1.1正数和负数　教学设计　2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册第一章 有理数（教案） 1.1 正数和负数（1） 学习目标: 1、回顾之前学过的正数和负数的基本概念，理解其在实际问题中的应用。 2、掌握正负数的表示方法，能够正确运用正负号进行运算。 3、认识到正负数在日常生活和科学计算中的重要性，培养学生对数学的兴趣和好奇心。 学习重点：正负数的表示方法和运算规则 学习难点：正确理解和应用正负数的概念 教学方法：启发式教学、实例分析和实践操作相结合 教学过程 一、学前准备 1、在数学中，我们学习过哪些类型的数？请列举出三个：正数、负数、零。 2、在日常生活和实际应用中，仅有正数和零是否足够了呢？是否存在一种数，它比零还要小？如果存在，这样的数被称为什么？ 3、请仔细阅读课本P3和P4上的两幅图（特别是图中的两个例子，边阅读边进行深入思考） 回答上面提出的问题：在日常生活和实际应用中，仅有正数和零是远远不够的。确实存在一种数，它比零还要小，这样的数被称为负数。负数在实际生活中有着广泛的应用，比如在描述温度的升降、海拔的高低、财务的盈亏等方面。课本P3和P4上的两幅图通过生动的例子向我们展示了正数和负数的实际应用和重要性。 二、探究新知 1、正数与负数的定义及性质 1）、正数的定义与性质 正数是大于0的数，表示某种具有积极、增长或向前的意义的量。例如：收入100元、温度升高5度等。 请你也举一个正数的例子： 。 2）、负数的定义与性质 负数是小于0的数，表示某种具有消极、减少或向后的意义的量。例如：支出50元、温度下降3度等。 2、正数和负数的运算规则 1）正数之间的加减运算 两个正数相加，其和仍为正数；两个正数相减，差为正数或零。 2）负数之间的加减运算 两个负数相加，其和为负数，且绝对值等于两数绝对值之和；两个负数相减，差可能为负数或正数。 3）正数与负数之间的加减运算 正数加负数等于两数绝对值之差（取绝对值较大的数的符号）；正数减负数等于两数之和；负数加正数同正数加负数；负数减正数等于两数绝对值之和（取负号）。 3、正数、负数在生活中的应用 正数和负数在生活中有广泛的应用，如：温度的变化、海拔的高低、财务的收支、比赛的得分与失分等。理解正负数的概念及其运算规则，有助于我们更好地处理生活中的实际问题。 4、练习 P5第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —5， 3.14， +100， 0， —0.001， —123， 45678， 解答： 在给出的数中，正数有：3.14，+100，45678。这些数都大于0，因此它们都是正数。 负数有：—5，—0.001，—123。这些数都小于0，因此它们都是负数。 而0既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数，表示没有数量或中性状态。 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 解答： 第一对具有相反意义的量是温度中的零上温度和零下温度。例如，在一天中，早晨的温度是零上5度，可以表示为+5°C；而到了深夜，温度下降到零下3度，可以表示为—3°C。 第二对具有相反意义的量是海拔中的海平面以上和海平面以下。比如，一座山峰的海拔是2000米，可以表示为+2000米；而一个峡谷的深度是500米，可以表示为—500米。 在这两对例子中，正数用来表示一种积极或向上的状态，而负数则用来表示相反或向下的状态。 四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题） A组 1．请列举5个正数：_1，2，3，4，5_；列举5个负数：_-1，-2，-3，-4，-5_。 2．假设小红的账户在记账时，收入100元记为+100元，那么支出80元应记为_-80元_，-150元则表示_支出150元_。 3．考察以下数列中的数：_π_，_-0.5_，_3.14_，+8000，_0_，-987。 则正数有_π，3.14，+8000_；负数有_-0.5，-987_。 4．如果规定向北为正方向，那么-20m表示的意义是……（D） A．向北行进20m B．向南行进20m C．向东行进20m D．向西行进20m 5．下列结论中，正确的是……（D） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 B组 1．零下15℃，表示为-15℃，比O℃低4℃的温度是-4℃． 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为甲地，最低处为丙地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是乙比甲大3岁． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$