（期末押题卷）北京市2023-2024学年五年级数学下学期期末考前冲刺押题卷（人教版）

期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 北京市2023-2024学年五年级数学下学期期末考前冲刺押题卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分） 1．（2分）用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，最多有 　　种不同的搭法。 2．（2分）82至少加上　　就是3的倍数，至少减去　　就是5的倍数． 3．（2分）用一根　　厘米长的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体，做出来的长方体体积是　　立方厘米． 4．（2分）在、、、、中，真分数有 　　个，假分数有 　　个。 5．（2分）体育课上，老师口令是“立正，向左转”时，你的身体 　　旋转了 　　度。 6．（2分）15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称　 　次一定能找出次品． 7．（2分）一个长方体木块正好能截成3个一样的立方体，这样表面积增加了144平方厘米。这个长方体的体积是 　　立方厘米。 8．（2分）淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的。爸爸和妈妈一共包了全部饺子的 　　，淘气包了全部饺子的 　　。 9．（2分）在桌面上摆放了一些大小一样的正方体木块。摆完后从正南方向看如图1，从正西方向看如图2，要摆出这个样子，最多用　　块木块，最少用　　块木块。 10．（2分）将小丽和小美周岁身高制成一个统计图，最好运用　　统计图；把小明和小林的各科成绩制成一个统计图，最好选用　　统计图． “复式条形”或“复式折线” 二．判断题（满分10分） 11．（2分）一杯纯牛奶，弟弟喝了杯后，加满水，又喝了杯，再加满水又喝了半杯，最后加满水全部喝完，弟弟喝的水比牛奶多．　 　（判断对错） 12．（2分）要记录并分析两个同学一学期数学成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适。　　（判断对错） 13．（2分）有九瓶水，其中一瓶质量稍重些，其余八瓶质量相同．用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水．　　（判断对错） 14．（2分）因为长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以有6个面，8个顶点，12条棱的几何体一定是长方体．　　（判断对错） 15．（2分）从正面看是的几何体是．　　（判断对错） 三．选择题（满分10分） 16．（2分）如果☆表示一个质数，◎表示一个合数，那么　　的结果一定是合数． A．☆◎ B．☆◎ C．☆◎ D．☆◎ 17．（2分）的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上　　 A．12 B．32 C．24 D．40 18．（2分）如图中的三角形绕中心点每次旋转　　度能得到这个图案。 A．60 B．68 C．72 D．80 19．（2分）观察下面的立体图形，从上面看到的形状是　　 A． B． C． D． 20．（2分）如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子．这个盒子的体积是　　立方厘米． A．30 B．24 C．120 D．150 四．计算题（共3小题，满分18分） 21．（6分）求如图组合体的表面积和体积．（单位：分米） 22．（6分）求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数． （1）10和9；（2）14和42；（3）16和24． 23．（6分）把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数或整数。 五．操作题（共1小题，满分6分） 24．（6分）画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的图形． 六．解答题（共6小题，满分36分） 25．（5分）妈妈给小明买了3件相同价格的夏装，收银员说：应付245元。对吗？为什么？请你说明理由。 26．（5分）一节课有时，学生自主讨论用了本节课的，老师讲解用了本节课的，剩下的时间用来做练习，做练习用了本节课的几分之几？ 27．（5分）汽车站内每5分钟发一辆公交车，每6分钟发一辆中巴车．7点钟时公交车和中巴车首次同时发车，到9点钟时汽车站几次同时发了公交车和中巴车？ 28．（5分）有11颗宝石，其中10颗质量相同，另有1颗为质量较轻的假货。现用天平称的方法找出假货。 （1）写出表中各分法至少要称的次数。 份数和分法 至少要称的次数 ，4， ，5， ，3，3， ，2，2， （2）哪种方法需要称的次数最少？ 29．（6分）如图，师傅将一块长、宽的铁皮，从四角分别剪去一个边长为的正方形，然后折叠、焊接为一个无盖的长方体水槽。 （1）做成这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个水槽最多可以盛水多少升？ 30．（10分）小维爸爸想购买汽车，小维了解到全国近几年的燃油车和新能源车销售量情况如图所示。请根据图中信息回答下列问题。 （1）新能源车和燃油车的销售量整体分别呈现怎样的趋势？ （2）　　年燃油车和新能源车的销售量差距最大，相差 　　万辆。 （3）预测新能源车2022年的销售量大约是 　　万辆。 （4）请结合统计图给小维爸爸建议，并说明理由。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 北京市2023-2024学年五年级数学下学期期末考前冲刺押题卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分） 1．（2分）用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，最多有 　　种不同的搭法。 2．（2分）82至少加上　　就是3的倍数，至少减去　　就是5的倍数． 3．（2分）用一根　　厘米长的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体，做出来的长方体体积是　　立方厘米． 4．（2分）在、、、、中，真分数有 　　个，假分数有 　　个。 5．（2分）体育课上，老师口令是“立正，向左转”时，你的身体 　　旋转了 　　度。 6．（2分）15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称　 　次一定能找出次品． 7．（2分）一个长方体木块正好能截成3个一样的立方体，这样表面积增加了144平方厘米。这个长方体的体积是 　　立方厘米。 8．（2分）淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的。爸爸和妈妈一共包了全部饺子的 　　，淘气包了全部饺子的 　　。 9．（2分）在桌面上摆放了一些大小一样的正方体木块。摆完后从正南方向看如图1，从正西方向看如图2，要摆出这个样子，最多用　　块木块，最少用　　块木块。 10．（2分）将小丽和小美周岁身高制成一个统计图，最好运用　　统计图；把小明和小林的各科成绩制成一个统计图，最好选用　　统计图． “复式条形”或“复式折线” 二．判断题（满分10分） 11．（2分）一杯纯牛奶，弟弟喝了杯后，加满水，又喝了杯，再加满水又喝了半杯，最后加满水全部喝完，弟弟喝的水比牛奶多．　 　（判断对错） 12．（2分）要记录并分析两个同学一学期数学成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适。　　（判断对错） 13．（2分）有九瓶水，其中一瓶质量稍重些，其余八瓶质量相同．用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水．　　（判断对错） 14．（2分）因为长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以有6个面，8个顶点，12条棱的几何体一定是长方体．　　（判断对错） 15．（2分）从正面看是的几何体是．　　（判断对错） 三．选择题（满分10分） 16．（2分）如果☆表示一个质数，◎表示一个合数，那么　　的结果一定是合数． A．☆◎ B．☆◎ C．☆◎ D．☆◎ 17．（2分）的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上　　 A．12 B．32 C．24 D．40 18．（2分）如图中的三角形绕中心点每次旋转　　度能得到这个图案。 A．60 B．68 C．72 D．80 19．（2分）观察下面的立体图形，从上面看到的形状是　　 A． B． C． D． 20．（2分）如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子．这个盒子的体积是　　立方厘米． A．30 B．24 C．120 D．150 四．计算题（共3小题，满分18分） 21．（6分）求如图组合体的表面积和体积．（单位：分米） 22．（6分）求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数． （1）10和9；（2）14和42；（3）16和24． 23．（6分）把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数或整数。 五．操作题（共1小题，满分6分） 24．（6分）画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的图形． 六．解答题（共6小题，满分36分） 25．（5分）妈妈给小明买了3件相同价格的夏装，收银员说：应付245元。对吗？为什么？请你说明理由。 26．（5分）一节课有时，学生自主讨论用了本节课的，老师讲解用了本节课的，剩下的时间用来做练习，做练习用了本节课的几分之几？ 27．（5分）汽车站内每5分钟发一辆公交车，每6分钟发一辆中巴车．7点钟时公交车和中巴车首次同时发车，到9点钟时汽车站几次同时发了公交车和中巴车？ 28．（5分）有11颗宝石，其中10颗质量相同，另有1颗为质量较轻的假货。现用天平称的方法找出假货。 （1）写出表中各分法至少要称的次数。 份数和分法 至少要称的次数 ，4， ，5， ，3，3， ，2，2， （2）哪种方法需要称的次数最少？ 29．（6分）如图，师傅将一块长、宽的铁皮，从四角分别剪去一个边长为的正方形，然后折叠、焊接为一个无盖的长方体水槽。 （1）做成这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个水槽最多可以盛水多少升？ 30．（10分）小维爸爸想购买汽车，小维了解到全国近几年的燃油车和新能源车销售量情况如图所示。请根据图中信息回答下列问题。 （1）新能源车和燃油车的销售量整体分别呈现怎样的趋势？ （2）　　年燃油车和新能源车的销售量差距最大，相差 　　万辆。 （3）预测新能源车2022年的销售量大约是 　　万辆。 （4）请结合统计图给小维爸爸建议，并说明理由。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 北京市2023-2024学年五年级数学下学期期末考前冲刺押题卷 答案解析 一．填空题（满分20分） 1．【分析】用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，说明这个立体图形的下面一层需要4个小正方体来摆出看到的形状，而剩下的2个小正方体可以放在下面一层的4个小正方体任意2个上面，还可以把剩下的2个小正方体摞在一起，下面一层的4个小正方体任意一个上面，据此解答即可。 【解答】解：如图： 用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，最多有10种不同的搭法。 故答案为：10。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 2．【分析】根据3、5的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。 【解答】解： ，12是3的倍数，所以82至少加上2是3的倍数。 ，80是5的倍数，所以82至少减去2是5的倍数。 故答案为：2、2。 【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用。 3．【分析】根据长方体的棱长总和（长宽高），把数据代入公式即可求出需要铁丝的长度，再根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答即可． 【解答】解： （厘米） （立方厘米） 答：用一根56厘米长的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体，这个长方体的体积是90立方厘米． 故答案为：56，90． 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 4．【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子大于分母或者分子等于分母的分数是假分数；据此解答即可。 【解答】解：，所以是真分数； ，所以是假分数； ，所以是假分数； ，所以是真分数； ，所以是真分数； 在、、、、中，真分数有3个，假分数有2个。 故答案为：3，2。 【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。 5．【分析】根据旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，因此，老师口令是“立正，向左转”时，你的身体逆时针旋转了；据此解答即可。 【解答】解：体育课上，老师口令是“立正，向左转”时，你的身体向逆时针方向旋转了。 故答案为：逆时针；90。 【点评】本题主要是考查图形的旋转，旋转是围绕一个点或轴做圆周运动。 6．【分析】第一次：从15瓶饮料中任取14个，平均分成2份每份7个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取饮料即为变质，若不平衡；第二次：从较重一端的7瓶饮料中任取4个，平均分成2份每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则变质未取的3瓶饮料中，（从这3瓶饮料中，任取两个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取零件即为变质，若不平衡，较重一端饮料即为变质）若不平衡；第三次：把较重一端2瓶饮料，分别放在天平秤两端，较重的即为变质，据此即可解答． 【解答】解：依据分析可得： 用天平至少称3次才能找出次品来， 故答案为：3． 【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取饮料时，任意取饮料的瓶数． 7．【分析】根据题意可知，一个长方体正好能截成3个一样的立方体，表面积增加了144平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出截面的边长，也就是每个正方体的棱长，再乘3就是长方体的长，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） 因为，所以长方体的宽和高都是6厘米 （厘米） （立方厘米） 答：这个长方体的体积是648立方厘米。 故答案为：648。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．【分析】将妈妈和爸爸包的饺子张总数的分率相加，即可求出爸爸和妈妈一共包了全部饺子的几分之几； 把全部的饺子看作单位“1”。用单位“1”减去爸爸和妈妈一共包了全部饺子分率，即可求出淘气包了全部饺子的几分之几。 【解答】解： 答：爸爸和妈妈一共包了全部饺子的，淘气包了全部饺子的。 故答案为：；。 【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 9．【分析】根据从正面、侧面看到的形状，从上面看，列表（如图），根据表即可计算最多、最少各需要多少个正方块。 【解答】解：根据从正南面（正面），正西面（左面）看到的形状，从上面看到的情况列表如下： （个 （个 要摆出这个样子，最多用13块木块，最少用5块木块。 故答案为：13，5。 【点评】解答此题的关键是弄清这些小正方体的层数（由下而上）、排数（由前而后）、列数（由左而右），每层、每排、每列的个数。最好的方法是找一些小正方体亲自搭一下。 10．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：将小丽和小美周岁身高制成一个统计图，最好运用复式折线统计图；把小明和小林的各科成绩制成一个统计图，最好选用复式条形统计图． “复式条形”或“复式折线” 。 故答案为：复式折线，复式条形。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 二．判断题（满分10分） 11．【分析】把一杯牛奶重量看作单位“1”，不管怎么加水，牛奶的数量一直没有发生变化，自始至终都是一杯牛奶，只要把每次加水的量加起来，再与牛奶的量比较即可解答． 【解答】解： ， 答：弟弟喝的水比牛奶多．本题说法正确． 故答案为：． 【点评】解答本题的根据是：确定奶的量不变，只求出喝水的量即可． 12．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【解答】解：要记录并分析两个同学一学期数学成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适，符合实际，所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 13．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。 【解答】解：其中一瓶质量稍重些，我们看作次品； 第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况： 情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品； 情况二：如果天平不平衡，次品在托盘下降那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘下降的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品。 所以，总的来说，称两次就可以找出质量稍重些的一瓶； 所以原题说法错误。 故答案为 【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。 14．【分析】根据长方体特征，有12条棱、6个面、8个顶点；但是有6个面，12条棱，8个顶点的形体不一定是长方体，比如：上下面都是长方形，4个侧面都是梯形的棱台，（如图所示），也具有这些特征，据此即可判断． 【解答】解：由分析可知，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，但是棱台不是长方体． 因此有6个面，12条棱，8个顶点的形体不一定是长方体； 所以题干说法是错误的． 故答案为：． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，可以通过举反例进行判断． 15．【分析】观察图形可知，从正面观察这个几何体，看到的图形是2层：下层是4个小正方形，上层是1个正方形在第三列的上面，据此即可判断． 【解答】解：根据题干分析可得，这个几何体从正面看到的图形是 所以原题说法错误． 故答案为：． 【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 三．选择题（满分10分） 16．【分析】质数又称素数，是指在一个大于0的自然数中，除了1和此整数本身外，再没有其他的因数；合数是指一个数除了1和它本身以外还有别的因数；而自然数1，只有一个因数1，所以1既不是质数也不是合数，由此判断即可． 【解答】解：☆表示一个质数，◎表示一个合数， 根据质数加合数可能是质数，也可能是合数，质数减合数可能是质数，也可能是1， 质数合数不是整数，不可能是合数， 质数合数合数 所以☆◎一定是合数． 故选：． 【点评】解答本题要明确自然数，质数，合数的概念． 17．【分析】的分子加上12后，分子是15，扩大了5倍，要使分数大小不变，分母也要扩大5倍，由此即可得答案． 【解答】解： 答：分母应加上32． 故选：． 【点评】此题主要利用分数的基本性质解答，关键是分子加上一个数，要想到分子扩大了几倍，分母也就扩大相同的倍数，从而得以解答． 18．【分析】图形的中心点绕一周旋转的度数是360度，平均分成5份就是三角形每次旋转的度数。 【解答】解： 因此图中的三角形绕中心点每次旋转72度能得到这个图案。 故选：。 【点评】本题考查了旋转的意义及应用。 19．【分析】从上面观察所给几何体，看到两行小正方形，上面3个，下面1个，左齐。 【解答】解：观察所给的立体图形，从上面看到的形状是。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 20．【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解：（立方厘米） 答：这个盒子的体积是120立方厘米． 故选：． 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 四．计算题（共3小题，满分18分） 21．【分析】根据图形的特点，分割成两个长方体，在求表面积时，上面的长方体只求它的前后、左右4个面底面积，下面的长方体求它的表面积，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式即可求出它的表面积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答解答． 【解答】解：如图： （分米） （分米） （平方分米） （立方分米） 答：它的表面积是694平方分米，体积是1034立方分米． 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 22．【分析】最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答即可。 【解答】解：（1）10和9是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是。 （2）14和42是倍数关系，所以它们的最大公因数是14，最小公倍数是42。 （3）， 所以16和24的最大公因数是，最小公倍数是。 【点评】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法。 23．【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子。 【解答】解： 【点评】此题考查了假分数化带分数或整数，属于基础知识，要掌握。 五．操作题（共1小题，满分6分） 24．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层居中1个，从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐． 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 六．解答题（共6小题，满分36分） 25．【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数；依此即可判断。 【解答】解：不对。 因为3件夏装价格相同，应付的钱数应是3的倍数，245不是3的倍数，所以不对。 【点评】本题主要考查了3的倍数特征及实际应用。 26．【分析】把一节课总时数看作单位“1”，用单位“1”减学生自主讨论占本节课的分率，再减老师讲解占本节课的分率，即可求出练习用了本节课的分率。 【解答】解： 答：做练习用了本节课的。 【点评】本题主要考查了分数减法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”。 27．【分析】根据题意，求这两辆车第二次同时发车的时间，也就是求5和6的最小公倍数，因为5和6是互质数，所以5和6的最小公倍数是它们的乘积30，也就是说每隔30分钟这两种车就能同时发车；据此7点钟时公交车和中巴车首次同时发车，到第二次同时发车，到第三次同时发车，到第四次同时发车，到第五次同时发车． 【解答】解：因为5和6的最小公倍数是， 所以每隔30分钟这两种车就能同时发车， 因此7点钟时公交车和中巴车首次同时发车，到第二次同时发车，到第三次同时发车，到第四次同时发车，到第五次同时发车． 答：到9点钟时汽车站5次同时发了公交车和中巴车． 【点评】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两种车再次同时发车中间相隔的时间，也就是求5和6的最小公倍数． 28．【分析】按，4，分组，先称两组4个的，若平衡，则假的在没称的3个中，再把3个的分成，1，称量。若两组4个的不平衡，则将较轻的一组分成，再继续称量。 【解答】解：（1） 填表如下： 份数和分法 至少要称的次数 ，4， 2 ，5， 1 ，3，3， 3 ，2，2， 3 （2）保证找出假钻戒至少需要称3次。 【点评】本题是一道有关找次品的题目。 29．【分析】（1）根据题意可知，做成这个水槽至少需要铁皮就是这个盒子的表面积，等于这块铁皮的面积减去4个边长是5分米的正方形的面积和； （2）把这块铁皮在四个角上剪去边为5分米的正方形，将它焊成一个无盖的长方体水槽，盒子的高就是5分米，长是（分米），宽是（分米），根据长方体的体积公式：，代入数据，列式解答即可。 【解答】解：（1） （平方分米） 答：做成这个水槽至少需要铁皮220平方分米。 （2） （立方分米） 300立方分米升 答：这个水槽最多可以盛水300升。 【点评】此题属于长方体的表面积和体积的实际应用，在求盒子的体积时，关键是求出容器的长、宽、高，再根据长方体的体积公式解决问题。要注意体积单位和容积单位之间的换算。 30．【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示年份，纵轴表示汽车销量，实线表示燃油车的销售量变化情况，虚线表示新能源车的销售量变化情况，新能源车销售量整体呈上升趋势，燃油车销量逐渐下滑，整体呈下降趋势； （2）两条折线之间距离越大，销售量差距越大，两条折线之间距离越小，销售量差距越小； （3）新能源车的销售量整体呈现上升趋势，2022年新能源车的销售量很可能比2021年的销售量多，数据合理即可； （4）燃油车的销量逐渐下降，而新能源车的销量逐渐增加，可以购买新能源车，据此解答。 【解答】解：（1）分析可知，新能源车的销售量整体呈现上升趋势，燃油车的销售量整体呈现下降趋势。 （2）（万辆） 由折线统计图可知，2017年燃油车和新能源车的销售量差距最大，相差2809.3万辆。 （3）预测新能源车2022年的销售量大约是582万辆。（答案不唯一） （4）建议购买新能源车；由折线统计图可知，燃油车销量逐步下降，新能源车的销量稳步上升，越来越多的人选择新能源车，可以购买新能源车，既经济实用又环保。 故答案为：2017；2809.3；582。 【点评】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$