2024年小升初数学考前·最后一卷【A卷】人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年小升初数学考前·最后一卷【A卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（40分） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共30分） 1．（本题2分）经文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%；实现国内旅游收入1480.56亿元，同比增长128.90%。把全国“五一”国内旅游出游总人数改写成用“一”作单位的数是( )，把“五一”国内旅游收入改写成用“万”作单位的数是( )。 2．（本题5分）在括号里填上合适的单位。 星期三的早上，小红背着重量为3000( )的书包去上学，第一节课他参加了学校的体检活动，测得身高150( )，体重48( )，回到教室，电视正在播放星舰的知识，星舰采用船箭一体化设计，包括超重火箭级和星舰飞船级，全长120( )，可运载7400( )货物，它可真厉害！ 3．（本题4分）6∶( )＝＝9÷( )＝＝( )（填小数）。 4．（本题2分）如果（A，B都不为零），则A( )B（填＞，＜，＝）；A和B成( )比例。 5．（本题3分）一种商品打九折出售，“九折”表示现价是原价的( )%，如果这种商品原价200元，现价是( )元，便宜了( )元。 6．（本题2分）我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付( )元的购置税。张叔叔付16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是( )万元。 7．（本题2分）某校六年级的女生人数是全班人数的，男生人数与全班学生人数的比是( )，男生人数比女生人数多( )%。 8．（本题1分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是( )厘米。 9．（本题4分）一个直径12米的半圆形鱼池的周长是( )米，占地面积是( )平方米。向鱼池中注入0.8米深的水，再放一些石头和小鱼，水面上升了5厘米，鱼池注入了( )升水，石头和小鱼的总体积是( )立方米。 10．（本题2分）小明买了2元和5元的纪念邮票共34张，用去了98元，小明2元邮票买了( )张，5元邮票买了( )张。 11．（本题1分）把红、白、蓝3种颜色的小球各5个放进一个盒子里，要使摸出的球一定有两个同色，至少要摸出( )个球。 12．（本题2分）下图是用菱形纸片按规律拼成的图案，第n个图中有( )张菱形纸片；第( )个图中有2021张菱形纸片。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）当a大于0小于1时，a2小于2a。( ) 14．（本题1分）圆心角是90°的扇形，它的面积是所在圆的面积的25%。( ) 15．（本题1分）3个不同的质数a、b、c，满足a＋b＝c，则abc的积最小是30。( ) 16．（本题1分）一杯糖水，糖和水的质量比是1∶8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量比是1∶4。( ) 17．（本题1分）六年一班6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）我国古代经典《易经》中记载，远古时期人们通过结绳计数。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数是( )天。 A．41 B．167 C．230 D．326 19．（本题1分）我们国家是一个多民族国家，有56个民族。要分析各民族人数占全国总人数的百分比，选择哪种统计图最合适? ( ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不合适 20．（本题1分）在5个连续偶数中，中间的数为m，这5个偶数中最大的是( )。 A．m＋1 B．m＋2 C．m＋3 D．m＋4 21．（本题1分）下边的图形是按一定比例缩小的，则( )。 A．10 B．8 C．7 D．7.5 22．（本题1分）校园足球联赛即将在新华小学举行。张老师要买60个比赛用球，三家体育用品店足球的单价都是45元，但是优惠方式不同，张老师在哪家店购买最合算？( ) A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．三家都行 【第二部分】计算·效率（26分） 四、看清题目，巧思妙算。（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。 300－79＝          0.4×0.8＝          1÷0.05＝          7.26＋2.64＝ ＝             1.25×32＝          ×25%＝           24．（本题8分）用你喜欢的方法进行计算。                              25．（本题6分）解方程或比例。   2x＋3×0.9＝24.7          ∶x＝∶24        －2x＝ 26．（本题4分）已知平行四边形面积是32平方厘米，求阴影部分的面积。 【第三部分】实践·操作（8分） 五、实践操作，探索创新。（共8分） 27．（本题4分）按要求填一填，画一画。 （1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。 （2）假设图中每个小方格的边长表示1厘米。先画一个面积是8平方厘米，并且长和宽的比是2∶1的长方形，再画出这个长方形的所有对称轴。 28．（本题4分）为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。下面是购买的图书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （温馨提示：画出直条后记得标上数据哦！） 【第四部分】生活·应用（26分） 六、活学活用，解决问题。（共26分） 29．（本题4分）某城市自来水收费是这样规定的：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨0.9元收费，超过15吨的，其超出吨数按每吨2元收费。张明家五月份用水22吨，应交多少元水费？ 30．（本题4分）小明早上以每分钟50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的爸爸发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟110米的速度去追小明，请问爸爸多少分钟后能追上小明？ 31．（本题4分）某工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧90天。改进烧煤技术后，每天可节省0.5吨，这样可以比原计划多烧多少天？ 32．（本题4分）根据防疫要求，某市要招募4000名志愿者进行防疫知识宣传。第一天报名的人数是报名总人数的15%，第二天报名的人数是报名总人数的。第二天报名的人数比第一天多多少人？ 33．（本题4分）实验小学在“童心向党，喜迎二十”征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖。其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖的人数比是1∶4，六年级有多少人获一等奖？ 34．（本题6分）一个小长方体长3厘米，宽2厘米，高1厘米，把三个这样的小长方体拼成一个大长方体，在大长方体的表面刷一层油漆，刷油漆的面积最少是多少？    长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 4 页 绝密★启用前 2024 年小升初数学考前·最后一卷【A卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年 6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（40 分） 一、用心思考，认真填空。（每空 1分，共 30分） 1．（本题 2分）经文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期，全国国内旅游出游合计 2.74 亿人次，同比增长 70.83%；实现国内旅游收入 1480.56亿元，同比增长 128.90%。把全国“五一”国 内旅游出游总人数改写成用“一”作单位的数是( )，把“五一”国内旅游收入改写成用“万”作 单位的数是( )。 2．（本题 5分）在括号里填上合适的单位。 星期三的早上，小红背着重量为 3000( )的书包去上学，第一节课他参加了学校的体检活动， 测得身高 150( )，体重 48( )，回到教室，电视正在播放星舰的知识，星舰采用船 箭一体化设计，包括超重火箭级和星舰飞船级，全长 120( )，可运载 7400( )货物， 它可真厉害！ 3．（本题 4分）6∶( )＝ 38＝9÷( )＝ 48 （　　） ＝( )（填小数）。 4．（本题 2分）如果 9 310 5 A B   （A，B都不为零），则 A( )B（填＞，＜，＝）；A和 B 成( )比例。 5．（本题 3分）一种商品打九折出售，“九折”表示现价是原价的( )%，如果这种商品原价 200元，现价是( )元，便宜了( )元。 6．（本题 2分）我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为 10%。一辆汽车裸车价 a 元，买这辆汽车要付( )元的购置税。张叔叔付 16.5万元买了一辆这样的车， 这辆车的裸车价是( )万元。 7．（本题 2分）某校六年级的女生人数是全班人数的 25，男生人数与全班学生人数的比 是( )，男生人数比女生人数多( )%。 8．（本题 1分）在一幅比例尺是 1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速 公路的距离是 4.5厘米。在另一幅比例尺是 1∶5000000的地图上，这条公路的图上距 离是( )厘米。 9．（本题 4分）一个直径 12米的半圆形鱼池的周长是( )米，占地面积是 ( )平方米。向鱼池中注入 0.8米深的水，再放一些石头和小鱼，水面上升了 5 厘米，鱼池注入了( )升水，石头和小鱼的总体积是( )立方米。 10．（本题 2分）小明买了 2元和 5元的纪念邮票共 34张，用去了 98元，小明 2元邮 票买了( )张，5元邮票买了( )张。 11．（本题 1分）把红、白、蓝 3种颜色的小球各 5个放进一个盒子里，要使摸出的球 一定有两个同色，至少要摸出( )个球。 12．（本题 2分）下图是用菱形纸片按规律拼成的图案，第 n个图中有( )张菱 形纸片；第( )个图中有 2021张菱形纸片。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1分，共 5分） 13．（本题 1分）当 a大于 0小于 1时，a2小于 2a。( ) 14．（本题 1分）圆心角是 90°的扇形，它的面积是所在圆的面积的 25%。( ) 15．（本题 1分）3个不同的质数 a、b、c，满足 a＋b＝c，则 abc的积最小是 30。( ) 16．（本题 1分）一杯糖水，糖和水的质量比是 1∶8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 4 页 水的质量比是 1∶4。( ) 17．（本题 1分）六年一班 6名同学进行乒乓球比赛，如果每 2名同学之间都要进行一场比赛，一 共要比赛 15场。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1分，共 5分） 18．（本题 1分）我国古代经典《易经》中记载，远古时期人们通过结绳计数。如图，一位母亲在 从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，由图可知，孩子出生后 的天数是( )天。 A．41 B．167 C．230 D．326 19．（本题 1分）我们国家是一个多民族国家，有 56个民族。要分析各民族人数占全国总人数的百 分比，选择哪种统计图最合适? ( ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不合适 20．（本题 1分）在 5个连续偶数中，中间的数为 m，这 5个偶数中最大的是( )。 A．m＋1 B．m＋2 C．m＋3 D．m＋4 21．（本题 1分）下边的图形是按一定比例缩小的，则 x  ( )。 A．10 B．8 C．7 D．7.5 22．（本题 1分）校园足球联赛即将在新华小学举行。张老师要买 60个比赛用球，三家体育用品店 足球的单价都是 45元，但是优惠方式不同，张老师在哪家店购买最合算？( ) A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．三家都行 【第二部分】计算·效率（26 分） 四、看清题目，巧思妙算。（共 26分） 23．（本题 8分）直接写出得数。 300－79＝ 0.4×0.8＝ 1÷0.05＝ 7.26＋2.64＝ 1 1 2 5  ＝ 1.25×32＝ 3 4 ×25%＝ 5 2 5 2 8 5 8 5     24．（本题 8分）用你喜欢的方法进行计算。 4 53.6 5.4 9 9    7 5 8 3 15 3 15 5    1 1 75% 60 2 5        16 3 7 1 27 4 16 4          25．（本题 6分）解方程或比例。 2x＋3×0.9＝24.7 3 4 ∶x＝ 25∶24 1 2 －2x＝ 1 4 26．（本题 4分）已知平行四边形面积是 32平方厘米，求阴影部分的面积。 第 3 页 共 4 页 【第三部分】实践·操作（8分） 五、实践操作，探索创新。（共 8分） 27．（本题 4分）按要求填一填，画一画。 （1）按 1∶2的比画出梯形缩小后的图形。 （2）假设图中每个小方格的边长表示 1厘米。先画一个面积是 8平方厘米，并且长和宽的比是 2∶1 的长方形，再画出这个长方形的所有对称轴。 28．（本题 4分）为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。下面是购买的图书情况统计图，根 据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （温馨提示：画出直条后记得标上数据哦！） 【第四部分】生活·应用（26 分） 六、活学活用，解决问题。（共 26分） 29．（本题 4分）某城市自来水收费是这样规定的：每户每月用水 15吨以内（含 15吨） 按每吨 0.9元收费，超过 15吨的，其超出吨数按每吨 2元收费。张明家五月份用水 22 吨，应交多少元水费？ 30．（本题 4分）小明早上以每分钟 50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的 爸爸发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟 110米的速度去追小明，请问爸爸多 少分钟后能追上小明？ 31．（本题 4分）某工厂有一堆煤，原计划每天烧 3吨，可以烧 90天。改进烧煤技术 后，每天可节省 0.5吨，这样可以比原计划多烧多少天？ 32．（本题 4分）根据防疫要求，某市要招募 4000名志愿者进行防疫知识宣传。第一 天报名的人数是报名总人数的 15%，第二天报名的人数是报名总人数的 1 5。第二天报 名的人数比第一天多多少人？ 第 4 页 共 4 页 33．（本题 4分）实验小学在“童心向党，喜迎二十”征文活动中，六年级有 80人获一、二、三等奖。 其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的 5 8，获一、二等奖的人数比是 1∶4，六年级有多少人获一 等奖？ 34．（本题 6分）一个小长方体长 3厘米，宽 2厘米，高 1厘米，把三个这样的小长方体拼成一个 大长方体，在大长方体的表面刷一层油漆，刷油漆的面积最少是多少？ 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年小升初数学考前·最后一卷【A卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（40分） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共30分） 1．（本题2分）经文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%；实现国内旅游收入1480.56亿元，同比增长128.90%。把全国“五一”国内旅游出游总人数改写成用“一”作单位的数是( )，把“五一”国内旅游收入改写成用“万”作单位的数是( )。 2．（本题5分）在括号里填上合适的单位。 星期三的早上，小红背着重量为3000( )的书包去上学，第一节课他参加了学校的体检活动，测得身高150( )，体重48( )，回到教室，电视正在播放星舰的知识，星舰采用船箭一体化设计，包括超重火箭级和星舰飞船级，全长120( )，可运载7400( )货物，它可真厉害！ 3．（本题4分）6∶( )＝＝9÷( )＝＝( )（填小数）。 4．（本题2分）如果（A，B都不为零），则A( )B（填＞，＜，＝）；A和B成( )比例。 5．（本题3分）一种商品打九折出售，“九折”表示现价是原价的( )%，如果这种商品原价200元，现价是( )元，便宜了( )元。 6．（本题2分）我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付( )元的购置税。张叔叔付16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是( )万元。 7．（本题2分）某校六年级的女生人数是全班人数的，男生人数与全班学生人数的比是( )，男生人数比女生人数多( )%。 8．（本题1分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是( )厘米。 9．（本题4分）一个直径12米的半圆形鱼池的周长是( )米，占地面积是( )平方米。向鱼池中注入0.8米深的水，再放一些石头和小鱼，水面上升了5厘米，鱼池注入了( )升水，石头和小鱼的总体积是( )立方米。 10．（本题2分）小明买了2元和5元的纪念邮票共34张，用去了98元，小明2元邮票买了( )张，5元邮票买了( )张。 11．（本题1分）把红、白、蓝3种颜色的小球各5个放进一个盒子里，要使摸出的球一定有两个同色，至少要摸出( )个球。 12．（本题2分）下图是用菱形纸片按规律拼成的图案，第n个图中有( )张菱形纸片；第( )个图中有2021张菱形纸片。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）当a大于0小于1时，a2小于2a。( ) 14．（本题1分）圆心角是90°的扇形，它的面积是所在圆的面积的25%。( ) 15．（本题1分）3个不同的质数a、b、c，满足a＋b＝c，则abc的积最小是30。( ) 16．（本题1分）一杯糖水，糖和水的质量比是1∶8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量比是1∶4。( ) 17．（本题1分）六年一班6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）我国古代经典《易经》中记载，远古时期人们通过结绳计数。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数是( )天。 A．41 B．167 C．230 D．326 19．（本题1分）我们国家是一个多民族国家，有56个民族。要分析各民族人数占全国总人数的百分比，选择哪种统计图最合适? ( ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不合适 20．（本题1分）在5个连续偶数中，中间的数为m，这5个偶数中最大的是( )。 A．m＋1 B．m＋2 C．m＋3 D．m＋4 21．（本题1分）下边的图形是按一定比例缩小的，则( )。 A．10 B．8 C．7 D．7.5 22．（本题1分）校园足球联赛即将在新华小学举行。张老师要买60个比赛用球，三家体育用品店足球的单价都是45元，但是优惠方式不同，张老师在哪家店购买最合算？( ) A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．三家都行 【第二部分】计算·效率（26分） 四、看清题目，巧思妙算。（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。 300－79＝          0.4×0.8＝          1÷0.05＝          7.26＋2.64＝ ＝             1.25×32＝          ×25%＝           24．（本题8分）用你喜欢的方法进行计算。                          25．（本题6分）解方程或比例。   2x＋3×0.9＝24.7          ∶x＝∶24        －2x＝ 26．（本题4分）已知平行四边形面积是32平方厘米，求阴影部分的面积。 【第三部分】实践·操作（8分） 五、实践操作，探索创新。（共8分） 27．（本题4分）按要求填一填，画一画。 （1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。 （2）假设图中每个小方格的边长表示1厘米。先画一个面积是8平方厘米，并且长和宽的比是2∶1的长方形，再画出这个长方形的所有对称轴。 28．（本题4分）为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。下面是购买的图书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （温馨提示：画出直条后记得标上数据哦！） 【第四部分】生活·应用（26分） 六、活学活用，解决问题。（共26分） 29．（本题4分）某城市自来水收费是这样规定的：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨0.9元收费，超过15吨的，其超出吨数按每吨2元收费。张明家五月份用水22吨，应交多少元水费？ 30．（本题4分）小明早上以每分钟50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的爸爸发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟110米的速度去追小明，请问爸爸多少分钟后能追上小明？ 31．（本题4分）某工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧90天。改进烧煤技术后，每天可节省0.5吨，这样可以比原计划多烧多少天？ 32．（本题4分）根据防疫要求，某市要招募4000名志愿者进行防疫知识宣传。第一天报名的人数是报名总人数的15%，第二天报名的人数是报名总人数的。第二天报名的人数比第一天多多少人？ 33．（本题4分）实验小学在“童心向党，喜迎二十”征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖。其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖的人数比是1∶4，六年级有多少人获一等奖？ 34．（本题6分）一个小长方体长3厘米，宽2厘米，高1厘米，把三个这样的小长方体拼成一个大长方体，在大长方体的表面刷一层油漆，刷油漆的面积最少是多少？    长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 7 页 绝密★启用前 2024 年小升初数学考前·最后一卷【A卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年 6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（40 分） 一、用心思考，认真填空。（每空 1分，共 30分） 1．（本题 2分）经文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期，全国国内 旅游出游合计 2.74亿人次，同比增长 70.83%；实现国内旅游收入 1480.56亿元， 同比增长 128.90%。把全国“五一”国内旅游出游总人数改写成用“一”作单位的数 是( )，把“五一”国内旅游收入改写成用“万”作单位的数是( )。 2．（本题 5分）在括号里填上合适的单位。 星期三的早上，小红背着重量为 3000( )的书包去上学，第一节课他参加 了学校的体检活动，测得身高 150( )，体重 48( )，回到教室， 电视正在播放星舰的知识，星舰采用船箭一体化设计，包括超重火箭级和星舰飞 船级，全长 120( )，可运载 7400( )货物，它可真厉害！ 3．（本题 4分）6∶( )＝ 38＝9÷( )＝ 48 （　　） ＝( )（填小 数）。 4．（本题 2分）如果 9 310 5 A B   （A，B都不为零），则 A( )B（填＞， ＜，＝）；A和 B成( )比例。 5．（本题 3分）一种商品打九折出售，“九折”表示现价是原价的( )%， 如果这种商品原价 200元，现价是( )元，便宜了( )元。 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 7 页 6．（本题 2分）我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为 10%。一辆汽车裸车 价 a元，买这辆汽车要付( )元的购置税。张叔叔付 16.5万元买了一辆这 样的车，这辆车的裸车价是( )万元。 7．（本题 2分）某校六年级的女生人数是全班人数的 25 ，男生人数与全班学生人 数的比是( )，男生人数比女生人数多( )%。 8．（本题 1分）在一幅比例尺是 1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之 间高速公路的距离是 4.5厘米。在另一幅比例尺是 1∶5000000的地图上，这条 公路的图上距离是( )厘米。 9．（本题 4分）一个直径 12米的半圆形鱼池的周长是( )米，占地面积 是( )平方米。向鱼池中注入 0.8米深的水，再放一些石头和小鱼，水面 上升了 5厘米，鱼池注入了( )升水，石头和小鱼的总体积是( ) 立方米。 10．（本题 2分）小明买了 2元和 5元的纪念邮票共 34张，用去了 98元，小明 2元邮票买了( )张，5元邮票买了( )张。 11．（本题 1分）把红、白、蓝 3种颜色的小球各 5个放进一个盒子里，要使摸 出的球一定有两个同色，至少要摸出( )个球。 12．（本题 2分）下图是用菱形纸片按规律拼成的图案，第 n个图中有( ) 张菱形纸片；第( )个图中有 2021张菱形纸片。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1分，共 5分） 13．（本题 1分）当 a大于 0小于 1时，a2小于 2a。( ) 14．（本题 1分）圆心角是 90°的扇形，它的面积是所在圆的面积的 25%。( ) 15．（本题 1分）3个不同的质数 a、b、c，满足 a＋b＝c，则 abc的积最小是 30。 ( ) 16．（本题 1分）一杯糖水，糖和水的质量比是 1∶8，喝掉一半后，剩下的糖水 中糖和水的质量比是 1∶4。( ) 第 3 页 共 7 页 17．（本题 1分）六年一班 6名同学进行乒乓球比赛，如果每 2名同学之间都要 进行一场比赛，一共要比赛 15场。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1分，共 5分） 18．（本题 1分）我国古代经典《易经》中记载，远古时期人们通过结绳计数。 如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出 生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数是( )天。 A．41 B．167 C．230 D．326 19．（本题 1分）我们国家是一个多民族国家，有 56个民族。要分析各民族人数 占全国总人数的百分比，选择哪种统计图最合适? ( ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不合适 20．（本题 1分）在 5个连续偶数中，中间的数为 m，这 5个偶数中最大的是 ( )。 A．m＋1 B．m＋2 C．m＋3 D．m＋4 21．（本题 1分）下边的图形是按一定比例缩小的，则 x  ( )。 A．10 B．8 C．7 D．7.5 22．（本题 1分）校园足球联赛即将在新华小学举行。张老师要买 60个比赛用球， 三家体育用品店足球的单价都是 45元，但是优惠方式不同，张老师在哪家店购 买最合算？( ) 第 4 页 共 7 页 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．三家都行 【第二部分】计算·效率（26 分） 四、看清题目，巧思妙算。（共 26分） 23．（本题 8分）直接写出得数。 300－79＝ 0.4×0.8＝ 1÷0.05＝ 7.26＋2.64＝ 1 1 2 5  ＝ 1.25×32＝ 3 4 ×25%＝ 5 2 5 2 8 5 8 5     24．（本题 8分）用你喜欢的方法进行计算。 4 53.6 5.4 9 9    7 5 8 3 15 3 15 5    1 1 75% 60 2 5        16 3 7 1 27 4 16 4          25．（本题 6分）解方程或比例。 2x＋3×0.9＝24.7 3 4 ∶x＝ 25 ∶24 1 2 －2x＝ 1 4 26．（本题 4分）已知平行四边形面积是 32平方厘米，求阴影部分的面积。 第 5 页 共 7 页 【第三部分】实践·操作（8分） 五、实践操作，探索创新。（共 8分） 27．（本题 4分）按要求填一填，画一画。 （1）按 1∶2的比画出梯形缩小后的图形。 （2）假设图中每个小方格的边长表示 1厘米。先画一个面积是 8平方厘米，并 且长和宽的比是 2∶1的长方形，再画出这个长方形的所有对称轴。 28．（本题 4分）为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。下面是购买的图 书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （温馨提示：画出直条后记得标上数据哦！） 【第四部分】生活·应用（26 分） 六、活学活用，解决问题。（共 26分） 29．（本题 4分）某城市自来水收费是这样规定的：每户每月用水 15吨以内（含 15吨）按每吨 0.9元收费，超过 15吨的，其超出吨数按每吨 2元收费。张明家 五月份用水 22吨，应交多少元水费？ 第 6 页 共 7 页 30．（本题 4分）小明早上以每分钟 50米的速度从家向学校出发，12分钟后， 小明的爸爸发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟 110米的速度去追小明， 请问爸爸多少分钟后能追上小明？ 31．（本题 4分）某工厂有一堆煤，原计划每天烧 3吨，可以烧 90天。改进烧煤 技术后，每天可节省 0.5吨，这样可以比原计划多烧多少天？ 32．（本题 4分）根据防疫要求，某市要招募 4000名志愿者进行防疫知识宣传。 第一天报名的人数是报名总人数的 15%，第二天报名的人数是报名总人数的 1 5 。 第二天报名的人数比第一天多多少人？ 33．（本题 4分）实验小学在“童心向党，喜迎二十”征文活动中，六年级有 80人 获一、二、三等奖。其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的 5 8，获一、二等奖 的人数比是 1∶4，六年级有多少人获一等奖？ 第 7 页 共 7 页 34．（本题 6分）一个小长方体长 3厘米，宽 2厘米，高 1厘米，把三个这样的 小长方体拼成一个大长方体，在大长方体的表面刷一层油漆，刷油漆的面积最少 是多少？ 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年小升初数学考前·最后一卷【A卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（40分） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共30分） 1．（本题2分）经文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%；实现国内旅游收入1480.56亿元，同比增长128.90%。把全国“五一”国内旅游出游总人数改写成用“一”作单位的数是( )，把“五一”国内旅游收入改写成用“万”作单位的数是( )。 【答案】 274000000 14805600万 【分析】2.74亿改写成以“一”作单位的数需要将小数点向右移动8位；将1480.56亿改写成用“万”作单位的数需要将小数点向右移动4位，并添加上“万”字。 【详解】2.74亿＝274000000 1480.56亿＝14805600万 【点睛】此题考查单位的改写，注意改写成以“亿”或者“万”为单位的数，一定不要忘记添加“亿”或者“万”字。 2．（本题5分）在括号里填上合适的单位。 星期三的早上，小红背着重量为3000( )的书包去上学，第一节课他参加了学校的体检活动，测得身高150( )，体重48( )，回到教室，电视正在播放星舰的知识，星舰采用船箭一体化设计，包括超重火箭级和星舰飞船级，全长120( )，可运载7400( )货物，它可真厉害！ 【答案】 克/g 厘米/cm 千克/kg 米/m 吨/t 【分析】1粒纽扣的质量大约是1克，手指头的宽度大约是1厘米，2袋食盐的质量大约是1千克，一庹的长度大约是1米，1辆小轿车的质量大约是1吨，据此根据质量和长度单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】星期三的早上，小红背着重量为3000克的书包去上学，第一节课他参加了学校的体检活动，测得身高150厘米，体重48千克，回到教室，电视正在播放星舰的知识，星舰采用船箭一体化设计，包括超重火箭级和星舰飞船级，全长120米，可运载7400吨货物，它可真厉害！ 3．（本题4分）6∶（    ）＝＝9÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 【答案】16；24；18；0.375 【分析】根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘3，得到9÷24； 根据比与除法的关系3÷8＝3∶8，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘2就是6∶16； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得到分母是48的分数； 把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.375。 【详解】根据分析得，6∶16＝＝9÷24＝＝0.375（填小数）。 【点睛】此题主要考查小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。 4．（本题2分）如果（A，B都不为零），则A( )B（填＞，＜，＝）；A和B成( )比例。 【答案】 ＜ 正 【分析】积一定，一个数乘的数越小其本身越大；x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析。 【详解】如果（A，B都不为零），＞，则A＜B；，两边同时÷B÷，可得，A和B成正比例。 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法，理解正比例的意义，商一定是正比例关系。 5．（本题3分）一种商品打九折出售，“九折”表示现价是原价的( )%，如果这种商品原价200元，现价是( )元，便宜了( )元。 【答案】 90 180 20 【分析】根据几折表示百分之几十，可知“九折”表示现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200×90%即可求出现价，再用原价减去现价，即可求出便宜了多少元。 【详解】九折＝90% 200×90%＝180（元） 200－180＝20（元） “九折”表示现价是原价的90%，如果这种商品原价200元，现价是180元，便宜了20元。 【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。 6．（本题2分）我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付( )元的购置税。张叔叔付16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是( )万元。 【答案】 0.1a 15 【分析】购置税占裸车价的10%，则汽车的购置税就是（10%×a）元；买一辆这样的车付了16.5万元，是裸车价的（1十10%），求裸车价，用除法计算。 【详解】10%×a＝0.1a（元） 16.5÷（1＋10%） ＝16.5÷1.1 ＝15（万元） 所以，我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付0.1a元的购置税。张叔叔付16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是15万元。 【点睛】此题主要考查了百分数的意义和用字母表示数的方法，要熟练掌握。 7．（本题2分）某校六年级的女生人数是全班人数的，男生人数与全班学生人数的比是( )，男生人数比女生人数多( )%。 【答案】 3∶5 50 【分析】某校六年级的女生人数是全班人数的，根据比与分数的关系可知，六年级的女生人数和全班人数的比是2∶5，可把六年级的女生人数看作2份，把全班人数看作5份，则男生人数的份数是（5－2）份，根据比的意义，用男生人数的份数比全班人数的份数，即可求出男生人数与全班学生人数的比；用男生人数的份数减去女生人数的份数，再除以女生人数的份数，即可求出男生人数比女生人数多百分之几。 【详解】根据分析得，把六年级的女生人数看作2份，把全班人数看作5份，则男生人数的份数是5－2＝3（份）， 男生人数与全班学生人数的比是3∶5 （3－2）÷2 ＝1÷2 ＝0.5 ＝50% 即男生人数与全班学生人数的比是3∶5，男生人数比女生人数多50%。 【点睛】此题主要考查比的应用，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。 8．（本题1分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是( )厘米。 【答案】1.8 【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。 【详解】4.5 ＝4.5×2000000× ＝9000000× ＝1.8（厘米） 则在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是1.8厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。 9．（本题4分）一个直径12米的半圆形鱼池的周长是( )米，占地面积是( )平方米。向鱼池中注入0.8米深的水，再放一些石头和小鱼，水面上升了5厘米，鱼池注入了( )升水，石头和小鱼的总体积是( )立方米。 【答案】 30.84 56.52 45.216 2.826 【分析】根据半圆的周长公式：C＝d÷2＋d，半圆的面积公式：S＝r2÷2，半圆柱的体积公式：V＝Sh，石头和小鱼放入鱼池中，上升部分水的体积就等于石头和小鱼的体积。据此解答即可。 【详解】5厘米＝0.05米 3.14×12÷2＋12 ＝18.84＋12 ＝30.84（米） 3.14×（12÷2）2÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方米） 56.52×0.8＝45.216（立方米） 56.52×0.05＝2.826（立方米） 半圆形鱼池的周长是30.84米，面积是56.52平方米，鱼池注入了45.216立方米水，石头和小鱼的总体积是2.826立方米。 【点睛】此题主要考查半圆的周长公式、半圆的面积公式、半圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．（本题2分）小明买了2元和5元的纪念邮票共34张，用去了98元，小明2元邮票买了( )张，5元邮票买了( )张。 【答案】 24 10 【分析】假设全是2元纪念邮票，则34张邮票共68元，比题目中所花的98元少了30元，因为1张2元的纪念邮票比1张5元的纪念邮票少3元，由此可得5元纪念邮票有10张。据此解答。 【详解】假设全是2元纪念邮票，则5元纪念邮票有： （98－2×34）÷（5－2） ＝（98－68）÷3 ＝30÷3 ＝10（张） 则2元的纪念邮票有：34－10＝24（张） 所以小明2元邮票买了24张，5元邮票买了10张。 【点睛】此题是典型的鸡兔同笼问题，此类问题既可以用假设法解法，也可以利用方程来解答。 11．（本题1分）把红、白、蓝3种颜色的小球各5个放进一个盒子里，要使摸出的球一定有两个同色，至少要摸出( )个球。 【答案】4 【分析】把“摸球问题”与“鸽巢问题”联系起来，球的颜色数看成鸽巢数，摸出的球数看成待分的物体数。已知鸽巢数量（几种颜色即几个鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有2个同色的），求待分放物体的数量，可以用鸽巢数量＋1＝待分物体的数量（颜色数＋1＝至少数）来计算。 【详解】3＋1＝4（个） 所以至少要摸出4个球。 【点睛】解决摸球问题时，要弄清“鸽巢”和所分放的物体及它们的个数。 12．（本题2分）下图是用菱形纸片按规律拼成的图案，第n个图中有( )张菱形纸片；第( )个图中有2021张菱形纸片。 【答案】 4n＋1 505 【分析】结合图示可知：第1个图中有5张菱形纸片，第2个图中有5＋4＝9（张）菱形纸片；第3个图中有5＋4＋4＝13（张）菱形纸片；即：从第2个图开始，每个图依次增加4张菱形纸片，照这样下去，则第n个图中有5＋（n－1）×4＝4n＋1（张）菱形纸片； 可假设第x个图中有2021张菱形纸片，列方程为：4x＋1＝2021，解这个方程即可。 【详解】由分析得： ①第1个图中有：5张 第2个图中有：5＋4＝9（张） 第3个图中有：5＋4＋4＝13（张） 第n个图中有： 5＋（n－1）×4 ＝5＋4n－4 ＝4n＋1（张） ②解：设第x个图中有2021张菱形纸片。 4x＋1＝2021 4x＝2021－1 4x＝2020 x＝2020÷4 x＝505 即，第505个图中有2021张菱形纸片。 【点睛】能够从相邻的图形中，判断图形的变化规律，再通过分析、推理加以验证；然后利用方程求得最后一问。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）当a大于0小于1时，a2小于2a。( ) 【答案】√ 【分析】根据一个大于0的数乘1其积等于这个数；乘小于1的数其积小于这个数；乘大于1的数其积大于这个数，据此判断。 【详解】因为a大于0小于1， 所以，又，所以。 故答案为：√ 【点睛】解答本题还可以通过举例判断，用具体的数值进行验证。 14．（本题1分）圆心角是90°的扇形，它的面积是所在圆的面积的25%。( ) 【答案】√ 【分析】因为周角等于360°，用圆心角90°除以周角360°，就可以计算出圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的百分之几。 【详解】周角＝360° 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 故答案为：√ 【点睛】解题关键是理解圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的百分之几，就是求90°的角是360°角的百分之几。 15．（本题1分）3个不同的质数a、b、c，满足a＋b＝c，则abc的积最小是30。( ) 【答案】√ 【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。要是abc的积最小，则a、b、c的值最小，即分别是2、3、5。据此进行计算即可。 【详解】由分析可知： a＝2，b＝3，c＝5 abc＝2×3×5＝30，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。 16．（本题1分）一杯糖水，糖和水的质量比是1∶8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量比是1∶4。( ) 【答案】× 【分析】一杯糖水，糖和水的比是1∶8，喝掉一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变。据此解答。 【详解】喝掉后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变，还是1∶8。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是让学生理解喝掉一些后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变。 17．（本题1分）六年一班6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。( ) 【答案】√ 【分析】一共有6名同学进行比赛，由于每名同学都可以和另外的5名同学比赛，一共有（6×5）种组合；又因为两名同学只有一种组合方式，要去掉重复计算的情况，所以要再除以2。 【详解】6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 六年一班6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。如果数量比较多可以用公式。 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）我国古代经典《易经》中记载，远古时期人们通过结绳计数。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数是（    ）天。 A．41 B．167 C．230 D．326 【答案】B 【分析】类比现在的十进制“满十进一”，百位是几表示几个百，十位上是几表示几个十，个位上是几表示几个一； 据此结合图形，得出“满七进一”表示的数，从左往右，第1列相当于百位，有3个结，表示3个72；第2列相当于十位，有2个结，表示2个7；第3列相当于个位，有6个结，表示6；然后把每列表示的数相加即可。 【详解】3×72＋2×7＋6 ＝3×49＋2×7＋6 ＝147＋14＋6 ＝167（天） 孩子出生后的天数是167天。 故答案为：B 【点睛】关键是类比现在的“满十进一”找出图中每列代表的数是多少。 19．（本题1分）我们国家是一个多民族国家，有56个民族。要分析各民族人数占全国总人数的百分比，选择哪种统计图最合适? （    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不合适 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】要分析各民族人数占全国总人数的百分比，也就是部分与整体的关系，用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 20．（本题1分）在5个连续偶数中，中间的数为m，这5个偶数中最大的是（    ）。 A．m＋1 B．m＋2 C．m＋3 D．m＋4 【答案】D 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数；连续偶数的特点：相邻两个偶数相差2；已知中间的数为m，那么比它大2个2的数就是这5个偶数中最大的数。 【详解】这5个偶数中最大的是：m＋2＋2＝m＋4 故答案为：D 【点睛】掌握偶数的意义及连续偶数的特点是解题的关键。 21．（本题1分）下边的图形是按一定比例缩小的，则（    ）。 A．10 B．8 C．7 D．7.5 【答案】D 【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。据此写出对应边长的比，组成比例，解比例即可。 【详解】x∶6＝5∶4 解：4x＝6×5 4x＝30 4x÷4＝30÷4 x＝7.5 故答案为：D 【点睛】关键是掌握解比例的方法，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。 22．（本题1分）校园足球联赛即将在新华小学举行。张老师要买60个比赛用球，三家体育用品店足球的单价都是45元，但是优惠方式不同，张老师在哪家店购买最合算？（    ） A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．三家都行 【答案】C 【分析】甲店：把“每买5个送1个”看作一组，先用除法求出60里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在甲店购买足球所需的钱数； 乙店：打八折，即现价是原价的80%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个足球的总价钱，再乘80%，求出在乙店购买足球所需的钱数； 丙店：每满130元减30元，先求出原价购买60个足球的总价钱，再看总价钱里面有几个300，就减去几个30元，即是在丙店购买足球所需的钱数； 最后比较三家店购买60个足球所需的钱数，得出在哪家店购买最合算。 【详解】甲店： 60÷（5＋1） ＝60÷6 ＝10（组） 实际购买的数量：10×5＝50（个） 实际花费：45×50＝2250（元） 乙店： 45×60×80% ＝2700×0.8 ＝2160（元） 丙店： 45×60＝2700（元） 2700÷130＝20（个）……100（元） 实际花费： 2700－30×20 ＝2700－600 ＝2100（元） 2100＜2160＜2250 张老师在丙店购买最合算。 故答案为：C 【点睛】根据三家店不同的优惠方案分别求出每家店购买足球需要的钱数，再比较即可。 掌握打几折即现价是原价的百分之几十，以及百分数乘法的应用是解题的关键。 【第二部分】计算·效率（26分） 四、看清题目，巧思妙算。（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。 300－79＝          0.4×0.8＝         1÷0.05＝         7.26＋2.64＝ ＝            1.25×32＝         ×25%＝          【答案】221；0.32；20；9.9； ；40；； 【详解】略 24．（本题8分）用你喜欢的方法进行计算。                                                                 【答案】10； 63； 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可； （2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可； （3）把原式化为，然后运用乘法分配律进行计算即可； （4）先去掉小括号，然后算中括号里面的加减法，最后算括号外面的乘法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（本题6分）解方程或比例。   2x＋3×0.9＝24.7         ∶x＝∶24       －2x＝ 【答案】x＝11；x＝45；x＝ 【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2.7，再同时除以2，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2x，再同时减去，最后同时除以2，解出方程。 【详解】2x＋3×0.9＝24.7 解：2x＋2.7＝24.7 2x＝24.7－2.7 2x＝22 x＝22÷2 x＝11 ∶x＝∶24 解：x＝×24 x＝18 x＝18÷ x＝18× x＝45 －2x＝ 解：＝＋2x －＝2x 2x＝－ 2x＝ x＝÷2 x＝× x＝ 26．（本题4分）已知平行四边形面积是32平方厘米，求阴影部分的面积。 【答案】12.56平方厘米 【分析】观察图形可得：平行四边形的底为圆的直径，高为半径，根据平行四边形的面积公式S＝ah，可得2r×r＝32，用32除以2可以求出半径的平方；阴影部分的面积是圆的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2进行解答。 【详解】32÷2＝16（平方厘米） ×3.14×16 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 【第三部分】实践·操作（8分） 五、实践操作，探索创新。（共8分） 27．（本题4分）按要求填一填，画一画。 （1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。 （2）假设图中每个小方格的边长表示1厘米。先画一个面积是8平方厘米，并且长和宽的比是2∶1的长方形，再画出这个长方形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】（1）根据图形放大和缩小的意义，把这梯形的上底、下底及高均缩小到原来的一半，对应角的大小不变，即可。 （2）根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，8＝8×1＝4×2，即可画长8厘米、宽1厘米的长方形或者长4厘米、宽2厘米的长方形，面积都是8平方厘米，但是只有长4厘米、宽2厘米的长方形长和宽的比是2∶1，再根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征画图即可，长方形有2条对称轴，即过对边中点的直线。 【详解】 【点睛】此题考查了图形的放大和缩小、长方形的特征、比的意义、确定图形对称轴的条数和位置，关键要注意能够准确的画图。 28．（本题4分）为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。下面是购买的图书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （温馨提示：画出直条后记得标上数据哦！） 【答案】见详解 【分析】将总数量看作单位“1”，科技书和连环画的总数量÷对应百分率＝总数量；总数量×故事书对应百分率＝故事书本数，总数量×其他对应百分率＝其他本数，据此补全条形统计图；科技书本数÷总数量＝科技书对应百分率，连环画本数÷总数量＝连环画对应百分率，据此补全扇形统计图。 【详解】（320＋200）÷（1－30%－5%） ＝520÷0.65 ＝800（本） 800×30%＝240（本） 800×5%＝40（本） 320÷800＝40% 200÷800＝25% 【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 【第四部分】生活·应用（26分） 六、活学活用，解决问题。（共26分） 29．（本题4分）某城市自来水收费是这样规定的：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨0.9元收费，超过15吨的，其超出吨数按每吨2元收费。张明家五月份用水22吨，应交多少元水费？ 【答案】27.5元 【分析】先求出超出15吨的部分，乘对应收费标准，再加上15吨×对应收费标准即可。 【详解】（22－15）×2＋15×0.9 ＝7×2＋13.5 ＝14＋13.5 ＝27.5（元） 答：应交27.5元水费。 【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。 30．（本题4分）小明早上以每分钟50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的爸爸发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟110米的速度去追小明，请问爸爸多少分钟后能追上小明？ 【答案】10分钟 【分析】爸爸与小明相距（12×50）米，每分钟爸爸追小明（110－50）米。用相距路程除以速度差等于追上的时间。 【详解】12×50÷（110－50） ＝600÷60 ＝10（分钟） 答：爸爸10分钟后能追上小明。 【点睛】明确追及问题数量间的关系是解决本题的关键。 31．（本题4分）某工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧90天。改进烧煤技术后，每天可节省0.5吨，这样可以比原计划多烧多少天？ 【答案】18天 【分析】设实际可以烧x天，根据每天烧的吨数×天数＝总吨数（一定），则每天烧的吨数和天数成反比例，列方程（3－0.5）x＝3×90求出x的值是实际烧的天数，实际烧的天数－计划烧的天数＝比原计划多烧的天数，据此列式解答。 【详解】解：设实际可以烧x天。 （3－0.5）x＝3×90 2.5x＝270 2.5x÷2.5＝270÷2.5 x＝108 108－90＝18（天） 答：这样可以比原计划多烧18天。 【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。 32．（本题4分）根据防疫要求，某市要招募4000名志愿者进行防疫知识宣传。第一天报名的人数是报名总人数的15%，第二天报名的人数是报名总人数的。第二天报名的人数比第一天多多少人？ 【答案】200人 【分析】根据求一个数的百分之几（几分之几）是多少，用乘法分别求出第一天和第二天报名的人数，再用第二天报名的人数减去第一天报名的人数即可。 【详解】4000×－4000×15% ＝800－600 ＝200（人） 答：第二天报名的人数比第一天多200人。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 33．（本题4分）实验小学在“童心向党，喜迎二十”征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖。其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖的人数比是1∶4，六年级有多少人获一等奖？ 【答案】6人 【分析】把六年级获奖的总人数看作单位“1”，获三等奖的人数占六年级获奖总人数的，则获一、二等奖的人数占六年级获奖总人数的（1－），用分数乘法求出获一、二等奖的人数，获一等奖的人数占获一、二等奖总人数的，最后用乘法求出获一等奖的人数，据此解答。 【详解】80×（1－）× ＝80×× ＝30× ＝6（人） 答：六年级有6人获一等奖。 【点睛】求出获得一、二等奖的总人数，并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 34．（本题6分）一个小长方体长3厘米，宽2厘米，高1厘米，把三个这样的小长方体拼成一个大长方体，在大长方体的表面刷一层油漆，刷油漆的面积最少是多少？    长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米 【答案】42平方厘米 【分析】用三个这样的小长方体拼成一个大长方体，有三种情况；（1）将长、宽面合在一起，得到的长宽高分别为3厘米、2厘米、1＋1＋1＝3厘米；（2）将长、高面合在一起，得到的长宽高分别为2＋2＋2＝6厘米、3厘米、1厘米；（3）将宽、高面合在一起，得到的长宽高分别为3＋3＋3＝9厘米、2厘米、1厘米；再根据长方体表面积公式计算即可解答问题。 【详解】（1）将长、宽面合在一起，得到的长宽高分别为3厘米、2厘米、1＋1＋1＝3厘米 表面积为：（3×3＋3×2＋2×3）×2 ＝（9＋6＋6）×2 ＝21×2 ＝42（平方厘米） （2）将长、高面合在一起，得到的长宽高分别为2＋2＋2＝6厘米、3厘米、1厘米 表面积为：（6×3＋6×1＋3×1）×2 ＝（18＋6＋3）×2 ＝27×2 ＝54（平方厘米） （3）将宽、高面合在一起，得到的长宽高分别为3＋3＋3＝9厘米、2厘米、1厘米 表面积为：（9×2＋9×1＋2×1）×2 ＝（18＋9＋2）×2 ＝29×2 ＝58（平方厘米） 42＜54＜58，刷油漆的面积最少是42平方厘米。 填表如下： 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米 3 2 3 42 6 3 1 54 9 2 1 58 答：刷油漆的面积最少是42平方厘米。 【点睛】本题考查立体图形的切拼及长方体的表面积公式。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 21 页 绝密★启用前 2024 年小升初数学考前·最后一卷【A卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年 6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：小学全部。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（40 分） 一、用心思考，认真填空。（每空 1分，共 30分） 1．（本题 2分）经文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期，全国国内旅游出游合 计 2.74亿人次，同比增长 70.83%；实现国内旅游收入 1480.56亿元，同比增长 128.90%。 把全国“五一”国内旅游出游总人数改写成用“一”作单位的数是( )，把“五一”国内旅 游收入改写成用“万”作单位的数是( )。 【答案】 274000000 14805600万 【分析】2.74亿改写成以“一”作单位的数需要将小数点向右移动 8位；将 1480.56亿改写成 用“万”作单位的数需要将小数点向右移动 4位，并添加上“万”字。 【详解】2.74亿＝274000000 1480.56亿＝14805600万 【点睛】此题考查单位的改写，注意改写成以“亿”或者“万”为单位的数，一定不要忘记添加 “亿”或者“万”字。 2．（本题 5分）在括号里填上合适的单位。 星期三的早上，小红背着重量为 3000( )的书包去上学，第一节课他参加了学校的体 检活动，测得身高 150( )，体重 48( )，回到教室，电视正在播放星舰的知 识，星舰采用船箭一体化设计，包括超重火箭级和星舰飞船级，全长 120( )，可运 载 7400( )货物，它可真厉害！ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 21 页 【答案】 克/g 厘米/cm 千克/kg 米/m 吨/t 【分析】1粒纽扣的质量大约是 1克，手指头的宽度大约是 1厘米，2袋食盐的质量大约是 1千克，一庹的长度大约是 1米，1辆小轿车的质量大约是 1吨，据此根据质量和长度单位 的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】星期三的早上，小红背着重量为 3000克的书包去上学，第一节课他参加了学校的 体检活动，测得身高 150厘米，体重 48千克，回到教室，电视正在播放星舰的知识，星舰 采用船箭一体化设计，包括超重火箭级和星舰飞船级，全长 120米，可运载 7400吨货物， 它可真厉害！ 3．（本题 4分）6∶（ ）＝ 38＝9÷（ ）＝ 48 （　　） ＝（ ）（填小数）。 【答案】16；24；18；0.375 【分析】根据分数与除法的关系把 3 8写成 3 8 ，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘 3，得到 9÷24； 根据比与除法的关系3÷8＝3∶8，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘2就是6∶16； 根据分数的基本性质，把 3 8的分子和分母同时乘 6，得到分母是 48的分数 18 48 ； 把分数 3 8化成小数，用分子除以分母，可得 3 8＝0.375。 【详解】根据分析得，6∶16＝ 38＝9÷24＝ 18 48 ＝0.375（填小数）。 【点睛】此题主要考查小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、 分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。 4．（本题 2分）如果 9 3 10 5 A B   （A，B都不为零），则 A( )B（填＞，＜，＝）； A和 B成( )比例。 【答案】 ＜ 正 【分析】积一定，一个数乘的数越小其本身越大；x÷y＝k（一定），x和 y成正比例关系， 据此分析。 【详解】如果 9 3 10 5 A B   （A，B都不为零）， 9 10 ＞ 3 6 5 10  ，则 A＜B； 9 3 10 5 A B   ，两 边同时÷B÷ 9 10 ， 9 9 3 9 10 10 5 10 A B B B       可得 3 10 2 5 9 3 A B    ，A和 B成正比例。 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法，理解正比例的意义，商一定是正比例关系。 5．（本题 3分）一种商品打九折出售，“九折”表示现价是原价的( )%，如果这种商 第 3 页 共 21 页 品原价 200元，现价是( )元，便宜了( )元。 【答案】 90 180 20 【分析】根据几折表示百分之几十，可知“九折”表示现价是原价的 90%，把原价看作单位“1”， 根据百分数乘法的意义，用 200×90%即可求出现价，再用原价减去现价，即可求出便宜了 多少元。 【详解】九折＝90% 200×90%＝180（元） 200－180＝20（元） “九折”表示现价是原价的 90%，如果这种商品原价 200元，现价是 180元，便宜了 20元。 【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。 6．（本题 2分）我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为 10%。一辆汽车裸车价 a元，买 这辆汽车要付( )元的购置税。张叔叔付 16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车 价是( )万元。 【答案】 0.1a 15 【分析】购置税占裸车价的 10%，则汽车的购置税就是（10%×a）元；买一辆这样的车付了 16.5万元，是裸车价的（1十 10%），求裸车价，用除法计算。 【详解】10%×a＝0.1a（元） 16.5÷（1＋10%） ＝16.5÷1.1 ＝15（万元） 所以，我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为 10%。一辆汽车裸车价 a元，买这辆汽车 要付 0.1a元的购置税。张叔叔付 16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是 15万元。 【点睛】此题主要考查了百分数的意义和用字母表示数的方法，要熟练掌握。 7．（本题 2分）某校六年级的女生人数是全班人数的 2 5 ，男生人数与全班学生人数的比是 ( )，男生人数比女生人数多( )%。 【答案】 3∶5 50 【分析】某校六年级的女生人数是全班人数的 2 5 ，根据比与分数的关系可知，六年级的女生 人数和全班人数的比是 2∶5，可把六年级的女生人数看作 2份，把全班人数看作 5份，则 男生人数的份数是（5－2）份，根据比的意义，用男生人数的份数比全班人数的份数，即可 第 4 页 共 21 页 求出男生人数与全班学生人数的比；用男生人数的份数减去女生人数的份数，再除以女生人 数的份数，即可求出男生人数比女生人数多百分之几。 【详解】根据分析得，把六年级的女生人数看作 2份，把全班人数看作 5份，则男生人数的 份数是 5－2＝3（份）， 男生人数与全班学生人数的比是 3∶5 （3－2）÷2 ＝1÷2 ＝0.5 ＝50% 即男生人数与全班学生人数的比是 3∶5，男生人数比女生人数多 50%。 【点睛】此题主要考查比的应用，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。 8．（本题 1分）在一幅比例尺是 1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路 的距离是 4.5厘米。在另一幅比例尺是 1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是 ( )厘米。 【答案】1.8 【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再 根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。 【详解】4.5 1 1 2000000 5000000   ＝4.5×2000000× 1 5000000 ＝9000000× 1 5000000 ＝1.8（厘米） 则在另一幅比例尺是 1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是 1.8厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。 9．（本题 4分）一个直径 12米的半圆形鱼池的周长是( )米，占地面积是( ) 平方米。向鱼池中注入 0.8米深的水，再放一些石头和小鱼，水面上升了 5厘米，鱼池注入 了( )升水，石头和小鱼的总体积是( )立方米。 【答案】 30.84 56.52 45.216 2.826 【分析】根据半圆的周长公式：C＝ d÷2＋d，半圆的面积公式：S＝ r2÷2，半圆柱的体积 公式：V＝Sh，石头和小鱼放入鱼池中，上升部分水的体积就等于石头和小鱼的体积。据此 第 5 页 共 21 页 解答即可。 【详解】5厘米＝0.05米 3.14×12÷2＋12 ＝18.84＋12 ＝30.84（米） 3.14×（12÷2）2÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方米） 56.52×0.8＝45.216（立方米） 56.52×0.05＝2.826（立方米） 半圆形鱼池的周长是 30.84米，面积是 56.52平方米，鱼池注入了 45.216立方米水，石头和 小鱼的总体积是 2.826立方米。 【点睛】此题主要考查半圆的周长公式、半圆的面积公式、半圆柱的体积公式的灵活运用， 关键是熟记公式。 10．（本题 2分）小明买了 2元和 5元的纪念邮票共 34张，用去了 98元，小明 2元邮票买 了( )张，5元邮票买了( )张。 【答案】 24 10 【分析】假设全是 2元纪念邮票，则 34张邮票共 68元，比题目中所花的 98元少了 30元， 因为 1张 2元的纪念邮票比 1张 5元的纪念邮票少 3元，由此可得 5元纪念邮票有 10张。 据此解答。 【详解】假设全是 2元纪念邮票，则 5元纪念邮票有： （98－2×34）÷（5－2） ＝（98－68）÷3 ＝30÷3 ＝10（张） 则 2元的纪念邮票有：34－10＝24（张） 所以小明 2元邮票买了 24张，5元邮票买了 10张。 【点睛】此题是典型的鸡兔同笼问题，此类问题既可以用假设法解法，也可以利用方程来解 答。 第 6 页 共 21 页 11．（本题 1分）把红、白、蓝 3种颜色的小球各 5个放进一个盒子里，要使摸出的球一定 有两个同色，至少要摸出( )个球。 【答案】4 【分析】把“摸球问题”与“鸽巢问题”联系起来，球的颜色数看成鸽巢数，摸出的球数看成待 分的物体数。已知鸽巢数量（几种颜色即几个鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有 2 个同色的），求待分放物体的数量，可以用鸽巢数量＋1＝待分物体的数量（颜色数＋1＝至 少数）来计算。 【详解】3＋1＝4（个） 所以至少要摸出 4个球。 【点睛】解决摸球问题时，要弄清“鸽巢”和所分放的物体及它们的个数。 12．（本题 2分）下图是用菱形纸片按规律拼成的图案，第 n个图中有( )张菱形 纸片；第( )个图中有 2021张菱形纸片。 【答案】 4n＋1 505 【分析】结合图示可知：第 1个图中有 5张菱形纸片，第 2个图中有 5＋4＝9（张）菱形纸 片；第 3个图中有 5＋4＋4＝13（张）菱形纸片；即：从第 2个图开始，每个图依次增加 4 张菱形纸片，照这样下去，则第 n个图中有 5＋（n－1）×4＝4n＋1（张）菱形纸片； 可假设第 x个图中有 2021张菱形纸片，列方程为：4x＋1＝2021，解这个方程即可。 【详解】由分析得： ①第 1个图中有：5张 第 2个图中有：5＋4＝9（张） 第 3个图中有：5＋4＋4＝13（张） 第 n个图中有： 5＋（n－1）×4 ＝5＋4n－4 ＝4n＋1（张） ②解：设第 x个图中有 2021张菱形纸片。 第 7 页 共 21 页 4x＋1＝2021 4x＝2021－1 4x＝2020 x＝2020÷4 x＝505 即，第 505个图中有 2021张菱形纸片。 【点睛】能够从相邻的图形中，判断图形的变化规律，再通过分析、推理加以验证；然后利 用方程求得最后一问。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1分，共 5分） 13．（本题 1分）当 a大于 0小于 1时，a2小于 2a。( ) 【答案】√ 【分析】根据一个大于 0的数乘 1其积等于这个数；乘小于 1的数其积小于这个数；乘大于 1的数其积大于这个数，据此判断。 【详解】因为 a大于 0小于 1， 所以 2a a ，又 2a a ，所以 2 2a a 。 故答案为：√ 【点睛】解答本题还可以通过举例判断，用具体的数值进行验证。 14．（本题 1分）圆心角是 90°的扇形，它的面积是所在圆的面积的 25%。( ) 【答案】√ 【分析】因为周角等于 360°，用圆心角 90°除以周角 360°，就可以计算出圆心角是 90°的扇 形面积是它所在圆面积的百分之几。 【详解】周角＝360° 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 故答案为：√ 【点睛】解题关键是理解圆心角是 90°的扇形面积是它所在圆面积的百分之几，就是求 90° 的角是 360°角的百分之几。 15．（本题 1分）3个不同的质数 a、b、c，满足 a＋b＝c，则 abc的积最小是 30。( ) 【答案】√ 第 8 页 共 21 页 【分析】一个数的因数只有 1和它本身两个因数，这样的数就是质数。要是 abc的积最小， 则 a、b、c的值最小，即分别是 2、3、5。据此进行计算即可。 【详解】由分析可知： a＝2，b＝3，c＝5 abc＝2×3×5＝30，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。 16．（本题 1分）一杯糖水，糖和水的质量比是 1∶8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的 质量比是 1∶4。( ) 【答案】× 【分析】一杯糖水，糖和水的比是 1∶8，喝掉一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖 和水的比不变。据此解答。 【详解】喝掉 1 2 后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变，还是 1∶8。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是让学生理解喝掉一些后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比 不变。 17．（本题 1分）六年一班 6名同学进行乒乓球比赛，如果每 2名同学之间都要进行一场比 赛，一共要比赛 15场。( ) 【答案】√ 【分析】一共有 6名同学进行比赛，由于每名同学都可以和另外的 5名同学比赛，一共有（6×5） 种组合；又因为两名同学只有一种组合方式，要去掉重复计算的情况，所以要再除以 2。 【详解】6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 六年一班 6名同学进行乒乓球比赛，如果每 2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛 15场。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以 用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。如果数量比较多可以用公式。 第 9 页 共 21 页 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1分，共 5分） 18．（本题 1分）我国古代经典《易经》中记载，远古时期人们通过结绳计数。如图，一位 母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，由图可知， 孩子出生后的天数是（ ）天。 A．41 B．167 C．230 D．326 【答案】B 【分析】类比现在的十进制“满十进一”，百位是几表示几个百，十位上是几表示几个十，个 位上是几表示几个一； 据此结合图形，得出“满七进一”表示的数，从左往右，第 1列相当于百位，有 3个结，表示 3个 72；第 2列相当于十位，有 2个结，表示 2个 7；第 3列相当于个位，有 6个结，表示 6；然后把每列表示的数相加即可。 【详解】3×72＋2×7＋6 ＝3×49＋2×7＋6 ＝147＋14＋6 ＝167（天） 孩子出生后的天数是 167天。 故答案为：B 【点睛】关键是类比现在的“满十进一”找出图中每列代表的数是多少。 19．（本题 1分）我们国家是一个多民族国家，有 56个民族。要分析各民族人数占全国总人 数的百分比，选择哪种统计图最合适? （ ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不合适 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且 能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 第 10 页 共 21 页 【详解】要分析各民族人数占全国总人数的百分比，也就是部分与整体的关系，用扇形统计 图比较合适。 故答案为：C 20．（本题 1分）在 5个连续偶数中，中间的数为 m，这 5个偶数中最大的是（ ）。 A．m＋1 B．m＋2 C．m＋3 D．m＋4 【答案】D 【分析】整数中，是 2的倍数的数叫做偶数；连续偶数的特点：相邻两个偶数相差 2；已知 中间的数为 m，那么比它大 2个 2的数就是这 5个偶数中最大的数。 【详解】这 5个偶数中最大的是：m＋2＋2＝m＋4 故答案为：D 【点睛】掌握偶数的意义及连续偶数的特点是解题的关键。 21．（本题 1分）下边的图形是按一定比例缩小的，则 x （ ）。 A．10 B．8 C．7 D．7.5 【答案】D 【分析】把图形按照 1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的 1 n ，缩小后图形与原 图形对应边长的比是 1∶n。据此写出对应边长的比，组成比例，解比例即可。 【详解】x∶6＝5∶4 解：4x＝6×5 4x＝30 4x÷4＝30÷4 x＝7.5 故答案为：D 【点睛】关键是掌握解比例的方法，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。 22．（本题 1分）校园足球联赛即将在新华小学举行。张老师要买 60个比赛用球，三家体育 用品店足球的单价都是 45元，但是优惠方式不同，张老师在哪家店购买最合算？（ ） 第 11 页 共 21 页 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．三家都行 【答案】C 【分析】甲店：把“每买 5个送 1个”看作一组，先用除法求出 60里有几组，再用每组买的 个数乘组数，求出实际需买足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在甲店购买足 球所需的钱数； 乙店：打八折，即现价是原价的 80%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买 60个足球的 总价钱，再乘 80%，求出在乙店购买足球所需的钱数； 丙店：每满 130元减 30元，先求出原价购买 60个足球的总价钱，再看总价钱里面有几个 300，就减去几个 30元，即是在丙店购买足球所需的钱数； 最后比较三家店购买 60个足球所需的钱数，得出在哪家店购买最合算。 【详解】甲店： 60÷（5＋1） ＝60÷6 ＝10（组） 实际购买的数量：10×5＝50（个） 实际花费：45×50＝2250（元） 乙店： 45×60×80% ＝2700×0.8 ＝2160（元） 丙店： 45×60＝2700（元） 2700÷130＝20（个）……100（元） 实际花费： 2700－30×20 ＝2700－600 ＝2100（元） 第 12 页 共 21 页 2100＜2160＜2250 张老师在丙店购买最合算。 故答案为：C 【点睛】根据三家店不同的优惠方案分别求出每家店购买足球需要的钱数，再比较即可。 掌握打几折即现价是原价的百分之几十，以及百分数乘法的应用是解题的关键。 【第二部分】计算·效率（26 分） 四、看清题目，巧思妙算。（共 26分） 23．（本题 8分）直接写出得数。 300－79＝ 0.4×0.8＝ 1÷0.05＝ 7.26＋2.64＝ 1 1 2 5  ＝ 1.25×32＝ 3 4 ×25%＝ 5 2 5 2 8 5 8 5     【答案】221；0.32；20；9.9； 3 10 ；40； 3 16 ； 4 25 【详解】略 24．（本题 8分）用你喜欢的方法进行计算。 4 53.6 5.4 9 9    7 5 8 3 15 3 15 5    1 1 75% 60 2 5        16 3 7 1 27 4 16 4          【答案】10； 3 5 63； 1 3 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可； （2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可； （3）把原式化为 1 1 0.75 60 2 5        ，然后运用乘法分配律进行计算即可； （4）先去掉小括号，然后算中括号里面的加减法，最后算括号外面的乘法即可。 【详解】 4 53.6 5.4 9 9    ＝ 4 53.6 5.4 9 9    第 13 页 共 21 页   4 53.6 5.4 9 9         9 1  10 7 5 8 3 15 3 15 5    ＝ 3 5 7 8 3 15 15 5    7 8 3 15 15 5        31 5   3 5  1 1 75% 60 2 5        ＝ 1 1 0.75 60 2 5        1 160 60 0.75 60 2 5      30 12 45  ＝18 45 63 16 3 7 1 27 4 16 4          16 3 1 7 27 4 4 16        ＝ 16 71 27 16       16 9 27 16  1 3  25．（本题 6分）解方程或比例。 2x＋3×0.9＝24.7 3 4 ∶x＝ 2 5 ∶24 12 －2x＝ 1 4 【答案】x＝11；x＝45；x＝ 1 8 【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质 1和性质 2，方程左右两边先 同时减去 2.7，再同时除以 2，解出方程； 第 14 页 共 21 页 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等 式的性质 2，方程左右两边同时除以 2 5 ，解出方程； （3）根据等式的性质 1和性质 2，方程左右两边先同时加 2x，再同时减去 1 4 ，最后同时除 以 2，解出方程。 【详解】2x＋3×0.9＝24.7 解：2x＋2.7＝24.7 2x＝24.7－2.7 2x＝22 x＝22÷2 x＝11 3 4 ∶x＝ 2 5 ∶24 解： 2 5 x＝ 3 4 ×24 2 5 x＝18 x＝18÷ 2 5 x＝18× 5 2 x＝45 1 2 －2x＝ 1 4 解： 1 2 ＝ 1 4 ＋2x 1 2 － 1 4 ＝2x 2x＝ 2 4 － 1 4 2x＝ 1 4 x＝ 1 4 ÷2 x＝ 1 4 × 12 x＝ 1 8 26．（本题 4分）已知平行四边形面积是 32平方厘米，求阴影部分的面积。 第 15 页 共 21 页 【答案】12.56平方厘米 【分析】观察图形可得：平行四边形的底为圆的直径，高为半径，根据平行四边形的面积公 式 S＝ah，可得 2r×r＝32，用 32除以 2可以求出半径的平方；阴影部分的面积是 1 4 圆的面 积，然后再根据圆的面积公式 S＝πr2进行解答。 【详解】32÷2＝16（平方厘米） 1 4 ×3.14×16 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 【第三部分】实践·操作（8分） 五、实践操作，探索创新。（共 8分） 27．（本题 4分）按要求填一填，画一画。 （1）按 1∶2的比画出梯形缩小后的图形。 （2）假设图中每个小方格的边长表示 1厘米。先画一个面积是 8平方厘米，并且长和宽的 比是 2∶1的长方形，再画出这个长方形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】（1）根据图形放大和缩小的意义，把这梯形的上底、下底及高均缩小到原来的一半， 对应角的大小不变，即可。 （2）根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，8＝8×1＝4×2，即可画长 8厘米、宽 1厘米的 第 16 页 共 21 页 长方形或者长 4厘米、宽 2厘米的长方形，面积都是 8平方厘米，但是只有长 4厘米、宽 2 厘米的长方形长和宽的比是 2∶1，再根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征画图即 可，长方形有 2条对称轴，即过对边中点的直线。 【详解】 【点睛】此题考查了图形的放大和缩小、长方形的特征、比的意义、确定图形对称轴的条数 和位置，关键要注意能够准确的画图。 28．（本题 4分）为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。下面是购买的图书情况统计 图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （温馨提示：画出直条后记得标上数据哦！） 【答案】见详解 【分析】将总数量看作单位“1”，科技书和连环画的总数量÷对应百分率＝总数量；总数量× 故事书对应百分率＝故事书本数，总数量×其他对应百分率＝其他本数，据此补全条形统计 图；科技书本数÷总数量＝科技书对应百分率，连环画本数÷总数量＝连环画对应百分率， 据此补全扇形统计图。 【详解】（320＋200）÷（1－30%－5%） ＝520÷0.65 第 17 页 共 21 页 ＝800（本） 800×30%＝240（本） 800×5%＝40（本） 320÷800＝40% 200÷800＝25% 【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 【第四部分】生活·应用（26 分） 六、活学活用，解决问题。（共 26分） 29．（本题 4分）某城市自来水收费是这样规定的：每户每月用水 15吨以内（含 15吨）按 每吨 0.9元收费，超过 15吨的，其超出吨数按每吨 2元收费。张明家五月份用水 22吨，应 交多少元水费？ 【答案】27.5元 【分析】先求出超出 15吨的部分，乘对应收费标准，再加上 15吨×对应收费标准即可。 【详解】（22－15）×2＋15×0.9 ＝7×2＋13.5 ＝14＋13.5 ＝27.5（元） 答：应交 27.5元水费。 【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。 第 18 页 共 21 页 30．（本题 4分）小明早上以每分钟 50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的爸爸 发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟 110米的速度去追小明，请问爸爸多少分钟后能 追上小明？ 【答案】10分钟 【分析】爸爸与小明相距（12×50）米，每分钟爸爸追小明（110－50）米。用相距路程除以 速度差等于追上的时间。 【详解】12×50÷（110－50） ＝600÷60 ＝10（分钟） 答：爸爸 10分钟后能追上小明。 【点睛】明确追及问题数量间的关系是解决本题的关键。 31．（本题 4分）某工厂有一堆煤，原计划每天烧 3吨，可以烧 90天。改进烧煤技术后，每 天可节省 0.5吨，这样可以比原计划多烧多少天？ 【答案】18天 【分析】设实际可以烧 x天，根据每天烧的吨数×天数＝总吨数（一定），则每天烧的吨数 和天数成反比例，列方程（3－0.5）x＝3×90求出 x的值是实际烧的天数，实际烧的天数－ 计划烧的天数＝比原计划多烧的天数，据此列式解答。 【详解】解：设实际可以烧 x天。 （3－0.5）x＝3×90 2.5x＝270 2.5x÷2.5＝270÷2.5 x＝108 108－90＝18（天） 答：这样可以比原计划多烧 18天。 【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。 32．（本题 4分）根据防疫要求，某市要招募 4000名志愿者进行防疫知识宣传。第一天报名 的人数是报名总人数的 15%，第二天报名的人数是报名总人数的 1 5 。第二天报名的人数比第 一天多多少人？ 【答案】200人 第 19 页 共 21 页 【分析】根据求一个数的百分之几（几分之几）是多少，用乘法分别求出第一天和第二天报 名的人数，再用第二天报名的人数减去第一天报名的人数即可。 【详解】4000× 1 5 －4000×15% ＝800－600 ＝200（人） 答：第二天报名的人数比第一天多 200人。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 33．（本题 4分）实验小学在“童心向党，喜迎二十”征文活动中，六年级有 80人获一、二、 三等奖。其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的 5 8 ，获一、二等奖的人数比是 1∶4，六 年级有多少人获一等奖？ 【答案】6人 【分析】把六年级获奖的总人数看作单位“1”，获三等奖的人数占六年级获奖总人数的 5 8 ， 则获一、二等奖的人数占六年级获奖总人数的（1－ 5 8 ），用分数乘法求出获一、二等奖的人 数，获一等奖的人数占获一、二等奖总人数的 1 1 4 ，最后用乘法求出获一等奖的人数，据 此解答。 【详解】80×（1－ 5 8 ）× 1 1 4 ＝80× 38 × 1 1 4 ＝30× 1 5 ＝6（人） 答：六年级有 6人获一等奖。 【点睛】求出获得一、二等奖的总人数，并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关 键。 34．（本题 6分）一个小长方体长 3厘米，宽 2厘米，高 1厘米，把三个这样的小长方体拼 成一个大长方体，在大长方体的表面刷一层油漆，刷油漆的面积最少是多少？ 第 20 页 共 21 页 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米 【答案】42平方厘米 【分析】用三个这样的小长方体拼成一个大长方体，有三种情况；（1）将长、宽面合在一起， 得到的长宽高分别为 3厘米、2厘米、1＋1＋1＝3厘米；（2）将长、高面合在一起，得到的 长宽高分别为 2＋2＋2＝6厘米、3厘米、1厘米；（3）将宽、高面合在一起，得到的长宽高 分别为 3＋3＋3＝9厘米、2厘米、1厘米；再根据长方体表面积公式计算即可解答问题。 【详解】（1）将长、宽面合在一起，得到的长宽高分别为 3厘米、2厘米、1＋1＋1＝3厘米 表面积为：（3×3＋3×2＋2×3）×2 ＝（9＋6＋6）×2 ＝21×2 ＝42（平方厘米） （2）将长、高面合在一起，得到的长宽高分别为 2＋2＋2＝6厘米、3厘米、1厘米 表面积为：（6×3＋6×1＋3×1）×2 ＝（18＋6＋3）×2 ＝27×2 ＝54（平方厘米） （3）将宽、高面合在一起，得到的长宽高分别为 3＋3＋3＝9厘米、2厘米、1厘米 第 21 页 共 21 页 表面积为：（9×2＋9×1＋2×1）×2 ＝（18＋9＋2）×2 ＝29×2 ＝58（平方厘米） 42＜54＜58，刷油漆的面积最少是 42平方厘米。 填表如下： 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米 3 2 3 42 6 3 1 54 9 2 1 58 答：刷油漆的面积最少是 42平方厘米。 【点睛】本题考查立体图形的切拼及长方体的表面积公式。