）. 【解析】 【分析】（1）根据给定条件，求出，进而求出椭圆的蒙日圆的方程. （2）由（1）求出椭圆的方程，结合相切求出直线的方程，借助点到直线距离及圆的弦长公式求出三角形面积. （3）设，，，求出切线的方程，进而求出直线的方程，与椭圆方程联立求出三角形面积的函数关系，利用导数求出最小值. 【小问1详解】 由椭圆短轴的一个端点到焦点的距离为，得， 由椭圆过点，得，解得，于是， 所以椭圆的蒙日圆的方程为. 【小问2详解】 由（1）知，椭圆的方程为，设直线的方程为， 由消去并整理得，， 由，得，即， 则坐标原点到直线的距离，， 所以的面积. 【小问3详解】 由（1）知，椭圆的方程为，椭圆的蒙日圆方程为， 设，则，设，，则， 当切线的斜率存在时，设的方程为， 由消去y得， ，整理得， 即，则，解得， 于是，即， 当切线的斜率不存在时，，的方程为或，满足上式， 因此切线的方程为，同理切线的方程为， 将代入切线，的方程，有，， 从而直线的方程为，当时， 由消去并整理得：， 显然， ， 则， 又点到直线的距离， 于是的面积， 设，则， 令，求导得，即函数在上单调递增，， 当，即时，由对称性不妨令，直线， 由，解得，，， 所以面积的最小值为. 【点睛】圆的弦长的常用求法：①几何法：求圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则； ②代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式：. （二）选考题：共10分. 请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做，则按所做的第一题计分. 【选修4-4：坐标系与参数方程】 22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是. （1）求曲线的极坐标方程； （2）已知直线，在第一象限内，直线与曲线交于点，与直线交于点，求的值. 【答案】（1） （2）2 【解析】 【分析】（1）消去参数，把参数方程化为普通方程，根据极坐标与直角坐标互化公式即可得结果； （2）联立方程求解交点坐标，根据两点间距离公式可得结果. 【小问1详解】 由（为参数），得，即 又，代入上式化简得：， 则曲线的极坐标方程为 【小问2详解】 联立，解得或（舍去），得， 联立，解得，得 故， 所以的值为2. 【选修4－5：不等式选讲】 23. 已知函数，． （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，函数的最小值为，若，，均为正数，且，求的最大值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将函数写成分段函数，再分类讨论分别得到不等式组，解得即可； （2）利用绝对值三角不等式求出的最小值，即可得到，再由柯西不等式计算可得. 【小问1详解】 当时， 所以不等式等价于或或， 解得或或， 综上可得不等式的解集为. 【小问2详解】 当时， 当且仅当，即时取等号， 所以， 又，，均为正数，所以， 所以，当且仅当，即、时取等号， 所以的最大值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南充高中高2021级高三第十六次月考 数学试卷（理） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 命审题：南充高中拔尖人才培养数学专家组 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，仅将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数（为虚数单位），则“”是“在复平面内对应的点位于第一象限”的（ ）条件. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（ ） A. 4 B. －12 C. 16 D. 256 4. 已知平面向量，均为单位向量，若，则向量，的夹角（ ） A. B. C. D. 5. 已知等差数列的前n项和为，则（ ） A. 9 B. 12 C. 18 D. 24 6. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于点A、B，与直线交于点D，若且，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（ ） A. 150种 B. 300种 C. 720种 D. 1008种 9. 纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量、放电时间和放电电流之间关系的经验公式：，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为时，放电时间为；当放电电流为时，放电时间为，则该蓄电池的Peukert常数约为（参考数据：，）（ ） A. 1.12 B. 1.13 C. 1.14 D. 1.15 10. 已知函数，有下列命题：①若相邻两条对称轴的距离为，则；②当，时，的值域为；③若在区间上有且仅有两个零点，则；④当时，的图象向左平移个单位长度得到函数解析式为.其中所有正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知双曲线的右焦点为F，过点F且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D. 若，则双曲线的离心率取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数是奇函数，当时，，则的图象在点处的切线斜率为__________. 14. 在二项式的展开式中常数项为________． 15. 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为，且，若D是的角平分线与BC的交点，则的取值范围是________. 16. 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），则剩余中间部分八面体的外接球的表面积为______. 三、解答题：本题共7小题，共70分.第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22－23题为选答题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 2024《中国诗词大会》是中央广播电视总台联合中华人民共和国教育部、国家语言文字工作委员会共同推出的语言文化类节目，由龙洋担任主持人 ，节目以诗词描绘中国精神，用诗意书写时代篇章，通过“春天、多彩、勇毅、山河、相逢、寒暑、风味、先生、灯火、在路上”等十大主题，从古今对话的独特视角，展现社会大众对中华优秀传统文化的创造性转化和创新性发展. 中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示，但其中一个数字被污损. （1）若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个，求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率； （2）该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情，现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）； 年龄 20 30 40 50 每周学习诗词的平均时间 3 3.5 3.5 4 由表中数据分析，与呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间. 附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为. 18. 已知数列的首项，且满足. （1）求证：数列为等比数列； （2）若，求满足条件的最大整数n. 19. 如图，在三棱柱中，，，四边形是菱形． （1）证明：； （2）若，求二面角的正弦值． 20. 已知函数. （1）讨论函数的单调性，并求的极值； （2）若函数有两个不同的零点（），证明：. 21. 法国著名数学家加斯帕尔蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以椭圆的中心为圆心，为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长）为半径的圆，这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆过点.且短轴的一个端点到焦点的距离为. （1）求椭圆的蒙日圆的方程； （2）若斜率为1的直线与椭圆相切，且与椭圆的蒙日圆相交于，两点，求的面积为坐标原点）； （3）设为椭圆的蒙日圆上的任意一点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为，，求面积的最小值. （二）选考题：共10分. 请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做，则按所做的第一题计分. 【选修4-4：坐标系与参数方程】 22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是. （1）求曲线的极坐标方程； （2）已知直线，在第一象限内，直线与曲线交于点，与直线交于点，求的值. 【选修4－5：不等式选讲】 23. 已知函数，． （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，函数的最小值为，若，，均为正数，且，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $