2024年小升初数学考前·最后一卷【B卷】人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年小升初数学考前·最后一卷【B卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（36分） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共26分） 1．（本题4分）被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个成功利用水稻杂种优势的科学家。 (1)他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产( )成左右。 (2)每年增产的稻谷，可为中国多养活80000000人口，即( )万人口。 (3)目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达8000000公顷，合( )平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即( )吨。 2．（本题2分）如果把平均成绩记作0分，﹢7分表示比平均成绩多7分，那么﹣12分表示比平均成绩( )，比平均成绩少2分，记作( ) 分。 3．（本题1分）兰兰的微信号是由9位数字组成的，4A13B57CD，A是最小的质数，B的最大因数是8，C既是奇数也是合数，D是2和3的公倍数，兰兰的微信号是( )。 4．（本题2分）米是( )米的；米比米少( )米。 5．（本题1分）小雪爸爸在2022年4月10日把5000元钱存入中国银行，定期二年，年利率为2.75%，到期时连本带息取出，爸爸可以取出( )元。 6．（本题1分）端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出( )张。 7．（本题1分）一个直角三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5∶4∶3，它的面积是( )平方厘米。 8．（本题3分）摸球游戏：袋子里有1个绿球，3个红球，3个黄球，12个蓝球，每次任意一个球再放回去，摸100次，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球和( )球的可能性相等。 9．（本题1分）实验小学六（1）班共有45名同学，他们中至少有( )名同学的生肖相同。 10．（本题2分）底面积和高相等的圆锥体与正方体。圆锥的体积比正方体的体积少3.6cm3，圆锥的体积是( )cm3，正方体的体积是( )cm3。 11．（本题4分）看图回答问题。 (1)苹果的总价和购买的数量成( )比例。 (2)从图像上看，贵一些的水果是( )。 (3)买2千克香蕉需要( )元，买5千克苹果需要( )元。 12．（本题4分）计算2＋4＋6＋8＋10＋12…这样的算式有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。 (1)观察表格，请把下面的等式补充完整。 序号 1 2 3 4 … 图形 ○○ ○○● ●●● ○○●○ ●●●○ ○○○○ ○○●○● ●●●○● ○○○○● ●●●●● … 小圆片个数 2 2＋4 2＋4＋6 2＋4＋6＋8 … 2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝( )×( ) (2)若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有( )个小圆片；序号为n的图形共有( )个小圆片。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。( ) 14．（本题1分）x＝0.8是方程3x－1.6＝0.8的解。( ) 15．（本题1分）种子研究所用80粒种子进行发芽实验，全部发芽，发芽率为80%。( ) 16．（本题1分）把圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，圆柱的高与直径的比是π∶1。( ) 17．（本题1分）需要2枚钉子才能把一根细木条固定在墙上，体现了“两点确定一条直线”的道理。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）在、、六成、66%中，最大的数是( )。 A． B． C．六成 D．66% 19．（本题1分）下列数量关系中，成反比例关系的是( )。 A．速度一定，路程和时间 B．圆的面积一定，它的半径与圆周率 C．学生总人数一定，男生人数和女生人数 D．平行四边形的面积一定，它的底和高 20．（本题1分）下面选项中，能用2a＋8表示的是( )。 A．如图中整条线段的总长度： B．如图中整条线段的总长度： C．如图的面积： D．如图的周长： 21．（本题1分）有甲、乙两根绳子，甲剪去，乙剪去m，两根绳子都还剩下m。比较原来两根绳子的长短，结果是( )。 A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短 C．两根绳子一样长 D．无法比较 22．（本题1分）如图所示，平行四边形ABCD的周长为70厘米，以BC为底时，高是12厘米；以CD为底时，高是16厘米，那么平行四边形ABCD的面积是( )。 A．180平方厘米 B．240平方厘米 C．320平方厘米 D．480平方厘米 【第二部分】计算·效率（27分） 四、看清题目，巧思妙算。（共27分） 23．（本题8分）直接写出得数。 4.8÷0.08＝         3.5－1.98＝          ÷＝            0.42＝ 0.5×2.5＝           5÷20%＝           4.5a－3a＝           0.75∶＝ 24．（本题9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。                            25．（本题6分）解比例。                                            26．（本题4分）计算下面组合图形的表面积。 【第三部分】实践·操作（8分） 五、实践操作，探索创新。（共8分） 27．（本题4分）随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在下面的平面图中画出静远小学的位置。 28．（本题4分）操作。 （1）在上面方格中画一个直角三角形（标上①），其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）。 （2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形（标上②）。 【第四部分】生活·应用（29分） 六、活学活用，解决问题。（共29分） 29．（本题4分）2022年北京冬奥会圆满结束，中国代表团取得历史性突破，金牌数和奖牌数均创历史新高，其中金牌和银牌共13枚，银牌和铜牌共6枚，金牌和铜牌共11枚。本届冬奥会中国代表团共获得多少枚金牌？ 30．（本题4分）从甲地到乙地有1720千米，一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，剩下的路程，如果每小时行驶86千米，还要几小时才能到达乙地？ 31．（本题4分）图书馆借阅规定：免费借阅期限10天；超过10天的，从第11天起每天、每册收取0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每天看16页，15天能全部看完；如果要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少要看多少页？ 32．（本题5分）一个圆锥形沙堆，底面积是125.6平方米，高是0.9米，把这堆沙子铺在长30米，宽2米的沙堆内，可以铺多厚？（得数保留两位小数） 33．（本题5分）五一期间，人民商场所有服装打八折出售，而在百姓商场购物，200元以内不予优惠，超过200元，超过部分七折优惠。有一种款式的裙子在两个商场的标价同为630元。王阿姨想要买这款裙子，到哪个商场去买比较合算？ 34．（本题7分）如图是李晓勇家平均每月支出情况统计图，请你根据图中信息解决问题。 （1）请把条形统计图补充完整。 （2）李晓勇家平均每月总支出是( )元。支出最多的是( )，有( )元。 （3）李晓勇家平均每月的文化教育支出比服装支出多( )%。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 4 页 绝密★启用前 2024 年小升初数学考前·最后一卷【B卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年 6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（36 分） 一、用心思考，认真填空。（每空 1分，共 26分） 1．（本题 4分）被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个成功利用水稻杂种优势的科学家。 (1)他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产 20%，也就是增产( )成左右。 (2)每年增产的稻谷，可为中国多养活 80000000人口，即( )万人口。 (3)目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植 面积达 8000000公顷，合( )平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约 2000千克， 2000千克即( )吨。 2．（本题 2分）如果把平均成绩记作 0分，﹢7分表示比平均成绩多 7分，那么﹣12分表示比平均 成绩( )，比平均成绩少 2分，记作( ) 分。 3．（本题 1分）兰兰的微信号是由 9位数字组成的，4A13B57CD，A是最小的质数，B的最大因 数是 8，C既是奇数也是合数，D是 2和 3的公倍数，兰兰的微信号是( )。 4．（本题 2分） 12 米是( )米的 4 5 ； 1 2 米比 4 5 米少( )米。 5．（本题 1分）小雪爸爸在 2022年 4月 10日把 5000元钱存入中国银行，定期二年，年利率为 2.75%， 到期时连本带息取出，爸爸可以取出( )元。 6．（本题 1分）端午节期间，超市卖出面值为 500元和 300元的购物卡共 140张，共收入 52000 元，其中面值 500元的购物卡卖出( )张。 7．（本题 1分）一个直角三角形的周长是 36厘米，三条边的长度比是 5∶4∶3，它的 面积是( )平方厘米。 8．（本题 3分）摸球游戏：袋子里有 1个绿球，3个红球，3个黄球，12个蓝球，每次 任意一个球再放回去，摸 100次，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球 和( )球的可能性相等。 9．（本题 1分）实验小学六（1）班共有 45名同学，他们中至少有( )名同学的 生肖相同。 10．（本题 2分）底面积和高相等的圆锥体与正方体。圆锥的体积比正方体的体积少 3.6cm3，圆锥的体积是( )cm3，正方体的体积是( )cm3。 11．（本题 4分）看图回答问题。 (1)苹果的总价和购买的数量成( )比例。 (2)从图像上看，贵一些的水果是( )。 (3)买 2千克香蕉需要( )元，买 5千克苹果需要( )元。 12．（本题 4分）计算 2＋4＋6＋8＋10＋12…这样的算式有简便方法吗？丁丁遇到这个 问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。 (1)观察表格，请把下面的等式补充完整。 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 4 页 序号 1 2 3 4 … 图形 ○○ ○○● ●●● ○○●○ ●●●○ ○○○○ ○○●○● ●●●○● ○○○○● ●●●●● … 小圆片个数 2 2＋4 2＋4＋6 2＋4＋6＋8 … 2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝( )×( ) (2)若按此规律继续摆，则序号为 12的图形共有( )个小圆片；序号为 n的图形共有( ) 个小圆片。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1分，共 5分） 13．（本题 1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 23 3，另一个内项是 1 2 。( ) 14．（本题 1分）x＝0.8是方程 3x－1.6＝0.8的解。( ) 15．（本题 1分）种子研究所用 80粒种子进行发芽实验，全部发芽，发芽率为 80%。( ) 16．（本题 1分）把圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，圆柱的高与直径的比是π∶1。( ) 17．（本题 1分）需要 2枚钉子才能把一根细木条固定在墙上，体现了“两点确定一条直线”的道理。 ( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1分，共 5分） 18．（本题 1分）在 3 5、0.6 g 、六成、66%中，最大的数是( )。 A． 3 5 B．0.6 g C．六成 D．66% 19．（本题 1分）下列数量关系中，成反比例关系的是( )。 A．速度一定，路程和时间 B．圆的面积一定，它的半径与圆周率 C．学生总人数一定，男生人数和女生人数 D．平行四边形的面积一定，它的底和高 20．（本题 1分）下面选项中，能用 2a＋8表示的是( )。 A．如图中整条线段的总长度： B．如图中整条线段的总长度： C．如图的面积： D．如图的周长： 21．（本题 1分）有甲、乙两根绳子，甲剪去 12 ，乙剪去 1 2 m，两根绳子都还剩下 3 4 m。 比较原来两根绳子的长短，结果是( )。 A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短 C．两根绳子一样长D．无 法比较 22．（本题 1分）如图所示，平行四边形 ABCD的周长为 70厘米，以 BC为底时，高 是 12厘米；以 CD为底时，高是 16厘米，那么平行四边形 ABCD的面积是( )。 A．180平方厘米 B．240平方厘米 C．320平方厘米 D．480平方厘米 【第二部分】计算·效率（27 分） 四、看清题目，巧思妙算。（共 27分） 23．（本题 8分）直接写出得数。 4.8÷0.08＝ 3.5－1.98＝ 5 13 ÷ 7 26＝ 0.4 2＝ 0.5×2.5＝ 5÷20%＝ 4.5a－3a＝ 0.75∶ 45 ＝ 24．（本题 9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。  851 27 84 3     0.65 6.4 0.65 5.4   4 3 15 7 14 28       第 3 页 共 4 页 25．（本题 6分）解比例。 25 : 7 : 35x 9 45 16 x  1: 0.2 4 x  26．（本题 4分）计算下面组合图形的表面积。 【第三部分】实践·操作（8分） 五、实践操作，探索创新。（共 8分） 27．（本题 4分）随着镇海区静远小学的落成和地铁 7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。 静远小学在西大河足球场的东偏北 40°方向 800米的位置，请在下面的平面图中画出静远小学的位 置。 28．（本题 4分）操作。 （1）在上面方格中画一个直角三角形（标上①），其中两个锐角的顶点位置分别是 A （3，7）、B（1，4），直角顶点 C的位置是（3，4）。 （2）画出这个三角形绕 C点顺时针旋转 90°后的图形（标上②）。 【第四部分】生活·应用（29 分） 六、活学活用，解决问题。（共 29分） 29．（本题 4分）2022年北京冬奥会圆满结束，中国代表团取得历史性突破，金牌数和 奖牌数均创历史新高，其中金牌和银牌共 13枚，银牌和铜牌共 6枚，金牌和铜牌共 11 枚。本届冬奥会中国代表团共获得多少枚金牌？ 30．（本题 4分）从甲地到乙地有 1720千米，一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了 全程的 2 5 ，剩下的路程，如果每小时行驶 86千米，还要几小时才能到达乙地？ 第 4 页 共 4 页 31．（本题 4分）图书馆借阅规定：免费借阅期限 10天；超过 10天的，从第 11天起每天、每册收 取 0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每天看 16页，15天能全部看完；如果 要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少要看多少页？ 32．（本题 5分）一个圆锥形沙堆，底面积是 125.6平方米，高是 0.9米，把这堆沙子铺在长 30米， 宽 2米的沙堆内，可以铺多厚？（得数保留两位小数） 33．（本题 5分）五一期间，人民商场所有服装打八折出售，而在百姓商场购物，200元以内不予 优惠，超过 200元，超过部分七折优惠。有一种款式的裙子在两个商场的标价同为 630元。王阿姨 想要买这款裙子，到哪个商场去买比较合算？ 34．（本题 7分）如图是李晓勇家平均每月支出情况统计图，请你根据图中信息解决问题。 （1）请把条形统计图补充完整。 （2）李晓勇家平均每月总支出是( )元。支出最多的是( )，有( ) 元。 （3）李晓勇家平均每月的文化教育支出比服装支出多( )%。 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年小升初数学考前·最后一卷【B卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（36分） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共26分） 1．（本题4分）被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个成功利用水稻杂种优势的科学家。 (1)他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产( )成左右。 (2)每年增产的稻谷，可为中国多养活80000000人口，即( )万人口。 (3)目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达8000000公顷，合( )平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即( )吨。 2．（本题2分）如果把平均成绩记作0分，﹢7分表示比平均成绩多7分，那么﹣12分表示比平均成绩( )，比平均成绩少2分，记作( ) 分。 3．（本题1分）兰兰的微信号是由9位数字组成的，4A13B57CD，A是最小的质数，B的最大因数是8，C既是奇数也是合数，D是2和3的公倍数，兰兰的微信号是( )。 4．（本题2分）米是( )米的；米比米少( )米。 5．（本题1分）小雪爸爸在2022年4月10日把5000元钱存入中国银行，定期二年，年利率为2.75%，到期时连本带息取出，爸爸可以取出( )元。 6．（本题1分）端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出( )张。 7．（本题1分）一个直角三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5∶4∶3，它的面积是( )平方厘米。 8．（本题3分）摸球游戏：袋子里有1个绿球，3个红球，3个黄球，12个蓝球，每次任意一个球再放回去，摸100次，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球和( )球的可能性相等。 9．（本题1分）实验小学六（1）班共有45名同学，他们中至少有( )名同学的生肖相同。 10．（本题2分）底面积和高相等的圆锥体与正方体。圆锥的体积比正方体的体积少3.6cm3，圆锥的体积是( )cm3，正方体的体积是( )cm3。 11．（本题4分）看图回答问题。 (1)苹果的总价和购买的数量成( )比例。 (2)从图像上看，贵一些的水果是( )。 (3)买2千克香蕉需要( )元，买5千克苹果需要( )元。 12．（本题4分）计算2＋4＋6＋8＋10＋12…这样的算式有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。 (1)观察表格，请把下面的等式补充完整。 序号 1 2 3 4 … 图形 ○○ ○○● ●●● ○○●○ ●●●○ ○○○○ ○○●○● ●●●○● ○○○○● ●●●●● … 小圆片个数 2 2＋4 2＋4＋6 2＋4＋6＋8 … 2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝( )×( ) (2)若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有( )个小圆片；序号为n的图形共有( )个小圆片。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。( ) 14．（本题1分）x＝0.8是方程3x－1.6＝0.8的解。( ) 15．（本题1分）种子研究所用80粒种子进行发芽实验，全部发芽，发芽率为80%。( ) 16．（本题1分）把圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，圆柱的高与直径的比是π∶1。( ) 17．（本题1分）需要2枚钉子才能把一根细木条固定在墙上，体现了“两点确定一条直线”的道理。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）在、、六成、66%中，最大的数是( )。 A． B． C．六成 D．66% 19．（本题1分）下列数量关系中，成反比例关系的是( )。 A．速度一定，路程和时间 B．圆的面积一定，它的半径与圆周率 C．学生总人数一定，男生人数和女生人数 D．平行四边形的面积一定，它的底和高 20．（本题1分）下面选项中，能用2a＋8表示的是( )。 A．如图中整条线段的总长度： B．如图中整条线段的总长度： C．如图的面积： D．如图的周长： 21．（本题1分）有甲、乙两根绳子，甲剪去，乙剪去m，两根绳子都还剩下m。比较原来两根绳子的长短，结果是( )。 A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短 C．两根绳子一样长 D．无法比较 22．（本题1分）如图所示，平行四边形ABCD的周长为70厘米，以BC为底时，高是12厘米；以CD为底时，高是16厘米，那么平行四边形ABCD的面积是( )。 A．180平方厘米 B．240平方厘米 C．320平方厘米 D．480平方厘米 【第二部分】计算·效率（27分） 四、看清题目，巧思妙算。（共27分） 23．（本题8分）直接写出得数。 4.8÷0.08＝          3.5－1.98＝          ÷＝            0.42＝ 0.5×2.5＝           5÷20%＝           4.5a－3a＝           0.75∶＝ 24．（本题9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。                            25．（本题6分）解比例。                                              26．（本题4分）计算下面组合图形的表面积。 【第三部分】实践·操作（8分） 五、实践操作，探索创新。（共8分） 27．（本题4分）随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在下面的平面图中画出静远小学的位置。 28．（本题4分）操作。 （1）在上面方格中画一个直角三角形（标上①），其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）。 （2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形（标上②）。 【第四部分】生活·应用（29分） 六、活学活用，解决问题。（共29分） 29．（本题4分）2022年北京冬奥会圆满结束，中国代表团取得历史性突破，金牌数和奖牌数均创历史新高，其中金牌和银牌共13枚，银牌和铜牌共6枚，金牌和铜牌共11枚。本届冬奥会中国代表团共获得多少枚金牌？ 30．（本题4分）从甲地到乙地有1720千米，一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，剩下的路程，如果每小时行驶86千米，还要几小时才能到达乙地？ 31．（本题4分）图书馆借阅规定：免费借阅期限10天；超过10天的，从第11天起每天、每册收取0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每天看16页，15天能全部看完；如果要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少要看多少页？ 32．（本题5分）一个圆锥形沙堆，底面积是125.6平方米，高是0.9米，把这堆沙子铺在长30米，宽2米的沙堆内，可以铺多厚？（得数保留两位小数） 33．（本题5分）五一期间，人民商场所有服装打八折出售，而在百姓商场购物，200元以内不予优惠，超过200元，超过部分七折优惠。有一种款式的裙子在两个商场的标价同为630元。王阿姨想要买这款裙子，到哪个商场去买比较合算？ 34．（本题7分）如图是李晓勇家平均每月支出情况统计图，请你根据图中信息解决问题。 （1）请把条形统计图补充完整。 （2）李晓勇家平均每月总支出是( )元。支出最多的是( )，有( )元。 （3）李晓勇家平均每月的文化教育支出比服装支出多( )%。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 7 页 绝密★启用前 2024 年小升初数学考前·最后一卷【B卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年 6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（36 分） 一、用心思考，认真填空。（每空 1分，共 26分） 1．（本题 4分）被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个成功利用水稻杂 种优势的科学家。 (1)他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产 20%，也就是增产( )成左 右。 (2)每年增产的稻谷，可为中国多养活 80000000人口，即( )万人口。 (3)目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大 面积种植，年种植面积达 8000000公顷，合( )平方千米，平均每公顷产 量比当地优良品种高出约 2000千克，2000千克即( )吨。 2．（本题 2分）如果把平均成绩记作 0分，﹢7分表示比平均成绩多 7分，那么 ﹣12分表示比平均成绩( )，比平均成绩少 2分，记作( ) 分。 3．（本题 1分）兰兰的微信号是由 9位数字组成的，4A13B57CD，A是最小的 质数，B的最大因数是 8，C既是奇数也是合数，D是 2和 3的公倍数，兰兰的 微信号是( )。 4．（本题 2分） 12 米是( )米的 4 5 ； 1 2 米比 4 5 米少( )米。 5．（本题 1分）小雪爸爸在 2022年 4月 10日把 5000元钱存入中国银行，定期 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 7 页 二年，年利率为 2.75%，到期时连本带息取出，爸爸可以取出( )元。 6．（本题 1分）端午节期间，超市卖出面值为 500元和 300元的购物卡共 140 张，共收入 52000元，其中面值 500元的购物卡卖出( )张。 7．（本题 1分）一个直角三角形的周长是 36厘米，三条边的长度比是 5∶4∶3， 它的面积是( )平方厘米。 8．（本题 3分）摸球游戏：袋子里有 1个绿球，3个红球，3个黄球，12个蓝球， 每次任意一个球再放回去，摸 100次，摸出( )球的可能性最大，摸出 ( )球和( )球的可能性相等。 9．（本题 1分）实验小学六（1）班共有 45名同学，他们中至少有( )名 同学的生肖相同。 10．（本题 2分）底面积和高相等的圆锥体与正方体。圆锥的体积比正方体的体 积少 3.6cm3，圆锥的体积是( )cm3，正方体的体积是( )cm3。 11．（本题 4分）看图回答问题。 (1)苹果的总价和购买的数量成( )比例。 (2)从图像上看，贵一些的水果是( )。 (3)买 2千克香蕉需要( )元，买 5千克苹果需要( )元。 12．（本题 4分）计算 2＋4＋6＋8＋10＋12…这样的算式有简便方法吗？丁丁遇 到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。 (1)观察表格，请把下面的等式补充完整。 第 3 页 共 7 页 序号 1 2 3 4 … 图形 ○○ ○○● ●●● ○○●○ ●●●○ ○○○○ ○○●○● ●●●○● ○○○○● ●●●●● … 小圆片个数 2 2＋4 2＋4＋6 2＋4＋6＋8 … 2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝( )×( ) (2)若按此规律继续摆，则序号为 12的图形共有( )个小圆片；序号为 n 的图形共有( )个小圆片。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1分，共 5分） 13．（本题 1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 23 3 ，另一 个内项是 1 2 。( ) 14．（本题 1分）x＝0.8是方程 3x－1.6＝0.8的解。( ) 15．（本题 1分）种子研究所用 80粒种子进行发芽实验，全部发芽，发芽率为 80%。( ) 16．（本题 1分）把圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，圆柱的高与直径的比 是π∶1。( ) 17．（本题 1分）需要 2枚钉子才能把一根细木条固定在墙上，体现了“两点确定 一条直线”的道理。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1分，共 5分） 18．（本题 1分）在 3 5 、0.6 g 、六成、66%中，最大的数是( )。 A． 3 5 B．0.6 g C．六成 D．66% 19．（本题 1分）下列数量关系中，成反比例关系的是( )。 A．速度一定，路程和时间 B．圆的面积一定，它的半径与圆周率 第 4 页 共 7 页 C．学生总人数一定，男生人数和女生人数 D．平行四边形的面积一定，它 的底和高 20．（本题 1分）下面选项中，能用 2a＋8表示的是( )。 A．如图中整条线段的总长度： B．如图中整条线段的总长度： C．如图的面积： D．如图的周长： 21．（本题 1分）有甲、乙两根绳子，甲剪去 12 ，乙剪去 1 2 m，两根绳子都还剩下 3 4 m。比较原来两根绳子的长短，结果是( )。 A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短 C．两根绳子一样长 D．无法比较 22．（本题 1分）如图所示，平行四边形 ABCD的周长为 70厘米，以 BC为底 时，高是 12厘米；以 CD为底时，高是 16厘米，那么平行四边形 ABCD的面 积是( )。 A．180平方厘米 B．240平方厘米 C．320平方厘米 D．480平方厘米 【第二部分】计算·效率（27 分） 四、看清题目，巧思妙算。（共 27分） 23．（本题 8分）直接写出得数。 4.8÷0.08＝ 3.5－1.98＝ 5 13 ÷ 726＝ 0.4 2＝ 0.5×2.5＝ 5÷20%＝ 4.5a－3a＝ 0.75∶ 45 ＝ 第 5 页 共 7 页 24．（本题 9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。  851 27 84 3     0.65 6.4 0.65 5.4   4 3 15 7 14 28       25．（本题 6分）解比例。 25 : 7 : 35x 9 45 16 x  1: 0.2 4 x  26．（本题 4分）计算下面组合图形的表面积。 【第三部分】实践·操作（8分） 五、实践操作，探索创新。（共 8分） 27．（本题 4分）随着镇海区静远小学的落成和地铁 7号线的建设，镇海新城发 展的脚步越来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北 40°方向 800米的位置， 请在下面的平面图中画出静远小学的位置。 第 6 页 共 7 页 28．（本题 4分）操作。 （1）在上面方格中画一个直角三角形（标上①），其中两个锐角的顶点位置分别 是 A（3，7）、B（1，4），直角顶点 C的位置是（3，4）。 （2）画出这个三角形绕 C点顺时针旋转 90°后的图形（标上②）。 【第四部分】生活·应用（29 分） 六、活学活用，解决问题。（共 29分） 29．（本题 4分）2022年北京冬奥会圆满结束，中国代表团取得历史性突破，金 牌数和奖牌数均创历史新高，其中金牌和银牌共 13枚，银牌和铜牌共 6枚，金 牌和铜牌共 11枚。本届冬奥会中国代表团共获得多少枚金牌？ 30．（本题 4分）从甲地到乙地有 1720千米，一列火车从甲地开往乙地，已经行 驶了全程的 2 5 ，剩下的路程，如果每小时行驶 86千米，还要几小时才能到达乙 地？ 31．（本题 4分）图书馆借阅规定：免费借阅期限 10天；超过 10天的，从第 11 天起每天、每册收取 0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每 天看 16页，15天能全部看完；如果要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少 要看多少页？ 第 7 页 共 7 页 32．（本题 5分）一个圆锥形沙堆，底面积是 125.6平方米，高是 0.9米，把这堆 沙子铺在长 30米，宽 2米的沙堆内，可以铺多厚？（得数保留两位小数） 33．（本题 5分）五一期间，人民商场所有服装打八折出售，而在百姓商场购物， 200元以内不予优惠，超过 200元，超过部分七折优惠。有一种款式的裙子在两 个商场的标价同为 630元。王阿姨想要买这款裙子，到哪个商场去买比较合算？ 34．（本题 7分）如图是李晓勇家平均每月支出情况统计图，请你根据图中信息 解决问题。 （1）请把条形统计图补充完整。 （2）李晓勇家平均每月总支出是( )元。支出最多的是( )，有 ( )元。 （3）李晓勇家平均每月的文化教育支出比服装支出多( )%。 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年小升初数学考前·最后一卷【B卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（36分） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共26分） 1．（本题4分）被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个成功利用水稻杂种优势的科学家。 (1)他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产( )成左右。 (2)每年增产的稻谷，可为中国多养活80000000人口，即( )万人口。 (3)目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达8000000公顷，合( )平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即( )吨。 【答案】(1)二 (2)8000 (3) 80000 2 【分析】（1）根据百分数与成数的关系，百分之几十就是几成，据此解答； （2）根据改写为以“万”为单位的数的方法，在“万”位后面加上小数点，去掉小数点末尾的0，再补上“万”字即可； （3）根据1平方千米＝100公顷，1000千克＝1吨，换算解答即可。 （1） 20%＝二成 所以，他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产二成左右。 （2） 80000000＝8000万 所以，每年增产的稻谷，可为中国多养活80000000人口，即8000万人口。 （3） 8000000公顷＝80000平方千米 2000千克＝2吨 所以，目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达8000000公顷，合80000平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即2吨。 【点睛】本题考查了百分数与成数的互化、多位数的改写、单位换算知识，结合题意分析解答即可。 2．（本题2分）如果把平均成绩记作0分，﹢7分表示比平均成绩多7分，那么﹣12分表示比平均成绩( )，比平均成绩少2分，记作( ) 分。 【答案】 少12分 ﹣2 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：比平均成绩高的分数记为正，则比平均成绩低的分数就记为负，直接得出结论即可。 【详解】如果把平均成绩记作0分，﹢7分表示比平均成绩多7分，那么﹣12分表示比平均成绩少12分，比平均成绩少2分，记作﹣2分。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3．（本题1分）兰兰的微信号是由9位数字组成的，4A13B57CD，A是最小的质数，B的最大因数是8，C既是奇数也是合数，D是2和3的公倍数，兰兰的微信号是( )。 【答案】421385796 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。公倍数指两个数公有的倍数，据此解答。 【详解】最小的质数是2，所以A为2； 最大因数是它本身，所以B为8； 既是奇数也是合数的一位数是9，所以C为9； 2和3的公倍数的一位数是6，所以D为6； 兰兰的微信号是421385796。 【点睛】本题主要考查了质数、因数、奇数、合数、公倍数的认识和应用，要熟练掌握每个知识点。 4．（本题2分）米是( )米的；米比米少( )米。 【答案】 【分析】（1）把要求的看作单位“1”，它的是米，用÷即可； （2）求米比米少多少米，用－即可； 【详解】（1）÷＝×＝（米）； （2）－＝－＝（米）。 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。 5．（本题1分）小雪爸爸在2022年4月10日把5000元钱存入中国银行，定期二年，年利率为2.75%，到期时连本带息取出，爸爸可以取出( )元。 【答案】5275 【分析】已知本金是5000元，存期是2年，年利率为2.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。 【详解】5000＋5000×2.75%×2 ＝5000＋137.5×2 ＝5000＋275 ＝5275（元） 即爸爸可以取出5275元。 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意取出的钱指的是本金和利息。 6．（本题1分）端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出( )张。 【答案】50 【分析】设面值500元的购物卡卖出x张，则面值300元的购物卡卖出了（140－x）张，然后根据卖出面值500元的购物卡的钱数＋卖出面值300元的购物卡的钱数＝52000，据此列方程解答即可。 【详解】解：设面值500元的购物卡卖出x张，则面值300元的购物卡卖出了（140－x）张。 500x＋（140－x）×300＝52000 500x＋42000－300x＝52000 200x＝10000 x＝50 【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。 7．（本题1分）一个直角三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5∶4∶3，它的面积是( )平方厘米。 【答案】54 【分析】围成三角形三条边的长度之和就是三角形的周长，直角三角形中斜边最长，两条直角边互为彼此的底和高，两条直角边分别占三角形周长的和，用分数乘法求出两条直角边的长度，最后利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个三角形的面积，据此解答。 【详解】36× ＝36× ＝12（厘米） 36× ＝36× ＝9（厘米） 12×9÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 所以，它的面积是54平方厘米。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法并熟记三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 8．（本题3分）摸球游戏：袋子里有1个绿球，3个红球，3个黄球，12个蓝球，每次任意一个球再放回去，摸100次，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球和( )球的可能性相等。 【答案】 蓝 红 黄 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小；数量相等，则可能性就相等；据此解答。 【详解】因为12＞3＞1，蓝球的数量最多，所以摸出蓝球的可能性最大； 因为红球和黄球的数量都是3个，所以摸出红球和黄球的可能性相等。 因此摸100次，摸出蓝球的可能性最大；摸出红球和黄球的可能性相等。 9．（本题1分）实验小学六（1）班共有45名同学，他们中至少有( )名同学的生肖相同。 【答案】4 【分析】把12个生肖看作12个抽屉，45名同学看作45个元素，利用抽屉原理最差情况：要使生肖相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，据此解答即可。 【详解】（名）……9（名） （名） 他们中至少有4名同学的生肖相同。 【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。 10．（本题2分）底面积和高相等的圆锥体与正方体。圆锥的体积比正方体的体积少3.6cm3，圆锥的体积是( )cm3，正方体的体积是( )cm3。 【答案】 1.8 5.4 【分析】根据圆锥体的体积公式：圆锥的体积＝底面积×高×；正方体体积公式：正方体体积＝底面积×高；圆锥的底面积和高等于正方体的底面积和高；则正方体体积×＝圆锥的体积；正方体体积－圆锥的体积＝3.6cm3；即正方体体积－正方体体积＝3.6，设正方体体积为xcm3；则圆锥体积＝xcm3，列方程：x－x＝3.6，解方程，即可求出正方体体积，进而求出圆锥体体积。 【详解】解：设正方体体积xcm3，则圆锥体积为xcm3。 x－x＝3.6 x＝3.6 x＝3.6÷ x＝3.6× x＝5.4 圆锥体积：5.4×＝1.8（cm3） 【点睛】利用方程的实际应用，以及正方体和圆锥体的体积公式，利于圆锥体积与正方体体积之间的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。 11．（本题4分）看图回答问题。 (1)苹果的总价和购买的数量成( )比例。 (2)从图像上看，贵一些的水果是( )。 (3)买2千克香蕉需要( )元，买5千克苹果需要( )元。 【答案】(1)正 (2)香蕉 (3) 16 20 【分析】（1）总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，单价一定，总价和数量成正比例。 （2）求单价，单价＝总价÷数量，代入计算后，比较大小即可。 （3）总价＝单价×数量，代入即可。 【详解】（1）从图中获得信息，单价一定，苹果的总价和购买的数量成正比例。 （2）8÷1＝8（元） 4÷1＝4（元） 8＞4，所以香蕉比苹果贵一些。 （3）8×2＝16（元） 4×5＝20（元） 所以苹果的总价和购买的数量成正比例，从图像上看，贵一些的水果是香蕉，买2千克香蕉需要16元，买5千克苹果需要20元。 【点睛】此题考查了正比例的量的应用知识，解答本题的关键是掌握正比例的概念。 12．（本题4分）计算2＋4＋6＋8＋10＋12…这样的算式有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。 (1)观察表格，请把下面的等式补充完整。 序号 1 2 3 4 … 图形 ○○ ○○● ●●● ○○●○ ●●●○ ○○○○ ○○●○● ●●●○● ○○○○● ●●●●● … 小圆片个数 2 2＋4 2＋4＋6 2＋4＋6＋8 … 2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝( )×( ) (2)若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有( )个小圆片；序号为n的图形共有( )个小圆片。 【答案】(1) 4 5 (2) 156 n（n＋1） 【分析】（1）通过观察序号1至4的图形中小圆片个数可知，当序号为1时，小圆片个数为（1×2），序号为2时，小圆片个数为（2×3），……也就是小圆片个数＝序号×（序号＋1）；（2）按照（1）得出的规律，即可得序号为12的图形，小圆片个数＝12×（12＋1），据此可表示出序号为n的图形一共有的小圆片个数。 【详解】（1）由2＝1×2，2＋4＝2×3，2＋4＋6＝3×4可知 2＋4＋6＋8＝4×5 （2）由（1）中排列规律可知，当序号为12的图形，其小圆片个数为： 12×（12＋1） ＝12×13 ＝156（个） 以此类推，当序号为n的图形共有n（n＋1）个小圆片。 【点睛】解答本题的关键是根据所给图示，找出规律，并利用规律进行解答。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。( ) 【答案】× 【分析】根据倒数的意义，互为倒数的两个数乘积是1，两个外项互为倒数，那么它们的乘积是1。根据比例的基本性质，用两外项之积除以其中一个内项，可求出另一个内项。 【详解】由分析可知： 1÷＝ 所以另一个内项是 。 故答案为：× 【点睛】本题考查了倒数的认识以及比例的基本性质，比例的两外项之积等于两内项之积。 14．（本题1分）x＝0.8是方程3x－1.6＝0.8的解。( ) 【答案】√ 【分析】把x＝0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则x＝0.8是方程的解，不相等就不是方程的解。 【详解】检验： 把x＝0.8代入方程， 左边＝3×0.8－1.6＝0.8 右边＝0.8 左边＝右边 所以x＝0.8是方程3x－1.6＝0.8的解。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查解方程的检验，把方程的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等。 15．（本题1分）种子研究所用80粒种子进行发芽实验，全部发芽，发芽率为80%。( ) 【答案】× 【分析】发芽率＝发芽种子的数量÷种子的总数量×100%，全部发芽表示发芽种子的数量是80粒，种子的总数量是80粒，通过计算即可求出发芽率。 【详解】80÷80×100%＝100% 即全部发芽，发芽率为100%。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义以及发芽率的含义。 16．（本题1分）把圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，圆柱的高与直径的比是π∶1。( ) 【答案】√ 【分析】如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。假设圆柱的底面直径是1，求出圆柱的底面周长即高，然后用高比上底面直径即可。 【详解】假设圆柱的底面直径是1，则高为π 圆柱的高∶底面直径＝π∶1 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确侧面沿高剪开如果是一个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等是解题的关键。 17．（本题1分）需要2枚钉子才能把一根细木条固定在墙上，体现了“两点确定一条直线”的道理。( ) 【答案】√ 【分析】根据直线的性质解答，过两点可以画一条直线。 【详解】需要2枚钉子才能把一根细木条固定在墙上，体现了“两点确定一条直线”的道理。原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）在、、六成、66%中，最大的数是（    ）。 A． B． C．六成 D．66% 【答案】B 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可；把循环小数改写成无限小数形式；根据成数的意义，把成数化成百分数；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；然后根据小数大小比较的方法进行比较，找出最大的数。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝3÷5＝0.6 ＝0.666… 六成＝60%＝0.6 66%＝0.66 0.666…＞0.66＞0.6＝0.6 ＞66%＞＝六成 其中最大的数是。 故答案为：B 【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。 19．（本题1分）下列数量关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．速度一定，路程和时间 B．圆的面积一定，它的半径与圆周率 C．学生总人数一定，男生人数和女生人数 D．平行四边形的面积一定，它的底和高 【答案】D 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。 【详解】A．由“路程＝速度×时间”可知，路程÷时间＝速度（一定），所以速度一定，路程和时间成正比例关系； B．圆的面积公式“”中圆周率是一个定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成比例关系； C．男生人数＋女生人数＝学生总人数（一定），所以学生总人数一定，男生人数和女生人数不成比例关系； D．底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系。 故答案为：D 【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定，再做判断。 20．（本题1分）下面选项中，能用2a＋8表示的是（    ）。 A．如图中整条线段的总长度： B．如图中整条线段的总长度： C．如图的面积： D．如图的周长： 【答案】D 【分析】2a＋8：表示两个a相加的和，再加上8，据此观察四幅图，解答此题。 【详解】A．表示的是线段的长度：2＋a＋8； B．表示的是线段的长度：a＋8＋8 C．给出了长方形的长是8，宽是a，据此可知长方形的面积是8×a＝8a； D．观察图可知图形的周长是：2（4＋a）＝2a＋8。 故选：D。 【点睛】解答本题的关键是认真观察图，熟记长方形的周长和面积公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽。 21．（本题1分）有甲、乙两根绳子，甲剪去，乙剪去m，两根绳子都还剩下m。比较原来两根绳子的长短，结果是（    ）。 A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短 C．两根绳子一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】把甲绳原来的长度看作单位“1”，甲剪去，还剩下m，占全长的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出甲绳原来的长度； 已知乙剪去m，还剩下m，用剪去的长度加上还剩下的长度，即是乙绳原来的长度； 根据分数比较大小的方法，比较原来两根绳子的长短，得出结论。 【详解】甲原来长： ÷（1－） ＝÷ ＝×2 ＝（m） 乙原来长： ＋ ＝＋ ＝（m） ＝ ＞，则＞； 比较原来两根绳子的长短，结果是甲绳比乙绳要长。 故答案为：A 【点睛】区分“”和“m”的不同，前者不带单位名称，是分率；后者带单位名称，是具体的数量。 22．（本题1分）如图所示，平行四边形ABCD的周长为70厘米，以BC为底时，高是12厘米；以CD为底时，高是16厘米，那么平行四边形ABCD的面积是（    ）。 A．180平方厘米 B．240平方厘米 C．320平方厘米 D．480平方厘米 【答案】B 【分析】将平行四边形的周长除以2，先求出这个平行四边形一组邻边的和。将BC的长度设为x厘米，那么CD的长度为（35－x）厘米，据此根据面积一定，即CD×16＝BC×12，列方程解方程，求出BC的长。最后将其乘12厘米，求出平行四边形的面积即可。 【详解】解：设BC为x厘米。 12x＝（70÷2－x）×16 12x＝（35－x）×16 12x＝35×16－16x 12x＋16x＝560 28x＝560 x＝560÷28 x＝20 20×12＝240（平方厘米） 所以，平行四边形的面积是240平方厘米。 故答案为：B 【点睛】本题考查了平行四边形的面积和简易方程，平行四边形的面积＝底×高。 【第二部分】计算·效率（27分） 四、看清题目，巧思妙算。（共27分） 23．（本题8分）直接写出得数。 4.8÷0.08＝         3.5－1.98＝         ÷＝           0.42＝ 0.5×2.5＝          5÷20%＝          4.5a－3a＝           0.75∶＝ 【答案】60；1.52；；0.16 1.25；25；1.5a； 【详解】略 24．（本题9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。                          【答案】23；0.65； 【分析】第一个：根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法； 第二个：根据乘法分配律即可简便运算； 第三个：根据运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】 ＝23 ＝0.65 25．（本题6分）解比例。                                            【答案】x＝125；x＝80；x＝0.05 【分析】25∶7＝x∶35，解比例，原式化为：7x＝25×35，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可； ＝，解比例，原式化为：9x＝16×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可； x∶0.2＝，解比例，原式化为：4x＝0.2×1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】25∶7＝x∶35 解：7x＝25×35 7x＝875 x＝875÷7 x＝125 ＝ 解：9x＝16×45 9x＝720 x＝720÷9 x＝80 x∶0.2＝ 解：4x＝0.2×1 4x＝0.2 x＝0.2÷4 x＝0.05 26．（本题4分）计算下面组合图形的表面积。 【答案】88m2 【分析】通过观察图形可知，由于两个长方体和一个正方体粘合在一起，把中间正方体的上面向上平移，左边长方体比正方体高出部分的面补在前面，同理右边长方体比正方体高出部分的面补在后面，如下图，所以整个图形的表面积相当于一个长为6m，宽为2m，高为4m的长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋长×高）×2，据此解答。 【详解】据分析可知，组合图形的表面积为： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（m2） 【第三部分】实践·操作（8分） 五、实践操作，探索创新。（共8分） 27．（本题4分）随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在下面的平面图中画出静远小学的位置。 【答案】图见详解 【分析】根据“上北下南、左西右东”可确定图示的方向，实际距离已知，结合图上比例尺，即可求出两地的图上距离，再根据两地的方向关系，即可标出静远小学的位置。 【详解】由图可知，图上距离1厘米表示实际距离200米， 800÷200＝4（厘米） 作图如下： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意义。 28．（本题4分）操作。 （1）在上面方格中画一个直角三角形（标上①），其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）。 （2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形（标上②）。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A、B、C点的位置，再连接三点即可画出这个直角三角形①； （2）根据旋转的特征，将三角形①绕C点顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。 【详解】如图： 【点睛】掌握用数对表示位置、作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。 【第四部分】生活·应用（29分） 六、活学活用，解决问题。（共29分） 29．（本题4分）2022年北京冬奥会圆满结束，中国代表团取得历史性突破，金牌数和奖牌数均创历史新高，其中金牌和银牌共13枚，银牌和铜牌共6枚，金牌和铜牌共11枚。本届冬奥会中国代表团共获得多少枚金牌？ 【答案】9枚 【分析】用金银的总数加上金铜的总数，减去银铜总数，除以2，得金牌枚数。 【详解】（13＋11－6）÷2 ＝18÷2 ＝9（枚） 答：本届冬奥会中国代表团共获得9枚金牌。 【点睛】本题主要考查整数四则运算的应用。 30．（本题4分）从甲地到乙地有1720千米，一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，剩下的路程，如果每小时行驶86千米，还要几小时才能到达乙地？ 【答案】12小时 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则还剩下全程的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出还剩下的路程，再根据路程÷速度＝时间，据此计算即可。 【详解】1720×（1－） ＝1720× ＝1032（千米） 1032÷86＝12（小时） 答：还要12小时才能到达乙地。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 31．（本题4分）图书馆借阅规定：免费借阅期限10天；超过10天的，从第11天起每天、每册收取0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每天看16页，15天能全部看完；如果要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少要看多少页？ 【答案】24页 【分析】根据题意可知，每天看的页数×看的天数＝这本书的总页数（一定），所以每天看的页数和看的天数成反比例，设王松每天至少看x页，列方程：10x＝16×15，解方程，即可解答。 【详解】解：设王松每天至少要看x页。 10x＝16×15 10x＝240 x＝240÷10 x＝24 答：王松每天至少要看24页。 【点睛】本题考查了用比例解决实际问题，先辨别出相关联的量之间是正比例还是反比例是解答本题的关键。 32．（本题5分）一个圆锥形沙堆，底面积是125.6平方米，高是0.9米，把这堆沙子铺在长30米，宽2米的沙堆内，可以铺多厚？（得数保留两位小数） 【答案】0.63米 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，再根据长方形的高＝体积÷长÷宽，列式解答即可。 【详解】125.6×0.9÷3÷30÷2 ＝125.6×0.9÷3÷30÷2 ＝37.68÷30÷2 ≈0.63（米） 答：可以铺0.63米厚。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。 33．（本题5分）五一期间，人民商场所有服装打八折出售，而在百姓商场购物，200元以内不予优惠，超过200元，超过部分七折优惠。有一种款式的裙子在两个商场的标价同为630元。王阿姨想要买这款裙子，到哪个商场去买比较合算？ 【答案】到百姓商场买比较合算。 【分析】根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数：人民商场按八折计算；百姓商场超过200元的按七折计算。比较即可得出结论。 【详解】人民商场： 630×80%＝504（元） 百姓商场： （630－200）×70%＋200 ＝430×70%＋200 ＝301＋200 ＝501（元） 504＞501 答：到百姓商场买比较合算。 【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家超市所需钱数。 34．（本题7分）如图是李晓勇家平均每月支出情况统计图，请你根据图中信息解决问题。 （1）请把条形统计图补充完整。 （2）李晓勇家平均每月总支出是（    ）元。支出最多的是（    ），有（    ）元。 （3）李晓勇家平均每月的文化教育支出比服装支出多（    ）%。 【答案】（1）图见详解； （2）5000；食品；2100； （3）25 【分析】（1）把每月的总支出看作单位“1”，已知服装支出1000元，占总支出的20%，根据百分数除法的意义，用1000÷20%即可求出每月的总支出；然后根据百分数乘法的意义，用每月的总支出×13%即可求出其他的支出；文化教育占整个圆的，也就是占总支出的25%，用总支出×25%即可求出文化教育的支出；最后用总支出减去文化教育、服装、其他的支出和，即可求出食品的支出； （2）通过整数比较大小即可知道哪个类别的支出最多； （3）根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用文化教育支出减去服装支出的差除以服装支出，再乘100%，即可求出李晓勇家平均每月的文化教育支出比服装支出多百分之几。 【详解】（1）1000÷20% ＝1000÷0.2 ＝5000（元） 其他：5000×13%＝650（元） 文化教育：5000×25%＝1250（元） 食品：5000－（1000＋650＋1250） ＝5000－2900 ＝2100（元） 作图如下： （2）2100＞1250＞1000＞650 李晓勇家平均每月总支出是5000元。支出最多的是食品，有2100元。 （3）（1250－1000）÷1000×100% ＝250÷1000×100% ＝25% 李晓勇家平均每月的文化教育支出比服装支出多25%。 【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 22 页 绝密★启用前 2024 年小升初数学考前·最后一卷【B卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年 6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（36 分） 一、用心思考，认真填空。（每空 1分，共 26分） 1．（本题 4分）被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个成功利用水稻杂种优势的科 学家。 (1)他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产 20%，也就是增产( )成左右。 (2)每年增产的稻谷，可为中国多养活 80000000人口，即( )万人口。 (3)目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植， 年种植面积达 8000000公顷，合( )平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约 2000千克，2000千克即( )吨。 【答案】(1)二 (2)8000 (3) 80000 2 【分析】（1）根据百分数与成数的关系，百分之几十就是几成，据此解答； （2）根据改写为以“万”为单位的数的方法，在“万”位后面加上小数点，去掉小数点末尾的 0， 再补上“万”字即可； （3）根据 1平方千米＝100公顷，1000千克＝1吨，换算解答即可。 （1） … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 22 页 20%＝二成 所以，他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产 20%，也就是增产二成左右。 （2） 80000000＝8000万 所以，每年增产的稻谷，可为中国多养活 80000000人口，即 8000万人口。 （3） 8000000公顷＝80000平方千米 2000千克＝2吨 所以，目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植， 年种植面积达 8000000公顷，合 80000平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约 2000千克，2000千克即 2吨。 【点睛】本题考查了百分数与成数的互化、多位数的改写、单位换算知识，结合题意分析解 答即可。 2．（本题 2分）如果把平均成绩记作 0分，﹢7分表示比平均成绩多 7分，那么﹣12分表示 比平均成绩( )，比平均成绩少 2分，记作( ) 分。 【答案】 少 12分 ﹣2 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：比平均成绩高的分数记为正，则 比平均成绩低的分数就记为负，直接得出结论即可。 【详解】如果把平均成绩记作 0分，﹢7分表示比平均成绩多 7分，那么﹣12分表示比平均 成绩少 12分，比平均成绩少 2分，记作﹣2分。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个 为正，则和它意义相反的就为负。 3．（本题 1分）兰兰的微信号是由 9位数字组成的，4A13B57CD，A是最小的质数，B的 最大因数是 8，C既是奇数也是合数，D是 2和 3的公倍数，兰兰的微信号是( )。 【答案】421385796 【分析】一个数只有 1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了 1和它本身两个因 数，还有其他的因数，这个数叫做合数。一个数的最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 在自然数中，不是 2的倍数的数叫做奇数，是 2的倍数的数叫做偶数。公倍数指两个数公有 的倍数，据此解答。 【详解】最小的质数是 2，所以 A为 2； 第 3 页 共 22 页 最大因数是它本身，所以 B为 8； 既是奇数也是合数的一位数是 9，所以 C为 9； 2和 3的公倍数的一位数是 6，所以 D为 6； 兰兰的微信号是 421385796。 【点睛】本题主要考查了质数、因数、奇数、合数、公倍数的认识和应用，要熟练掌握每个 知识点。 4．（本题 2分） 12 米是( )米的 4 5 ； 1 2 米比 4 5 米少( )米。 【答案】 5 8 3 10 【分析】（1）把要求的看作单位“1”，它的 4 5 是 1 2 米，用 1 2 ÷ 4 5 即可； （2）求 12 米比 4 5 米少多少米，用 4 5 － 1 2 即可； 【详解】（1） 12 ÷ 4 5 ＝ 1 2 × 5 4 ＝ 5 8 （米）； （2） 4 5 － 1 2 ＝ 8 10 － 5 10 ＝ 3 10 （米）。 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的 数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。 5．（本题 1分）小雪爸爸在 2022年 4月 10日把 5000元钱存入中国银行，定期二年，年利 率为 2.75%，到期时连本带息取出，爸爸可以取出( )元。 【答案】5275 【分析】已知本金是 5000元，存期是 2年，年利率为 2.75%，通过利息的计算公式：利息 ＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。 【详解】5000＋5000×2.75%×2 ＝5000＋137.5×2 ＝5000＋275 ＝5275（元） 即爸爸可以取出 5275元。 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意取出的钱指的是本金和利息。 6．（本题 1分）端午节期间，超市卖出面值为 500元和 300元的购物卡共 140张，共收入 52000元，其中面值 500元的购物卡卖出( )张。 【答案】50 第 4 页 共 22 页 【分析】设面值 500元的购物卡卖出 x张，则面值 300元的购物卡卖出了（140－x）张，然 后根据卖出面值 500元的购物卡的钱数＋卖出面值 300元的购物卡的钱数＝52000，据此列 方程解答即可。 【详解】解：设面值 500元的购物卡卖出 x张，则面值 300元的购物卡卖出了（140－x）张。 500x＋（140－x）×300＝52000 500x＋42000－300x＝52000 200x＝10000 x＝50 【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。 7．（本题 1分）一个直角三角形的周长是 36厘米，三条边的长度比是 5∶4∶3，它的面积 是( )平方厘米。 【答案】54 【分析】围成三角形三条边的长度之和就是三角形的周长，直角三角形中斜边最长，两条直 角边互为彼此的底和高，两条直角边分别占三角形周长的 4 5 4 3  和 3 5 4 3  ，用分数乘法 求出两条直角边的长度，最后利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个三角形的面积，据此 解答。 【详解】36× 4 5 4 3  ＝36× 1 3 ＝12（厘米） 36× 3 5 4 3  ＝36× 1 4 ＝9（厘米） 12×9÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 所以，它的面积是 54平方厘米。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法并熟记三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 8．（本题 3分）摸球游戏：袋子里有 1个绿球，3个红球，3个黄球，12个蓝球，每次任意 第 5 页 共 22 页 一个球再放回去，摸 100次，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球和( ) 球的可能性相等。 【答案】 蓝 红 黄 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大； 数量越少，可能性越小；数量相等，则可能性就相等；据此解答。 【详解】因为 12＞3＞1，蓝球的数量最多，所以摸出蓝球的可能性最大； 因为红球和黄球的数量都是 3个，所以摸出红球和黄球的可能性相等。 因此摸 100次，摸出蓝球的可能性最大；摸出红球和黄球的可能性相等。 9．（本题 1分）实验小学六（1）班共有 45名同学，他们中至少有( )名同学的生肖 相同。 【答案】4 【分析】把 12个生肖看作 12个抽屉，45名同学看作 45个元素，利用抽屉原理最差情况： 要使生肖相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，据此解答即可。 【详解】 45 12 3  （名）……9（名） 3 1 4  （名） 他们中至少有 4名同学的生肖相同。 【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把 谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。 10．（本题 2分）底面积和高相等的圆锥体与正方体。圆锥的体积比正方体的体积少 3.6cm3， 圆锥的体积是( )cm3，正方体的体积是( )cm3。 【答案】 1.8 5.4 【分析】根据圆锥体的体积公式：圆锥的体积＝底面积×高× 1 3 ；正方体体积公式：正方体体 积＝底面积×高；圆锥的底面积和高等于正方体的底面积和高；则正方体体积× 1 3 ＝圆锥的体 积；正方体体积－圆锥的体积＝3.6cm3；即正方体体积－ 1 3 正方体体积＝3.6，设正方体体积 为 xcm3；则圆锥体积＝ 1 3 xcm3，列方程：x－ 1 3 x＝3.6，解方程，即可求出正方体体积，进 而求出圆锥体体积。 【详解】解：设正方体体积 xcm3，则圆锥体积为 1 3 xcm3。 第 6 页 共 22 页 x－ 1 3 x＝3.6 2 3 x＝3.6 x＝3.6÷ 2 3 x＝3.6× 3 2 x＝5.4 圆锥体积：5.4× 1 3 ＝1.8（cm3） 【点睛】利用方程的实际应用，以及正方体和圆锥体的体积公式，利于圆锥体积与正方体体 积之间的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。 11．（本题 4分）看图回答问题。 (1)苹果的总价和购买的数量成( )比例。 (2)从图像上看，贵一些的水果是( )。 (3)买 2千克香蕉需要( )元，买 5千克苹果需要( )元。 【答案】(1)正 (2)香蕉 (3) 16 20 【分析】（1）总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，单价一定，总价和数量成正比例。 （2）求单价，单价＝总价÷数量，代入计算后，比较大小即可。 （3）总价＝单价×数量，代入即可。 【详解】（1）从图中获得信息，单价一定，苹果的总价和购买的数量成正比例。 （2）8÷1＝8（元） 第 7 页 共 22 页 4÷1＝4（元） 8＞4，所以香蕉比苹果贵一些。 （3）8×2＝16（元） 4×5＝20（元） 所以苹果的总价和购买的数量成正比例，从图像上看，贵一些的水果是香蕉，买 2千克香蕉 需要 16元，买 5千克苹果需要 20元。 【点睛】此题考查了正比例的量的应用知识，解答本题的关键是掌握正比例的概念。 12．（本题 4分）计算 2＋4＋6＋8＋10＋12…这样的算式有简便方法吗？丁丁遇到这个问题 时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。 (1)观察表格，请把下面的等式补充完整。 序号 1 2 3 4 … 图形 ○○ ○○● ●●● ○○●○ ●●●○ ○○○○ ○○●○● ●●●○● ○○○○● ●●●●● … 小圆片个数 2 2＋4 2＋4＋6 2＋4＋6＋8 … 2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝( )×( ) (2)若按此规律继续摆，则序号为 12的图形共有( )个小圆片；序号为 n的图形共 有( )个小圆片。 【答案】(1) 4 5 (2) 156 n（n＋1） 【分析】（1）通过观察序号 1至 4的图形中小圆片个数可知，当序号为 1时，小圆片个数为 （1×2），序号为 2时，小圆片个数为（2×3），……也就是小圆片个数＝序号×（序号＋1）； （2）按照（1）得出的规律，即可得序号为 12的图形，小圆片个数＝12×（12＋1），据此 第 8 页 共 22 页 可表示出序号为 n的图形一共有的小圆片个数。 【详解】（1）由 2＝1×2，2＋4＝2×3，2＋4＋6＝3×4可知 2＋4＋6＋8＝4×5 （2）由（1）中排列规律可知，当序号为 12的图形，其小圆片个数为： 12×（12＋1） ＝12×13 ＝156（个） 以此类推，当序号为 n的图形共有 n（n＋1）个小圆片。 【点睛】解答本题的关键是根据所给图示，找出规律，并利用规律进行解答。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1分，共 5分） 13．（本题 1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 23 3 ，另一个内项是 1 2 。 ( ) 【答案】× 【分析】根据倒数的意义，互为倒数的两个数乘积是 1，两个外项互为倒数，那么它们的乘 积是 1。根据比例的基本性质，用两外项之积除以其中一个内项，可求出另一个内项。 【详解】由分析可知： 1÷ 23 3 ＝ 3 11 所以另一个内项是 3 11 。 故答案为：× 【点睛】本题考查了倒数的认识以及比例的基本性质，比例的两外项之积等于两内项之积。 14．（本题 1分）x＝0.8是方程 3x－1.6＝0.8的解。( ) 【答案】√ 【分析】把 x＝0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则 x＝0.8是方程的解，不 相等就不是方程的解。 【详解】检验： 把 x＝0.8代入方程， 左边＝3×0.8－1.6＝0.8 右边＝0.8 左边＝右边 第 9 页 共 22 页 所以 x＝0.8是方程 3x－1.6＝0.8的解。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查解方程的检验，把方程的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等。 15．（本题 1分）种子研究所用 80粒种子进行发芽实验，全部发芽，发芽率为 80%。( ) 【答案】× 【分析】发芽率＝发芽种子的数量÷种子的总数量×100%，全部发芽表示发芽种子的数量是 80粒，种子的总数量是 80粒，通过计算即可求出发芽率。 【详解】80÷80×100%＝100% 即全部发芽，发芽率为 100%。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义以及发芽率的含义。 16．（本题 1分）把圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，圆柱的高与直径的比是π∶1。 ( ) 【答案】√ 【分析】如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。假设 圆柱的底面直径是 1，求出圆柱的底面周长即高，然后用高比上底面直径即可。 【详解】假设圆柱的底面直径是 1，则高为π 圆柱的高∶底面直径＝π∶1 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确侧面沿高剪开如果是一个正方形，则这个圆柱的底面 周长和高相等是解题的关键。 17．（本题 1分）需要 2枚钉子才能把一根细木条固定在墙上，体现了“两点确定一条直线” 的道理。( ) 【答案】√ 【分析】根据直线的性质解答，过两点可以画一条直线。 【详解】需要 2枚钉子才能把一根细木条固定在墙上，体现了“两点确定一条直线”的道理。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1分，共 5分） 第 10 页 共 22 页 18．（本题 1分）在 3 5 、0.6 g 、六成、66%中，最大的数是（ ）。 A． 3 5 B．0.6 g C．六成 D．66% 【答案】B 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可；把循环小数改写成无限小数形式；根据成 数的意义，把成数化成百分数；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左 移动两位；然后根据小数大小比较的方法进行比较，找出最大的数。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分 位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往 右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】 3 5 ＝3÷5＝0.6 0.6 g ＝0.666… 六成＝60%＝0.6 66%＝0.66 0.666…＞0.66＞0.6＝0.6 0.6 g ＞66%＞ 3 5 ＝六成 其中最大的数是0.6 g 。 故答案为：B 【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。 19．（本题 1分）下列数量关系中，成反比例关系的是（ ）。 A．速度一定，路程和时间 B．圆的面积一定，它的半径与圆周率 C．学生总人数一定，男生人数和女生人数 D．平行四边形的面积一定，它的底和高 【答案】D 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商） 一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成 反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。 【详解】A．由“路程＝速度×时间”可知，路程÷时间＝速度（一定），所以速度一定，路程 和时间成正比例关系； 第 11 页 共 22 页 B．圆的面积公式“ 2S r圆形 = ”中圆周率是一个定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率 不成比例关系； C．男生人数＋女生人数＝学生总人数（一定），所以学生总人数一定，男生人数和女生人 数不成比例关系； D．底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例 关系。 故答案为：D 【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一 定，再做判断。 20．（本题 1分）下面选项中，能用 2a＋8表示的是（ ）。 A．如图中整条线段的总长度： B．如图中整条线段的总长度： C．如图的面积： D．如图的周长： 【答案】D 【分析】2a＋8：表示两个 a相加的和，再加上 8，据此观察四幅图，解答此题。 【详解】A．表示的是线段的长度：2＋a＋8； B．表示的是线段的长度：a＋8＋8 C．给出了长方形的长是 8，宽是 a，据此可知长方形的面积是 8×a＝8a； D．观察图可知图形的周长是：2（4＋a）＝2a＋8。 故选：D。 【点睛】解答本题的关键是认真观察图，熟记长方形的周长和面积公式：长方形的周长＝（长 ＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽。 21．（本题 1分）有甲、乙两根绳子，甲剪去 12 ，乙剪去 1 2 m，两根绳子都还剩下 3 4 m。比 较原来两根绳子的长短，结果是（ ）。 A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短 C．两根绳子一样长 D．无法比较 【答案】A 第 12 页 共 22 页 【分析】把甲绳原来的长度看作单位“1”，甲剪去 12 ，还剩下 3 4 m，占全长的（1－ 12 ），根 据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出甲绳原来的长度； 已知乙剪去 1 2 m，还剩下 3 4 m，用剪去的长度加上还剩下的长度，即是乙绳原来的长度； 根据分数比较大小的方法，比较原来两根绳子的长短，得出结论。 【详解】甲原来长： 3 4 ÷（1－ 12 ） ＝ 3 4 ÷ 12 ＝ 3 4 ×2 ＝ 3 2 （m） 乙原来长： 1 2 ＋ 3 4 ＝ 2 4 ＋ 3 4 ＝ 5 4 （m） 3 2 ＝ 6 4 6 4 ＞ 5 4 ，则 3 2 ＞ 5 4 ； 比较原来两根绳子的长短，结果是甲绳比乙绳要长。 故答案为：A 【点睛】区分“ 12 ”和“ 1 2 m”的不同，前者不带单位名称，是分率；后者带单位名称，是具体 的数量。 22．（本题 1分）如图所示，平行四边形 ABCD的周长为 70厘米，以 BC为底时，高是 12 厘米；以 CD为底时，高是 16厘米，那么平行四边形 ABCD的面积是（ ）。 A．180平方厘米 B．240平方厘米 C．320平方厘米 D．480平方厘米 第 13 页 共 22 页 【答案】B 【分析】将平行四边形的周长除以 2，先求出这个平行四边形一组邻边的和。将 BC的长度 设为 x厘米，那么 CD的长度为（35－x）厘米，据此根据面积一定，即 CD×16＝BC×12， 列方程解方程，求出 BC的长。最后将其乘 12厘米，求出平行四边形的面积即可。 【详解】解：设 BC为 x厘米。 12x＝（70÷2－x）×16 12x＝（35－x）×16 12x＝35×16－16x 12x＋16x＝560 28x＝560 x＝560÷28 x＝20 20×12＝240（平方厘米） 所以，平行四边形的面积是 240平方厘米。 故答案为：B 【点睛】本题考查了平行四边形的面积和简易方程，平行四边形的面积＝底×高。 【第二部分】计算·效率（27 分） 四、看清题目，巧思妙算。（共 27分） 23．（本题 8分）直接写出得数。 4.8÷0.08＝ 3.5－1.98＝ 5 13 ÷ 7 26 ＝ 0.42＝ 0.5×2.5＝ 5÷20%＝ 4.5a－3a＝ 0.75∶ 4 5 ＝ 【答案】60；1.52； 10 7 ；0.16 1.25；25；1.5a； 15 16 【详解】略 24．（本题 9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。  851 27 84 3     0.65 6.4 0.65 5.4   4 3 15 7 14 28       第 14 页 共 22 页 【答案】23；0.65； 23 【分析】第一个：根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号 外的除法； 第二个：根据乘法分配律即可简便运算； 第三个：根据运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】  851 27 84 3      851 111 3   851 37  ＝23 0.65 6.4 0.65 5.4    0.65 6.4 5.4   0.65 1  ＝0.65 4 3 15 7 14 28       5 15 14 28   5 28 14 15   2 3  25．（本题 6分）解比例。 25 : 7 : 35x 9 45 16 x  1: 0.2 4 x  【答案】x＝125；x＝80；x＝0.05 【分析】25∶7＝x∶35，解比例，原式化为：7x＝25×35，再根据等式的性质 2，方程两边 同时除以 7即可； 9 16 ＝ 45 x ，解比例，原式化为：9x＝16×45，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 9即 可； x∶0.2＝ 1 4 ，解比例，原式化为：4x＝0.2×1，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 4即 可。 第 15 页 共 22 页 【详解】25∶7＝x∶35 解：7x＝25×35 7x＝875 x＝875÷7 x＝125 9 16 ＝ 45 x 解：9x＝16×45 9x＝720 x＝720÷9 x＝80 x∶0.2＝ 1 4 解：4x＝0.2×1 4x＝0.2 x＝0.2÷4 x＝0.05 26．（本题 4分）计算下面组合图形的表面积。 【答案】88m2 【分析】通过观察图形可知，由于两个长方体和一个正方体粘合在一起，把中间正方体的上 面向上平移，左边长方体比正方体高出部分的面补在前面，同理右边长方体比正方体高出部 分的面补在后面，如下图，所以整个图形的表面积相当于一个长为 6m，宽为 2m，高为 4m 的长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋长×高）×2，据此解答。 第 16 页 共 22 页 【详解】据分析可知，组合图形的表面积为： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（m2） 【第三部分】实践·操作（8分） 五、实践操作，探索创新。（共 8分） 27．（本题 4分）随着镇海区静远小学的落成和地铁 7号线的建设，镇海新城发展的脚步越 来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北 40°方向 800米的位置，请在下面的平面图中画 出静远小学的位置。 【答案】图见详解 【分析】根据“上北下南、左西右东”可确定图示的方向，实际距离已知，结合图上比例尺， 即可求出两地的图上距离，再根据两地的方向关系，即可标出静远小学的位置。 【详解】由图可知，图上距离 1厘米表示实际距离 200米， 800÷200＝4（厘米） 第 17 页 共 22 页 作图如下： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意 义。 28．（本题 4分）操作。 （1）在上面方格中画一个直角三角形（标上①），其中两个锐角的顶点位置分别是 A（3，7）、 B（1，4），直角顶点 C的位置是（3，4）。 （2）画出这个三角形绕 C点顺时针旋转 90°后的图形（标上②）。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示 出 A、B、C点的位置，再连接三点即可画出这个直角三角形①； （2）根据旋转的特征，将三角形①绕 C点顺时针旋转 90°，点 C位置不变，其余各部分均 绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。 【详解】如图： 第 18 页 共 22 页 【点睛】掌握用数对表示位置、作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。 【第四部分】生活·应用（29 分） 六、活学活用，解决问题。（共 29分） 29．（本题 4分）2022年北京冬奥会圆满结束，中国代表团取得历史性突破，金牌数和奖牌 数均创历史新高，其中金牌和银牌共 13枚，银牌和铜牌共 6枚，金牌和铜牌共 11枚。本届 冬奥会中国代表团共获得多少枚金牌？ 【答案】9枚 【分析】用金银的总数加上金铜的总数，减去银铜总数，除以 2，得金牌枚数。 【详解】（13＋11－6）÷2 ＝18÷2 ＝9（枚） 答：本届冬奥会中国代表团共获得 9枚金牌。 【点睛】本题主要考查整数四则运算的应用。 30．（本题 4分）从甲地到乙地有 1720千米，一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的 2 5 ，剩下的路程，如果每小时行驶 86千米，还要几小时才能到达乙地？ 【答案】12小时 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，已经行驶了全程的 2 5 ，则还剩下全程的（1－ 2 5 ）， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出还剩下的路程，再根据路程÷速度 ＝时间，据此计算即可。 第 19 页 共 22 页 【详解】1720×（1－ 2 5 ） ＝1720× 3 5 ＝1032（千米） 1032÷86＝12（小时） 答：还要 12小时才能到达乙地。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 31．（本题 4分）图书馆借阅规定：免费借阅期限 10天；超过 10天的，从第 11天起每天、 每册收取 0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每天看 16页，15天能全 部看完；如果要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少要看多少页？ 【答案】24页 【分析】根据题意可知，每天看的页数×看的天数＝这本书的总页数（一定），所以每天看 的页数和看的天数成反比例，设王松每天至少看 x页，列方程：10x＝16×15，解方程，即 可解答。 【详解】解：设王松每天至少要看 x页。 10x＝16×15 10x＝240 x＝240÷10 x＝24 答：王松每天至少要看 24页。 【点睛】本题考查了用比例解决实际问题，先辨别出相关联的量之间是正比例还是反比例是 解答本题的关键。 32．（本题 5分）一个圆锥形沙堆，底面积是 125.6平方米，高是 0.9米，把这堆沙子铺在长 30米，宽 2米的沙堆内，可以铺多厚？（得数保留两位小数） 【答案】0.63米 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，再根据长方形的高＝体积÷长÷宽， 列式解答即可。 【详解】125.6×0.9÷3÷30÷2 ＝125.6×0.9÷3÷30÷2 ＝37.68÷30÷2 第 20 页 共 22 页 ≈0.63（米） 答：可以铺 0.63米厚。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。 33．（本题 5分）五一期间，人民商场所有服装打八折出售，而在百姓商场购物，200元以 内不予优惠，超过 200元，超过部分七折优惠。有一种款式的裙子在两个商场的标价同为 630元。王阿姨想要买这款裙子，到哪个商场去买比较合算？ 【答案】到百姓商场买比较合算。 【分析】根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数：人民商场按八折计算；百姓商场超 过 200元的按七折计算。比较即可得出结论。 【详解】人民商场： 630×80%＝504（元） 百姓商场： （630－200）×70%＋200 ＝430×70%＋200 ＝301＋200 ＝501（元） 504＞501 答：到百姓商场买比较合算。 【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家超市所需钱数。 34．（本题 7分）如图是李晓勇家平均每月支出情况统计图，请你根据图中信息解决问题。 （1）请把条形统计图补充完整。 第 21 页 共 22 页 （2）李晓勇家平均每月总支出是（ ）元。支出最多的是（ ），有（ ）元。 （3）李晓勇家平均每月的文化教育支出比服装支出多（ ）%。 【答案】（1）图见详解； （2）5000；食品；2100； （3）25 【分析】（1）把每月的总支出看作单位“1”，已知服装支出 1000元，占总支出的 20%，根据 百分数除法的意义，用 1000÷20%即可求出每月的总支出；然后根据百分数乘法的意义，用 每月的总支出×13%即可求出其他的支出；文化教育占整个圆的 1 4 ，也就是占总支出的 25%， 用总支出×25%即可求出文化教育的支出；最后用总支出减去文化教育、服装、其他的支出 和，即可求出食品的支出； （2）通过整数比较大小即可知道哪个类别的支出最多； （3）根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘 100%，则用文化 教育支出减去服装支出的差除以服装支出，再乘 100%，即可求出李晓勇家平均每月的文化 教育支出比服装支出多百分之几。 【详解】（1）1000÷20% ＝1000÷0.2 ＝5000（元） 其他：5000×13%＝650（元） 文化教育：5000×25%＝1250（元） 食品：5000－（1000＋650＋1250） ＝5000－2900 ＝2100（元） 作图如下： 第 22 页 共 22 页 （2）2100＞1250＞1000＞650 李晓勇家平均每月总支出是 5000元。支出最多的是食品，有 2100元。 （3）（1250－1000）÷1000×100% ＝250÷1000×100% ＝25% 李晓勇家平均每月的文化教育支出比服装支出多 25%。 【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息， 解决有关的实际问题。