3.1 重力与弹力（讲义） -【划重点】2024-2025学年初升高暑假预习强化之精细讲义（人教版2019必修第一册）

3.1 重力与弹力 ——划重点之初升高暑假预习强化精细讲义 知识点1：力的概念 1.力的概念 （1）在力学中，物体间的相互作用称为力。力是矢量，不但有大小，而且有方向，国际单位制中力的单位为牛顿，简称牛，符号为N。 （2）力的作用效果∶使物体发生形变或改变物体的运动状态。 （3）大小∶力的大小可以用弹簧测力计测量。 （4）方向∶力的方向不同，力的作用效果也不同。作用在物体上的力，如果方向与物体的运动方向相同，将促进物体的运动;如果方向与物体的运动方向相反，将阻碍物体的运动。 2.对力的理解 （1）力的物质性∶力不能脱离物体而独立存在，每个力都有施力物体和受力物体，所以在分析某一物体的受力情况时，一定要清楚物体受到的各力的来源，不能"无中生有"。 （2）力的相互性∶力是物体间的相互作用，力总是成对并同时出现的.施力物体同时也是受力物体。一对相互作用力总是同时产生，同时消失，没有先后之分。 （3）力的矢量性∶力是矢量，既有大小，又有方向.由于力是矢量，所以力也有正负.正负号只表示力的方向是否与正方向相同，与力的大小无关。 （4）相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触，如地球对物体的吸引力。 3.力的分类 （1）按力的性质分为重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。 （2）按力的作用效果分为拉力、压力、支持力、动力、阻力等。 对力进行分类时，可以按照力产生的原因，即力的性质分，也可以按照力的作用效果分，分析某一物体受到的力时不能将效果力和性质力都分析进去。 ①同一作用效果的力可以是不同性质的，例如重力和摩擦力是不同性质的力，但它们都可以充当动力（或阻力）。 ②同一性质的力，作用效果可能不同，比如摩擦力可以是动力，也可以是阻力。 ③对物体进行受力分析时，为了避免重复，最好按力的性质分析，要找到力的来源。 知识点2：力的图示和力的示意图 1.力的图示 （1）力的三要素 大小、方向、作用点称为力的三要素。不仅力的大小和方向影响力的作用效果，力的作用点也会影响力的作用效果。 （2）力可以用有向线段表示.有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点.这种表示力的方法，叫作力的图示. （3）画力的图示的步骤 ①选定标度∶确定用多长的线段表示多少牛顿的力。 ②确定线段∶从力的作用点出发，沿力的方向或反方向画一条线段，注意要让线段长度依据标度按比例表示力的大小，并在线段上加上刻度。 ③标明方向∶在线段的一端加箭头表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，在箭头旁标注力的符号。 在画同一个物体受到的几个力的图示时，必须选择同一标度;不能直接用力的大小做标度，一般让线段长度是标度长度的2-5倍。 2.力的示意图 （1）从力的作用点沿力的方向画一条适当长度的线段。 （2）在线段的末端标出箭头表示力的方向（不需要选定标度）. 【注意】力的示意图只画出力的作用点和方向，是对力的图示的一种简化. 知识点3：重力和重心 1.重力的定义 地面附近一切物体都受到地球的吸引。由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力。重力的施力物体是地球，受力物体是地面附近的一切物体。重力是由于地球吸引而产生的，但不能说地球对物体的引力就是重力. 2.对重力的理解 重力是矢量，不但有大小，而且有方向。重力的大小可以用弹簧测力计来测量，重力的方向为"竖直向下"。计算公式为G=mg，其中m为物体的质量，g为当地的自由落体加速度，也叫重力加速度。 ①地球对物体的吸引力叫万有引力，指向地心，在地球的南北两极处，重力等于万有引力;在地球上的其他位置二者不相等，重力只是万有引力的一部分。 ②万有引力的方向指向地心，重力不等同于万有引力，所以"竖直向下" ≠"指向地心"。 ③重力的大小可以用弹簧测力计测出，但要特别注意：拉力或压力与重力大小相等是有条件的;且不能认为拉力或压力就是重力，因为力的性质不同，施力物体和受力物体也不同。 ④重力的方向可理解为垂直于水平面向下，竖直方向可用铅垂线来确定. 但是要注意"竖直向下≠垂直接触面向下"。 ⑤重力是非接触力。重力的施力物体是地球，物体所受的重力与物体所处的运动状态以及是否受其他力等因素无关。 ⑥g的数值与物体所在位置的纬度有关，也与物体距地面的高度有关。纬度越高，g值越大;距地面的高度越高，g值越小。g的数值还与星球有关，例如月球表面的g值大约为地球表面g值的六分之一。在地面附近不太大的范围内，可认为g 值恒定.一般地取g=9.8m/s。 3.重心 （1）一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。重心是等效作用点。 （2）重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关，但跟物体的放置情况和运动状态无关。①形状规则、质量分布均匀的物体，重心位于其几何中心，如圆柱体、球体等。②质量分布均匀的物体，重心的位置可能在物体上，也可能在物体外。例如，对于均匀圆板，它的重心在圆心处，位于圆板上;而对于均匀圆环，它的重心位于圆心处，并不在圆环上。 ①重心并不是重力的实际作用点，也不是物体上最重的一点，更不能认为地球只吸引物体的这一点。 ②重心不是物体唯一受重力的点。物体各部分所受重力的效果，与只在重心处受重力是等效的，因此可以认为物体各部分所受重力集中于重心.但实际上，物体的各部分都受重力，重力并不只作用于重心上。 知识点4：弹力 1.形变 物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫作形变。形变包括拉伸、压缩、弯曲、扭转等。 2.形变的分类 （1）弹性形变∶物体在发生形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。 （2）非弹性形变∶物体在发生形变后撤去作用力时不能完全恢复原状的形变。 3.弹性限度 如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。若超出弹性限度，形变就不再是弹性形变。 4.弹力的定义 发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。这时物体内部各部分之间也有力的作用，这种力也是弹力.常见的拉力、推力、压力、支持力等在本质上都属于弹力。 5.弹力的产生条件 （1）物体间直接接触;（2）接触处发生弹性形变。两个条件缺一不可。 ①观察微小形变（光学放大法） 有些物体发生形变时形状或体积变化很明显，可以直接判断，如弹簧、橡皮筋、薄钢尺、橡皮泥等.但是有些物体的形变很微小，需借助仪器才能观察到。 用力压桌面时，桌面形变不明显，肉眼几乎观察不到，但通过墙上光点的移动，可以判断两镜子发生了转动，从而可以证明桌面发生了向下凹的形变。 ②弹力的产生条件 直接接触是产生弹力的必要条件。若两个物体之间有弹力的作用，则它们一定直接接触了，但两个物体直接接触，也可能是处于刚好接触，但未发生形变的状态，所以此时没有弹力。 6.弹力的方向 总是指向施力物体恢复形变的方向。 （1）压力（支持力）的方向总是垂直于支持面指向被压（被支持）的物体。 （2）绳子的拉力方向是沿绳子指向绳收缩的方向。 （3）弹簧的弹力方向沿弹簧轴线指向形变的反方向。 （4）轻杆的弹力可以向任意方向。 7.弹力的大小 弹力的大小跟形变的大小有关，形变越大，弹力越大;形变消失，弹力也消失。 知识点5： 胡克定律 1.胡克定律 在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即F =kx。 其中，F为弹簧弹力，x为弹簧的形变量，是形变后弹簧长度与原长的差值的绝对值，即x=II，k为劲度系数，单位是牛顿每米，单位符号是N/m。 x是形变后弹簧长度与原长的差值的绝对值，是标量，与弹簧被拉伸还是被压缩无关。弹簧伸长量或压缩量相同时，弹力大小相等，但方向不同。 2.劲度系数 由胡克定律可知，劲度系数k =，但k与F和x无关，由弹簧本身决定，与弹簧的材料、长度、粗细、匝数等因素有关。k越大，弹簧越"硬";k越小，弹簧越"软"。 3.弹簧弹力 （1）胡克定律的适用条件∶弹簧在弹性限度内发生形变。 （2）根据胡克定律可知，弹簧弹力与弹簧伸长量的关系为F=kx，F与x成正比，所以F-x图线是一条过原点的倾斜直线.如图所示，弹簧弹力的变化量△F与形变量的变化量△x也成正比，故胡克定律还可以写为△F=k△x。 （3）F-x图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，对于同一根弹簧来说，其劲度系数是不变的. （4）弹簧弹力的方向可以根据弹簧是处于压缩状态还是处于伸长状态来确定。同样，如果知道弹力的方向，也可确定弹簧是处于压缩状态还是伸长状态。 ①当弹簧拉伸时（在弹性限度内），画出弹簧弹力F与弹簧长度l 的关系图像。 横轴（即l轴）的截距代表弹簧原长;图线的斜率仍然是弹簧的劲度系数k。 ②弹簧串并联问题：当两条弹簧串联时，劲度系数；当两条原长相同的弹簧并联时，。 【典例1】关于力的下列说法中正确的是（　　） A．有的力有施力物体，有的力没有施力物体 B．任何物体受到力的作用后形状都要发生改变 C．任何物体受到力的作用后运动状态形状都要发生改变 D．影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点 【答案】D 【详解】 A．力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而存在，必须存在施力物体和受力物体，故A错误； B．力有两个作用效果：①使物体发生形变②改变物体的运动状态，物体受到力的作用后形状不一定发生改变，故B错误； C．但有力的作用不一定会改变物体的运动状态，当物体受到多个力的作用时，而这多个力的合力为0时，力的作用就不会改变物体的运动状态，物体只会保持原来的运动状态，故C错误； D．影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点，故D正确。 故选D。 【典例2】（多选）关于力的概念，下列说法正确的是（　　） A．一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体 B．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 C．力按效果分类可分为重力、弹力、摩擦力等 D．根据效果命名的不同名称的力，性质可能不相同 【答案】AD 【详解】A．力是物体间的相互作用，一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体，故A正确； B．发生弹力时，施力物体和受力物体同时形变，但弹力是由施力物体形变引起的，反作用力是由受力物体形变引起的。放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故B错误； C．力按性质分类可分为重力、弹力、摩擦力等，按效果分类可以分为拉力、压力、支持力、浮力等，故C错误； D．根据效果命名的不同名称的力，性质可能不同，例如动力可以是弹力，阻力可以是摩擦力，故D正确。 故选AD。 【典例3】在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P，现用力压桌面，观察墙上光点P位置的变化，下列说法不正确的是（　　） A．用力按压两镜之间的桌面时，光点P向上移动 B．用力按压两镜之间的桌面时，光点P向下移动 C．力F越大，光点P移动的距离越大 D．在相同压力的条件下，N与墙面的距离越大，光点P移动的距离越大 【答案】A 【详解】AB．若在两镜之间桌面用力F下压，M、N将向中间倾斜，光束的入射角减小，由光的反射定律可知，光点会在刻度尺上由上向下移动，故A错误，B正确； C．力F越大，M、N将向中间倾斜越大，则光点P移动的距离越大，故C正确； D．在相同压力的条件下，N与墙面间的距离越大，光点P移动效果越明显，移动的距离越大，故D正确。 本题选错误的，故选A。 【典例4】一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是（　　） A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧的伸长量成反比 【答案】C 【详解】A．弹簧的弹力满足胡克定律，即 图像的横截距表示弹簧的原长，由图像知b的原长比a的长，故A错误； BC．图像的斜率表示弹簧的劲度系数k，由图像知a的劲度系数比b的小，故B错误，C正确； D．由胡克定律知，弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。 故选C。 【典例5】在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为，则单根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设两根弹簧并联后，下端悬挂的物体的重力为时，单根弹簧的伸长量为根据胡克定律 设单根弹簧的劲度系数为，对于单根弹簧，所受的拉力为 根据胡克定律 故选C。 【典例6】一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为1N/m B．弹簧的劲度系数为100N/m C．弹簧的原长为8cm D．弹簧伸长0.2m时，弹力的大小为4N 【答案】B 【详解】C．弹簧处于原长时，弹簧的弹力应为零，由图像可知弹簧原长为6cm，故C错误； AB．由题中图像可知，当弹簧拉长2cm时，弹力为2N，根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为 故A错误，B正确； D．弹簧伸长0.2m时，根据胡克定律可得此时的弹力大小为 故D错误。 故选B。 【典例7】如图所示，两个质量均为的相同物块、用一个劲度系数为的轻弹簧连接，两物块都处于静止状态。现用竖直力缓慢地向上拉物块，直到物块刚好离开水平地面为止。取，这个过程中物块移动的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】最初，由两物块都处于静止状态可知，弹簧弹力 所以弹簧的压缩量为 物块刚好离开水平地面时，弹簧弹力 其伸长量为 所以物块移动的距离是 故选C。 【典例8】（多选）如图所示，A、B两轻质弹簧原长分别为和，劲度系数分别为和，竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间连接有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，则（　　） A．此时A、B两弹簧均处于原长状态 B．此时A弹簧处于拉伸状态，B弹簧处于压缩状态 C．此时A、B两弹簧弹力大小相等 D．此过程上升的高度是 【答案】BD 【详解】AB．一个平板把下面的物体缓慢向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，受力分析可知，此时A弹簧处于拉伸状态，B弹簧处于压缩状态，故A错误，B正确； C．末状态，弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，所以上侧弹簧伸长量等于下侧弹簧压缩量，而两根弹簧劲度系数不相等，所以此时A、B两弹簧弹力大小不相等，故C错误； D．开始时，设A、B弹簧的伸长量分别为、，则 ， 设末状态时两个弹簧形变量都为x，则 解得 m2上升高度为 故D正确。 故选BD。 重难点1：弹力方向的判断 判断弹力方向的方法∶先确定两物体之间作用的类型，再根据各种类型的特点来判断弹力的方向。 （1）弹力的方向可归纳为"有面垂直于面，有绳沿绳，有杆不一定沿杆".杆的弹力不一定沿杆，可与杆成任意角度，带铰链的轻杆的弹力方向一定沿杆。 （2）轻绳的受力特点∶①只能拉不能压;②轻绳的拉力一定沿绳方向;③同一根绳子张力处处相等;④弹力可突变。 （3）轻杆是指不计质量的杆，受力特点∶①可拉可压;②杆所受的力不一定沿杆的方向，可能沿任意方向，一般根据物体的受力平衡来判断。 （4）弹簧既可以产生拉力，也可以产生支持力，形变需要一定时间，弹力不能突变。 【典例9】下列图中力F的方向表示正确的是（　　）    A．斜面对物体的支持力F B．轻绳对物体的拉力F C．拉伸状态下的弹簧对物体的作用力F D．水平面对物体的支持力F 【答案】B 【详解】A．斜面对物体的支持力F应该垂直于接触面向上的，故A错误； B．轻绳对物体的拉力F沿着绳子收缩的方向，故B正确； C．拉伸状态下的弹簧对物体的作用力F应该沿着弹簧收缩的方向，故C错误； D．水平面对物体的支持力F应垂直于水平面向上，故D错误； 故选B。 【典例10】下列物体均处于静止状态，其中B、C中接触面光滑，则图中所画弹力方向正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】A．根据平衡可知，杆的弹力方向与小球重力方向相反，竖直向上，A错误； B．斜面与球接触但无挤压，所以斜面对球无弹力，B错误； C．斜面对球弹力若有弹力，则小球不可能处于静止状态，所以斜面对小球弹力为0，C错误； D．绳上弹力沿绳，地面对杆弹力垂直于地面向上，D正确。 故选D。 【典例11】一根质量分布均匀、长为L的圆柱形钢管平放在水平地面上，工人将其竖直立起，则（　　） A．钢管重心上升的高度为L B．钢管重心上升的高度为 C．地面对钢管的弹力方向始终沿钢管向上 D．地面对钢管的弹力方向始终垂直钢管向上 【答案】B 【详解】AB．钢管平放在水平地面上，重心在其中心位置，将其竖直立起重心在距离地面处，故钢管重心上升的高度为。故A错误，B正确； CD．地面对钢管的弹力方向始终垂直地面向上。故CD错误。 故选B。 【典例12】（多选）如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平，下列说法正确的是（　　） A．细线对杆的弹力方向垂直杆向左 B．杆对细线的弹力方向为水平向右 C．地面受到杆的弹力沿杆向左下方 D．杆受到地面的弹力是地面的形变产生的 【答案】BD 【详解】A．细线对杆的弹力方向沿细线收缩的方向，即水平向左，故A错误； B．细线对杆的的弹力方向水平向左，则杆对细线的弹力方向为水平向右，故B正确； C．地面对杆的弹力方向竖直向上，则地面受到杆的弹力方向竖直向下，故C错误； D．杆受到地面的弹力是地面的形变产生的，故D正确。 故选BD。 【典例13】如图所示，已知各物体的质量都相等且都处于静止状态，试在图上分别画出它们所受重力的示意图。    【答案】见解析 【详解】重力的方向竖直向下，重力的作用点位于物体的重心上，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上。图甲，物体在斜面上受重力的示意图如图所示。    图乙，两个物体在圆弧上受重力的示意图如图所示。    图丙，物体在外力F的作用下，靠在竖直墙壁上静止，物体受重力的示意图如图所示。    图丁，倾斜的物体杆受重力的示意图如图所示。    【典例14】作出下列A物体受到的弹力。 【答案】见解析 【详解】两物体直接接触产生的弹力与接触面垂直，点点接触的过接触点做出公切面，弹力垂直与共切面，绳子的弹力沿绳子收缩方向，对A物体受到的弹力如图 重难点2 ：弹力有无的判断 1.明显形变弹力的判断 对于发生明显形变的物体，可以直接采用"条件法"判断物体是否受弹力. 弹力的产生条件∶（1）物体间直接接触;（2）接触处发生弹性形变.两条件同时满足才会产生弹力。 2.微小形变弹力的判断 对于形变不明显的物体，通常用"假设法""替换法"或"状态法"来判断物体是否受弹力。 （1）假设法∶假设将与研究对象接触的物体"拿走"，即解除接触，判断物体是否能保持原来的运动状态，如果运动状态不变，则此处不存在弹力;如果运动状态改变，则此处一定存在弹力. 如图甲所示，光滑球静止在光滑地面上，假设球与物块之间有弹力，以球为研究对象，分析其受力，如图乙所示，球不可能静止，所以球与物块间没有弹力。 （2）替换法∶将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看是否能保持原来的形状.例如，将接触面用海绵代替，将硬杆用轻弹簧（橡皮筋）或细绳代替。 （3）状态法∶由运动状态分析弹力是否存在。物体的受力情况必须与运动状态相对应，依据物体的运动状态，由二力平衡或牛顿运动定律（后面将学习）列方程，可以求解物体间弹力有无及大小。 【典例15】如图所示，一根竖直的弹簧悬下端链接一个质量为m的光滑小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面挡板均接触，下列说法正确的是（　　） A．若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定没有弹力 B．若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力 D．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力 【答案】D 【详解】AB．若小球和斜面之间有弹力，因斜面对小球的弹力垂直斜面向上，有水平分量，则小球和挡板之间一定有弹力，选项AB错误； CD．若小球与挡板之间有弹力，因斜面对小球的弹力垂直斜面向上，挡板对小球的弹力水平向右，与向下的重力这三个力可以平衡，则小球与弹簧之间不一定有弹力，选项C错误，D正确。 故选D。 【典例16】下列对图中弹力的判断说法正确的是（　　） A．图甲中，小球随车厢一起向右匀速直线运动，车厢左壁对小球有弹力 B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力，该弹力是由小球形变引起 C．图丙中，小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止，其中a绳竖直，对小球有弹力，该弹力由a绳形变引起； b绳对小球无弹力 D．图丁中，两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力 【答案】C 【详解】A．图甲中，小球随车厢一起向右匀速直线运动，车厢左壁对小球没有弹力，否则小球不可能处于平衡的，故A错误； B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力，该弹力是由斜面形变引起，故B错误； C．图丙中，小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止，其中a绳竖直，那么b绳对小球没有弹力，否则小球会向右运动的，故C正确； D．图丁中，两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，由于轻绳均竖直，根据弹力产生的条件，则两球间没有弹力，故D错误。 故选C。 【典例17】如图所示，球A在光滑斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（　　） A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上 B．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上 C．球A受两个弹力作用，一个由挡板的向右的形变而产生的，一个由斜面的垂直斜面向上的形变而产生的 D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下 【答案】B 【详解】小球处于静止状态，对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对小球的弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力方向垂直于斜面向上，故小球受两个弹力：一个水平向右，一个垂直斜面向上。一个由挡板的向左的形变而产生的，一个由斜面的垂直斜面向下的形变而产生的。 故选B。 【典例18】（多选）两个小球a、b靠在一起，相互间一定有弹力作用的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】AD 【详解】A．假设拿走b球，a球必然沿斜面滚下来，不能保持静止，所以a、b之间一定有弹力作用，A正确； B．假设拿走a球，b球可以保持静止，所以a、b之间不一定有弹力作用，B错误； C．假设拿走a球，b球可以保持静止，所以a、b之间没有弹力作用，C错误； D．假设拿走b球，a球必然发生摆动，不能保持静止，所以a、b之间一定有弹力作用，D正确。 故选AD。 【典例19】（多选）下图中，静止的小球A分别与两个物体（或面）接触，设各接触面均光滑，A受到两个弹力的是（　　）（注意：图B中力F是非接触力） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．图中球受竖直方向的拉力和重力，且二力平衡，不存在斜面支持力，故球受一个弹力，A错误； B．图中由于外力作用，球受水平面和斜面的弹力，B正确； C．由于绳拉力斜向上，则球一定受斜面支持力，即受两个弹力，C正确； D．图中球受重力与水平面支持力平衡，球与竖直面只接触，不存在弹力，D错误。 故选BC。 一、单选题 1．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”，下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力 B．瓶所受重力的方向一定可以与两条绳子的方向交于同一点 C．重力只作用在瓶的重心上 D．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 【答案】B 【详解】A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力的一个分力，A错误； B．根据三力汇交原理，瓶所受重力的方向一定可以与两条绳子的方向交于同一点，B正确； C．重心是重力的等效作用点，重力作用在瓶的各个部分，C错误； D．瓶本身的重心位置不变，将水装入瓶中，随着水量的增加，瓶整体的重心可能先降低后逐渐升高，D错误。 故选B。 2．在实验室中可以看到如图所示的实验现象：当用手按压桌面天花板时，反射在天花板上的光点会发生移动。则下列说法正确的是（　　） A．桌面受到手的弹力作用是由于桌面发生了塑性形变 B．桌面受到手的弹力作用是由于桌面发生了弹性形变 C．手对桌面的压力与桌面对手的支持力是一对平衡力 D．反射在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了形变 【答案】D 【详解】AB．桌面受到手的弹力作用是由于手发生了弹性形变，A、B错误； C．手对桌面的压力与桌面对手的支持力是一对相互作用力，C错误； D．反射在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了形变，D正确。 故选D。 3．如图，在光滑半球状容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为。下列关于细杆在两点所受支持力的说法正确的是（　　） A．点处支持力指向球心，是由于细杆的形变产生的 B．点处支持力垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的 C．点处支持力垂直细杆斜向左上方，是由于容器的形变产生的 D．点处支持力竖直向上，是由于细杆的形变产生的 【答案】C 【详解】AB．A点处支持力方向与球面上该点切面垂直，即指向球心，是由于容器的形变产生的，AB错误； CD．B点处支持力方向垂直细杆斜向左上方，是由于容器的形变产生的，C正确，D错误。 故选C。 4．图1中的A、B、C和D球均为光滑球，E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．A球和斜面之间可能有弹力作用 B．B球和与C球间没有弹力作用 C．倾斜的细绳对D球没有拉力作用 D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 【答案】C 【详解】A．由平衡条件可知，A球和斜面之间没有弹力作用，A错误； B．由平衡条件可知，B球和与C球间有弹力作用，B错误； C．由平衡条件可知，倾斜的细绳对D球没有拉力作用，C正确； D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，D错误； 故选C。 5．如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为3m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的原长为4l1-3l2 D．弹簧的原长为3l1-2l2 【答案】C 【详解】AB．设弹簧的劲度系数为k，根据题意，当A静止时，在物块A上端再放一个质量为m的物块B，弹簧的压缩量增加了 则有 解得 故AB错误； CD．设弹簧的原长为l，则根据题意有 ， 联立解得 故C正确，D错误。 故选C。 6．如图甲，一根大的轻质弹簧内套一根小的轻质弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端齐平并竖直固定在水平地面上，另一端自然放置。当缓慢压缩此组合弹簧时，测得弹簧弹力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示，则小弹簧的劲度系数、大弹簧的劲度系数，分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】 由图像可知，当时，，在0.2m之内只有小弹簧被压缩。根据胡克定律得 小弹簧的劲度系数为 从0.2m至0.3m的过程中，两弹簧均被压缩。当时，小弹簧的压缩量为 大弹簧的压缩量为 根据胡克定律得 大弹簧的劲度系数为 故选A。 二、多选题 7．两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧。已知a弹簧的伸长量为L，则（　　） A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为 C．P端受到向右的拉力为 D．P端受到向右的拉力为 【答案】BC 【详解】AB．两根弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律可得 解得b弹簧的伸长量为 故A错误，B正确； CD．b弹簧静止，根据平衡条件可知P端受到向右的拉力大小等于轻质弹簧a、b间弹力大小，等于，故C正确，D错误。 故选BC。 8．如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，原长分别为，，劲度系数分别为，，在下端挂一重12N的物体G，平衡时（　　） A．弹簧a下端受的拉力为，b下端受的拉力为 B．弹簧a下端受的拉力为，b下端受的拉力为 C．弹簧a的长度变为，b的长度变为 D．弹簧a的长度变为，b的长度变为 【答案】AD 【详解】AB．对物体受力分析，受重力和弹簧b的拉力，二力平衡，故 再对b弹簧和物体的整体分析，受重力和弹簧a的拉力，二力平衡，故 故A正确，B错误； CD．根据胡克定律 得到 故a弹簧长度变为，b弹簧长度变为，故C错误，D正确。 故选AD。 9．如图甲所示，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，在右端拉力T的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，通过刻度尺可以读出弹簧的总长l，通过拉力传感器可以读出弹簧的弹力F，作出F－l图像如图乙所示。弹簧与水平面不接触，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的原长为 C．传感器对弹簧的作用力大小与弹簧对传感器的作用力大小相等 D．F－l图像中图线明显变弯曲的原因可能是超出了弹簧的弹性限度 【答案】ACD 【详解】A．令原长为，根据胡克定律有 根据图乙可知 故A正确； B．结合上述，当F等于时，横坐标等于，解得 故B错误； C．传感器对弹簧的作用力与弹簧对传感器的作用力为一对相互作用力，可知传感器对弹簧的作用力大小与弹簧对传感器的作用力大小相等，故C正确； D．根据上述可知，F与l成线性关系，在弹性限度之内，图像是一条倾斜的直线，图中F－l图像中图线明显变弯曲的原因可能是超出了弹簧的弹性限度，故D正确。 故选ACD。 三、实验题 10．某实验小组要探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系。用铁架台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码组成如图甲所示的装置，一轻弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。重力加速度大小为。 (1)在弹簧下依次挂上钩码，得到悬挂钩码的质量m与弹簧伸长量x的关系如图乙所示，则弹簧的劲度系数 。 (2)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则由实验数据得到的劲度系数值将 （选填“偏小”“偏大”或“不受影响”）；若再多挂几个钩码，发现作出的图像向下弯曲，其原因是 。 (3)若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量x在图乙坐标系中作图，则作出的图像斜率 （选填“大于”“小于”或“等于”）原弹簧图像的斜率。 【答案】(1)4.9 (2) 不受影响 弹簧超出了弹性限度 (3)大于 【详解】（1）由图可知弹簧的劲度系数为 （2）[1]根据可知，若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，对弹簧伸长量的计算无影响，则由实验数据得到的弹簧的劲度系数将不受影响； [2]若再多挂几个钩码，发现作出的图像向下弯曲，向下弯曲的原因是弹簧超出了弹性限度。 （3）若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量x在图乙坐标系中作图，由于挂相同钩码，截去一半的弹簧形变量比原来的小，因此图像的斜率比原弹簧的斜率大。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1 重力与弹力 ——划重点之初升高暑假预习强化精细讲义 知识点1：力的概念 1.力的概念 （1）在力学中，物体间的相互作用称为力。力是矢量，不但有大小，而且有方向，国际单位制中力的单位为牛顿，简称牛，符号为N。 （2）力的作用效果∶使物体发生形变或改变物体的运动状态。 （3）大小∶力的大小可以用弹簧测力计测量。 （4）方向∶力的方向不同，力的作用效果也不同。作用在物体上的力，如果方向与物体的运动方向相同，将促进物体的运动;如果方向与物体的运动方向相反，将阻碍物体的运动。 2.对力的理解 （1）力的物质性∶力不能脱离物体而独立存在，每个力都有施力物体和受力物体，所以在分析某一物体的受力情况时，一定要清楚物体受到的各力的来源，不能"无中生有"。 （2）力的相互性∶力是物体间的相互作用，力总是成对并同时出现的.施力物体同时也是受力物体。一对相互作用力总是同时产生，同时消失，没有先后之分。 （3）力的矢量性∶力是矢量，既有大小，又有方向.由于力是矢量，所以力也有正负.正负号只表示力的方向是否与正方向相同，与力的大小无关。 （4）相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触，如地球对物体的吸引力。 3.力的分类 （1）按力的性质分为重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。 （2）按力的作用效果分为拉力、压力、支持力、动力、阻力等。 对力进行分类时，可以按照力产生的原因，即力的性质分，也可以按照力的作用效果分，分析某一物体受到的力时不能将效果力和性质力都分析进去。 ①同一作用效果的力可以是不同性质的，例如重力和摩擦力是不同性质的力，但它们都可以充当动力（或阻力）。 ②同一性质的力，作用效果可能不同，比如摩擦力可以是动力，也可以是阻力。 ③对物体进行受力分析时，为了避免重复，最好按力的性质分析，要找到力的来源。 知识点2：力的图示和力的示意图 1.力的图示 （1）力的三要素 大小、方向、作用点称为力的三要素。不仅力的大小和方向影响力的作用效果，力的作用点也会影响力的作用效果。 （2）力可以用有向线段表示.有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点.这种表示力的方法，叫作力的图示. （3）画力的图示的步骤 ①选定标度∶确定用多长的线段表示多少牛顿的力。 ②确定线段∶从力的作用点出发，沿力的方向或反方向画一条线段，注意要让线段长度依据标度按比例表示力的大小，并在线段上加上刻度。 ③标明方向∶在线段的一端加箭头表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，在箭头旁标注力的符号。 在画同一个物体受到的几个力的图示时，必须选择同一标度;不能直接用力的大小做标度，一般让线段长度是标度长度的2-5倍。 2.力的示意图 （1）从力的作用点沿力的方向画一条适当长度的线段。 （2）在线段的末端标出箭头表示力的方向（不需要选定标度）. 【注意】力的示意图只画出力的作用点和方向，是对力的图示的一种简化. 知识点3：重力和重心 1.重力的定义 地面附近一切物体都受到地球的吸引。由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力。重力的施力物体是地球，受力物体是地面附近的一切物体。重力是由于地球吸引而产生的，但不能说地球对物体的引力就是重力. 2.对重力的理解 重力是矢量，不但有大小，而且有方向。重力的大小可以用弹簧测力计来测量，重力的方向为"竖直向下"。计算公式为G=mg，其中m为物体的质量，g为当地的自由落体加速度，也叫重力加速度。 ①地球对物体的吸引力叫万有引力，指向地心，在地球的南北两极处，重力等于万有引力;在地球上的其他位置二者不相等，重力只是万有引力的一部分。 ②万有引力的方向指向地心，重力不等同于万有引力，所以"竖直向下" ≠"指向地心"。 ③重力的大小可以用弹簧测力计测出，但要特别注意：拉力或压力与重力大小相等是有条件的;且不能认为拉力或压力就是重力，因为力的性质不同，施力物体和受力物体也不同。 ④重力的方向可理解为垂直于水平面向下，竖直方向可用铅垂线来确定. 但是要注意"竖直向下≠垂直接触面向下"。 ⑤重力是非接触力。重力的施力物体是地球，物体所受的重力与物体所处的运动状态以及是否受其他力等因素无关。 ⑥g的数值与物体所在位置的纬度有关，也与物体距地面的高度有关。纬度越高，g值越大;距地面的高度越高，g值越小。g的数值还与星球有关，例如月球表面的g值大约为地球表面g值的六分之一。在地面附近不太大的范围内，可认为g 值恒定.一般地取g=9.8m/s。 3.重心 （1）一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。重心是等效作用点。 （2）重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关，但跟物体的放置情况和运动状态无关。①形状规则、质量分布均匀的物体，重心位于其几何中心，如圆柱体、球体等。②质量分布均匀的物体，重心的位置可能在物体上，也可能在物体外。例如，对于均匀圆板，它的重心在圆心处，位于圆板上;而对于均匀圆环，它的重心位于圆心处，并不在圆环上。 ①重心并不是重力的实际作用点，也不是物体上最重的一点，更不能认为地球只吸引物体的这一点。 ②重心不是物体唯一受重力的点。物体各部分所受重力的效果，与只在重心处受重力是等效的，因此可以认为物体各部分所受重力集中于重心.但实际上，物体的各部分都受重力，重力并不只作用于重心上。 知识点4：弹力 1.形变 物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫作形变。形变包括拉伸、压缩、弯曲、扭转等。 2.形变的分类 （1）弹性形变∶物体在发生形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。 （2）非弹性形变∶物体在发生形变后撤去作用力时不能完全恢复原状的形变。 3.弹性限度 如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。若超出弹性限度，形变就不再是弹性形变。 4.弹力的定义 发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。这时物体内部各部分之间也有力的作用，这种力也是弹力.常见的拉力、推力、压力、支持力等在本质上都属于弹力。 5.弹力的产生条件 （1）物体间直接接触;（2）接触处发生弹性形变。两个条件缺一不可。 ①观察微小形变（光学放大法） 有些物体发生形变时形状或体积变化很明显，可以直接判断，如弹簧、橡皮筋、薄钢尺、橡皮泥等.但是有些物体的形变很微小，需借助仪器才能观察到。 用力压桌面时，桌面形变不明显，肉眼几乎观察不到，但通过墙上光点的移动，可以判断两镜子发生了转动，从而可以证明桌面发生了向下凹的形变。 ②弹力的产生条件 直接接触是产生弹力的必要条件。若两个物体之间有弹力的作用，则它们一定直接接触了，但两个物体直接接触，也可能是处于刚好接触，但未发生形变的状态，所以此时没有弹力。 6.弹力的方向 总是指向施力物体恢复形变的方向。 （1）压力（支持力）的方向总是垂直于支持面指向被压（被支持）的物体。 （2）绳子的拉力方向是沿绳子指向绳收缩的方向。 （3）弹簧的弹力方向沿弹簧轴线指向形变的反方向。 （4）轻杆的弹力可以向任意方向。 7.弹力的大小 弹力的大小跟形变的大小有关，形变越大，弹力越大;形变消失，弹力也消失。 知识点5： 胡克定律 1.胡克定律 在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即F =kx。 其中，F为弹簧弹力，x为弹簧的形变量，是形变后弹簧长度与原长的差值的绝对值，即x=II，k为劲度系数，单位是牛顿每米，单位符号是N/m。 x是形变后弹簧长度与原长的差值的绝对值，是标量，与弹簧被拉伸还是被压缩无关。弹簧伸长量或压缩量相同时，弹力大小相等，但方向不同。 2.劲度系数 由胡克定律可知，劲度系数k =，但k与F和x无关，由弹簧本身决定，与弹簧的材料、长度、粗细、匝数等因素有关。k越大，弹簧越"硬";k越小，弹簧越"软"。 3.弹簧弹力 （1）胡克定律的适用条件∶弹簧在弹性限度内发生形变。 （2）根据胡克定律可知，弹簧弹力与弹簧伸长量的关系为F=kx，F与x成正比，所以F-x图线是一条过原点的倾斜直线.如图所示，弹簧弹力的变化量△F与形变量的变化量△x也成正比，故胡克定律还可以写为△F=k△x。 （3）F-x图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，对于同一根弹簧来说，其劲度系数是不变的. （4）弹簧弹力的方向可以根据弹簧是处于压缩状态还是处于伸长状态来确定。同样，如果知道弹力的方向，也可确定弹簧是处于压缩状态还是伸长状态。 ①当弹簧拉伸时（在弹性限度内），画出弹簧弹力F与弹簧长度l 的关系图像。 横轴（即l轴）的截距代表弹簧原长;图线的斜率仍然是弹簧的劲度系数k。 ②弹簧串并联问题：当两条弹簧串联时，劲度系数；当两条原长相同的弹簧并联时，。 【典例1】关于力的下列说法中正确的是（　　） A．有的力有施力物体，有的力没有施力物体 B．任何物体受到力的作用后形状都要发生改变 C．任何物体受到力的作用后运动状态形状都要发生改变 D．影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点 【典例2】（多选）关于力的概念，下列说法正确的是（　　） A．一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体 B．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 C．力按效果分类可分为重力、弹力、摩擦力等 D．根据效果命名的不同名称的力，性质可能不相同 【典例3】在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P，现用力压桌面，观察墙上光点P位置的变化，下列说法不正确的是（　　） A．用力按压两镜之间的桌面时，光点P向上移动 B．用力按压两镜之间的桌面时，光点P向下移动 C．力F越大，光点P移动的距离越大 D．在相同压力的条件下，N与墙面的距离越大，光点P移动的距离越大 【典例4】一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是（　　） A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧的伸长量成反比 【典例5】在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为，则单根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【典例6】一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为1N/m B．弹簧的劲度系数为100N/m C．弹簧的原长为8cm D．弹簧伸长0.2m时，弹力的大小为4N 【典例7】如图所示，两个质量均为的相同物块、用一个劲度系数为的轻弹簧连接，两物块都处于静止状态。现用竖直力缓慢地向上拉物块，直到物块刚好离开水平地面为止。取，这个过程中物块移动的距离是（　　） A． B． C． D． 【典例8】（多选）如图所示，A、B两轻质弹簧原长分别为和，劲度系数分别为和，竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间连接有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，则（　　） A．此时A、B两弹簧均处于原长状态 B．此时A弹簧处于拉伸状态，B弹簧处于压缩状态 C．此时A、B两弹簧弹力大小相等 D．此过程上升的高度是 重难点1：弹力方向的判断 判断弹力方向的方法∶先确定两物体之间作用的类型，再根据各种类型的特点来判断弹力的方向。 （1）弹力的方向可归纳为"有面垂直于面，有绳沿绳，有杆不一定沿杆".杆的弹力不一定沿杆，可与杆成任意角度，带铰链的轻杆的弹力方向一定沿杆。 （2）轻绳的受力特点∶①只能拉不能压;②轻绳的拉力一定沿绳方向;③同一根绳子张力处处相等;④弹力可突变。 （3）轻杆是指不计质量的杆，受力特点∶①可拉可压;②杆所受的力不一定沿杆的方向，可能沿任意方向，一般根据物体的受力平衡来判断。 （4）弹簧既可以产生拉力，也可以产生支持力，形变需要一定时间，弹力不能突变。 【典例9】下列图中力F的方向表示正确的是（　　）    A．斜面对物体的支持力F B．轻绳对物体的拉力F C．拉伸状态下的弹簧对物体的作用力F D．水平面对物体的支持力F 【典例10】下列物体均处于静止状态，其中B、C中接触面光滑，则图中所画弹力方向正确的是（　　） A．B．C．D． 【典例11】一根质量分布均匀、长为L的圆柱形钢管平放在水平地面上，工人将其竖直立起，则（　　） A．钢管重心上升的高度为L B．钢管重心上升的高度为 C．地面对钢管的弹力方向始终沿钢管向上 D．地面对钢管的弹力方向始终垂直钢管向上 【典例12】（多选）如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平，下列说法正确的是（　　） A．细线对杆的弹力方向垂直杆向左 B．杆对细线的弹力方向为水平向右 C．地面受到杆的弹力沿杆向左下方 D．杆受到地面的弹力是地面的形变产生的 【典例13】如图所示，已知各物体的质量都相等且都处于静止状态，试在图上分别画出它们所受重力的示意图。    【典例14】作出下列A物体受到的弹力。 重难点2 ：弹力有无的判断 1.明显形变弹力的判断 对于发生明显形变的物体，可以直接采用"条件法"判断物体是否受弹力. 弹力的产生条件∶（1）物体间直接接触;（2）接触处发生弹性形变.两条件同时满足才会产生弹力。 2.微小形变弹力的判断 对于形变不明显的物体，通常用"假设法""替换法"或"状态法"来判断物体是否受弹力。 （1）假设法∶假设将与研究对象接触的物体"拿走"，即解除接触，判断物体是否能保持原来的运动状态，如果运动状态不变，则此处不存在弹力;如果运动状态改变，则此处一定存在弹力. 如图甲所示，光滑球静止在光滑地面上，假设球与物块之间有弹力，以球为研究对象，分析其受力，如图乙所示，球不可能静止，所以球与物块间没有弹力。 （2）替换法∶将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看是否能保持原来的形状.例如，将接触面用海绵代替，将硬杆用轻弹簧（橡皮筋）或细绳代替。 （3）状态法∶由运动状态分析弹力是否存在。物体的受力情况必须与运动状态相对应，依据物体的运动状态，由二力平衡或牛顿运动定律（后面将学习）列方程，可以求解物体间弹力有无及大小。 【典例15】如图所示，一根竖直的弹簧悬下端链接一个质量为m的光滑小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面挡板均接触，下列说法正确的是（　　） A．若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定没有弹力 B．若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力 D．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力 【典例16】下列对图中弹力的判断说法正确的是（　　） A．图甲中，小球随车厢一起向右匀速直线运动，车厢左壁对小球有弹力 B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力，该弹力是由小球形变引起 C．图丙中，小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止，其中a绳竖直，对小球有弹力，该弹力由a绳形变引起； b绳对小球无弹力 D．图丁中，两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力 【典例17】如图所示，球A在光滑斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（　　） A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上 B．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上 C．球A受两个弹力作用，一个由挡板的向右的形变而产生的，一个由斜面的垂直斜面向上的形变而产生的 D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下 【典例18】（多选）两个小球a、b靠在一起，相互间一定有弹力作用的是（　　） A．   B．   C．   D．   【典例19】（多选）下图中，静止的小球A分别与两个物体（或面）接触，设各接触面均光滑，A受到两个弹力的是（　　）（注意：图B中力F是非接触力） A． B． C． D． 一、单选题 1．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”，下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力 B．瓶所受重力的方向一定可以与两条绳子的方向交于同一点 C．重力只作用在瓶的重心上 D．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 2．在实验室中可以看到如图所示的实验现象：当用手按压桌面天花板时，反射在天花板上的光点会发生移动。则下列说法正确的是（　　） A．桌面受到手的弹力作用是由于桌面发生了塑性形变 B．桌面受到手的弹力作用是由于桌面发生了弹性形变 C．手对桌面的压力与桌面对手的支持力是一对平衡力 D．反射在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了形变 3．如图，在光滑半球状容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为。下列关于细杆在两点所受支持力的说法正确的是（　　） A．点处支持力指向球心，是由于细杆的形变产生的 B．点处支持力垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的 C．点处支持力垂直细杆斜向左上方，是由于容器的形变产生的 D．点处支持力竖直向上，是由于细杆的形变产生的 4．图1中的A、B、C和D球均为光滑球，E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．A球和斜面之间可能有弹力作用 B．B球和与C球间没有弹力作用 C．倾斜的细绳对D球没有拉力作用 D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 5．如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为3m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的原长为4l1-3l2 D．弹簧的原长为3l1-2l2 6．如图甲，一根大的轻质弹簧内套一根小的轻质弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端齐平并竖直固定在水平地面上，另一端自然放置。当缓慢压缩此组合弹簧时，测得弹簧弹力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示，则小弹簧的劲度系数、大弹簧的劲度系数，分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 二、多选题 7．两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧。已知a弹簧的伸长量为L，则（　　） A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为 C．P端受到向右的拉力为 D．P端受到向右的拉力为 8．如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，原长分别为，，劲度系数分别为，，在下端挂一重12N的物体G，平衡时（　　） A．弹簧a下端受的拉力为，b下端受的拉力为 B．弹簧a下端受的拉力为，b下端受的拉力为 C．弹簧a的长度变为，b的长度变为 D．弹簧a的长度变为，b的长度变为 9．如图甲所示，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，在右端拉力T的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，通过刻度尺可以读出弹簧的总长l，通过拉力传感器可以读出弹簧的弹力F，作出F－l图像如图乙所示。弹簧与水平面不接触，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的原长为 C．传感器对弹簧的作用力大小与弹簧对传感器的作用力大小相等 D．F－l图像中图线明显变弯曲的原因可能是超出了弹簧的弹性限度 三、实验题 10．某实验小组要探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系。用铁架台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码组成如图甲所示的装置，一轻弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。重力加速度大小为。 (1)在弹簧下依次挂上钩码，得到悬挂钩码的质量m与弹簧伸长量x的关系如图乙所示，则弹簧的劲度系数 。 (2)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则由实验数据得到的劲度系数值将 （选填“偏小”“偏大”或“不受影响”）；若再多挂几个钩码，发现作出的图像向下弯曲，其原因是 。 (3)若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量x在图乙坐标系中作图，则作出的图像斜率 （选填“大于”“小于”或“等于”）原弹簧图像的斜率。 学科网（北京）股份有限公司 $$