人教版七年级下学期期末模拟A卷（范围：全册）-2023-2024学年七年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（人教版，广东专用）

2023-2024学年七年级下学期期末模拟A卷 （范围：全册，时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在平面直角坐标系中，点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列四组数中是方程的解是（   ） A． B． C． D． 3．在实数，，，中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 4．下列四幅汽车标志设计中能用平移得到的是（    ） A．B．C． D． 5．下列调查中，最适合采用普查的是（    ） A．对旅客上飞机前的安检 B．检测某市的空气质量 C．了解一批节能灯泡的使用寿命 D．对五一节假日期间居民出行方式的调查 6．若，则下列不等式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．下列命题是假命题的是（    ） A． B． C．9的平方根是3 D．若，则 8．如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③，④，其中结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．在平面直角坐标系中，一个阴影区域如图所示，已知点，，，，则在阴影区域内的点是（    ）． A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 10．已知方程组的解为正数，为非负数，给出下列结论：①；②当时，；③当时，方程组的解也是方程的解；其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．“x的2倍与y的和是正数”用不等式可表示为 ． 12．都匀市气象台年月日市市区、沙包堡街道、绿茵湖街道、小围寨街道、毛尖镇、平浪镇、匀东镇等地将出现冰雹天气，并造成部分地区雹灾．小华想了解进年都匀市地区出现冰雹天气，选择 统计图更合适（填“扇形”“条形”“折线”） 13．如图，的一边为平面镜，，在上有一点E，从E点射出一束光线经上一点D反射，此时，且反射光线恰好与平行，则的度数是 ． 14．已知是方程组的解，则的算术平方根为 ． 15．如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．（1）计算： （2）解方程： 17．（）解不等式组 （）解方程组 18．如图，三角形沿直线l向右平移得到三角形； (1)若，求的度数； (2)若，，求三角形平移的距离. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．当，都是实数，且满足，就称点为完美点． (1)判断点是否为完美点，并说明理由； (2)已知关于，的方程组，当为何值时，以方程组的解为坐标的点是完美点，请说明理由． 20．我校有2000名学生参加“我为大运添风采”为主题的知识竞赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下： 频率分布统计表 频率分布直方图 分数段 频数 频率 40 0.40 35 y x 0.15 10 0.10 请根据上述信息，解答下列问题： (1)表中：x=___________，y=___________； (2)请补全频数分布直方图； (3)如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数． 21．某体育用品商场销售两款足球，售价和进价如表： 类型 进价（元/个） 售价（元/个） A款 m 120 B款 n 90 若该商场购进5个款足球和12个款足球共需1120元；若该商场购进10个款足球和15个款足球共需1700元． (1)求和的值； (2)已知商场购进10个款足球和20个款足球，售货员说：“每个款足球按售价进行打折销售，款足球不打折”．若两款足球全部售出后总盈利不少于640元，则每个款足球最多打几折？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．我们定义：使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“梦想解”． 例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解” (1)已知①，②，③，试判断方程解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”； (2)若关于，的二元一次方程组的解是不等式组的梦想解，且为整数，求的值． (3)若关于x的方程的解是关于x的不等式组的“梦想解”，且此时不等式组有7个整数解，试求m的取值范围． 23．在平面直角坐标系中，点，，，满足． (1)求点A，的坐标； (2)如图1，平移线段至，使点A的对应点落在轴正半轴上，连接，．若，求点的坐标； (3)如图2，平移线段至，点的对应点的坐标为，与轴的正半轴交于点，求点的坐标． 试卷第4页，共11页 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【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．据此逐一判断即可． 【详解】A. 对旅客上飞机前的安检，采用全面调查； B. 检测某市的空气质量，采用抽样调查； C. 了解一批节能灯泡的使用寿命，采用抽样调查； D. 对五一节假日期间居民出行方式的调查，采用抽样调查； 故选A． 6．若，则下列不等式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向． 【详解】解：A、由可得，原不等式不成立，不符合题意； B、由可得，原不等式不成立，不符合题意； C、由可得，原不等式成立，符合题意； D、由可得，原不等式不成立，不符合题意； 故选：C． 7．下列命题是假命题的是（    ） A． B． C．9的平方根是3 D．若，则 【答案】C 【分析】根据算术平方根、立方根、平方根的意义进行判断即可，此题考查了算术平方根、立方根、平方根的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：A．，是真命题，不符合题意； B．，是真命题，不符合题意； C．9的平方根是，是假命题，符合题意； D．若，则，是真命题，不符合题意． 故选：C． 8．如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③，④，其中结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，垂直的定义，先由平行线的性质得到，再由角平分线的定义得到，进而推出，则，据此逐一判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，故③正确； ∴， ∴平分，，故①正确，④正确； ∵， ∴，故②正确； 故选：D． 9．在平面直角坐标系中，一个阴影区域如图所示，已知点，，，，则在阴影区域内的点是（    ）． A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】B 【分析】此题主要考查了点的坐标以及无理数的大小估算，根据阴影区域的横纵坐标范围判断即可． 【详解】解：由题意可知，阴影区域横坐标范围，纵坐标范围， ∴点，不在阴影区域内， ∵，， 即，， ∴阴影区域内，不在阴影区域内， 故选：B． 10．已知方程组的解为正数，为非负数，给出下列结论：①；②当时，；③当时，方程组的解也是方程的解；其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 【答案】C 【分析】解方程组，由题意建立不等式组，解得，①正确；时，代入计算，②正确；当时，，，③正确． 【详解】解：，解得 ∴，解得，所以①正确； 时，，，所以②正确； 当时，，， ∴方程组的解也是方程的解，所以③正确； 故选：C． 【点睛】本题考查方程组解的定义，二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解是解题的关键． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．“x的2倍与y的和是正数”用不等式可表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了列一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，是解题的关键． 关系式为：x的2倍，把相关数值代入即可． 【详解】解：根据题意，可列不等式为：， 故答案为：． 12．都匀市气象台年月日市市区、沙包堡街道、绿茵湖街道、小围寨街道、毛尖镇、平浪镇、匀东镇等地将出现冰雹天气，并造成部分地区雹灾．小华想了解进年都匀市地区出现冰雹天气，选择 统计图更合适（填“扇形”“条形”“折线”） 【答案】折线 【分析】本题考查了统计图，根据统计图的特点即可求解，掌握统计图的特点是解题的关键． 【详解】解：∵小华想了解进年都匀市地区出现冰雹天气， ∴选择折线统计图更合适， 故答案为：折线． 13．如图，的一边为平面镜，，在上有一点E，从E点射出一束光线经上一点D反射，此时，且反射光线恰好与平行，则的度数是 ． 【答案】/84度 【分析】本题考查了平行线的性质，根据题意可得，结合即可求解． 【详解】解：∵反射光线恰好与平行， ∴ ∴ ∴ ∴ 故答案为： 14．已知是方程组的解，则的算术平方根为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程以及算术平方根的知识，得到关于的二元一次方程组是解题关键．根据题意可得关于的二元一次方程组，由，可得，进而可得的值，然后根据算术平方根的性质求解即可． 【详解】解：∵是方程组的解， ∴， 由，可得， ∴， ∴的算术平方根是． 故答案为：． 15．如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，由可得，进而得到，即将沿x轴正方向平移1个单位得到，然后将A向右平移1个单位得到C，最后根据平移法则即可解答． 【详解】解：∵ ∴， ∵， ∴， ∴将沿x轴正方向平移1个单位得到， ∴点C是将A向右平移1个单位得到的 ∴点C是的坐标是，即． 故答案为：． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．（1）计算： （2）解方程： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了算术平方根和立方根的混合运算，解本题的关键在熟练掌握算术平方根、立方根的定义． （1）首先计算算术平方根和立方根，然后计算加减； （2）利用立方根的性质求解即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解： ． 17．（）解不等式组 （）解方程组 【答案】（）；（）． 【分析】（）分别求出每个不等式的解集，取解集的公共部分即可求解； （）利用加减消元法解答即可求解； 本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组，掌握解一元一次不等式组的步骤和解二元一次方程组的方法是解题的关键． 【详解】解：（）， 解的，， 解得，， ∴不等式组的解集为； （）得，， ∴， 把代入得，， 解得， ∴方程组的解为． 18．如图，三角形沿直线l向右平移得到三角形； (1)若，求的度数； (2)若，，求三角形平移的距离. 【答案】(1) (2)4 【分析】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键； （1）由题意易得，然后根据平行线的性质可进行求解； （2）由平移的性质可知，然后问题可求解． 【详解】（1）解：由三角形沿直线l向右平移得到三角形可知：， ∴， ∵， ∴； （2）解：由平移的性质可知：， ∵，， ∴，即， ∴三角形平移的距离为4． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．当，都是实数，且满足，就称点为完美点． (1)判断点是否为完美点，并说明理由； (2)已知关于，的方程组，当为何值时，以方程组的解为坐标的点是完美点，请说明理由． 【答案】(1)不是完美点，理由见解析 (2)当时，点是完美点，理由见解析 【分析】本题考查新定义，点的坐标，二元一次方程组． （1）根据完美点的定义判断即可； （2）用含m的式子表示x，y，进而表示出a，b，再根据可得方程，求解即可． 【详解】（1）由，可得， 由，可得， ∵， ∴不是完美点； （2）∵， ∴ 由，可得， 由，可得， ∵， ∴， 解得： ∴当时，点是完美点． 20．我校有2000名学生参加“我为大运添风采”为主题的知识竞赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下： 频率分布统计表 频率分布直方图 分数段 频数 频率 40 0.40 35 y x 0.15 10 0.10 请根据上述信息，解答下列问题： (1)表中：x=___________，y=___________； (2)请补全频数分布直方图； (3)如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数． 【答案】(1)15，0.35 (2)见解析 (3)，500人 【分析】本题考查频数分布直方图、频率分布表和用样本估计总体的知识，解题时要注意分布表和分布图相结合是本题的关键． （1）根据第一组的频数与频率可求出总的调查人数，然后根据第二组的频数和第三组的频率即可求出x、y的值； （2）根据（1）中求出的x值，可补全频数分布直方图； （3）优秀率=第三组和第四组的频率之和；用总人数乘以优秀率，计算即可得解． 【详解】（1）本次调查的总人数为（人）， ∴，， 故答案为：15，0.35； （2）由（1）知的人数为15， 补全频数分布直方图为： （3）优秀率是； 该校参赛学生获得优秀的人数是：（人）． 21．某体育用品商场销售两款足球，售价和进价如表： 类型 进价（元/个） 售价（元/个） A款 m 120 B款 n 90 若该商场购进5个款足球和12个款足球共需1120元；若该商场购进10个款足球和15个款足球共需1700元． (1)求和的值； (2)已知商场购进10个款足球和20个款足球，售货员说：“每个款足球按售价进行打折销售，款足球不打折”．若两款足球全部售出后总盈利不少于640元，则每个款足球最多打几折？ 【答案】(1)的值为80，的值为60； (2)每个款足球最多打7折． 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用． （1）根据“该商场购进5个款足球和12个款足球需1120元；购进10个款足球和15个款足球需1700元”，可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出，的值； （2）设每个款足球打折销售，根据总利润=每个的利润销售数量结合总盈利不少于640元，得出关于的一元一次不等式，解之取其中最大值，即可得出结论． 【详解】（1）解：根据题意得： ， 解得：， 所以的值为80，的值为60； （2）解：设每个款足球打折销售， 根据题意得， 解得， 答：每个款足球最多打7折． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．我们定义：使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“梦想解”． 例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解” (1)已知①，②，③，试判断方程解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”； (2)若关于，的二元一次方程组的解是不等式组的梦想解，且为整数，求的值． (3)若关于x的方程的解是关于x的不等式组的“梦想解”，且此时不等式组有7个整数解，试求m的取值范围． 【答案】(1)是不等式③的“梦想解” (2)m为14或15 (3)m的取值范围是 【分析】本题考查了解一元一次不等式（组），解一元一次方程（组）， （1）先求出方程的解和不等式的解集，即可判断； （2）先求出方程组的解和不等式组的解集，根据题意得出，解不等式组即可； （3）先求出不等式组的解集，不等式组有7个整数解，即可得出，然后解方程得：，，根据“梦想解”的定义得出，即可得出． 【详解】（1）解方程得， 解①得：，故方程解不是①的“梦想解”； 解②得：，故方程解不是②“梦想解”； 解③得：，故方程解是③的“梦想解”； 即方程的解是不等式③的“梦想解”； （2）解方程组 得： ∴ ∵方程组的解是不等式组的梦想解 ∴ ∴ m为整数， ∴m为14或15； （3）解不等式组得：， 不等式组的整数解有7个， 令整数的值为，，，，，， 则有：，． 故， 且， ， ， ， ， 解方程得：， 方程是关于的不等式组的“梦想解”， ， 解得， 综上的取值范围是． 23．在平面直角坐标系中，点，，，满足． (1)求点A，的坐标； (2)如图1，平移线段至，使点A的对应点落在轴正半轴上，连接，．若，求点的坐标； (3)如图2，平移线段至，点的对应点的坐标为，与轴的正半轴交于点，求点的坐标． 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】本题考查的是坐标与图形面积，坐标系内点的平移规律，算术平方根的非负性的性质： （1）根据非负数的性质先求解，的值，从而可得答案； （2）如图，过作轴的平行线，与过A，作轴的平行线交于点，，设，结合，再建立方程求解即可； （3）确定平移方式为先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，可得，如图，过作轴的平行线与过作轴的平行线交于点，与轴交于点，求解，设，可得，再解方程可得答案； 熟练运用等面积法建立方程是解本题的关键． 【详解】（1）解：，， ，， ，， ，； （2）解：如图，过作轴的平行线，与过A，作轴的平行线交于点，， ，横坐标为0， 则A到向右平移了1个单位，， 设， ， ， ， ， 由平移的性质可得：，即； （3）解：，， 平移方式为先向右平移4个单位，再向上平移1个单位， ， ， 如图，过作轴的平行线与过作轴的平行线交于点，与轴交于点， ，， ， 设， ， 解得：， ， ． 试卷第4页，共11页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$