[中学联盟]湖北省鄂州市吴都中学人教版数学八年级下册课件 19.2一次函数(共2份)

19.2.1 正比例函数 第19章 一次函数 下列问题中的变量可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； （4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。 （1）l=2πr （2）m=7.8V （3）h=0.5n （4）T= -2t y=kx（k是常数，k≠0） 例1：下列函数中哪些是正比例函数？ 例2、已知关于x的函数y=（k+3）x+|k|-3是正比例函数，则k的值是    ． 例2 作出正比例函数y=2x的图象 解：列表: -4 -2 0 2 4 描点： 连线： x … -2 -1 0 1 2 … Y=2x … … y x y=2x 它是一条直线。 3 0 2 1 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 4 -4 练习:(1)作出正比例函数y=-2x的图象。 （2）在所在的图象上取几个点，找出它们的横 坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x. （3）满足关系式y=-2x的x，y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-2x的图象上吗? （4）正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x吗？ （5）正比例函数y=kx的图象过原点吗？ （6）正比例函数y=kx的图象有什么特点？ y x 4 0 2 2 4 6 -2 -4 -2 -4 y x y=2x y=-2x 1.两图象都是经过原点的直线。 2.函数y=2x的图象从左到右上升，经过第一、三象限，即：随着x的增大y也增大。 3.函数y=-2x的图象从左到右下降，经过第二、四象限，即：随着x的增大y反而减小。 3 0 2 1 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 4 -4 1、分别作出正比例函数的图象。 解： y x 9 8 7 6 5 4 3 2 1 随堂练习 x … 0 3 … … 0 1 … x … -3 0 … … 9 0 … y x 3 2 1 0 1 2 3 4 （1）正比例函数的图象都是经过坐标原点的直线。 （2）作y=kx的图象时，应先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)；然后在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；最后过点(0,0)与点 (1,k)画一条直线。 （3）当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即：随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即：随着x的增大y反而减小； 正比例函数的图象特点 例1、若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是    ． 例2、已知关于x的函数y=（m+1）x|m|-2是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则函数解析式为y=    ，y随x的增大而    ． 例3、正比例函数y=kx的图象过第二，四象限，则（ ） A．y随x的增大而减小 B．y随x的增大而增大 C．不论x如何变化，y的值不变 D．y当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小 $$ 19.2.3一次函数与方程、不等式 (1)解方程2x+20=0 (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 解：(1) 2x+20=0 (2) 当y=0时 ，即 从“函数值” 角度看 两个问题实际上是同一个问题． 当x为何值时，___________的值为0? 解方程 - 7x+2=0 8x-5=0 y=8x-3 当x为何值时，___________的值为0? y=8x-5 序号 一元一次方程问题 一次函数问题 1 解方程 3x-2=0 当x为何值时， y=3x-2的值为0? 2 解方程 8x-3=0 3 当x为何值时， y=-7x+2的值为0? 4 解方程 8x-3=2 对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？ 变量名称 x y 平面直角坐标系 x轴 y轴 坐标系中的点 横