课时1.4 速度变化快慢的描述——加速度-2024-2025学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第一册）

第一章 运动的描述 课时1.4 速度变化快慢的描述——加速度 1. 能对生活中运动物体速度变化快慢的现象进行分析，通过探究推理，获得加速度概念，体会变化率对描述变化过程的意义。 2. 理解加速度的概念，知道加速度的定义式和单位。 3. 能对物体运动性质进行分析和推理，能根据加速度与速度的方向关系确定物体的运动情况。 4. 能运用速度一时间图像分析物体的运动，得出v-t图像斜率的含义，判断和计算加速度的大小和方向； （一）加速度 (1) 定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫加速度。 (2) 公式： Δv表示在时间Δt内速度的变化量。 (3) 单位：在国际单位制中，加速度的单位是m/s2，或m·s－2，读作米每二次方秒。 (4) 标矢性：加速度是矢量。加速度的方向与速度变化量（Δv）的方向相同。 (5) 物理意义：加速度是描述速度变化快慢的物理量。加速度即速度的变化率。 (6) 速度、速度的变化量和加速度 比较项 速度v 速度的变化量Δν 加速度a 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度改变的多少 表示物体速度变化的快慢和方向 定义式 （比值定义法） （矢量运算） （比值定义法） (7) 应用公式计算加速度的步骤 ① 直线运动问题首先要规定正方向，一般以初速度的方向为正方向。 ② 根据选定的正方向确定已知量的正负号。 ③ 将各个已知量带符号代入公式中进行运算。 ④ 得出a的值，并根据正负号对a的方向作出说明。 注：如果初速度或末速度只知大小不知方向，需先规定正方向，然后按与正方向相同、相反两种情况分类讨论。 （二）加速度的方向 (1) 加速度的方向：加速度a的方向与速度v的方向没有直接关系，加速度a的方向与速度的变化量的方向相同。 (2) 物体做加速运动还是减速运动的判断 物体做加速运动还是减速运动，并不是依据加速度的正负来判断，而是依据加速度与速度是同向还是反向来判断。 （三）加速度的几个“不一定” (1) 物体的速度大，加速度不一定大；物体的速度小，加速度不一定小；物体的速度为0，加速度不一定为0。 例如：高铁匀速运动时，速度很大，加速度为0；高铁从静止开始启动时，速度很小，加速度很大。 (2) 物体的加速度减小时，速度不一定减小；物体的加速度增大时，速度不一定增大。 (3) 物体的速度变化量大，加速度不一定大。 考点 运动图像的理解及应用 运动学图像主要有x－t、v－t、a－t图像，应用图像解题时主要看图像中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素： 一般意义 x－t图像 v－t图像 轴 图像描述哪两个物理量之间的关系 纵轴：位移 横轴：时间 纵轴：速度 横轴：时间 线 表示物理量y随物理量x的变化过程和规律 运动物体的位移与时间的关系 运动物体的速度与时间的关系 斜率 k = ，定性表示y随x变化的快慢 某点的斜率表示该点的瞬时速度 某点的斜率表示该点的加速度 点 两线交点表示对应纵、横坐标轴物理量相等 两线交点表示两物体相遇 两线交点表示两物体该时刻速度相同 面积 图线和横坐标轴所围的面积，往往表示一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义 无意义 图线和时间轴所围的面积，表示物体运动的位移 截距 图线在坐标轴上的截距一般表示物理过程的“初始”情况 在纵轴上的截距表示初始位置 在纵轴上的截距表示初始速度 基础过关练 题组一　对加速度的理解 1.(2024广东深圳中学月考)关于速度和加速度，下列说法中正确的是 (　　 ) A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体位置变化大 B.加速度是描述物体速度大小变化快慢的物理量 C.速度越来越小，加速度一定越来越小 D.速度变化越快，加速度一定越大 2.(2024江苏南京六校联合体联合调研)2023年7月12日9时，朱雀二号遥二运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功发射，这是全球首枚成功入轨飞行的液氧甲烷火箭，火箭进入预定轨道，试验任务取得圆满成功。下列说法正确的是 (　　 ) A.火箭点火瞬间，火箭的速度和加速度都为零 B.火箭的速度越大，加速度越大 C.火箭的速度变化率越大，加速度越大 D.火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致 3.(2024江苏连云港期中)如图所示，在平直的高速公路上，小轿车和大货车并排前行，取运动方向为正方向，小轿车超大货车时，小轿车的加速度a轿=2 m/s2，大货车的加速度a货=-3 m/s2。关于小轿车和大货车的运动，下列判断正确的是 (　　 ) A.大货车的加速度比小轿车的加速度小 B.大货车的速度在增加 C.大货车比小轿车速度变化快 D.大货车和小轿车速度变化量的方向相同 题组二　加速度的计算 4.(2024江苏苏州吴江中学月考)一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过2 s后指针指在如图乙所示的位置，那么汽车的平均加速度最接近 (　　 ) 　 A.11 m/s2　　　　B.-5.6 m/s2 C.1.4 m/s2　　　　D.-1.4 m/s2 5.(2024河南周口月考)万吨级货轮起航时，10 s内速度大小从0增加到0.2 m/s；蜻蜓以8 m/s的速度飞行时，能在0.8 s内停下来。关于两个物体的上述运动，下列分析不正确的是 (　　 ) A.10 s内货轮的速度变化量是0.2 m/s B.以初速度方向为正方向，货轮的加速度是0.02 m/s2 C.货轮的速度变化比蜻蜓的慢 D.以初速度方向为正方向，蜻蜓的加速度是10 m/s2 6.(教材习题改编)一物体做直线运动，某时刻的速度大小为v1=4 m/s，1 s后的速度大小变为v2=10 m/s，则在这1 s内物体的加速度大小 (　　 ) A.可能小于4 m/s2　　　　B.可能等于6 m/s2 C.一定等于6 m/s2　　　　D.可能大于15 m/s2 7.(2023江苏常州中学期中)一质点沿Ox方向做加速直线运动，它离开O点的距离随时间t变化的关系为x=6+t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v=3t2(m/s)，该质点在1~2 s内的平均速度大小和2~3 s内的平均加速度大小分别为 (　　 ) A.6 m/s，5 m/s2　　　　B.6 m/s，15 m/s2 C.7 m/s，5 m/s2　　　　D.7 m/s，15 m/s2 题组三　加速度方向与速度变化的关系 8.(2024北京首都师大附中月考)汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，Δv表示Δt时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv。则图中能正确表示汽车做减速运动的是 (　　 ) 　 　 9.(2024江苏盐城联盟校期中)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相反，则在质点停止运动前，关于速度和位移的变化正确的是 (　　 ) A.速度逐渐增大，位移增大 B.速度逐渐增大，位移不变 C.速度逐渐减小，位移减小 D.速度逐渐减小，位移增大 10.(2023天津第一中学期中)我国研制的隐形战机歼-20已经开始挂弹飞行。在某次飞行中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的 (　　 ) A.速度不断增大，速度的变化率不断增加 B.速度不断增大，速度的变化率不变 C.速度增大得越来越快，位移增大得越来越慢 D.速度增大得越来越慢，位移增大得越来越快 题组四　从v-t图像看加速度 11.(2024北京昌平期末)某实验小组描绘出动车组在一段平直路段运动时其速度v随时间t变化的图像，如图所示。根据图像判断，下列说法正确的是 (　　 ) A.在0~t1时间内加速度逐渐增大 B.在0~t1时间内加速度保持不变 C.在t1~t2时间内加速度保持不变 D.在t1~t2时间内加速度逐渐增大 12.(2023河南郑州月考)如图所示为某质点运动的速度-时间图像，下列有关质点运动情况的判断，正确的是 (　　 ) A.0~t1时间内加速度为正，质点做加速运动 B.t1~t2时间内加速度为负，质点做加速运动 C.t2~t3时间内加速度为负，质点做减速运动 D.t3~t4时间内加速度为正，质点做加速运动 13.(2024江苏盐城响水中学期中)A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度-时间图像如图所示，则 (　　 ) A.A、B两物体的运动方向一定相同 B.4 s之前A比B运动得快 C.t=4 s时，A、B两物体的加速度方向相同 D.A物体的加速度比B物体的加速度大 能力提升练 题组一　加速度的理解与计算 1.(经典题)(2024江苏苏州姑苏第一中学月考)如图所示，子弹和足球的初速度均为v1=10 m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1 s，那么: (1)子弹击穿木板(木板阻力恒定)后，速度大小变为7 m/s，方向不变，求子弹击穿木板时的加速度； (2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s，求足球与木板碰撞反弹时的平均加速度。 　 题组二　加速度与速度对运动的影响 2.(2024江苏宿迁测试)雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其竖直向下的加速度逐渐减小，直到变为零。在此过程中，雨滴的运动情况是 (　　 ) A.速度不断减小 B.速度变化量的方向竖直向上 C.当雨滴的加速度为零时，雨滴的速度达到最大 D.单位时间内速度的变化量越来越大 3.(2024河南信阳期中)我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者”号已在马里亚纳海沟正式投入常规科考应用。前期海试中，“奋斗者”号实现8次万米载人深潜，最大作业深度达到10 909米。在某次海试中，潜水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中 (　　 ) A.潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 B.潜水器速度一直在减小，直到加速度等于零为止 C.潜水器位移先增大后减小，直到加速度等于零为止 D.潜水器位移一直在增大，当加速度为零时，位移继续增大 题组三　利用图像分析物体的运动 4.(2024山东菏泽第一中学期中)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度-时间图像如图所示，下列说法中正确的是 (　　 ) A.0~2 s内，物体的加速度为6 m/s2 B.4~6 s内，物体的加速度为6 m/s2 C.6~7 s内，物体做速度方向向西的加速运动 D.10~12 s内，物体做速度方向向东的加速运动 5.(2024北京海淀一零一中学期中)“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某汽车由静止启动，前3 s内加速度随时间的变化关系如图所示，则 (　　 ) A.0~2 s内汽车做匀加速运动 B.加速度变化率的单位为m2/s3 C.第3 s末，汽车的速度达到10 m/s D.乘客感觉0~2 s内比2~3 s内更舒适 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.D　速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体位置变化快，而不是位置变化大，A错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量(速度是矢量，包括大小和方向)，速度变化越快，加速度一定越大，B错误，D正确；加速度与速度没有必然的联系，速度越来越小，说明速度与加速度的方向相反，但加速度不一定越来越小，C错误。 2.C　火箭点火瞬间，火箭的速度为零，但加速度不为零，A错误；火箭的速度越大，其速度的变化可能很小，加速度不一定大，B错误；火箭的速度变化率越大，即速度变化越快，其加速度越大，C正确；根据a=可知，火箭的加速度方向与速度变化量Δv方向一致，D错误。 3.C　加速度是矢量，正、负号只表示方向，不表示大小，则大货车的加速度比小轿车的加速度大；而加速度是表示速度变化快慢的物理量，可知大货车比小轿车速度变化快，C正确，A错误。大货车的加速度为-3 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，则大货车的速度在减小，B错误。大货车和小轿车加速度方向相反，则速度变化量的方向相反，D错误。 4.B　在2 s时间内，汽车的初速度v0=60 km/h= m/s，末速度vt=20 km/h= m/s，则汽车的平均加速度为a= m/s2≈-5.6 m/s2，选B。 5.D　万吨级货轮起航时，10 s内速度大小从0增加到0.2 m/s，则货轮的速度变化量是Δv=0.2 m/s-0=0.2 m/s，加速度为a==0.02 m/s2，A、B正确；以初速度方向为正方向，蜻蜓的加速度a'==-10 m/s2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反，可知货轮的加速度小于蜻蜓的加速度，即货轮的速度变化比蜻蜓的慢，C正确，D错误。 6.B　 关键点拨　 　　已知1 s内初、末速度的大小，速度方向不确定，需分情况讨论。 由题意可知，1 s内物体的初速度大小为v1=4 m/s，末速度大小为v2=10 m/s，设初速度方向为正方向，若初、末速度方向相同，则这1 s内物体的加速度为a= m/s2=6 m/s2；若初、末速度方向相反，则a'= m/s2=-14 m/s2，故选B。 7.D　该质点在1~2 s内的位移为Δx=x2-x1=(6+23) m-(6+13) m=7 m，平均速度大小为=7 m/s；质点在2~3 s内的速度变化量为Δv=v3-v2=3×32 m/s-3×22 m/s=15 m/s，平均加速度大小a==15 m/s2，故选D。 8.D　速度的变化量Δv的方向与加速度a的方向一致，加速度方向与初速度方向相同时，汽车做加速运动，因此A中汽车做加速运动；B中速度的变化量Δv的方向错误；C中速度的变化量Δv的方向和加速度a的方向均错误；D中速度的变化量Δv的方向和加速度a的方向正确，且均与初速度方向相反，汽车做减速运动，因此D符合题意。 9.D　一个质点做方向不变的直线运动，则在停止运动前位移一直增大；加速度的方向始终与速度方向相反，则质点的速度逐渐减小，故选D。 10.D　飞机由静止开始加速，加速度减小，由于加速度的方向与速度方向相同，则速度增大，而速度的变化率表示加速度，则速度的变化率减小，故A、B错误。因为加速度逐渐减小，可知速度增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度最大，由于速度一直增大，故位移增大得越来越快，C错误，D正确。 11.B　在v-t图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，由题图可知，在0~t1时间内图线的斜率不变，则加速度不变，A错误，B正确；在t1~t2时间内图线切线的斜率逐渐变小，说明加速度逐渐变小，C、D错误。 12.A　在v-t图像中，t轴上方的图线表示的速度为正值，t轴下方的图线表示的速度为负值；v-t图线的斜率表示加速度，斜率为正表示加速度方向与正方向相同，斜率为负表示加速度方向与正方向相反；速度与加速度同向时，物体加速，速度与加速度反向时，物体减速，据此分析如下: 时间 速度 加速度 加速还是减速 0~t1 正 正 加速 t1~t2 正 负 减速 t2~t3 负 负 加速 t3~t4 负 正 减速 据此可知只有A项正确。 13.A　由题图可知，A、B两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A正确。4 s之前，B的速度比A的大，B运动得快，B错误。根据v-t图线的斜率表示加速度，可得出B的加速度为aB= m/s2=-2.5 m/s2，A的加速度为aA= m/s2=1.25 m/s2，可知B的加速度大于A的加速度，A、B的加速度方向相反，故C、D错误。 能力提升练 2.C 3.D 4.C 5.C 1.答案　(1)30 m/s2，方向水平向左　(2)170 m/s2，方向水平向左 解析　(1)规定向右为正方向，子弹击穿木板后，速度方向仍为正。根据加速度的定义可知a1==-30 m/s2，即子弹的加速度大小为30 m/s2，方向水平向左。 (2)规定向右为正方向，足球与木板作用后反向弹回，速度方向为负，则a2==-170 m/s2，即足球的平均加速度大小为170 m/s2，方向水平向左。 2.C　根据题意作出雨滴下落的v-t图像如图所示，图线切线的斜率表示加速度，由于加速度方向与速度方向相同，所以雨滴的速度不断增大，当雨滴的加速度为零时，速度达到最大，A错误，C正确；由a=可知，速度变化量Δv的方向与加速度a的方向相同，所以雨滴的速度变化量的方向竖直向下，B错误；雨滴的加速度逐渐减小，即速度变化得越来越慢，单位时间内速度的变化量越来越小，D错误。 3.D　由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A、B错误；潜水器位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，C错误，D正确。 4.C　根据v-t图线的斜率表示加速度，可得0~2 s内，物体的加速度为a==3 m/s2，4~6 s内，物体的加速度为a1= m/s2=-6 m/s2，负号表示物体的加速度方向与正方向相反，故A、B错误；6 s<t<7 s时，速度为负且增大，物体做速度方向向西的加速运动，C正确；10 s<t<12 s时，速度为负且减小，物体做速度方向向西的减速运动，D错误。 方法技巧　 分析v-t图像时应注意两点: 　　(1)在v-t图像中，加速度是否变化看图线有无折点。在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变。v-t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。 　　(2)在v-t图像中，速度方向是否改变看图线与时间轴有无交点。在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的正负改变，表示物体的速度方向改变。 5.C　由题图可知，0~2 s内汽车的加速度均匀增大，不是匀加速运动，A错误；加速度的变化率为加速度的变化量Δa与对应时间Δt的比值，Δa的单位为 m/s2，Δt的单位为s，则加速度变化率的单位为m/s3，B错误；a-t图像中图线与横轴所围的面积表示速度的变化量，则0~3 s内汽车速度的变化量为Δv=×(1+3)×5 m/s=10 m/s，因汽车的初速度为0，则第3 s末，汽车的速度达到10 m/s，C正确；由题图可知，0~2 s内加速度的变化率为=2.5 m/s3，而2~3 s内加速度的变化率为零，由题意可知，加速度的变化率越小，乘客舒适感越好，则乘客感觉2~3 s内比0~2 s内更舒适，D错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$