2024年小升初数学考前·最后一卷【B卷】苏教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年小升初数学考前·最后一卷【B卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（31分） 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 1．（本题1分）计算时，算式( )最合理。 A． B． C． D． 2．（本题1分）下面说法正确的是( )。 A．4既是偶数又是合数，91既是奇数又是质数 B．比较直线、射线、线段的长度，应是直线＞射线＞线段 C．9：30分的时候，钟面上时针与分针的夹角是一个钝角 D．扇形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异 3．（本题1分）a、b、c三个数均大于0，当时，则a、b、c中最大的是( )。 A．a B．b C．c D．无法确定 4．（本题1分）下列图形中，( )不是轴对称图形。 A． B． C． D． 5．（本题1分）一个直角三角形的两条直角边AB＝6厘米和AC＝8厘米，斜边BC上的高是4.8厘米，那么三角形ABC的周长是( )厘米。    A．18.8 B．24 C．28.8 D．48 6．（本题1分）如果在支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，那么支架左侧第2个孔应该挂( )个这样的正方体才保持平衡。 A．6 B．4 C．3 D．8 7．（本题1分）一个三角形，三个内角的大小之比为，按角分这个三角形是( )。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 8．（本题1分）把一段圆柱形木头切削成一个最大的圆锥体，圆锥的重量是8千克，那么切掉的部分重( )千克。 A．24 B．16 C．12 D．8 9．（本题1分）建党100周年期间，同学们争相制作精美的手抄报献给党。小明所在班级学生平均每人制作2.6份手抄报，小强所在班学生平均每人制作3.5份手抄报，小明制作的手抄报比小强( )。 A．多 B．少 C．一样多 D．无法确定 10．（本题1分）小明在电脑上制作了如图所示的一长串符号，其中○表示白色，●表示黑色，表示红色，表示蓝色，表示绿色，表示紫色，然后全部进行复制，则第2008个符号的颜色是( )。 A．红 B．白 C．绿 D．蓝 二、用心思考，认真填空。（每空1分，共21分） 11．（本题3分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，2月20日闭幕，从开幕到闭幕共举行了( )天；北京冬季奥林匹克公园在首钢园区的总占地面积为1712000平方米，省略“万”后面的尾数约是( )万平方米，约( )公顷。 12．（本题2分）一列高铁在哈尔滨站下了106名乘客，记作﹣106人，那么﹢78人表示( )。（填“上”或“下”）此时高铁上的人数比原来( )（填“多”或“少”）。 13．（本题2分）甲数的40%是乙数的，已知乙数是140，甲数是( )，甲数比乙数多。 14．（本题2分）某彩民购买彩票中了1000000元奖金，需要缴纳20%的个人所得税，这名彩民需缴税( )元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后到手的奖金是( )元。 15．（本题2分）一个停车场停有四轮小汽车和三轮电动车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有( )辆小汽车和( )辆电动车。 16．（本题2分）若m∶4＝n∶3，且m和n都不为0，则m与n成( )比例。，且x与y都不为0，则x与y成( )比例。 17．（本题2分）如下图，圆的半径为r厘米，则圆外最小正方形的面积是( )平方厘米，圆内最大正方形的面积是( )平方厘米。（答案用含有字母的式子表示） 18．（本题3分）下图是某公司去年四个季度的收支变化情况。    (1)该公司去年第( )季度支出最高，第( )季度收入最低。 (2)该公司去年第三季度和第四季度的收入的最简单的整数比是( )。 19．（本题2分）一个长方形长5厘米，宽2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 20．（本题1分）下图中，线段AD的长度是70厘米，三个圆的直径之比是4∶1∶2，那么，这三个圆的周长之和是( )厘米。 【第二部分】计算·效率（26分） 三、看清题目，巧思妙算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 456＋298＝                               3.52－1.2＝          4.2×0.5＝          8－0.13－0.87＝         198－99＋1＝ 22．（本题9分）下面各题怎样简便怎样算。 5÷（）                               23．（本题9分）解下列方程。                                【第三部分】实践·操作（14分） 四、实践操作，探索创新。（共14分） 24．（本题4分）请在下面两幅图中，分别用阴影部分表示出公顷，并且在第一幅图中表示出的结果。 25．（本题4分）按要求画图。 （1）做直线AB的平行线，使平行线间的距离是2厘米。 （2）再画出以AB为底，高2厘米的直角三角形和钝角三角形。 26．（本题6分）填一填、画一画。 （1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°的图形，并用数对表示点D旋转后的位置是( )。 （2）如果再将这个梯形按2∶1放大，请在空白部分画出放大后的梯形。 （3）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置有什么相同之处？ 【第四部分】生活·应用（29分） 五、活学活用，解决问题。（共29分） 27．（本题4分）某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00） 每千瓦时电价/元 0.55 0.35 小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电最是总用电量的，小刚家这个月电费是多少元？ 28．（本题4分）有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出12千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的。现在第二筐西红柿重多少千克？ 29．（本题4分）下面是张阿姨2022年6月26日到银行存款时填写的存款凭证，到期时张阿姨可取回多少钱？ 账号 XXXXXXXX 存期 3年 金额（大写） 叁万元整 行（盖章有效） 经办人（盖章） 存款金额（小写） 年利率 起存日期 到期日期 支取方式 30000 2.75% 20220626 20250625 整存整取 30．（本题5分）学校需购买300本笔记本做奖品，甲、乙、丙三个文具店都有一款标价为3.5元的笔记本在打折促销，甲店全场打八折，乙店每满100元减20元，丙店“买三送一”。为了节省开支，学校应在哪家文具店购买笔记本？ 31．（本题5分）如图，ABCD是直角梯形。以CD为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体的体积是多少立方厘米？ 32．（本题7分）你见过摩天轮吗？摩天轮主体是用三角钢架支撑的，其工作原理是用电动机的小齿轮带动摩天轮中心的大齿轮运动，大小齿轮的转速比是1∶5000。    （1）摩天轮支架的设计利用了三角形的( )性（填“稳定”或“不稳定”）。 （2）如图观光舱A到摩天轮中心的距离约为10米，小齿轮1分钟转200圈，此时大齿轮转了( )圈；25分钟后，观光舱A转动了多少米？ （3）现有20个亲子家庭（每个家庭至少包含1个大人和1个小孩，且大人、小孩各都最多不超过2人）到快乐海岸乘坐摩天轮，各个家庭根据自己的实际情况购买套票后共付了2600元，那么这20个亲子家庭至少有多少人乘坐摩天轮？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 4 页 绝密★启用前 2024 年小升初数学考前·最后一卷【B 卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年 6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2 分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（31 分） 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 1．（本题 1分）计算 20.25 3  时，算式( )最合理。 A． 20.25 0.25 0.67 0.1675 3     B． 2 0.25 2 0.50.25 3 3 3     C． D． 2．（本题 1分）下面说法正确的是( )。 A．4既是偶数又是合数，91既是奇数又是质数 B．比较直线、射线、线段的长度，应是直线＞射线＞线段 C．9：30分的时候，钟面上时针与分针的夹角是一个钝角 D．扇形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异 3．（本题 1分）a、b、c三个数均大于 0，当 5 11 4 12 a b c     时，则 a、b、c中最大的是( )。 A．a B．b C．c D．无法确定 4．（本题 1分）下列图形中，( )不是轴对称图形。 A． B． C． D． 5．（本题 1分）一个直角三角形的两条直角边 AB＝6厘米和 AC＝8厘米，斜边 BC上 的高是 4.8厘米，那么三角形 ABC的周长是( )厘米。 A．18.8 B．24 C．28.8 D．48 6．（本题 1分）如果在支架右侧第 3个孔挂 4个同样大的正方体，那么支架左侧第 2 个孔应该挂( )个这样的正方体才保持平衡。 A．6 B．4 C．3 D．8 7．（本题 1分）一个三角形，三个内角的大小之比为1: 2 :3，按角分这个三角形是 ( )。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 8．（本题 1分）把一段圆柱形木头切削成一个最大的圆锥体，圆锥的重量是 8千克， 那么切掉的部分重( )千克。 A．24 B．16 C．12 D．8 9．（本题 1分）建党 100周年期间，同学们争相制作精美的手抄报献给党。小明所在 班级学生平均每人制作 2.6份手抄报，小强所在班学生平均每人制作 3.5份手抄报，小 明制作的手抄报比小强( )。 A．多 B．少 C．一样多 D．无法确定 10．（本题 1分）小明在电脑上制作了如图所示的一长串符号，其中○表示白色，●表示 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 4 页 黑色， 表示红色， 表示蓝色， 表示绿色， 表示紫色，然后全部进行复 制，则第 2008个符号的颜色是( )。 A．红 B．白 C．绿 D．蓝 二、用心思考，认真填空。（每空 1 分，共 21 分） 11．（本题 3分）第 24届冬季奥林匹克运动会于 2022年 2月 4日在北京开幕，2月 20日闭幕，从 开幕到闭幕共举行了( )天；北京冬季奥林匹克公园在首钢园区的总占地面积为 1712000平 方米，省略“万”后面的尾数约是( )万平方米，约( )公顷。 12．（本题 2分）一列高铁在哈尔滨站下了 106名乘客，记作﹣106人，那么﹢78人表示( )。 （填“上”或“下”）此时高铁上的人数比原来( )（填“多”或“少”）。 13．（本题 2分）甲数的 40%是乙数的 47 ，已知乙数是 140，甲数是( )，甲数比乙数多    。 14．（本题 2分）某彩民购买彩票中了 1000000元奖金，需要缴纳 20%的个人所得税，这名彩民需 缴税( )元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后到手的奖金是 ( )元。 15．（本题 2分）一个停车场停有四轮小汽车和三轮电动车共 24辆。如果这些车共有 86个轮子， 那么停车场里有( )辆小汽车和( )辆电动车。 16．（本题 2分）若 m∶4＝n∶3，且 m和 n都不为 0，则 m与 n成( )比例。 5 4 y x ＝ ，且 x 与 y都不为 0，则 x与 y成( )比例。 17．（本题 2分）如下图，圆的半径为 r厘米，则圆外最小正方形的面积是( )平方厘米，圆 内最大正方形的面积是( )平方厘米。（答案用含有字母的式子表示） 18．（本题 3分）下图是某公司去年四个季度的收支变化情况。 (1)该公司去年第( )季度支出最高，第( )季度收入最低。 (2)该公司去年第三季度和第四季度的收入的最简单的整数比是( )。 19．（本题 2分）一个长方形长 5厘米，宽 2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的 侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 20．（本题 1分）下图中，线段 AD的长度是 70厘米，三个圆的直径之比是 4∶1∶2， 那么，这三个圆的周长之和是( )厘米。 【第二部分】计算·效率（26 分） 三、看清题目，巧思妙算。（共 26 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 456＋298＝ 1 16 7   4 4 25 5   1 1 1 1 6 6 6 6     3.52－1.2＝ 4.2×0.5＝ 8－0.13－0.87＝ 198－99＋1＝ 22．（本题 9分）下面各题怎样简便怎样算。 5÷（ 5 5 11 9 ＋ ） 8 1÷23 17 23 ＋ 9× 17 715 70% 36 49 0.7 10   ＋ ＋ 23．（本题 9分）解下列方程。 30% 390x x  1 14 4 2 x  4 1720% 5 25 x x  第 3 页 共 4 页 【第三部分】实践·操作（14 分） 四、实践操作，探索创新。（共 14 分） 24．（本题 4分）请在下面两幅图中，分别用阴影部分表示出 3 4 公顷，并且在第一幅图中表示出 3 1 4 2  的结果。 25．（本题 4分）按要求画图。 （1）做直线 AB的平行线，使平行线间的距离是 2厘米。 （2）再画出以 AB为底，高 2厘米的直角三角形和钝角三角形。 26．（本题 6分）填一填、画一画。 （1）画出梯形 ABCD绕 A点顺时针旋转 90°的图形，并用数对表示点 D旋转后的位置是 D¢( )。 （2）如果再将这个梯形按 2∶1放大，请在空白部分画出放大后的梯形。 （3）画出一个圆，使点 E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置有什 么相同之处？ 【第四部分】生活·应用（29 分） 五、活学活用，解决问题。（共 29 分） 27．（本题 4分）某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日 8：00） 每千瓦时电价/元 0.55 0.35 小刚家一个月用电 140千瓦时，谷时用电最是总用电量的 37 ，小刚家这个月电费是多少 元？ 28．（本题 4分）有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出 12千克放入第二筐，这 时第一筐西红柿的重量是第二筐的 2 5 。现在第二筐西红柿重多少千克？ 29．（本题 4分）下面是张阿姨 2022年 6月 26日到银行存款时填写的存款凭证，到期 时张阿姨可取回多少钱？ 账号 XXXXXXXX 存期 3年 金额（大写） 叁万元整 行（盖章有效） 经办人（盖章） 存款金额（小写） 年利率 起存日期 到期日期 支取方式 30000 2.75% 20220626 20250625 整存整取 第 4 页 共 4 页 30．（本题 5分）学校需购买 300本笔记本做奖品，甲、乙、丙三个文具店都有一款标价为 3.5元 的笔记本在打折促销，甲店全场打八折，乙店每满 100元减 20元，丙店“买三送一”。为了节省开 支，学校应在哪家文具店购买笔记本？ 31．（本题 5分）如图，ABCD是直角梯形。以 CD为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，这个 旋转体的体积是多少立方厘米？ 32．（本题 7分）你见过摩天轮吗？摩天轮主体是用三角钢架支撑的，其工作原理是用电动机的小 齿轮带动摩天轮中心的大齿轮运动，大小齿轮的转速比是 1∶5000。 （1）摩天轮支架的设计利用了三角形的( )性（填“稳定”或“不稳定”）。 （2）如图观光舱 A到摩天轮中心的距离约为 10米，小齿轮 1分钟转 200圈，此时大齿轮转了 ( )圈；25分钟后，观光舱 A转动了多少米？ （3）现有 20个亲子家庭（每个家庭至少包含 1个大人和 1个小孩，且大人、小孩各都最多不超过 2人）到快乐海岸乘坐摩天轮，各个家庭根据自己的实际情况购买套票后共付了 2600元，那么这 20个亲子家庭至少有多少人乘坐摩天轮？ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年小升初数学考前·最后一卷【B卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（31分） 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 1．（本题1分）计算时，算式( )最合理。 A． B． C． D． 2．（本题1分）下面说法正确的是( )。 A．4既是偶数又是合数，91既是奇数又是质数 B．比较直线、射线、线段的长度，应是直线＞射线＞线段 C．9：30分的时候，钟面上时针与分针的夹角是一个钝角 D．扇形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异 3．（本题1分）a、b、c三个数均大于0，当时，则a、b、c中最大的是( )。 A．a B．b C．c D．无法确定 4．（本题1分）下列图形中，( )不是轴对称图形。 A． B． C． D． 5．（本题1分）一个直角三角形的两条直角边AB＝6厘米和AC＝8厘米，斜边BC上的高是4.8厘米，那么三角形ABC的周长是( )厘米。    A．18.8 B．24 C．28.8 D．48 6．（本题1分）如果在支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，那么支架左侧第2个孔应该挂( )个这样的正方体才保持平衡。 A．6 B．4 C．3 D．8 7．（本题1分）一个三角形，三个内角的大小之比为，按角分这个三角形是( )。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 8．（本题1分）把一段圆柱形木头切削成一个最大的圆锥体，圆锥的重量是8千克，那么切掉的部分重( )千克。 A．24 B．16 C．12 D．8 9．（本题1分）建党100周年期间，同学们争相制作精美的手抄报献给党。小明所在班级学生平均每人制作2.6份手抄报，小强所在班学生平均每人制作3.5份手抄报，小明制作的手抄报比小强( )。 A．多 B．少 C．一样多 D．无法确定 10．（本题1分）小明在电脑上制作了如图所示的一长串符号，其中○表示白色，●表示黑色，表示红色，表示蓝色，表示绿色，表示紫色，然后全部进行复制，则第2008个符号的颜色是( )。 A．红 B．白 C．绿 D．蓝 二、用心思考，认真填空。（每空1分，共21分） 11．（本题3分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，2月20日闭幕，从开幕到闭幕共举行了( )天；北京冬季奥林匹克公园在首钢园区的总占地面积为1712000平方米，省略“万”后面的尾数约是( )万平方米，约( )公顷。 12．（本题2分）一列高铁在哈尔滨站下了106名乘客，记作﹣106人，那么﹢78人表示( )。（填“上”或“下”）此时高铁上的人数比原来( )（填“多”或“少”）。 13．（本题2分）甲数的40%是乙数的，已知乙数是140，甲数是( )，甲数比乙数多。 14．（本题2分）某彩民购买彩票中了1000000元奖金，需要缴纳20%的个人所得税，这名彩民需缴税( )元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后到手的奖金是( )元。 15．（本题2分）一个停车场停有四轮小汽车和三轮电动车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有( )辆小汽车和( )辆电动车。 16．（本题2分）若m∶4＝n∶3，且m和n都不为0，则m与n成( )比例。，且x与y都不为0，则x与y成( )比例。 17．（本题2分）如下图，圆的半径为r厘米，则圆外最小正方形的面积是( )平方厘米，圆内最大正方形的面积是( )平方厘米。（答案用含有字母的式子表示） 18．（本题3分）下图是某公司去年四个季度的收支变化情况。    (1)该公司去年第( )季度支出最高，第( )季度收入最低。 (2)该公司去年第三季度和第四季度的收入的最简单的整数比是( )。 19．（本题2分）一个长方形长5厘米，宽2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 20．（本题1分）下图中，线段AD的长度是70厘米，三个圆的直径之比是4∶1∶2，那么，这三个圆的周长之和是( )厘米。 【第二部分】计算·效率（26分） 三、看清题目，巧思妙算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 456＋298＝                               3.52－1.2＝          4.2×0.5＝          8－0.13－0.87＝         198－99＋1＝ 22．（本题9分）下面各题怎样简便怎样算。 5÷（）                               23．（本题9分）解下列方程。                                【第三部分】实践·操作（14分） 四、实践操作，探索创新。（共14分） 24．（本题4分）请在下面两幅图中，分别用阴影部分表示出公顷，并且在第一幅图中表示出的结果。 25．（本题4分）按要求画图。 （1）做直线AB的平行线，使平行线间的距离是2厘米。 （2）再画出以AB为底，高2厘米的直角三角形和钝角三角形。 26．（本题6分）填一填、画一画。 （1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°的图形，并用数对表示点D旋转后的位置是( )。 （2）如果再将这个梯形按2∶1放大，请在空白部分画出放大后的梯形。 （3）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置有什么相同之处？ 【第四部分】生活·应用（29分） 五、活学活用，解决问题。（共29分） 27．（本题4分）某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00） 每千瓦时电价/元 0.55 0.35 小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电最是总用电量的，小刚家这个月电费是多少元？ 28．（本题4分）有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出12千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的。现在第二筐西红柿重多少千克？ 29．（本题4分）下面是张阿姨2022年6月26日到银行存款时填写的存款凭证，到期时张阿姨可取回多少钱？ 账号 XXXXXXXX 存期 3年 金额（大写） 叁万元整 行（盖章有效） 经办人（盖章） 存款金额（小写） 年利率 起存日期 到期日期 支取方式 30000 2.75% 20220626 20250625 整存整取 30．（本题5分）学校需购买300本笔记本做奖品，甲、乙、丙三个文具店都有一款标价为3.5元的笔记本在打折促销，甲店全场打八折，乙店每满100元减20元，丙店“买三送一”。为了节省开支，学校应在哪家文具店购买笔记本？ 31．（本题5分）如图，ABCD是直角梯形。以CD为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体的体积是多少立方厘米？ 32．（本题7分）你见过摩天轮吗？摩天轮主体是用三角钢架支撑的，其工作原理是用电动机的小齿轮带动摩天轮中心的大齿轮运动，大小齿轮的转速比是1∶5000。    （1）摩天轮支架的设计利用了三角形的( )性（填“稳定”或“不稳定”）。 （2）如图观光舱A到摩天轮中心的距离约为10米，小齿轮1分钟转200圈，此时大齿轮转了( )圈；25分钟后，观光舱A转动了多少米？ （3）现有20个亲子家庭（每个家庭至少包含1个大人和1个小孩，且大人、小孩各都最多不超过2人）到快乐海岸乘坐摩天轮，各个家庭根据自己的实际情况购买套票后共付了2600元，那么这20个亲子家庭至少有多少人乘坐摩天轮？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 7 页 绝密★启用前 2024 年小升初数学考前·最后一卷【B 卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年 6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2 分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（31 分） 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 1．（本题 1分）计算 20.25 3  时，算式( )最合理。 A． 20.25 0.25 0.67 0.1675 3     B． 2 0.25 2 0.50.25 3 3 3     C． D． 2．（本题 1分）下面说法正确的是( )。 A．4既是偶数又是合数，91既是奇数又是质数 B．比较直线、射线、线段的长度，应是直线＞射线＞线段 C．9：30分的时候，钟面上时针与分针的夹角是一个钝角 D．扇形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异 3．（本题 1分）a、b、c三个数均大于 0，当 5 11 4 12 a b c     时，则 a、b、c中 最大的是( )。 A．a B．b C．c D．无法确定 4．（本题 1分）下列图形中，( )不是轴对称图形。 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 7 页 A． B． C． D． 5．（本题 1分）一个直角三角形的两条直角边 AB＝6厘米和 AC＝8厘米，斜边 BC上的高是 4.8厘米，那么三角形 ABC的周长是( )厘米。 A．18.8 B．24 C．28.8 D．48 6．（本题 1分）如果在支架右侧第 3个孔挂 4个同样大的正方体，那么支架左侧 第 2个孔应该挂( )个这样的正方体才保持平衡。 A．6 B．4 C．3 D．8 7．（本题 1分）一个三角形，三个内角的大小之比为1: 2 :3，按角分这个三角形 是( )。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 8．（本题 1分）把一段圆柱形木头切削成一个最大的圆锥体，圆锥的重量是 8 千克，那么切掉的部分重( )千克。 A．24 B．16 C．12 D．8 9．（本题 1分）建党 100周年期间，同学们争相制作精美的手抄报献给党。小明 所在班级学生平均每人制作 2.6份手抄报，小强所在班学生平均每人制作 3.5份 手抄报，小明制作的手抄报比小强( )。 A．多 B．少 C．一样多 D．无法确定 10．（本题 1分）小明在电脑上制作了如图所示的一长串符号，其中○表示白色， ●表示黑色， 表示红色， 表示蓝色， 表示绿色， 表 第 3 页 共 7 页 示紫色，然后全部进行复制，则第 2008个符号的颜色是( )。 A．红 B．白 C．绿 D．蓝 二、用心思考，认真填空。（每空 1 分，共 21 分） 11．（本题 3分）第 24届冬季奥林匹克运动会于 2022年 2月 4日在北京开幕，2 月 20日闭幕，从开幕到闭幕共举行了( )天；北京冬季奥林匹克公园在 首钢园区的总占地面积为 1712000平方米，省略“万”后面的尾数约是( ) 万平方米，约( )公顷。 12．（本题 2分）一列高铁在哈尔滨站下了 106名乘客，记作﹣106人，那么﹢ 78人表示( )。（填“上”或“下”）此时高铁上的人数比原来( )（填 “多”或“少”）。 13．（本题 2分）甲数的 40%是乙数的 47 ，已知乙数是 140，甲数是( )， 甲数比乙数多    。 14．（本题 2分）某彩民购买彩票中了 1000000元奖金，需要缴纳 20%的个人所 得税，这名彩民需缴税( )元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈 善组织，这名彩民最后到手的奖金是( )元。 15．（本题 2分）一个停车场停有四轮小汽车和三轮电动车共 24辆。如果这些车 共有 86个轮子，那么停车场里有( )辆小汽车和( )辆电动车。 16．（本题 2分）若 m∶4＝n∶3，且 m和 n都不为 0，则 m与 n成( ) 比例。 5 4 y x ＝ ，且 x与 y都不为 0，则 x与 y成( )比例。 17．（本题2分）如下图，圆的半径为 r厘米，则圆外最小正方形的面积是( ) 平方厘米，圆内最大正方形的面积是( )平方厘米。（答案用含有字母的 式子表示） 第 4 页 共 7 页 18．（本题 3分）下图是某公司去年四个季度的收支变化情况。 (1)该公司去年第( )季度支出最高，第( )季度收入最低。 (2)该公司去年第三季度和第四季度的收入的最简单的整数比是( )。 19．（本题 2分）一个长方形长 5厘米，宽 2厘米。以长为轴旋转一周，形成的 圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 20．（本题 1分）下图中，线段AD的长度是 70厘米，三个圆的直径之比是 4∶1∶2， 那么，这三个圆的周长之和是( )厘米。 【第二部分】计算·效率（26 分） 三、看清题目，巧思妙算。（共 26 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 456＋298＝ 1 16 7   4 4 25 5   1 1 1 1 6 6 6 6     3.52－1.2＝ 4.2×0.5＝ 8－0.13－0.87＝ 198－99＋1＝ 22．（本题 9分）下面各题怎样简便怎样算。 5÷（ 5 5 11 9 ＋ ） 8 1÷23 17 23 ＋ 9× 17 715 70% 36 49 0.7 10   ＋ ＋ 23．（本题 9分）解下列方程。 30% 390x x  1 14 4 2 x  4 1720% 5 25 x x  第 5 页 共 7 页 【第三部分】实践·操作（14 分） 四、实践操作，探索创新。（共 14 分） 24．（本题 4分）请在下面两幅图中，分别用阴影部分表示出 3 4 公顷，并且在第 一幅图中表示出 3 1 4 2  的结果。 25．（本题 4分）按要求画图。 （1）做直线 AB的平行线，使平行线间的距离是 2厘米。 （2）再画出以 AB为底，高 2厘米的直角三角形和钝角三角形。 26．（本题 6分）填一填、画一画。 （1）画出梯形 ABCD绕 A点顺时针旋转 90°的图形，并用数对表示点 D旋转后 的位置是D¢( )。 （2）如果再将这个梯形按 2∶1放大，请在空白部分画出放大后的梯形。 （3）画出一个圆，使点 E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆 心所在的位置有什么相同之处？ 第 6 页 共 7 页 【第四部分】生活·应用（29 分） 五、活学活用，解决问题。（共 29 分） 27．（本题 4分）某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日 8：00） 每千瓦时电价/元 0.55 0.35 小刚家一个月用电 140千瓦时，谷时用电最是总用电量的 3 7 ，小刚家这个月电费 是多少元？ 28．（本题 4分）有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出 12千克放入第二筐， 这时第一筐西红柿的重量是第二筐的 2 5 。现在第二筐西红柿重多少千克？ 29．（本题 4分）下面是张阿姨 2022年 6月 26日到银行存款时填写的存款凭证， 到期时张阿姨可取回多少钱？ 账号 XXXXXXXX 存期 3年 金额（大写） 叁万元整 行（盖章有效） 经办人（盖章） 存款金额（小写） 年利率 起存日期 到期日期 支取方式 30000 2.75% 20220626 20250625 整存整取 第 7 页 共 7 页 30．（本题 5分）学校需购买 300本笔记本做奖品，甲、乙、丙三个文具店都有 一款标价为 3.5元的笔记本在打折促销，甲店全场打八折，乙店每满 100元减 20 元，丙店“买三送一”。为了节省开支，学校应在哪家文具店购买笔记本？ 31．（本题 5分）如图，ABCD是直角梯形。以 CD为轴将梯形旋转一周，得到 一个旋转体，这个旋转体的体积是多少立方厘米？ 32．（本题 7分）你见过摩天轮吗？摩天轮主体是用三角钢架支撑的，其工作原 理是用电动机的小齿轮带动摩天轮中心的大齿轮运动，大小齿轮的转速比是 1∶5000。 （1）摩天轮支架的设计利用了三角形的( )性（填“稳定”或“不稳定”）。 （2）如图观光舱 A到摩天轮中心的距离约为 10米，小齿轮 1分钟转 200圈， 此时大齿轮转了( )圈；25分钟后，观光舱 A转动了多少米？ （3）现有 20个亲子家庭（每个家庭至少包含 1个大人和 1个小孩，且大人、小 孩各都最多不超过 2人）到快乐海岸乘坐摩天轮，各个家庭根据自己的实际情况 购买套票后共付了 2600元，那么这 20个亲子家庭至少有多少人乘坐摩天轮？ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年小升初数学考前·最后一卷【B卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（31分） 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 1．（本题1分）计算时，算式（    ）最合理。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分数乘小数的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成最简分数，按分数乘分数的方法进行计算。 【详解】A．把化成小数，因为是无限小数，保留两位小数，转化成小数乘小数的计算，计算仍然有误差，计算方法不是最合理； B．计算结果不是最简分数，还要继续计算； C．把0.25化成最简分数，再与相乘，转化成分数乘分数的计算，能约分的先约分，再计算，计算方法合理； D．把0.25化成分数，不是最简分数，且计算结果不是最简分数，计算方法不合理。 故答案为：C 【点睛】掌握分数乘小数的计算方法是解题的关键。 2．（本题1分）下面说法正确的是（    ）。 A．4既是偶数又是合数，91既是奇数又是质数 B．比较直线、射线、线段的长度，应是直线＞射线＞线段 C．9：30分的时候，钟面上时针与分针的夹角是一个钝角 D．扇形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异 【答案】C 【分析】A．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数； B．直线没有端点，两端都可以无限延长，不可度量长度； 射线有1个端点，一端可以无限延长，不可度量长度； 线段有2个端点，可以度量长度，是直线的一部分； C．大于90°而小于180°的角叫做钝角； D．扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】A．4的因数有1、2、4，所以4既是偶数又是合数； 91的因数有1、7、13、91，所以91既是奇数又是合数； 原题说法错误，不符合题意； B．由直线、射线和线段的含义可知：直线、射线无法度量，不可以比较； 原题说法错误，不符合题意； C．9：30分的时候，钟面上时针与分针的夹角是一个钝角，原题说法正确，符合题意； D．扇形统计图便于了解部分与整体的关系，原题说法错误，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数的意义，直线、射线、线段的意义，钝角的认识，扇形统计图的特点。 3．（本题1分）a、b、c三个数均大于0，当时，则a、b、c中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 【答案】C 【分析】因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于1，再求出三个未知量，最后比较大小即可。 【详解】设＝1，则 a＝1，b＝，c＝12 因为12＞1＞ 所以c＞a＞b，则a、b、c中最大的是c。 故答案为：C 【点睛】此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到。 4．（本题1分）下列图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个图形沿－条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】A．不是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．是轴对称图形； D．是轴对称图形。 故答案为：A 【点睛】判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠。 5．（本题1分）一个直角三角形的两条直角边AB＝6厘米和AC＝8厘米，斜边BC上的高是4.8厘米，那么三角形ABC的周长是（    ）厘米。    A．18.8 B．24 C．28.8 D．48 【答案】B 【分析】直角三角形的两条直角边互为它的高与底，根据“三角形面积＝底×高÷2”，先求出这个三角形的面积，再用三角形的面积乘2除以斜边BC上的高的长度，即可求出斜边BC的长度，再把它的三条边的长度相加即可。 【详解】6×8÷2×2÷4.8 ＝48÷2×2÷4.8 ＝24×2÷4.8 ＝48÷4.8 ＝10（厘米） 10＋6＋8 ＝16＋8 ＝24（厘米） 所以，三角形ABC的周长是24厘米。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握直角三角形的特征，三角形面积计算公式及三角形周长的计算方法，是解答此题的关键。 6．（本题1分）如果在支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，那么支架左侧第2个孔应该挂（    ）个这样的正方体才保持平衡。 A．6 B．4 C．3 D．8 【答案】A 【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的正方体数量＝右边的孔数×挂的正方体数量，据此列反比例解答。 【详解】解：设支架左侧第2个孔挂x个正方体。 2x＝3×4 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 在支架左侧第2个孔挂6个这样的正方体才能保持支架平衡。 故选择：A 【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 7．（本题1分）一个三角形，三个内角的大小之比为，按角分这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 【答案】B 【分析】三角形的内角和是，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，再判定三角形的形状。 【详解】 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】解答本题需熟练掌握按比例分配的计算方法及三角形的内角和定理。 8．（本题1分）把一段圆柱形木头切削成一个最大的圆锥体，圆锥的重量是8千克，那么切掉的部分重（    ）千克。 A．24 B．16 C．12 D．8 【答案】B 【分析】根据题意，把一段圆柱形木头切削成一个最大的圆锥体，那么圆柱和圆锥等底等高；根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱的重量也是圆锥重量的3倍，据此求出圆柱的重量；用圆柱的重量减去圆锥的重量，就是切掉部分的重量。 【详解】8×3＝24（千克） 24－8＝16（千克） 切掉的部分重16千克。 故答案为：B 【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解题的关键。 9．（本题1分）建党100周年期间，同学们争相制作精美的手抄报献给党。小明所在班级学生平均每人制作2.6份手抄报，小强所在班学生平均每人制作3.5份手抄报，小明制作的手抄报比小强（    ）。 A．多 B．少 C．一样多 D．无法确定 【答案】D 【分析】根据平均数的意义可知，平均数只能反映一组数据的集中趋势，并不能反映具体数据，据此解答即可。 【详解】虽然小强所在班学生平均每人制作手抄报的份数大于小明所在班级学生平均每人制作手抄报的份数，但小强制作的手抄报份数有可能比所在班级学生平均每人制作手抄报的份数低，小明制作的手抄报份数有可能比所在班级学生平均每人制作手抄报的份数高，并不知道他俩制作的具体手抄报份数，小强和小明制作的手抄报数量是无法比较大小的。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是理解掌握平均数的含义及求法。 10．（本题1分）小明在电脑上制作了如图所示的一长串符号，其中○表示白色，●表示黑色，表示红色，表示蓝色，表示绿色，表示紫色，然后全部进行复制，则第2008个符号的颜色是（      ）。 A．红 B．白 C．绿 D．蓝 【答案】C 【分析】由图可知奇数位的符号均为白色，偶数位的符号为黑、红、蓝、绿、紫的5个颜色循环。将奇数位的符号全部拿出来，则2008个符号剩下（2008÷2）个符号，1004除以5余几则第2008个符号的颜色为黑、红、蓝、绿、紫的5个颜色循环的第几个。 【详解】2008÷2＝1004（个），1004÷5＝200（组）……4（个），黑、红、蓝、绿、紫的5个颜色循环中第4个，即为绿色。 故选C。 【点睛】此题考查周期问题，找出循环的周期是解题的关键。 二、用心思考，认真填空。（每空1分，共21分） 11．（本题3分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，2月20日闭幕，从开幕到闭幕共举行了( )天；北京冬季奥林匹克公园在首钢园区的总占地面积为1712000平方米，省略“万”后面的尾数约是( )万平方米，约( )公顷。 【答案】 17 171 171 【分析】由题可知，用20减4加1就是冬奥会共历时的天数；根据省略“万”后面的尾数的方法，1712000的万位后面一位上是2，不满5舍掉，并在万位后面加上“万”字；根据平方米与公顷间的进率，1公顷＝10000平方米，大化小乘进率，小化大除以进率，据此计算即可。 【详解】（1）20－4＋1＝17（天） （2）1712000≈171万 （3）1712000≈1710000 1710000÷10000＝171 1712000平方米≈171公顷 【点睛】本题主要考查了日期和时间的推算、以及多位数省略“万”位后面的尾数。 12．（本题2分）一列高铁在哈尔滨站下了106名乘客，记作﹣106人，那么﹢78人表示( )。（填“上”或“下”）此时高铁上的人数比原来( )（填“多”或“少”）。 【答案】 上 少 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：上车记作正，则下车就记作负。由此得解。 【详解】一列高铁在哈尔滨站下了106名乘客，记作﹣106人，那么﹢78人表示（上）。此时高铁上的人数比原来（少）。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。， 13．（本题2分）甲数的40%是乙数的，已知乙数是140，甲数是（    ），甲数比乙数多。 【答案】200； 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几。据此用140×求出乙数的是80，即甲数的40%也是80；已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用80÷40%可求出甲数。 求一个数比另一个数多几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用甲、乙两数的差量÷乙数即可。 【详解】140×÷40% ＝80÷0.4 ＝200 （200－140）÷140 ＝60÷140 ＝ ＝ 所以，甲数是200，甲数比乙数多。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 14．（本题2分）某彩民购买彩票中了1000000元奖金，需要缴纳20%的个人所得税，这名彩民需缴税( )元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后到手的奖金是( )元。 【答案】 200000 640000 【分析】根据题意，用奖金的总钱数乘税率，即可求出缴纳个人所得税的钱数；用奖金的总钱数减去个人所得税，即可求出实际得到的奖金，然后乘（1－20%），解答即可。 【详解】1000000×20%＝200000（元）； 1000000－200000＝800000（元） 800000×（1－20%） ＝800000×80% ＝640000（元） 所以：某彩民购买彩票中了1000000元奖金，需要缴纳20%的个人所得税，这名彩民需缴税200000元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后到手的奖金是640000元。 【点睛】本题考查税率、成数等百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，再列式计算。 15．（本题2分）一个停车场停有四轮小汽车和三轮电动车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有( )辆小汽车和( )辆电动车。 【答案】 14 10 【分析】设停车场共有x辆小汽车，则有（24－x）辆电动车，每辆汽车有4个轮子，每辆三轮电动车有3个轮子，根据题意有关系式：每辆汽车的轮子个数×汽车车辆数＋每辆电动车的轮子个数×电动车车辆数＝86，列方程求解即可。 【详解】解：设停车场共有x辆小汽车，则有（24－x）辆电动车。 4x＋（24－x）×3＝86 4x＋72－3x＝86 x＝86－72 x＝14 24－14＝10（辆） 即停车场里有14辆小汽车和10辆电动车。 【点睛】本题主要考查用方程解决鸡兔同笼问题，关键根据车的辆数设未知数，根据轮子个数列方程。 16．（本题2分）若m∶4＝n∶3，且m和n都不为0，则m与n成( )比例。，且x与y都不为0，则x与y成( )比例。 【答案】 正 反 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。 【详解】若m∶4＝n∶3，利用比例的意义可知，交换4和n的位置，比例还是成立，所以m∶n＝4∶3，即，m和n的比值一定，所以m与n成正比例； 若，根据比例的基本性质可知，，即，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 17．（本题2分）如下图，圆的半径为r厘米，则圆外最小正方形的面积是( )平方厘米，圆内最大正方形的面积是( )平方厘米。（答案用含有字母的式子表示） 【答案】 4r2 2r2 【分析】由图可知，圆外最小正方形的边长是2r厘米，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出最小正方形的面积，圆内最大正方形由4个完全一样的等腰直角三角形组成，等腰直角三角形的直角边为r，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出最大正方形的面积，据此解答。 【详解】圆外最小正方形的面积：2r×2r＝4r2（平方厘米） 圆内最大正方形的面积：r×r÷2×4 ＝r2÷2×4 ＝2r2（平方厘米） 【点睛】掌握正方形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 18．（本题3分）下图是某公司去年四个季度的收支变化情况。    (1)该公司去年第( )季度支出最高，第( )季度收入最低。 (2)该公司去年第三季度和第四季度的收入的最简单的整数比是( )。 【答案】(1) 一 二 (2)5∶9 【分析】（1）根据折线统计图，支出是用虚线表示，找出虚线最高则是支出最高的；收入是实线表示，实线对应最低点，则收入最低； （2）根据统计图可知，去年第三季度收入是500万元，第四季度是900万元，根据比的意义即可求出整数比，再根据比的化简即可。 【详解】（1）该公司去年第一季度支出最高，第二季度收入最低。 （2）500∶900 ＝（500÷100）∶（900÷100） ＝5∶9 所以该公司去年第三季度和第四季度的收入的最简单的整数比是5∶9。 【点睛】本题主要考学会分析复式折线统计图，同时掌握比的意义以及比的性质是解题的关键。 19．（本题2分）一个长方形长5厘米，宽2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 62.8 62.8 【分析】以长为轴旋转一周，可得到一个底面半径是2厘米，高是5厘米的圆柱；根据侧面积公式：S＝2πrh，体积公式：V＝πr2h，代入数据求解即可。 【详解】底面半径是2厘米，高是5厘米的圆柱， 侧面积：2×2×3.14×5＝62.8（平方厘米） 体积：3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米） 一个长方形长5厘米，宽2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是62.8平方厘米，体积是62.8立方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积、体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 20．（本题1分）下图中，线段AD的长度是70厘米，三个圆的直径之比是4∶1∶2，那么，这三个圆的周长之和是( )厘米。 【答案】219.8 【分析】把根据圆周长公式：C＝πd，可知三个圆的周长和＝3.14×AB＋3.14×BC＋3.14×CD，根据乘法分配律，可知三个圆的周长和＝3.14×（AB＋BC＋CD）＝3.14×AD，据此用3.14×70即可求出三个圆的周长和。 【详解】3.14×70＝219.8（厘米） 这三个圆的周长之和是219.8厘米。 【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用以及比的应用，这里可以应用圆的周长公式计算，比计算出每个直径的长度更简便。 【第二部分】计算·效率（26分） 三、看清题目，巧思妙算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 456＋298＝                            3.52－1.2＝         4.2×0.5＝         8－0.13－0.87＝         198－99＋1＝ 【答案】754；；；； 2.32；2.1；7；100 【详解】略 22．（本题9分）下面各题怎样简便怎样算。 5÷（）                             【答案】；；70 【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法； （2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算； （3）把百分数和小数都化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为（15＋36＋49）×进行简算。 【详解】（1）5÷（＋） ＝5÷（＋） ＝5÷ ＝5× ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝15×＋×36＋49× ＝（15＋36＋49）× ＝（51＋49）× ＝100× ＝70 23．（本题9分）解下列方程。                              【答案】x＝300；x＝0.25；x＝ 【分析】将方程化简为：（30%＋1）x＝390，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（30%＋1）即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时减去；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以14即可； 将方程化简为（＋20%）x＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋20%）即可。 【详解】 解：（30%＋1）x＝390 x＝390÷1.3 x＝300 解：14x＝4－ x＝÷14 x＝0.25 解：（＋20%）x＝ x＝÷1 x＝ 【第三部分】实践·操作（14分） 四、实践操作，探索创新。（共14分） 24．（本题4分）请在下面两幅图中，分别用阴影部分表示出公顷，并且在第一幅图中表示出的结果。 【答案】见详解 【分析】把1公顷平均分成4份，其中的3份是公顷，再把公顷平均分成2份，其中的1份表示的的结果；把3公顷平均分成4份，其中的1份是公顷。 【详解】如下图： 【点睛】本题解题关键是理解分数的意义，能用画图的方法表示分数乘分数的计算结果。 25．（本题4分）按要求画图。 （1）做直线AB的平行线，使平行线间的距离是2厘米。 （2）再画出以AB为底，高2厘米的直角三角形和钝角三角形。 【答案】见详解。 【分析】（1）先作出直线AB的垂线，在直线的垂线上截取与直线AB的距离是2厘米的一点，过该点作出直线AB的平行线； （2）根据它们的定义：有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形，进而画出即可。 【详解】根据要求，作图如下： （答案不唯一） 【点睛】此题考查了平行线的画法及三角形按角分类的方法，根据题意画图解答即可。 26．（本题6分）填一填、画一画。 （1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°的图形，并用数对表示点D旋转后的位置是（    ）。 （2）如果再将这个梯形按2∶1放大，请在空白部分画出放大后的梯形。 （3）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置有什么相同之处？ 【答案】（1）画图见详解；（5，2） （2）（3）画图见详解 【分析】（1）A点位置不变，确定出梯形另外三个顶点的位置，再顺次连线。 （2）将梯形的上底和下底、高同时扩大到原来的2倍，画出放大后的梯形。 （3）画出经过E、F的圆，经过E、F的圆的圆心都在线段EF的垂直平分线上。（画法不唯一） 【详解】如图： 【点睛】本题考查了图形的旋转、图形的放大、用数对表示位置，能熟练的作图是关键。 【第四部分】生活·应用（29分） 五、活学活用，解决问题。（共29分） 27．（本题4分）某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00） 每千瓦时电价/元 0.55 0.35 小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电最是总用电量的，小刚家这个月电费是多少元？ 【答案】65元 【分析】由“谷时用电最是总用电量的”可知，总用电量是单位“1”，总用电量是140千瓦时，单位“1”已知用乘法计算，即先用140×求出谷时的用电量，用140千瓦时减去谷时的用电量求出峰时的用电量；再根据单价×数量＝总价，分别求出峰时的总电费、谷时的总电费；最后用峰时的总电费加上谷时的总电费，求出小刚家这个月的电费。 【详解】140×＝60（千瓦时） 140－60＝80（千瓦时） 80×0.55＋60×0.35 ＝44＋21 ＝65（元） 答：小刚家这个月电费是65元。 【点睛】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算。 28．（本题4分）有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出12千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的。现在第二筐西红柿重多少千克？ 【答案】40千克 【分析】设原来两筐西红柿都重x千克，则x与12的差等于（x＋12）的，根据这个等量关系列方程先求出原来每筐西红柿重多少千克，再加上12千克，即可求出现在第二筐西红柿重多少千克。 【详解】解：设原来两筐西红柿都重x千克。 x－12＝（x＋12）× x－12＝x＋ x－12＋12＝x＋＋12 x＝x＋ x－x＝x＋－x x＝ x÷＝÷ x＝28 28＋12＝40（千克） 答：现在第二筐西红柿重40千克。 【点睛】用方程解决这个问题关键在于能够准确的找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程即可。 29．（本题4分）下面是张阿姨2022年6月26日到银行存款时填写的存款凭证，到期时张阿姨可取回多少钱？ 账号 XXXXXXXX 存期 3年 金额（大写） 叁万元整 行（盖章有效） 经办人（盖章） 存款金额（小写） 年利率 起存日期 到期日期 支取方式 30000 2.75% 20220626 20250625 整存整取 【答案】32475元 【分析】本金是30000元，年利率是2.75%，存期是3年，根据利息＝本金×利率×存期，可求出到期后张阿姨所得的利息；到期时取回的钱中，既包括存入的本金，又包括银行支付的利息，所以用本金30000元加上所得的利息可求出到期后张阿姨可取回的钱数。 【详解】30000＋30000×2.75%×3 ＝30000＋825×3 ＝30000＋2475 ＝32475（元） 答：到期时张阿姨可取回32475元。 【点睛】明确利息的计算方法是解决此题的关键。计算利息时要注意利率与时间相对应，月利率对应的时间是月，年利率对应的时间是年。 30．（本题5分）学校需购买300本笔记本做奖品，甲、乙、丙三个文具店都有一款标价为3.5元的笔记本在打折促销，甲店全场打八折，乙店每满100元减20元，丙店“买三送一”。为了节省开支，学校应在哪家文具店购买笔记本？ 【答案】丙文具店 【分析】甲店：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的80%出售，商品的现价＝商品的原价×折扣； 乙店：先根据“总价＝单价×数量”求出买300本笔记本需要的钱数，再求出总钱数里面有多少个100元，有几个100元就减去几个20元，实际支付的钱数＝总钱数－优惠的钱数； 丙店：把（3＋1）本笔记本看作一组，求出300本里面有多少个4本，有几个4本就赠送几本笔记本，实际支付的钱数＝（总本数－赠送的本数）×笔记本的单价，最后比较大小，据此解答。 【详解】甲店：八折＝80% 3.5×80%×300 ＝2.8×300 ＝840（元） 乙店：300×3.5＝1050（元） 1050÷100≈10（个） 1050－10×20 ＝1050－200 ＝850（元） 丙店：300÷（3＋1） ＝300÷4 ＝75（个） （300－75）×3.5 ＝225×3.5 ＝787.5（元） 因为787.5元＜840元＜850元，所以在丙文具店购买最省钱。 答：为了节省开支，学校应在丙文具店购买笔记本。 【点睛】理解三个文具店的优惠方式，并求出在三个文具店购买300本笔记本实际支付的钱数是解答题目的关键。 31．（本题5分）如图，ABCD是直角梯形。以CD为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体的体积是多少立方厘米？ 【答案】75.36立方厘米 【分析】以CD为轴将梯形旋转一周，得到一个上面是圆锥，下面是圆柱的组合体，圆锥和圆柱的底面半径都是2厘米，圆锥的高是8－5＝3厘米，圆柱的高是5厘米，利用“”“”分别表示出圆锥和圆柱的体积，最后相加求和，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝24×3.14 ＝75.36（立方厘米） 答：这个旋转体的体积是75.36立方厘米。 【点睛】熟练掌握圆锥和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。 32．（本题7分）你见过摩天轮吗？摩天轮主体是用三角钢架支撑的，其工作原理是用电动机的小齿轮带动摩天轮中心的大齿轮运动，大小齿轮的转速比是1∶5000。    （1）摩天轮支架的设计利用了三角形的（    ）性（填“稳定”或“不稳定”）。 （2）如图观光舱A到摩天轮中心的距离约为10米，小齿轮1分钟转200圈，此时大齿轮转了（    ）圈；25分钟后，观光舱A转动了多少米？ （3）现有20个亲子家庭（每个家庭至少包含1个大人和1个小孩，且大人、小孩各都最多不超过2人）到快乐海岸乘坐摩天轮，各个家庭根据自己的实际情况购买套票后共付了2600元，那么这20个亲子家庭至少有多少人乘坐摩天轮？ 【答案】（1）稳定 （2）0.04；62.8米 （3）52人 【分析】（1）根据三角形具有稳定性进行填空。 （2）设大齿轮转了x圈，根据大齿轮转动圈数∶小齿轮转动圈数＝1∶5000，列出比例求出x的值，是此时大齿轮转动圈数；大齿轮转动圈数×25分钟＝25分钟转动圈数，观光舱A到摩天轮中心的距离是圆的半径，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出圆的周长即可。 （3）设有x个家庭购买了套票一，则有（20－x）个家庭购买了套票二，根据套票一价格×家庭数＋套票二价格×家庭数＝总钱数，列出方程求出x的值，是购买套票一的家庭数，总家庭数－购买套票一的家庭数＝购买套票二的家庭数，套票二按3人计算，总人数最少，购买套票一家庭数×2＋购买套票二家庭数×3＝最少有多少人乘坐摩天轮。 【详解】（1）摩天轮支架的设计利用了三角形的稳定性。 （2）解：设大齿轮转了x圈。 x∶200＝1∶5000 5000x＝200 5000x÷5000＝200÷5000 x＝0.04 0.04×25＝1（圈） 2×3.14×10＝62.8（米） 小齿轮1分钟转200圈，此时大齿轮转了0.04圈；25分钟后，观光舱A转动了62.8米。 （3）解：设有x个家庭购买了套票一，则有（20－x）个家庭购买了套票二。 100x＋150×（20－x）＝2600 100x＋3000－150x＝2600 3000－50x＝2600 3000－50x＋50x ＝2600＋50x 2600＋50x＝3000 2600＋50x－2600＝3000－2600 50x＝400 50x÷50＝400÷50 x＝8 20－8＝12（家） 套票二按3人计算，总人数最少： 8×2＋12×3 ＝16＋36 ＝52（人） 答：这20个亲子家庭至少有52人乘坐摩天轮。 【点睛】关键是熟悉三角形的特性，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 22 页 绝密★启用前 2024 年小升初数学考前·最后一卷【B 卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年 6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2 分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（31 分） 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 1．（本题 1分）计算 20.25 3  时，算式（ ）最合理。 A． 20.25 0.25 0.67 0.1675 3     B． 2 0.25 2 0.50.25 3 3 3     C． D． 【答案】C 【分析】分数乘小数的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约 分，把小数转换成最简分数，按分数乘分数的方法进行计算。 【详解】A．把 23 化成小数，因为 2 3 是无限小数，保留两位小数，转化成小数乘小数的计算， 计算仍然有误差，计算方法不是最合理； B．计算结果 0.5 3 不是最简分数，还要继续计算； C．把 0.25化成最简分数 1 4 ，再与 2 3 相乘，转化成分数乘分数的计算，能约分的先约分，再 计算，计算方法合理； D．把 0.25化成分数 25 100 ，不是最简分数，且计算结果 2 12 不是最简分数，计算方法不合理。 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 22 页 故答案为：C 【点睛】掌握分数乘小数的计算方法是解题的关键。 2．（本题 1分）下面说法正确的是（ ）。 A．4既是偶数又是合数，91既是奇数又是质数 B．比较直线、射线、线段的长度，应是直线＞射线＞线段 C．9：30分的时候，钟面上时针与分针的夹角是一个钝角 D．扇形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异 【答案】C 【分析】A．整数中，是 2的倍数的数叫做偶数，不是 2的倍数的数叫做奇数； 一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数； B．直线没有端点，两端都可以无限延长，不可度量长度； 射线有 1个端点，一端可以无限延长，不可度量长度； 线段有 2个端点，可以度量长度，是直线的一部分； C．大于 90°而小于 180°的角叫做钝角； D．扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】A．4的因数有 1、2、4，所以 4既是偶数又是合数； 91的因数有 1、7、13、91，所以 91既是奇数又是合数； 原题说法错误，不符合题意； B．由直线、射线和线段的含义可知：直线、射线无法度量，不可以比较； 原题说法错误，不符合题意； C．9：30分的时候，钟面上时针与分针的夹角是一个钝角，原题说法正确，符合题意； D．扇形统计图便于了解部分与整体的关系，原题说法错误，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数的意义，直线、射线、线段的意义，钝角的认识， 扇形统计图的特点。 3．（本题 1分）a、b、c三个数均大于 0，当 5 11 4 12 a b c     时，则 a、b、c中最大的是 （ ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 第 3 页 共 22 页 【答案】C 【分析】因为此题有 3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于 1， 再求出三个未知量，最后比较大小即可。 【详解】设 5 11 4 12 a b c     ＝1，则 a＝1，b＝ 4 5 ，c＝12 因为 12＞1＞ 4 5 所以 c＞a＞b，则 a、b、c中最大的是 c。 故答案为：C 【点睛】此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到。 4．（本题 1分）下列图形中，（ ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个图形沿－条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】A． 不是轴对称图形； B． 是轴对称图形； C． 是轴对称图形； D． 是轴对称图形。 故答案为：A 【点睛】判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能 不能重叠。 5．（本题 1分）一个直角三角形的两条直角边 AB＝6厘米和 AC＝8厘米，斜边 BC上的高 是 4.8厘米，那么三角形 ABC的周长是（ ）厘米。 第 4 页 共 22 页 A．18.8 B．24 C．28.8 D．48 【答案】B 【分析】直角三角形的两条直角边互为它的高与底，根据“三角形面积＝底×高÷2”，先求出 这个三角形的面积，再用三角形的面积乘 2除以斜边 BC上的高的长度，即可求出斜边 BC 的长度，再把它的三条边的长度相加即可。 【详解】6×8÷2×2÷4.8 ＝48÷2×2÷4.8 ＝24×2÷4.8 ＝48÷4.8 ＝10（厘米） 10＋6＋8 ＝16＋8 ＝24（厘米） 所以，三角形 ABC的周长是 24厘米。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握直角三角形的特征，三角形面积计算公式及三角形周长的计算方法，是解 答此题的关键。 6．（本题 1分）如果在支架右侧第 3个孔挂 4个同样大的正方体，那么支架左侧第 2个孔应 该挂（ ）个这样的正方体才保持平衡。 A．6 B．4 C．3 D．8 【答案】A 【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的正方体数量＝右边的孔数×挂的正 第 5 页 共 22 页 方体数量，据此列反比例解答。 【详解】解：设支架左侧第 2个孔挂 x个正方体。 2x＝3×4 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 在支架左侧第 2个孔挂 6个这样的正方体才能保持支架平衡。 故选择：A 【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列 式解答即可。 7．（本题 1分）一个三角形，三个内角的大小之比为1: 2 :3，按角分这个三角形是（ ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 【答案】B 【分析】三角形的内角和是180，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，再判定三角 形的形状。 【详解】 3180 90 1 2 3      有一个角是直角的三角形是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】解答本题需熟练掌握按比例分配的计算方法及三角形的内角和定理。 8．（本题 1分）把一段圆柱形木头切削成一个最大的圆锥体，圆锥的重量是 8千克，那么切 掉的部分重（ ）千克。 A．24 B．16 C．12 D．8 【答案】B 【分析】根据题意，把一段圆柱形木头切削成一个最大的圆锥体，那么圆柱和圆锥等底等高； 根据圆柱的体积 V＝Sh，圆锥的体积 V＝ 1 3 Sh 可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体 积是圆锥体积的 3倍，则圆柱的重量也是圆锥重量的 3倍，据此求出圆柱的重量；用圆柱的 重量减去圆锥的重量，就是切掉部分的重量。 【详解】8×3＝24（千克） 24－8＝16（千克） 第 6 页 共 22 页 切掉的部分重 16千克。 故答案为：B 【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解题的关键。 9．（本题 1分）建党 100周年期间，同学们争相制作精美的手抄报献给党。小明所在班级学 生平均每人制作 2.6份手抄报，小强所在班学生平均每人制作 3.5份手抄报，小明制作的手 抄报比小强（ ）。 A．多 B．少 C．一样多 D．无法确定 【答案】D 【分析】根据平均数的意义可知，平均数只能反映一组数据的集中趋势，并不能反映具体数 据，据此解答即可。 【详解】虽然小强所在班学生平均每人制作手抄报的份数大于小明所在班级学生平均每人制 作手抄报的份数，但小强制作的手抄报份数有可能比所在班级学生平均每人制作手抄报的份 数低，小明制作的手抄报份数有可能比所在班级学生平均每人制作手抄报的份数高，并不知 道他俩制作的具体手抄报份数，小强和小明制作的手抄报数量是无法比较大小的。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是理解掌握平均数的含义及求法。 10．（本题 1分）小明在电脑上制作了如图所示的一长串符号，其中○表示白色，●表示黑色， 表示红色， 表示蓝色， 表示绿色， 表示紫色，然后全部进 行复制，则第 2008个符号的颜色是（ ）。 A．红 B．白 C．绿 D．蓝 【答案】C 【分析】由图可知奇数位的符号均为白色，偶数位的符号为黑、红、蓝、绿、紫的 5个颜色 循环。将奇数位的符号全部拿出来，则 2008个符号剩下（2008÷2）个符号，1004除以 5余 几则第 2008个符号的颜色为黑、红、蓝、绿、紫的 5个颜色循环的第几个。 【详解】2008÷2＝1004（个），1004÷5＝200（组）……4（个），黑、红、蓝、绿、紫的 5 个颜色循环中第 4个，即为绿色。 故选 C。 第 7 页 共 22 页 【点睛】此题考查周期问题，找出循环的周期是解题的关键。 二、用心思考，认真填空。（每空 1 分，共 21 分） 11．（本题 3分）第 24届冬季奥林匹克运动会于 2022年 2月 4日在北京开幕，2月 20日闭 幕，从开幕到闭幕共举行了( )天；北京冬季奥林匹克公园在首钢园区的总占地面积为 1712000平方米，省略“万”后面的尾数约是( )万平方米，约( )公顷。 【答案】 17 171 171 【分析】由题可知，用 20减 4加 1就是冬奥会共历时的天数；根据省略“万”后面的尾数的 方法，1712000的万位后面一位上是 2，不满 5舍掉，并在万位后面加上“万”字；根据平方 米与公顷间的进率，1公顷＝10000平方米，大化小乘进率，小化大除以进率，据此计算即 可。 【详解】（1）20－4＋1＝17（天） （2）1712000≈171万 （3）1712000≈1710000 1710000÷10000＝171 1712000平方米≈171公顷 【点睛】本题主要考查了日期和时间的推算、以及多位数省略“万”位后面的尾数。 12．（本题 2分）一列高铁在哈尔滨站下了 106名乘客，记作﹣106人，那么﹢78人表示 ( )。（填“上”或“下”）此时高铁上的人数比原来( )（填“多”或“少”）。 【答案】 上 少 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：上车记作正，则下车就记作负。由此得解。 【详解】一列高铁在哈尔滨站下了 106名乘客，记作﹣106人，那么﹢78人表示（上）。此 时高铁上的人数比原来（少）。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个 为正，则和它意义相反的就为负。， 13．（本题 2分）甲数的 40%是乙数的 4 7 ，已知乙数是 140，甲数是（ ），甲数比乙数多    。 【答案】200； 3 7 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几。据 此用 140× 4 7 求出乙数的 4 7 是 80，即甲数的 40%也是 80；已知一个数的百分之几是多少，求 第 8 页 共 22 页 这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用 80÷40% 可求出甲数。 求一个数比另一个数多几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用甲、乙两数的 差量÷乙数即可。 【详解】140× 4 7 ÷40% ＝80÷0.4 ＝200 （200－140）÷140 ＝60÷140 ＝ 60 140 ＝ 3 7 所以，甲数是 200，甲数比乙数多 3 7 。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未 知，用除法解答。 14．（本题 2分）某彩民购买彩票中了 1000000元奖金，需要缴纳 20%的个人所得税，这名 彩民需缴税( )元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后 到手的奖金是( )元。 【答案】 200000 640000 【分析】根据题意，用奖金的总钱数乘税率，即可求出缴纳个人所得税的钱数；用奖金的总 钱数减去个人所得税，即可求出实际得到的奖金，然后乘（1－20%），解答即可。 【详解】1000000×20%＝200000（元）； 1000000－200000＝800000（元） 800000×（1－20%） ＝800000×80% ＝640000（元） 所以：某彩民购买彩票中了 1000000元奖金，需要缴纳 20%的个人所得税，这名彩民需缴 税 200000元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后到手的奖金 是 640000元。 第 9 页 共 22 页 【点睛】本题考查税率、成数等百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，再列式计 算。 15．（本题 2分）一个停车场停有四轮小汽车和三轮电动车共 24辆。如果这些车共有 86个 轮子，那么停车场里有( )辆小汽车和( )辆电动车。 【答案】 14 10 【分析】设停车场共有 x辆小汽车，则有（24－x）辆电动车，每辆汽车有 4个轮子，每辆 三轮电动车有 3个轮子，根据题意有关系式：每辆汽车的轮子个数×汽车车辆数＋每辆电动 车的轮子个数×电动车车辆数＝86，列方程求解即可。 【详解】解：设停车场共有 x辆小汽车，则有（24－x）辆电动车。 4x＋（24－x）×3＝86 4x＋72－3x＝86 x＝86－72 x＝14 24－14＝10（辆） 即停车场里有 14辆小汽车和 10辆电动车。 【点睛】本题主要考查用方程解决鸡兔同笼问题，关键根据车的辆数设未知数，根据轮子个 数列方程。 16．（本题 2分）若 m∶4＝n∶3，且 m和 n都不为 0，则 m与 n成( )比例。 5 4 y x ＝ ， 且 x与 y都不为 0，则 x与 y成( )比例。 【答案】 正 反 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对 应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。 【详解】若 m∶4＝n∶3，利用比例的意义可知，交换 4和 n的位置，比例还是成立，所以 m∶n＝4∶3，即 m 4 n 3  ，m和 n的比值一定，所以 m与 n成正比例； 若 5 4 y x ＝ ，根据比例的基本性质可知， 5 4x y ＝ ，即 20x y ＝ ，x和 y的乘积一定，所以 x 和 y成反比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘 积一定，再做判断。 17．（本题 2分）如下图，圆的半径为 r厘米，则圆外最小正方形的面积是( )平方厘 第 10 页 共 22 页 米，圆内最大正方形的面积是( )平方厘米。（答案用含有字母的式子表示） 【答案】 4r2 2r2 【分析】由图可知，圆外最小正方形的边长是 2r厘米，根据“正方形的面积＝边长×边长” 求出最小正方形的面积，圆内最大正方形由 4个完全一样的等腰直角三角形组成，等腰直角 三角形的直角边为 r，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出最大正方形的面积，据此解答。 【详解】圆外最小正方形的面积：2r×2r＝4r2（平方厘米） 圆内最大正方形的面积：r×r÷2×4 ＝r2÷2×4 ＝2r2（平方厘米） 【点睛】掌握正方形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 18．（本题 3分）下图是某公司去年四个季度的收支变化情况。 (1)该公司去年第( )季度支出最高，第( )季度收入最低。 (2)该公司去年第三季度和第四季度的收入的最简单的整数比是( )。 【答案】(1) 一 二 (2)5∶9 【分析】（1）根据折线统计图，支出是用虚线表示，找出虚线最高则是支出最高的；收入是 实线表示，实线对应最低点，则收入最低； （2）根据统计图可知，去年第三季度收入是 500万元，第四季度是 900万元，根据比的意 义即可求出整数比，再根据比的化简即可。 第 11 页 共 22 页 【详解】（1）该公司去年第一季度支出最高，第二季度收入最低。 （2）500∶900 ＝（500÷100）∶（900÷100） ＝5∶9 所以该公司去年第三季度和第四季度的收入的最简单的整数比是 5∶9。 【点睛】本题主要考学会分析复式折线统计图，同时掌握比的意义以及比的性质是解题的关 键。 19．（本题 2分）一个长方形长 5厘米，宽 2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面 积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 62.8 62.8 【分析】以长为轴旋转一周，可得到一个底面半径是 2厘米，高是 5厘米的圆柱；根据侧面 积公式：S＝2πrh，体积公式：V＝πr2h，代入数据求解即可。 【详解】底面半径是 2厘米，高是 5厘米的圆柱， 侧面积：2×2×3.14×5＝62.8（平方厘米） 体积：3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米） 一个长方形长 5厘米，宽 2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是 62.8平方厘 米，体积是 62.8立方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积、体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 20．（本题 1分）下图中，线段 AD的长度是 70厘米，三个圆的直径之比是 4∶1∶2，那么， 这三个圆的周长之和是( )厘米。 【答案】219.8 【分析】把根据圆周长公式：C＝πd，可知三个圆的周长和＝3.14×AB＋3.14×BC＋3.14×CD， 根据乘法分配律，可知三个圆的周长和＝3.14×（AB＋BC＋CD）＝3.14×AD，据此用 3.14×70 即可求出三个圆的周长和。 第 12 页 共 22 页 【详解】3.14×70＝219.8（厘米） 这三个圆的周长之和是 219.8厘米。 【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用以及比的应用，这里可以应用圆的周长公式 计算，比计算出每个直径的长度更简便。 【第二部分】计算·效率（26 分） 三、看清题目，巧思妙算。（共 26 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 456＋298＝ 1 1 6 7   4 4 25 5   1 1 1 1 6 6 6 6     3.52－1.2＝ 4.2×0.5＝ 8－0.13－0.87＝ 198－99＋1＝ 【答案】754； 1 42 ； 1 5 ； 11 3 ； 2.32；2.1；7；100 【详解】略 22．（本题 9分）下面各题怎样简便怎样算。 5÷（ 5 5 11 9 ＋ ） 8 1÷23 17 23 ＋ 9× 17 715 70% 36 49 0.7 10   ＋ ＋ 【答案】 99 20 ； 1 23 ；70 【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法； （2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为 8 1 1 9 17 23 23 17  ＋ ，再根据乘法分配律 进行简算； （3）把百分数和小数都化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为（15＋36＋49）× 7 10 进 行简算。 【详解】（1）5÷（ 5 11 ＋ 5 9 ） ＝5÷（ 45 99 ＋ 55 99 ） ＝5÷ 100 99 ＝5× 99 100 ＝ 99 20 第 13 页 共 22 页 （2） 8 1÷23 17 23 ＋ 9× 17 ＝ 8 1 1 9 17 23 23 17  ＋ ＝ 1 8 9 23 17 17 （ ＋ ） ＝ 1 1 23  ＝ 1 23 （3） 715 70% 36 49 0.7 10   ＋ ＋ ＝15× 7 10 ＋ 7 10 ×36＋49× 7 10 ＝（15＋36＋49）× 7 10 ＝（51＋49）× 7 10 ＝100× 7 10 ＝70 23．（本题 9分）解下列方程。 30% 390x x  1 14 4 2 x  4 1720% 5 25 x x  【答案】x＝300；x＝0.25；x＝ 17 25 【分析】将方程化简为：（30%＋1）x＝390，再根据等式的性质 2，方程的两边同时除以（30% ＋1）即可； 根据等式的性质 1，方程的两边同时减去 12 ；再根据等式的性质 2，方程的两边同时除以 14 即可； 将方程化简为（ 4 5 ＋20%）x＝ 17 25 ，再根据等式的性质 2，方程的两边同时除以（ 4 5 ＋20%） 即可。 【详解】30% 390x x  解：（30%＋1）x＝390 x＝390÷1.3 x＝300 第 14 页 共 22 页 1 14 4 2 x  解：14x＝4－ 12 x＝ 7 2 ÷14 x＝0.25 4 1720% 5 25 x x  解：（ 4 5 ＋20%）x＝ 17 25 x＝ 17 25 ÷1 x＝ 17 25 【第三部分】实践·操作（14 分） 四、实践操作，探索创新。（共 14 分） 24．（本题 4分）请在下面两幅图中，分别用阴影部分表示出 3 4 公顷，并且在第一幅图中表 示出 3 1 4 2  的结果。 【答案】见详解 【分析】把 1公顷平均分成 4份，其中的 3份是 3 4 公顷，再把 3 4 公顷平均分成 2份，其中的 1份表示的 3 1 4 2  的结果；把 3公顷平均分成 4份，其中的 1份是 3 4 公顷。 【详解】如下图： 第 15 页 共 22 页 【点睛】本题解题关键是理解分数的意义，能用画图的方法表示分数乘分数的计算结果。 25．（本题 4分）按要求画图。 （1）做直线 AB的平行线，使平行线间的距离是 2厘米。 （2）再画出以 AB为底，高 2厘米的直角三角形和钝角三角形。 【答案】见详解。 【分析】（1）先作出直线 AB的垂线，在直线的垂线上截取与直线 AB的距离是 2厘米的一 点，过该点作出直线 AB的平行线； （2）根据它们的定义：有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形；有一个角是钝角的三 角形，是钝角三角形，进而画出即可。 【详解】根据要求，作图如下： （答案不唯一） 【点睛】此题考查了平行线的画法及三角形按角分类的方法，根据题意画图解答即可。 26．（本题 6分）填一填、画一画。 （1）画出梯形 ABCD绕 A点顺时针旋转 90°的图形，并用数对表示点 D旋转后的位置是D¢ （ ）。 （2）如果再将这个梯形按 2∶1放大，请在空白部分画出放大后的梯形。 （3）画出一个圆，使点 E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位 置有什么相同之处？ 第 16 页 共 22 页 【答案】（1）画图见详解； D¢（5，2） （2）（3）画图见详解 【分析】（1）A点位置不变，确定出梯形另外三个顶点的位置，再顺次连线。 （2）将梯形的上底和下底、高同时扩大到原来的 2倍，画出放大后的梯形。 （3）画出经过 E、F的圆，经过 E、F的圆的圆心都在线段 EF的垂直平分线上。（画法不唯 一） 【详解】如图： 【点睛】本题考查了图形的旋转、图形的放大、用数对表示位置，能熟练的作图是关键。 【第四部分】生活·应用（29 分） 五、活学活用，解决问题。（共 29 分） 27．（本题 4分）某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日 8：00） 每千瓦时电价/元 0.55 0.35 小刚家一个月用电 140千瓦时，谷时用电最是总用电量的 3 7 ，小刚家这个月电费是多少元？ 【答案】65元 【分析】由“谷时用电最是总用电量的 3 7 ”可知，总用电量是单位“1”，总用电量是 140千瓦 时，单位“1”已知用乘法计算，即先用 140× 3 7 求出谷时的用电量，用 140千瓦时减去谷时的 用电量求出峰时的用电量；再根据单价×数量＝总价，分别求出峰时的总电费、谷时的总电 费；最后用峰时的总电费加上谷时的总电费，求出小刚家这个月的电费。 【详解】140× 3 7 ＝60（千瓦时） 第 17 页 共 22 页 140－60＝80（千瓦时） 80×0.55＋60×0.35 ＝44＋21 ＝65（元） 答：小刚家这个月电费是 65元。 【点睛】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯 电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算。 28．（本题 4分）有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出 12千克放入第二筐，这时第一 筐西红柿的重量是第二筐的 2 5 。现在第二筐西红柿重多少千克？ 【答案】40千克 【分析】设原来两筐西红柿都重 x千克，则 x与 12的差等于（x＋12）的 2 5 ，根据这个等量 关系列方程先求出原来每筐西红柿重多少千克，再加上 12千克，即可求出现在第二筐西红 柿重多少千克。 【详解】解：设原来两筐西红柿都重 x千克。 x－12＝（x＋12）× 2 5 x－12＝ 2 5 x＋ 24 5 x－12＋12＝ 2 5 x＋ 24 5 ＋12 x＝ 2 5 x＋ 84 5 x－ 2 5 x＝ 2 5 x＋ 84 5 － 2 5 x 3 5 x＝ 84 5 3 5 x÷ 3 5 ＝ 84 5 ÷ 3 5 x＝28 28＋12＝40（千克） 答：现在第二筐西红柿重 40千克。 【点睛】用方程解决这个问题关键在于能够准确的找出题目中的等量关系，根据等量关系列 出方程即可。 29．（本题 4分）下面是张阿姨 2022年 6月 26日到银行存款时填写的存款凭证，到期时张 第 18 页 共 22 页 阿姨可取回多少钱？ 账号 XXXXXXXX 存期 3年 金额（大写） 叁万元整 行（盖章有效） 经办人（盖章） 存款金额（小写） 年利率 起存日期 到期日期 支取方式 30000 2.75% 20220626 20250625 整存整取 【答案】32475元 【分析】本金是 30000元，年利率是 2.75%，存期是 3年，根据利息＝本金×利率×存期，可 求出到期后张阿姨所得的利息；到期时取回的钱中，既包括存入的本金，又包括银行支付的 利息，所以用本金 30000元加上所得的利息可求出到期后张阿姨可取回的钱数。 【详解】30000＋30000×2.75%×3 ＝30000＋825×3 ＝30000＋2475 ＝32475（元） 答：到期时张阿姨可取回 32475元。 【点睛】明确利息的计算方法是解决此题的关键。计算利息时要注意利率与时间相对应，月 利率对应的时间是月，年利率对应的时间是年。 30．（本题 5分）学校需购买 300本笔记本做奖品，甲、乙、丙三个文具店都有一款标价为 3.5元的笔记本在打折促销，甲店全场打八折，乙店每满 100元减 20元，丙店“买三送一”。 为了节省开支，学校应在哪家文具店购买笔记本？ 【答案】丙文具店 【分析】甲店：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的 80%出售，商品的现价＝商品的原价×折扣； 乙店：先根据“总价＝单价×数量”求出买 300本笔记本需要的钱数，再求出总钱数里面有多 少个 100元，有几个 100元就减去几个 20元，实际支付的钱数＝总钱数－优惠的钱数； 丙店：把（3＋1）本笔记本看作一组，求出 300本里面有多少个 4本，有几个 4本就赠送几 本笔记本，实际支付的钱数＝（总本数－赠送的本数）×笔记本的单价，最后比较大小，据 第 19 页 共 22 页 此解答。 【详解】甲店：八折＝80% 3.5×80%×300 ＝2.8×300 ＝840（元） 乙店：300×3.5＝1050（元） 1050÷100≈10（个） 1050－10×20 ＝1050－200 ＝850（元） 丙店：300÷（3＋1） ＝300÷4 ＝75（个） （300－75）×3.5 ＝225×3.5 ＝787.5（元） 因为 787.5元＜840元＜850元，所以在丙文具店购买最省钱。 答：为了节省开支，学校应在丙文具店购买笔记本。 【点睛】理解三个文具店的优惠方式，并求出在三个文具店购买 300本笔记本实际支付的钱 数是解答题目的关键。 31．（本题 5分）如图，ABCD是直角梯形。以 CD为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体， 这个旋转体的体积是多少立方厘米？ 【答案】75.36立方厘米 【分析】以 CD为轴将梯形旋转一周，得到一个上面是圆锥，下面是圆柱的组合体，圆锥和 第 20 页 共 22 页 圆柱的底面半径都是 2厘米，圆锥的高是 8－5＝3厘米，圆柱的高是 5厘米，利用 “ 2 1 3  圆锥 V r h ”“ 2圆柱V r h ”分别表示出圆锥和圆柱的体积，最后相加求和，据此解答。 【详解】  2 21 2 8 5 2 5 3        ＝ 2 21 2 3 2 5 3       ＝4 20  ＝ 24 ＝24×3.14 ＝75.36（立方厘米） 答：这个旋转体的体积是 75.36立方厘米。 【点睛】熟练掌握圆锥和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。 32．（本题 7分）你见过摩天轮吗？摩天轮主体是用三角钢架支撑的，其工作原理是用电动 机的小齿轮带动摩天轮中心的大齿轮运动，大小齿轮的转速比是 1∶5000。 （1）摩天轮支架的设计利用了三角形的（ ）性（填“稳定”或“不稳定”）。 （2）如图观光舱 A到摩天轮中心的距离约为 10米，小齿轮 1分钟转 200圈，此时大齿轮 转了（ ）圈；25分钟后，观光舱 A转动了多少米？ （3）现有 20个亲子家庭（每个家庭至少包含 1个大人和 1个小孩，且大人、小孩各都最多 不超过 2人）到快乐海岸乘坐摩天轮，各个家庭根据自己的实际情况购买套票后共付了 2600 元，那么这 20个亲子家庭至少有多少人乘坐摩天轮？ 【答案】（1）稳定 （2）0.04；62.8米 （3）52人 【分析】（1）根据三角形具有稳定性进行填空。 （2）设大齿轮转了 x圈，根据大齿轮转动圈数∶小齿轮转动圈数＝1∶5000，列出比例求出 x的值，是此时大齿轮转动圈数；大齿轮转动圈数×25分钟＝25分钟转动圈数，观光舱 A到 第 21 页 共 22 页 摩天轮中心的距离是圆的半径，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出圆的周长即可。 （3）设有 x个家庭购买了套票一，则有（20－x）个家庭购买了套票二，根据套票一价格× 家庭数＋套票二价格×家庭数＝总钱数，列出方程求出 x的值，是购买套票一的家庭数，总 家庭数－购买套票一的家庭数＝购买套票二的家庭数，套票二按 3人计算，总人数最少，购 买套票一家庭数×2＋购买套票二家庭数×3＝最少有多少人乘坐摩天轮。 【详解】（1）摩天轮支架的设计利用了三角形的稳定性。 （2）解：设大齿轮转了 x圈。 x∶200＝1∶5000 5000x＝200 5000x÷5000＝200÷5000 x＝0.04 0.04×25＝1（圈） 2×3.14×10＝62.8（米） 小齿轮 1分钟转 200圈，此时大齿轮转了 0.04圈；25分钟后，观光舱 A转动了 62.8米。 （3）解：设有 x个家庭购买了套票一，则有（20－x）个家庭购买了套票二。 100x＋150×（20－x）＝2600 100x＋3000－150x＝2600 3000－50x＝2600 3000－50x＋50x ＝2600＋50x 2600＋50x＝3000 2600＋50x－2600＝3000－2600 50x＝400 50x÷50＝400÷50 x＝8 20－8＝12（家） 套票二按 3人计算，总人数最少： 8×2＋12×3 ＝16＋36 ＝52（人） 答：这 20个亲子家庭至少有 52人乘坐摩天轮。 第 22 页 共 22 页 【点睛】关键是熟悉三角形的特性，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，用方程解 决问题的关键是找到等量关系。